Proceduri de prelucrare statistica III. Regresia

Obiective: Intelegerea modului in care poate fi folosit programul SPSS pentru a construi si valida modelele de regresie. Dobandirea abilitatilor de a interpreta datele obtinute prin analiza in SPSS.

Cuvinte cheie: regresie, ANOVA, coeficientii standardizati beta, semnificatie statistica. 929b19j

Pentru o regresie liniara: Regression->Linear ne duce la fereastra in care specificam modelul. Sa presupunem ca in acelasi fisier U.S. General Social Survey dorim sa explicam prestigiul ocupatiei (variabila dependenta) in functie de numarul de ani de scoala si de varsta (toate trei sunt variabile numerice, continue). Obtinem mai intai un sumar al modelului propus:

R Square ne arata care este proportia din variabila dependenta explicata de modelul nostru. In acest caz avem ca 29.2% din variatia in prestigiul ocupatiei este explicata de numarul de ani de scoala si de varsta. Adjusted R square incearca sa corecteze R square pentru a reflecta mai bine modul in care modelul se potriveste pentru populatia noastra.

Tabelul urmator ne arata in ce masura modelul nostru este semnificativ din punct de vedere statistic: Sig. trebuie sa fie mai mica decat 0.05 pentru a avea un model bun (adevarat in   cazul nostru).

Tabelul de coeficienti ne ajuta sa intelegem mai bine ce se petrece. Coeficientii Beta ne spun care factor este mai important – cel cu valoarea mai mare, in cazul nostru anii de scoala. Beta poate lua si valori negative, in acel caz indicand o relatie negativa.

Coeficientii B ne ajuta sa calculam ecuatia dreptei de regresie care ne descrie modelul. Aceasta este R's Occupational Prestige Score = 5.582+2.468* Highest Year of School Completed+0.114* Age of Respondent

Trebuie sa avem grija ca valorile semnificatiei sa fie sub 0.05 pentru fiecare variabila independenta – mai multe variabile nesemnificative pot reduce semnificatia modelului. Este adevarat ca mai multe variabile pot duce la cresterea lui R square, dar deseori pierdem din semnificatie. Trebuie sa fim atenti ca variabilele independente sa fie cu adevarat independente, sa nu fie corelate intre ele.

SEMINAR XII. Fisa de evaluare si autoevaluare

Concepte:

1. model de regresie,
2. semnificatie statistica,
3. ANOVA,
4. coeficientii standardizati beta
5. ecuatia dreptei de regresie

Intrebari:

Ce intelegeti printr-un model de regresie?

Care ar trebui sa fie semnificatia modelului de regresie pentru a fi semnificativ din punct de vedere statistic?

Ce exprima coeficientii beta?

Care este ecuatia dreptei de regresie?

Exercitii si probleme

Pornind de la baza de date cu notele obtinute de o grupa de studenti la examenul de MTCS (a), varsta studentilor (b) si timpul mediu acordat studiului de fiecare student in parte (c) :

a.      

b.     

c.      

Construiti si testati un model de regresie.

Interpretati rezultatele obtinute la punctul 1.

Care este ecuatia dreptei de regresie pentru modelul de regresie testat la punctul 1.