Biofizica - Conf. Dr. Constanta GANEA - Curs 2

NOTIUNI DE FIZICA SISTEMELOR DISPERSE

Sistem dispers - amestec de doua sau mai multe substante, având doua componente:

dispersanta si dispersata. Prima o contine pe cealalta, care se afla sub forma de particule, mai mult sau mai putin fine.

Criterii de clasificare a sistemelor disperse, în functie de:

1. Dimensiunile particulelor: grad de dispersie  = 1/d, d - diametrul particulei

- solutii adevarate (moleculare)  > 10⁹ m^-1, d < 1 nm

- solutii coloidale 10⁷ m^-1 <  < 10⁹ m^-1, 1 nm < d < 100 nm , ultramicroscop

- suspensii  < 10⁷ m^-1, d > 100 nm, microscop optic

Acest criteriu de clasificare nu se poate aplica moleculelor lungi (hidrocarburi)

2. Starea de agregare a dispersantului

- gazoasa

- lichida

- solida

3. Faze (faza - parte a unui sistem separata de celelalte parti prin interfete - suprafete la nivelul carora se produce o modificare brusca a proprietatilor fizico-chimice):

- monofazice, care pot fi omogene ( proprietati identice în toate punctele sistemului) si neomogene (proprietatile difera de la un punct la altul)

- polifazice - heterogene : între partile componente exista suprafete de separare.

4. Afinitatea dintre componenti:

- liofile (afinitate între solvit - solvent)

- liofobe (nu exista afinitate între solvit si solvent)

În organism exista toate cele trei clase: solutii adevarate, coloizi, suspensii. De exemplu sângele este:

- solutie pentru cristaloizi (Na, Cl, K..)

- coloid (proteine: serumalbumine, globuline..)

- dispersie (elemente figurate)

În sistemele biologice prezinta interes deosebit cazul în care dispersantul este lichid.

Solutii moleculare (adevarate)

Solutie moleculara - caz limita al unei dispersii în care componenta dispersata ajunge la nivel molecular. Solutia moleculara - amestec omogen cuprinzând mai multi constituenti dintre care unul este numit solvent iar ceilalti - solviti. Daca unul dintre constituenti este lichid, acesta este solventul. Daca doi sau mai multi constituenti sunt lichide, solventul este, prin definitie, cel care se afla în cantitatea cea mai mare. Exceptie, apa, care este întotdeauna solventul.

Concentratia unei solutii - caracterizeaza solutia din punct de vedere cantitativ. Câteva moduri de a o aprecia:

- concentratie molara (molaritate) C_M = _solvit/V_solutie ( în SI mol/m³)

- concentratie molala - în volum _solvit /V_solvent (molalitate)

- în greutate _solvit/ m_solvent

- procentuala (formala) - în volum m_solvit/V_solutie

- în greutate m_solvit/m_solutie

- normala (echivalenta)(normalitate) _ech.solvit/V_solutie = C_n = nzC_M

z - valenta, n - numar de ioni

- fractie molara F = _solvit/_{total solutie} (semnificatie asemanatoare cu cea a presiunii partiale)

Solutie ideala - solutie diluata al carei comportament poate fi prevazut teoretic. Pe masura ce solutia este mai concentrata, comportamentul ei se îndeparteaza de cel al solutiei ideale.

Solubilitate - peste o anumita cantitate de solvit acesta nu mai este dizolvat , precipita. Se ajunge la o solutie saturata. Concentratia limita a solutiei saturate se numeste solubilitate.

Depinde de ;

-natura solventului, natura solvitului, temperatura, uneori de presiune

Solutii de gaz în lichid

Legea lui Henry - cantitatea de gaz ce se dizolva în unitatea de volum de lichid este proportionala cu presiunea gazului (sau cu presiunea partiala la amestecuri).

Coeficient de solubilitate - volumul de gaz (în conditii normale de presiune si temperatura) care se dizolva într-un litru de lichid. Solubilitatea gazelor scade cu cresterea temperaturii. Dintre gazele atmosferice cea mai mare solubilitate o are CO₂ (în apa si lichidele biologice).

Dizolvarea gazelor în sânge si tesuturi

Hiperbarism - creste solubilitatea gazelor în sânge dupa o lege exponentiala, constanta de timp a procesului fiind functie de tipul de tesut.

Efecte posibile - hiperoxia - efecte toxice asupra SNC ( la p> 1,7 atm)( greata, ameteli, convulsii). Mecanism neelucidat. Radicali liberi.

Cresterea presiunii gazelor inerte - betia adâncurilor - simptome similare primelor stadii ale anesteziei generale. Actioneaza asupra SNC. Efectul narcotic: He<H₂<N₂<Ar (scafandri -He).

- Cresterea presiunii CO₂ - suprapresiuni mici - efect stimulator

- suprapresiuni mari - acidoza ( acumulare în tesuturi - efect toxic)

- disbarism - constanta de timp pentru dizolvare difera pentru diferite tesuturi. Disbarism - (scafandri, decompresie). Gazele inerte se elimina mai rapid din sânge decât din tesuturi - suprasaturare - bule de gaz (boala de decompresie) - emboli gazosi (artere cerebrale, maduva) - evitare: decompresie lenta.

Solutii solid în lichid.

Solubilitatea creste cu cresterea temperaturii (spre deosebire de gaze). Depinde de interactiunile dintre moleculele de lichid, cele de solid si solid -lichid.

Proprietati coligative ale solutiilor

Comportamentul fizico-chimic al unei solutii este diferit de cel al solventului pur. Principalele consecinte ale prezentei moleculelor de solvit:

- coborârea tensiunii de vapori (presiunea vaporilor saturanti)

-scaderea punctului de congelare proportional cu concentratia, constanta de proportionalitate - constanta crioscopica - legea Raoult (scaderea T la dizolvarea unui mol de substanta într-un l de solutie)

- cresterea punctului de fierbere - constanta ebulioscopica

- aparitia în anumite conditii a unei presiuni osmotice

Proprietatile electrice ale solutiilor

Electroliti - substante capabile de a se disocia în solutie în ioni pozitivi si negativi. Prezinta un comportament special .

1. Rezistenta electrica este mult mai mica decât a apei pure.

2. Între doua solutii de concentratii diferite apare o diferenta de potential V.

1. Apa are _r = 80, favorizeaza disocierea electrolitilor

k = [A⁺][B^-]/[AB]

Grad de disociere:  = n/n₀, depinde de k, C. Creste cu dilutia. Electrolitii tari se disociaza complet în apa, electrolitii slabi se disociaza partial.

Conductivitatea c= 1/ , este functie de concentratia purtatorilor de sarcina, valenta, mobilitate, caracteristicile solutiei.

 = /C_n (conductivitate echivalenta) depinde de concentratie

- caracteristica a substantei . Când C

Activitate. Coeficient de activitate f- fractiunea de ioni care participa liber la conductie.

a = fC

a - activitate (concentratia unei solutii ideale care ar prezenta aceeasi conductivitate ca solutia reala)

Solutie ideala: f = 1 (conductivitate totala)

a = C

Tarie ionica. Când exista mai multi ioni, I se refera la ansamblul ionilor prezenti, ale caror efecte se pot compensa partial:

I = ˝  C_iz_i²

Potentiale ionice. Legea lui Nernst

Metal (electrod) imersat într-o solutie care contine una din sarurile sale. Apare un V, metalul tinde sa se ionizeze si sa se dizolve în solutie. Ionii solutiei tind sa se recombine cu electrodul. La echilibru debitul de ioni în cele doua procese este acelasi.

Travaliul de dizolvare este egal cu travaliul electric al recombinarii ionilor cu electrodul

RT ln c = zFV

Experimental diferenta de potential se masoara între doua solutii: c₁, c₂.

RT (ln c₂ - ln c₁) = zF (V₂ - V₁) = zFE sau

E = (RT/zF) ln(c₂/c₁) - ecuatie de tip Nernst

Larga aplicabilitate în fenomenele de transport prin membranele celulare.

Proprietati optice ale solutiilor

Stau la baza unei serii de tehnici care permit analiza calitativa si cantitativa a substantelor în solutie:

- Refractometria (indicele de refractie) n = f(c) (determinarea glicozuriei).

- Activitatea optica - polarimetrie - rotirea planului de polarizare a luminii (D, L)

 = lc

( - unghi de rotatie,  - putere rotatorie specifica)

În organism, aminoacizi L, glucide D.

- Absorbtia luminii, legea Beer - Lambert I = I₀e^-lc

Spectrofotometrie de absorbtie si emisie, atomica si moleculara, analiza calitativa si cantitativa. Aplicatii multiple.

- Difuzia luminii - sisteme coloidale.

Fenomene de transport în solutii

Existenta unor forte termodinamice într-un sistem duce la aparitia unor fluxuri termodinamice. Exemplu: datorita unor gradienti de concentratie, potential, presiune, are loc un transport de substanta orientat spre atingerea unei stari de echilibru termodinamic. În cazul solutiilor exista doua moduri de realizare a transportului: difuzia si osmoza.

Difuzia simpla

Existenta unor diferente de concentratie într-o solutie (sau de presiuni partiale la gaze) determina un transport de substanta de la regiunile cu concentratie (presiune) mai mare spre cele cu concentratie mai scazuta. Acest fenomen se realizeaza prin agitatie termica. Difuzia este descrisa de legile lui Fick:

Legea I-a a lui Fick: Cantitatea de substanta d care migreaza prin difuzie în timpul dt printr-o sectiune de arie A este proportionala cu gradientul de concentratie dc/dx, cu dt si cu aria A:

d = -DA(dc/dx)dt sau d/dt = -DAdc/dx

D - coeficient de difuzie (D - cantitatea de substanta care difuzeaza în unitatea de timp prin unitatea de suprafata, pentru un gradient de concentratie egal cu unitatea);

d/dt - viteza de difuzie [D] = m²/s; semnul - apare deoarece migrarea se face de la concentratie mare la concentratie mica (fig.)

Este valabila numai când distributia de concentratie nu se modifica în timp (difuzie stationara). Daca este non-stationara concentratia variaza si în timp.

Legea II-a a lui Fick: variatia în timp a concentratiei într-o regiune data a solutiei este proportionala cu variatia în spatiu a gradientului de concentratie, factorul de proportionalitate fiind tot D.

D depinde de temperatura. Pentru macromolecule sferice, coloidale, d este dat cu buna aproximatie de relatia Einstein:

D= kT/6r (r- raza particulei)

Pe baza ecuatiilor fenomenologice procesul poate fi exprimat astfel:

Forta termodinamica X este gradientul de potential chimic. Potentialul chimic  (energia potentiala chimica) este:

= ₀ + RT ln a

₀ - potentialul chimic standard, când a = 1

Pentru solutii ideale: a = c, de unde:

 = ₀ + RT ln c

X = - d/dx = - d/dx(₀ + RT ln c) = -(RT/c)dc/dx

Fluxul termodinamic:

J = (1/A)(d/dt)

Dar:

J = LX, deci (1/A)(d/dt) -(RT/c)dc/dx

(d/dt) -A(RT/c)dc/dx = -(AkN_AT/c)dc/dx = - A(kTN_A/c)dc/dx

Dar pentru particule sferice:

D = kT/6r cu  = f(c)

Deci, cu un coeficient potrivit:

d/dt = - DAdc/dx

Difuzia prin membrane

Membrana- pelicula de grosime neglijabila fata de aria suprafetei, care desparte doua medii având caracteristici fizico-chimice diferite. În functie de particularitatile difuziei exista:

- membrane permeabile (egal permeabile- pentru toti componentii si inegal permeabile, cu permeabilitati diferite pentru diferiti componenti)

- selectiv permeabile - trecerea numai a unor componenti

- semipermeabile - numai a solventului

- ireciproc permeabile - solvitul numai într-un sens.

Membrane permeabile

Membrana separa doua compartimente care contin aceeasi solutie în concentratii diferite - gradientul de concentratie se manifesta practic numai la nivelul membranei (viteza de deplasare a solvitului prin membrana este mult mai mare)(fig).

În general solubilitatea solvitului în membrana difera de cea în solvent, raportul lor este coeficientul de partitie :

 = solubilitatea în membrana/solubilitatea în solvent (fig.)

Legea I-a a lui Fick:

/t = -DA(c)/x = -(DA/)(c₂ - c) = -(D)Ac

P = D - coeficientul de permeabilitate a membranei pentru solvit

 - grosimea membranei

t = - PAc

Difuzia electrolitilor

Daca, pe lânga gradientul de concentratie, între cele doua compartimente separate de o membrana permeabila exista si un gradient de potential E = V, apare un transport de ioni, dirijat înspre stabilirea echilibrului electric. În final, fluxurile de substanta vor tinde la realizarea unui echilibru electrochimic. Energia potentiala totala trebuie sa fie aceeasi în ambele compartimente.

Energia potentiala chimica (potentialul chimic)

_c = W_p,chim = ₀ +RT lnc

Energia potentiala electrica:

W_p,el = zFV

Energia potentiala totala:

W_p = ₀ + RT ln c + zFV - potentialul electrochimic al substantei.

Diferenta de potential electrochimic între doua compartimente pentru care nu s-a stabilit un echilibru va fi :

W_p = ₀ + RT ln c₂ + zFV₂ - (₀ + RT ln c₁ + zFV₁) = RT ln c₂/c₁ + zFE

La echilibru W_p = 0, de unde:

-RT ln c₂/c₁ = zFE

E = (RT/zF )ln (c₁/c₂) - ecuatie de tip Nernst

Pentru  moli:

E = (RT/zF )ln (c₁/c₂)

Exemplu: în cazul unor membrane inegal permeabile pentru diferite specii sau selectiv permeabile (fig): doua compartimente, membrana inegal permeabila, NaCl, c₁, c₂, P_Na < P_Cl.

Clorul se acumuleaza pe fata a doua a membranei (datorita gradientului de concentratie). Se creeaza un gradient de V care favorizeaza difuzia Na⁺. La echilibru apare o diferenta de concentratie dependenta de permeabilitate.

Osmoza

În cazul membranelor semipermeabile care separa solutii de concentratii diferite se produce o difuzie a solventului dinspre solutia mai diluata spre cea mai concentrata (ca si cum solventul ar fi mai concentrat). Fenomenul se numeste osmoza - se datoreaza agitatiei termice (fig).

În tub creste nivelul datorita patrunderii solventului prin membrana (în vas - solvent pur). La echilibru gh = 

Presiunea datorata solutiei - presiune osmotica (presiunea mecanica necesara pentru a împiedica osmoza)(agitatie termica a moleculelor de solvit - ciocnesc membrana pe o singura parte si apare o diferenta de presiune p).

Legile presiunii osmotice - legea Van't Hoff:

c (molala) la o temperatura data = k_Tc, k_T = 22,4 10³ Nm/mol

T - la o temperatura data  = k_cT

Rezulta:

 = kcT si k R

dar c = /V, de unde:  = RT/V si:

V = RT - legea Van't Hoff

În cazul solutiilor de electroliti, cu indicele de disociere i = 1 + (n-1) (  - gradul de disociere, n - numarul de ioni furnizat de o molecula)

V = iRT

Concentratia unei solutii care contine mai multe specii de molecule si ioni se exprima cu ajutorul unei unitati numita osmol/l. Osmolul- cantitatea de substanta care, dizolvata în solvent, se disperseaza într-un numar de particule osmotic active (capabile sa se agite termic, dar nu sa traverseze membrana) egal cu N_A.

Travaliul osmotic - lucrul mecanic efectuat de solvent la traversarea unei membrane semipermeabile:

W = RT ln c₁/c₂

c₁, c₂ - concentratiile molale initiala si finala ale solutiei,  - numarul de moli de solvent.

Transportul apei prin membrane

Fluxul de apa J_apa (numarul de moli de apa ce traverseaza unitatea de suprafata a membranei în unitatea de timp):

J_apa = - P_apa (p -)

P_apa - coeficient hidrodinamic de permeabilitate a membranei (depinde de grosimea membranei si de mobilitatea apei prin membrana);

p - diferenta dintre presiunile efective de-o parte si alta a membranei;

diferenta dintre presiunile osmotice ale solutiilor aflate de-o parte si alta a membranei.

Din  = RTc,  = RTc, unde c este diferenta dintre concentratiile osmolale:

J_apa = -P_apa (p - RTc)

Relatia este valabila pentru o membrana perfect semipermeabila. În caz contrar se utilizeaza coeficientul de semipermeabilitate :

fluxul osmotic real/fluxul osmotic într-o membrana perfect semipermeabila.

Membrana perfect semipermeabila:  = 1, deloc permeabila:  =0

Daca în solutiile separate de membrana exista i specii de solviti _i, c_i

J_apa = -P_apa (p - RTS_i c_i)

Daca p >  - ultrafiltrare (sub actiunea presiunii mecanice apa trece în celalalt compartiment (fiindca numai ea poate trece)

p <  - osmoza

Membranele, în general, si cele biologice, în special, nu sunt perfect permeabile, permitând trecerea cristaloizilor, dar nu si pe cea a coloizilor.

Separarea cu ajutorul membranelor semipermeabile a cristaloizilor de coloizi - dializa.

Masurarea presiunii osmotice

Metode:

-Osmometrul cu membrana (fig):  = gh

- metoda crioscopica T = k_crc (legea Raoult),  = k_Tc, de unde /T = k_T/k_cr

k_cr = 1,86 10^-3 m³K/mol

k_T = 22,4 10² Nm/mol

 = 12 T atm

- metoda ebulioscopica (analog k_eb)

Presiunea coloid-osmotica

Daca într-unul din compartimentele separate de o membrana selectiv permeabila (solvent, cristaloizi) se afla si macroioni proteici nedifuzibili, presiunea data de acestia variaza dupa o relatie:

 = Ac + Bc² - presiune coloid-osmotica

Echilibrul Donnan

Doua compartimente(fig): KCl, iar în 1 se afla si anioni proteici A^-. Flux osmotic de la 2 la 1. Dar datorita A^- în 1 se afla mult mai multe sarcini negative, sunt atrasi K⁺ din 2 si respinsi Cl^- din 1.

[K⁺]₁ > [K⁺]₂, [Cl^-]₁ < [Cl^-]₂

RT ln c₁/c₂ + zFE = 0

Sistemul este în echilibru când W_{electrochimic} este acelasi pentru ambele tipuri de ioni:

E = - (RT/F)ln([K⁺]₁/[K⁺]₂) = (RT/F) ln ([Cl^-]₁/[Cl^-]₂) = -(RT/F)ln r - potential Donnan

[K⁺]₁/[K⁺]₂=[Cl^-]₂/[Cl^-]₁ = r

Apare o repartitie inegala a ionilor difuzibili.

[K⁺]₁ + [Cl^-]₁ > [K⁺]₂ + [Cl^-]₂

Osmolaritatea crescuta a ionilor mici în (1) duce la o crestere suplimentara a  proportional cu c₂; contributia proteinelor la  - presiune oncotica (ea este mica).

Rolul presiunii osmotice si coloid-osmotice în sistemele biologice

Compozitia osmolara si ionica a fluidelor biologice este aceeasi. Daca o solutie urmeaza a fi injectata, ea trebuie sa aiba aceeasi presiune osmotica ca a plasmei sanguine - solutie izotonica (izoosmotica).

Test: hematiile pacientului în solutie:

- solutie hipotonica (hipoosmotica)  < a plasmei: hemoliza (se umfla si se sparg)

- solutie hipertonica (hiperosmotica): se zbârcesc, micsorându-si volumul Izotonicitatea lichidelor biologice se face prin schimburi de apa si electroliti, la nivel tisular.

Fenomenul de osmoza asigura schimburile de apa între celule si mediul extracelular si împreuna cu fenomenul de ultrafiltrare asigura schimbul de apa (împreuna cu unele substante dizolvate) între compartimentul vascular si interstitial.

Plasma sanguina - îngheata la -0,56⁰C si are la aceasta temperatura  = 6,72 atm.

La 37⁰C _pl=7.6 atm

_pl = _{micromolecule} +  _ioni + _{macromolecule}

_macrom = presiunea oncotica = 0,5%  _pl = 28 mm Hg

_{coloid-osmotica} - rol important în schimburile de apa la nivelul capilarelor. Endoteliul capilar - membrana semipermeabila în raport cu proteinele din plasma (nu pentru apa, ioni, micromolecule).

În capilarul arterial diferenta dintre presiunile efective intravasculara si extravasculara (p) = 32 mm Hg. În capilarul venos p = 12 mm Hg

 este constanta pe toata lungimea capilarului = 28 mm Hg.

La capatul arterial p >  - ultrafiltrarea apei cu moleculele si ionii dizolvati, catre spatiul extravascular.

La capatul venos p <  - reîntoarcerea apei în compartimentul vascular împreuna cu produsii de catabolism prin osmoza (fig). Când reabsorbtia apei este perturbata în capilarul venos, aceasta se acumuleaza în lichidul interstitial - edeme.

În capsula lui Bowmann din rinichi, presiunea efectiva în cavitate (urina primara) este 5 mm Hg, iar în capilarul sanguin = 75 mm Hg.

p = 75 -5 = 70 mm Hg

Dar  = 28 mm Hg < p - la nivelul capsulei - ultrafiltrare (depinzând de presiunea arteriala) - sub o presiune :

p -  = 42 mm Hg