Facultatea de Administratie Publica

Departamentul pentru Învatamânt la Distanta

Test Logica

Operatorul logic de conjunctie.

Operatorul propozitional de conjunctie se noteaza "&" si se exprima în limbajul natural prin "si", "iar", "dar", "desi", "astfel încât" etc, uneori o simpla pauza în vorbire marcata grafic printr-o virgula exprima cât se poate de clar o legatura conjuctiva între propozitii.

Propozitiile compuse conjunctive se construiesc prin legarea a doua propozitii atomice de catre un operator logic numit conjunctie.

Exemple de propozitii compuse conjunctive:

"Merg la munte si schiez".

"Eu vorbesc engleza, iar el germana."

"V-am asteptat, dar voi nu ati venit."

"Voi merge la meci, desi nu ma pasioneaza fotbalul."

O propozitie compusa conjunctiva este adevarata numai atunci când ambele ei componente atomice sunt adevarate, fiind falsa în toate celelalte cazuri.

Aceasta proprietate definitorie a propozitiilor conjunctive se exprima cel mai clar într-o schema numita matrice sau tabel de adevar.

Aratati daca propozitiile urmatoare sunt simple sau compuse:

1. "Eu vorbesc engleza, iar el germana." - este o propozitie compusa.

2. "Camera Deputatilor si Senatul se întrunesc în sedinta comuna." - este o propozitie simpla.

3. "Partidul "X" nu a câstigat alegerile." - este o propozitie compusa

. Formalizati urmatoarea propozitie si stabiliti daca este o lege logica, o formula inconsistenta sau o formula contingenta:

a)     Daca Vlad a venit cu trenul sau cu autobuzul, a sosit dupa ora 16.

p Vlad a venit cu trenul"

q Vlad a venit cu autobuzul"

r Vlad a sosit dupa ora 16"

q r

w q (p w       q r

Deoarece are atât valori de "1", cât si valori de "0", rezulta ca este o formula contingenta.

4. Demonstrati ca formula urmatoare este lege logica:

( p → q ) & ( q → r ) → ( p → r )

p q r (p → q ) ( q → r ) ( p → r ) ( p → q ) & ( q → r ) (p → q ) & ( q → r) → (p → r)

Deoarece în toate cele opt interpretari ia numai valoarea "1" rezulta ca aceasta formula este o lege logica.

Verificati validitatea urmatorului argument:

"Daca Laura a intrat în Baroul de avocati, atunci ea a parasit magistratura. Laura este avocat daca si numai daca a intrat în Baroul de Avocati si a parasit magistratura. Prin urmare, daca Laura este avocat, atunci ea a intrat în Baroul de avocati.

p = "Laura a intrat în Baroul de avocati"

q = "Laura a parasit magistratura"

r = "Laura este avocat"

p q r p & q p → q r ↔ (p & q) r → p

Este un argument valid deoarece în toate interpretarile în care premisele au valoarea "1" si concluzia are valoarea "1".