Capitolul precedent a prezentat un mod de analiza a legaturii dintre doua variabile de nivel nominal prin folosirea tabelelor de asociere si a indicatorilor asocierii. Acest capitol explica modul în care putem sa analizam legatura dintre doua variabile de nivel interval sau rapoarte prin procedurile denumite analize de corelatie.
Un exemplu de legatura între doua variabile poate fi gasita în distributia ipotetica a variabilitatii motivatiei clientilor pentru tratament dupa nivelul lor de functionare. Tabelul 8.1 însumeaza datele pentru un esantion de zece clienti. Pentru fiecare valoare a variabilei X de nivel interval (nivelul motivational al clientului) exista o corespondenta; sau o pereche, valoarea variabilei Y de nivel interval (nivelul de functionare al clientului). O legatura între aceste doua variabile este evidenta deoarece, fara exceptie, nivelul înalt al motivatiei pentru tratament este asociat cu nivelele înalte ale functionarii si vice versa. Floyd de exemplu, a înregistrat cea mai scazuta valoare la ambele, nivelul de motivatie (1) si nivelul de functionare (2), Jane a masurat urmatorul nivel scazut pentru ambele variabile (rezultatele 2 si respectiv 3), si Lyne a atins nivelele cele mai înalte pentru ambele variabile (rezultatele 10 si respectiv 11).
Aceasta legatura poate fi depistata cu ajutorul diagramei de împrastiere, asemenea acelei ilustrate în Figura 8.1. Axa orizontala reprezinta rezultatelele individuale ale clientilor, sau valorile, pentru nivelul motivatiei pentru tratamentul (X), în timp ce axa verticala reprezinta rezultatele individuale ale nivelelor de functionare (Y). Fiecare punct reprezinta un caz si totodata o pereche de valori - masuri ale celor doua variabile- pentru fiecare client. Daca punctele se conecteaza, ele vor forma o linie dreapta, indicând ca cele doua variabile sunt perfect corelate. Asemenea perfectiune este rar întâlnita în practica cercetarii de asistent 151g68b a sociala. Aici ea este folosita pentru a ilustra conceptul de corelatie.
Tabelul 8.1 Rezultate înregistrate de 10 clienti la nivelele de motivare si de functionare
Nivel motivational Nivel de functionare
Numele clientului (X) (Y)
Floyd 1 2
Jane 2 3
Robert 3 4
Sue 4 5
Herb 5 6
Bill 6 7
Margareta 7 8
Ann 8 9
Doroty 9 10
Lyne 10 11
Figura 8.1 Legatura perfecta pozitiva între doua variabile: nivelul motivational si nivelul de functionare sociala a clientilor (din Tabelul 8.1)
11 - Lyne
10 - Dorothy
9 - Ann
Nivel 8 - Margareta
de 7 - Bill
functi- 6 - Herb
onare 5 - Sue
(Y) 4 - Robert
3 - Jane
2 - Floyd
Nivel motivational (X)
Figura 8.1 pune în evidenta doua dimensiuni importante ale relatiei dintre variabile: intensitatea si directia. Cu privire la intensitate, legatura dintre doua variabile este cea mai puternica atunci când rezultatele tuturor clientiilor cad dealungul unei linii drepte. Linia care trece prin toate punctele (reprezentând clientii) diagramei de împrastiere este numita linie de regresie. În aceste foarte rare cazuri, în care exista o legatura perfecta, putem prezice cu precizie (de 100%) ca unei valori Y îi corespunde o anume valoare X, si vice versa. În cazurile obisnuite unde intensitatea legaturii este mai putin perfecta, linia de regresie este mai putin distincta, iar capacitatea noastra de a prezice valorile unei variabile din valorile alteia este supusa erorii.
Figura 8.2 Legatura perfecta negativa între doua variabile: nivelul motivational al clientului si nivelul de functionare sociala a clientilor
11
-
Nivel 8 -
de 7 -
functi- 6 -
onare 5 -
(Y) 4 -
Nivel motivational (X)
În legatura cu a doua dimensiune a corelatiei, directia, legatura dintre nivelul motivational si nivelul de functionare sociala a clientiilor, asa cum este prezentata în Figura 8.1, poate fi descrisa ca fiind pozitive. Valorile înalte ale lui X sunt asociate cu valorile înalte ale lui Y, si vice versa. Într-o legatura negativa (Figura 8.2), valorile înalte ale unei variabile sunt asociate cu valorile scazute al celei de-a doua variabile si vice-versa. Asemenea corelatiei perfecte pozitive, corelatia perfecta negativa este foarte rara în cercetarea de asistenta sociala, ele apar în principal în disciplinele fizice.
În cercetarea de asistenta sociala, în anumite legaturi nu se va putea distinge directia si nici intensitatea - cu alte cuvinte nu exista legaturi între toate variabile. Acestea lucru va fi sustinut de ipoteza nula. Dar majoritatea legaturilor dintre variabile de nivel interval sau rapoarte reflecta un anumit grad de corelatie, mergând de la aproape perfecta si pâna la abia distictibila numita si corelate nonperfecta.
Figura 8.3 este o alta diagrama de împrastiere ilustrând o legatura între variabilele nivelul motivational si functional, care este înca pozitiva dar nu mai este perfecta ca aceea ilustrata în Figura 8.1. Ea ne arata ca doi clienti au realizat 1 pentru nivelul motivational, dar unul dintre ei (Sue) a realizat 2 pentru nivelul functionalitatii si celalalt (Robert) a realizat 4. Linia de regresie nu este asa distincta ca în figura 8.1, nu este posibil ca o linie dreapta sa treaca prin toate punctele. De aceea este imposibil sa prognozam cu o precizie de 100% marimea nivelului de functionalitate pentru un client, doar pe baza rezultatului privind nivelul lui motivational.
Figura 8.3 Legatura nonperfecta pozitiva între doua variabile: nivelul motivational al clientului si nivelul de functionare sociala a clientilor
11
-
Nivel 8 -
de 7 -
functi- 6 -
onare 5 -
(Y) 4 - Robert
2 - Sue
Nivel motivational (X)
Similar, figura 8.4 furnizeaza un exemplu de legatura negative care este mai putin perfecta. Figura 8.5 prezinta un exemplu în care nu se poate observa nici un fel de legatura între cele doua variabile.
Figura 8.4 Legatura nonperfecta negativa între doua variabile: nivelul motivational al clientului si nivelul de functionare sociala a clientilor
11
-
Nivel 8 -
de 7 -
functi- 6 -
onare 5 -
(Y) 4 -
Nivel motivational (X)
Figura 8.5 Nici o legatura între doua variabile: nivelul motivational al clientului si nivelul de functionare sociala a clientilor
11
-
Nivel 8 -
de 7 -
functi- 6 -
onare 5 -
(Y) 4 -
Nivel motivational (X)
Figurile 8.1 - 8.5 sunt diagrame de împrastiere standard. Ele sunt modalitati dificile si consumatoare de timp de prezentare a perechilor de valori pentru un numar mare de cazuri. O cale mult mai eficienta de punere în evidenta a unei relatii dintre variabile de nivel interval sau rapoarte este folosirea unei indicator statistic numit coeficient de corelatie. Acesta furnizeaza o valoare numerica atât al intensitatii cât si al directiei unei legaturi. Asa cum este prezentat în Figura 8.6, coeficientul de corelatie variaza într-un continuum de valori, de la o extrema -1,0 (legatura perfect negativa) la o alta extrema 1.0 (legatura perfect pozitiva), cu 0.00 (fara corelatie) ca punct de mijloc. Un coeficient de corelatie nu poate fi mai mare decât 1.00 sau mai mic decât -1.0.
Figura 8.6 Intervalul în care variaza coeficientul de corelatie
e _ (a)(b)
N
r = ----- ----- --------- ----- -------
| c _ a2 | | d _ b2 |
| N | | N |
Unde
r = coeficientul de corelatie
a = suma valorilor X
b = suma valorilor Y
c = suma valorilor X2
d = suma valorilor Y2
e = suma produselor X x Y
N = numarul total de cazuri
Substituind literele cu valori , obtinem
a = 175 d = 11000
b = 300 e = 6750
c = 4875 N = 10
Substituind valorile în formula lui r , obtinem
r = -------- ----- ------ ---------
= 1500 / 1812,5 x 2000
= 0,79 (coeficient de corelatie)
Tabelul 8.2 Rezultatele obtinute de clienti la nivelele motivational si de functionare
Nivel motivational Nivel de functionare
Numele clientului (X) (Y)
Floyd 5 10
Jane 15 20
Robert 25 30
Sue 35 40
Herb 45 50
Bill 0 10
Margareta 7 20
Ann 10 30
Doroty 15 40
Lyne 20 50
Tabelul 8.3 Schema de calcul pentru coeficientul de corelatie r a lui Pearson
(din tabelul 8.2)
Variabila
(a) (b) (c) (d) (e)
Nivel motivat. Nivel de funct.
Numele clientului (X) (Y) X2 Y2 XY
Floyd 5 10 25 100 50
Jane 15 20 225 400 300
Robert 25 30 625 900 750
Sue 35 40 1225 1600 1400
Herb 45 50 2025 2500 2250
Bill 0 10 0 100 0
Margareta 7 20 25 400 100
Ann 10 30 100 900 300
Doroty 15 40 225 1600 600
Lyne 20 50 400 2500 1000
Total 175 300 4875 11000 6750
Legatura dintre r si sansa
Cât de mare trebuie sa fie r pentru a putea respinge în siguranta ipoteza nula si sa avem suport statistic pentru existenta unei legaturi reale între cele doua variabile? Ca si la alte legaturi bivariate, coeficientul de corelatie este gândit sa fie suficient de puternic ca sa ajunga la sau sa depaseasca nivelul predeterminat al semnificatiei statistice. Nivelul de încredere de 0,05 justificat si statuat anterior, este folosit si aici ca punct de referinta pentru a determina daca putem respinge ipoteza nula. Tabelul pentru valorile critice ale lui r (Tabelul 8.4) ilustreaza punctul la care semnificatia statistica este realizata pentru diferite intensitati ai coeficientului de corelatie, depinzând de marimea esantionului. Asa cum arata tabelul, pentru un esantion de 11 indivizi, este nevoie de un coeficient de corelatie de 0,602 cu o ipoteza nedirectionala, care a ajunge la o semnificatie statistica de nivelul de 0,05 (0,735 pentru nivelul 0,01) si care permite astfel respingerea ipotezei nule. Cu o marime a esantionului de 400 de cazuri, respingerea ipotezei nule este posibila cu un coeficient de corelatie mult mai slab (0,098 la nivelul 0,05 si 0,128 la nivelul 0,01). Acesta este un punct important care trebuie retinut.
Ca si la analiza de asociere, si la analiza corelatiei probabilitatea demonstrarii semnificatiei statistice cu ajutorul lui r este legata direct de marimea esantionului. Într-un esantion mai mic este mult mai probabil ca întâmplarea (sansa), sub forma erorii de esantionare, sa fie cauza legaturii aparente dintre doua variabile, decât într-unul mai mare. Cu un esantion mare, o legatura aparenta, chiar una care la prima vedere apare a fi slaba, este de departe mai putin probabila sa fie rezultatul sansei. Un tabel cum este Tabelul 8.4 încorporeaza acest factor când ia în considerare dimensiunea esantionului în furnizarea nivelului de semnificatie.
Tabelul 8.4 Valorile critice ale coeficientului de corelatie r
Nivel de semnificatie pentru un test directional
Nivel de semnificatie pentru un test nedirectionat
n .05 .01 n .05 .01
Substantialitatea coeficientului de corelatie
Pentru a interpreta intensitatea unui coeficient de corelatie, trebuie sa luam în considerare modul în care se utilizeaza o analiza de corelatie. Chiar daca se obtine un coeficient de corelatie statistic semnificativ, valoarea r în sine nu este în mod necesar prtator de înteles si nu reprezinta neaparat un rezultat substantial. De exemplu, cercetarile care construiesc instrumente de masurare sunt preocupate de validitatea si fiabilitatea lor. Punctul traditional de la care se poate accepta un instrument, ca prezentând siguranta, cere adesea un coeficient de corelatie de peste 0,85, pe când punctul pentru a accepta validitatea instrumentului este frecvent de 0,40 sau chiar mai scazut. Dintr-o perspectiva diferita, indentificarea faptului ca nu exista o asociere (r = 0,00) între doua variabile despre care se credea ca sunt legate, poate reprezenta cel mai important rezultat al unui studiu.
În interpretarea unui coeficient de corelatie, mai este important sa nu îl tratam ca si cum ar fi echivalent cu date de nivel interval sau rapoarte; sau nu facem judecati care dau o astfel de impresie. De exemplu, un coeficient de corelatie de 0,80 nu este de doua ori mai puternic ca unul de 0,40. De fapt 0,80 descrie o asociatie de patru ori mai puternica (0,802 = 0,64; 0,402 = 0,16; 0,64 / 0,16 = 4) în ceea ce priveste cantitatea de variatie pe care o poate explica din variatia totala a celeilalte variabile. Trebuie tinut minte ca un coeficient de corelatie atât de puternic ca 0,80, arata un model (pattern) de la care se vor abate foarte putine exceptii - adica tuturor valorilor mari ale primei variabile îi vor corespunde virtual valori mari si pentru cea de a doua variabila, si vice versa. Un coeficient de corelatie mai slab (asa ca 0,40) va avea un procentaj mai mare de cazuri care se opun directiei de asociere.
Prezentarea unui coeficient de corelatie într-un raport de cercetare este simpla. Dupa calcularea lui r conform schemei date în Tabelul 8.3 si formulei lui de calcul, vom gasi nivelul de probabilitate asociat cu r -ul obtinut; pe baza dimensiuni esantionului în tabelul 8.4. Acesta ne va permite sa determinam daca putem respinge ipoteza nula sau nu. Cu informatia astfel obtinuta putem prezenta rezultatele noastre într-o fraza.
De exemplu:
Descrierea situatiei care genereaza un studiu
Bill este un asistent social într-o agentie de servicii familiale. El conduce câteva grupuri de tratament, constituite din adolescente. Recent el si-a dat seama de variabilitatea mare în participarea verbala printre membrii grupului. Virtual toate fetele ar fi trebuit sa ia parte când aveau loc discutii; dar câteva dintre ele nu au facut niciodata vreun comentariu nesolicitat. El a simtit ca aceste fete aveau un nivel scazut al dorintei de a se implica în grup. Dupa o perioada de câteva saptamâni, Bill a întrebat câteva din fetele nevorbarete, de ce sunt asa de rare comentariile lor voluntare. Dintre cele sapte fete întrebate, cinci au dat un raspuns asemanator: fiecare a fost singurul copil în familie si au fost învatate de catre parinti ca nu este datoria lor sa initieze comunicarea. Apoi Bill le-a întrebat pe trei dintre cele mai vorbarete, care înclinau sa domine în discutiile din grup, câti frati si /sau surori au. Raspunsurile lor au fost sase, sapte si noua.
Pe baza incursiunii sale limitate, Bill a început sa speculeze o posibila legatura între o variabila dependenta, neinitierea unui comentariu în tratamentul de grup si o variabila independenta, numarul fratilor din familie.
Ipoteza ce urmeaza a fi testata
Din literatura, Bill a aflat tot ce a putut despre fenomenele ca trasaturile sociale ale copilului singur, modelele de comunicare dintre frati si variatiile în participarea verbala în grupurile de adolescenti. Majoritatea literaturii de specialitate parea sa-l conduca la concluzia ca adolescentii cu mai multi frati sunt mai dispusi pentru comentarii voluntare decât aceia cu mai putini frati. Aceasta presupunere se explica prin experienta în comunicare câstigata prin maturizarea printre frati. Totusi alta parte a literaturii de specialitate parea sa sugereze o versiune opusa. Ea sustinea ca copii care au în jur adulti cu care sa comunice vor capata mai multa iscusinta verbala si vor fi mai putin intimidati de prezenta adultilor. Astfel Bill a ramas indecis. Oriunde era vorba de o astfel de tema, în diferitele surse, se sugera ca variabila dependenta si cea independenta par a fi logic legate. Dar în ce directie? Bill avea si el o oarecare experienta câstigata (desigur nestiintifica) din propriile observatii. Pana la urma s-a decis s-a realizeze un studiu de cercetare de dimensiuni mici, care sa testeze urmatoarea ipoteza directionala:
O privire asupra metodologiei
Este o procedura obisnuita într-o agentie sa se înregistreze video sesiunile de tratamentet de grup si sa se foloseasca apoi de catre personalul agentiei pentru supervizare. Astfel Bill nu avea nici o problema în privinta accesului la informatiile ce i-ar putea folosi pentru a-si testa ipoteza. El a primit permisiunea administratorului agentiei de a folosi benzile video cu cele sapte fete din grupul sau, pentru a le folosi în cercetare.
Pentru operationalizare Bill a definit un caz, ca fiind o adolescenta care a participat la cel putin 75% din sedintele grupului sau într-o perioada de patru luni; Având identificate 35 de fete care îndeplineau acest criteriu, el a revazut toate videocasetele împreuna cu un coleg care a fost interesat de studiul sau. Bill si prietenul sau au dezvoltat o definitie operationala pentru variabila "comentariu nesolicitat". Dupa aceea ei au înregistrat numarul comentariilor nesolicitate realizate de fiecare fata în timpul fiecarei sedinte. Un comentariu nesolicitat a fost judecat ca fiind facut doar daca Bill si colegul sau au simtit ca a fost conform cu definitia.
Bill si colegul sau au adunat numarul comentariilor nesolicitate pentru fiecare dintre fete (cazuri) si apoi l-au împartit la numarul de sadinte la care tinerele au participat. Acest numar le-a furnizat media comentariilor nesolicitate pe o sedinta pentru fiecare caz (variabila dependenta). Din înregistrarile facute la Agentie ei au scos datele pentru variabila independenta, numarul fratiilor pentru fiecare caz. Bill a asezat masuratorile pentru fiecare dintre cele doua variabile într-un tabel asemanator tabelului 8.2.
Rezultatele
Bill a folosit r pentru a determina daca poate sa aibe suport statistic pentru ipoteza sa. Folosind formula pentru r, el a aflat ca coeficientul de corelatie dintre numarul comentariilor nesolicitate pe sedinta si numarul de frati a fost de 0,340. Gândindu-se la ceea ce înseamna puterea corelatiei, el a fost oarecum dezamagit, dar reamintindu-si ca dimensiunea esantionului sau este mare (35 este relativ mare pentru r), si-a dat seama ca nu avea nevoie de o corelatie mare pentru a avea semnificatie statistica. Când s-a uitat în tabelul pentru r, unde dimensiunea esantionului este controlata (Tabelul 8.4), el a observat ca probabilitatea comiterii unei erori de tipul I în respingerea ipotezei nule cu o corelatie de 0,340 si un esantion de 35 era mai mica decât 0,025. (De semnalat ca 0,340 se gaseste la dreapta lui 0,334, dar este mai mic decât 0,430).
Interpretarea rezultatelor si tragerea concluziilor
Bill a stiut ca nivelul de semnificatie 0,05 este în general acceptat ca suport pentru o legatura dintre doua variabile. El stie deasemenea ca în cea ce priveste legatura dintre variabila dependenta si cea independenta, se afla pe tarâmul sigur al statisticii. Totusi este necesar un al doilea pas pentru interpretare, înainte de a revendica suport statistic pentru ipoteza sa. A fost oare corelatia dintre variabile în directia în care el a formulat ipoteza, adica este o corelatie pozitiva? Bill a tinut minte ca o corelatie pozitiva între doua variabile (Figurile 8.1 si 8.3) înseamna ca valorile înalte ale unei variabile tind sa se afle printre cazurile care au valori înalte ale celeilalte variabile si vice versa. Aceasta înseamna ca, pentru aceste date, fetele care au avut valori mari pentru variabila "numarul comentariilor nesolictate" ar fi trebuit sa aibe valori mari si pentru variabila "numarul fratilor" si vice versa. Datele lui Bill arata ca este asa. El a concluzionat ca are suport statistic pentru ipoteza sa, în directia presupusa.
Bill a fost realist în privinta rezultatelor sale. El a stiut ca pot fi si alte explicatii pentru rezultatul sau statistic semnificativ, decât existenta unei legaturi adevarate între variabile. Cercetarea sa a fost una de dimensiuni mici, el s-a bazat pe un esantion care îi convenea cel mai mult: de la agentia sa si dintre cazurile lui. Multe efecte deformante si multe alte variabile ar fi posibil sa fi afectat rezultatele obtinute de el. Acestea ar putea sa fie legati cu factori ca: (1) o anume deformare creata în interiorul esantionului ca urmare a cazurilor pierdute; (2) o posibila inabilitate a lui Bill de a fi un bun mediator pentru fetele care nu au fost obisnuite sa fie în situatii de grup; (3) o posibila distorsiune a evenimentelor data de limitele echipamentelor de înregistrare video folosite. În plus, o corelatie de 0,340 dintre variabile nu este puternica în sens absolut. Lipsa de încredere absoluta în rezultatele sale si marimea acestora, l-au determinat pe Bill sa nu publice înca un articol din studiul sau pentu a comunica rezultatele sale si altora.
Legarea rezultatelor de practica
Rezultatele lui Bill, chiar si astfel calificate, cu siguranta nu erau fara valoare. El le-a rezumat si le-a prezentat la o întâlnire saptanânala a personalului. Colegii sai i-au oferit o privire critica asupra metodelor sale de cercetare si au identificat posibilele deformari si prezente ale altor variabile care, daca ar fi controlate metodologic, ar îmbunatati planul cercetarii.
Bill si câtiva asistenti sociali au decis sa faca câteva ajustari metodei lor practice, bazându-se pe presupunerea ca corelatia pe care el a identificat-o a fost una reala. Ei au estimat ca riscul implementarii unor schimbari rezultate din constatarile cercetarii este mic ca efect asupra clientiilor, si ei au fost de acord sa le evalueze peste sase lunii. Ei s-au hotarât sa urmeze urmatorii pasi:
Descrierea situatiei care genereaza un studiu
Tanya este un administrator într-o agentie districtuala de bunastare publica. De curând ea si-a dat seama de rata înalta a erorilor înregistrate la serviciul de asistenta financiara a agentiei sale. Când ea a fost angajata în pozitia actuala, rata erorilor de determinare a eligibilitatii pentru noii solicitanti de AFDC (Ajutor Social Financiar) era printre cele mai mari din stat. Ea a presupus ca problema a fost legata, cel putin în parte, de experienta insuficienta a angajatilor. Ea a obtinut acordul necesar si a luat rapid hotarârea sa mareasca baremurile de acceptare a asistentilor sociali angajati mai curând de sase luni. Ea a cerut deasemenea angajatilor mai vechi o precizie mai mare în determinarea eligibilitatii. La un an dupa ce a luat aceste decizii, rata erorilor s-a dublat.
Tanya a fost preocupata de noua cifra a ratei erorii. Ea s-a întrebat, cum de eforturile ei de a redresa aceasta problema pot avea ca rezultat înrautatirea ei. Cum de s-a putut întâmpla ca o mai buna instruire a noilor asistenti sociali, combinat cu folosirea personalului mai experimentat, sa rezulte într-o crestere dramatica a erorilor în determinarea eligibilitatii? Discutând acest paradox cu unii membrii ai personalului, ea a primit o sugestie asupra a ce probabil ca a functionat gresit.
Membrii personalului au facut o observatie cauzala si anume ca dealungul a câtiva ani au fost o serie de schimbari majore în criteriile de acceptare în AFDC. Tanya s-a întrebat daca experienta practica a lucratorilor mai vechi, capatata sub standarde vechi, nu a fost acum când ei au fost rugati sa-si îndeplineasca cu multa seriozitate îndatoririle, mai mult o ocazie de a face erori decât un beneficiu. Ea a presupus ca atâta timp cât nici un angajat vechi nu a beneficiat de o instruire suplimentara de când s-au schimbat lucrurile, ei au putut face un numar mare de erori din cauza lipsei de cunostiinte asupra noilor standarde. Printre acesti "veterani" care au lucrat sub câteva seturi de standarde, pot fi multi care fac confuzii în privinta standardelor actuale si de aceea exista posibilitatea de a face erori.
Tanya si-a propus sa nu ia alte decizii care ar putea sa nu solutioneze problema, sau chiar sa o înrautatasca. Daca ea ar fi recomandat schimbari pentru viitor ele nu se puteau bizui decât pe o banuiala. S-a hotarât sa adune mai întâi informatii sigure pe care sa-si sprijine apoi recomandarile.
Ipoteza ce urmeaza a fi testata
Daca experienta a fost într-adevar pozitiv corelata cu rata erorii printre lucratorii vechi, atunci, s-a gândit Tanya, ar trebui sa demonstreze aceasta legatura folosind informatiile deja disponibile în sistemul de informatii al conducerii agentiei. Pentru ca ea a fost mai interesata în explicarea diferentelor de rate de eroare dintre lucratori ca diferente determinate de diferentele de experienta dintre lucratori, prima variabila a fost identificata ca fiind cea dependenta si ultima variabila ca independenta. Ea a simtit ca scurta sa trecere în revista a literaturii de specialitate si discutiile cu colegii i-au permis sa formuleze o ipoteza directionala:
O privire asupra metodologiei
Asemenea lui Bill din exemplul anterior, Tanya s-a gândit la o cercetare simpla. Pentru ca avea nevoie de un raspuns rapid, ea si-a limitat studiul la examinarea legaturii dintre variabila dependenta si variabila independenta. Cu ajutorul calculatorului, ea a calculat r pentru a evalua corelatia dintre variabile pentru toti cei 40 de asistenti sociali care au determinat eligibilitatile în mod curent. Pentru masurarea variabilei dependente ea a folosit numarul erorilor identificate la 100 de cazuri (ultimele 100).
Rezultate
Coeficientul de corelatie dintre rata de eroare si anii de experienta a fost -0,215. Tanya a verificat în tabelul cu valori critice similar cu Tabelul 8.4 daca sansa poate fi explicatia pentru aceasta legatura. Din tabel a reiesit ca ar fi nevoie de o valoare minima pentru r de 0,264 pentru a obtine semnificatie statistica la nivelul de 0,05 cu un esantion de 40 de cazuri si o ipoteza directionala. Ea nu a gasit deci suport pentru ipoteza sa la nivelul de 0,05. În plus semnul pe care îl poarta coeficientul de corelatie indica tendinta în directie opusa aceleia în care ea a prezis ca s-ar afla.
Interpretarea rezultatelor si tragerea concluziilor
Tanya a sperat sa gaseasca suport pentru presupunerea ei ca, în cazul asistentilor sociali mai vechi, cei cu mai multa experienta au facut cele mai multe erori, iar cei cu mai putina experienta au facut mai putine erori. Ea dorea sa foloseasca acest rezultat pentru a recomanda supervizorilor sa nu mai foloseasca pentru determinarea eligibilitatii clientilor o parte din angajatii vechi, sau ca acestia sa fie trimiti la aceleasi ore de instruire la care sunt trimisi si noii angajati. Rezultatele însa au dezamagit-o. Usoarea corelatie negativa i-a sugerat ca asistentii sociali mai vechi au facut mai putine greseli decât aceia cu mai putina experienta. Rata erorii în district ar fi fost chiar si mai ridicata daca nu ar fi fost folositi angajatii mai vechi.
Legarea rezultatelor de practica
Tanya stia suficiente lucruri despre cercetare pentru a întelege ca lipsa suportului statistic pentru ipoteza sa nu a însemnat ca nu au aparut cunostinte noi. Studiul sau de cercetare a determinat schimbarea focalizarii atentiei mai departe decât pe experienta de lucru trecuta a angajatilor mai în vârsta, ca factor principal în cresterea recenta a ratei erorii. Ea si-a reamintit ca în graba ei de a reduce rata erorii, ea a introdus doua variabile: personalul vechi caruia i-a cerut determinari mai precise ale eligibilitatii si personalul nou care a fost instruit mai mult în vederea îndeplinirii rolului lor. Probabil problema a devenit si mai grava datorita introducerii instruirii suplimentare. Ea a aflat în final ca o crestere a numarului de ore de instruire nu a reprezentat în mod necesar o garantie ca s-au format lucratori mai bine pregatiti pentru munca lor. În plus, faptul ca angajatii cu experienta, care au lucrat si sub regulamente vechi si care nu au fost expusi unor instructii suplimentare, au lucrat mai bine decât noii lucratori supusi instruirii, a condus la întrebarea daca instruirea si-a atins obiectivele. Bazându-se pe analiza datelor sale, Tanya a decis urmatoarele masuri:
Sa întocmeasca si sa puna în aplicare un plan de studiu evaluativ pentru instruirea asistentilor sociali noi.
Sa foloseasca în continuare angajatii cu experienta pentru a creste responsabilitatea în determinarea eligibilitatii si sa-i încurajeze sa le acorde asistenta noilor angajati în învatarea rolului lor.
Sa raporteze rezultatele cercetarii sale superiorilor ei, informându-i asupra modului de abordare a problemei (punctele 1 si 2 de mai sus), pentru a-i face sa cunoasca preocuparea ei pentru rata ridicata de erori si de încercarea de a o corecta.
Contributia Tanyei la cunostiintele profesionale, folosind analiza corelatiei, a fost foarte folositoare în ciuda faptului ca ipoteza ei nu a avut suport statistic. Pentru ca ea a folosit corect indicatorul r, si într-o situatie corespunzatoare, rezultatele au avut credibilitate. Ele i-au permis sa ia decizii în cunostiinta de cauza si au calauzit-o în selectarea si planificarea altor studii de cercetare necesare.
Acest capitol a prezentat analizele de corelatie ca un mijloc de determinare si exprimare a intensitatii si a directiei unor asocieri (extindere a covariatiei) dintre doua variabile de nivel interval sau rapoarte. Am aratat deasemenea efectul pe care îl are dimensiunea esantionului asupra semnificatiei statistice si modul în care acest efect explica matematic de ce un coeficient de corelatie poate fi semnificativ statistic chiar daca este slab. Corelatia este unul dintre multele domenii în care un cercetator trebuie sa fie permanent preocupat de etica, si sa aibe o grija speciala sa nu prezinte gresit, intentionat sau neintentionat, rezultatele cercetarii.
Asemanator tuturor testelor statistice, r (coeficientul de corelatie r a lui Pearson) nu poate controla deformarile sau efectele altor variabile. Ideal ar fi ca acesti factori sa fie deja controlati prin grija cu care se întocmeste planul de cercetare înainte de colectarea datelor si analiza acestora.
Care va fi forma unei diagrame de împrastiere care reflecta o corelatie negativa perfecta?
Ce coeficient de corelatie sugereaza o legatura mai puternica între doua variabile, 0,74 sau -0,86?
Ce coeficient de corelatie sugereaza ca nu exista nici o legatura între doua variabile de nivel interval?
Cum influenteaza dimensiunea esantionului, marimea coeficientului de corelatie considerat semnificativ statistic?
Cum se poate ca o corelatie foarte slaba, de 0,10 , sa fie o contributie valoroasa la îmbunatatirea cunostiintelor practice?
De ce nu este corect sa afirmam ca, coeficientul de corelatie de 0,84 sugereaza o legatura de doua ori mai puternica decât un coeficient de corelatie de 0,42?
De ce analizele bivariate, asemenea lui r, nu furnizeaza în mod uzual o explicatie totala asupra legaturii dintre doua variabile?
Poate o analiza bivariata de corelatie sa ne spuna care variabila cauzeaza variatia în a doua variabila? Explicati.
Când poate un coeficient de corelatie sa fie folosit pentru a prezice, cu siguranta de 100%, valorile unei variabile cu ajutorul valorilor cunoscute pentru cealalta variabila?
Care este formatul obisnuit pentru prezentarea rezultatelor din analiza de corelatie?
|
