ALTE DOCUMENTE
|
||
DEMERSURI METODOLOGICE
METODE DE REZOLVARE A PROBLEMELOR
DE SUMĂ sI DIFERENŢĂ
Înv.gr.I Serbanescu Gh.sc.Regina Maria-Curtea de Arges
Am ales sa discut despre aceasta tema din urmatoarele considerente:
De-a lungul a 30 de ani de axperienta didactica am observat ca elevii înt 17317q1617r âmpina greutati în perceperea acestui tip de probleme.si manualele anterioare,dar si cele din momentul de fata au putine probleme de acest tip si sunt insuficiente pentru o justa si rapida întelegere de catre elevi.
Clasele sunt heterogene si este stiut ca subiectii sunt foarte diferiti,iar rationamentul lor matematic difera.stiu ca matematica "este digerata"mai greu de o mare masa de elevi. Mai ales din acest motiv,am simtit nevoia sa reconsider strategiile folosite si sa adaptez vocabularul matematic,coborând spre puterea de întelegere a elevilor si respectând particularitatile de vârsta,pregatindu-i înca din clasa întâi,spre nivelul superior urmator,ca sa ajung cu ei în clasa a IVa la o schema cognitiva de rezolvare.
Amintesc câteva ezplicatii legate de notiunea de problema în sens matematic.
Asadar, prin notiunea de problema se întelege orice chestiune a carei rezolvare se poate obtine prin procese de gândire si calcul.
Dupa structura lor problemele sunt :
-simple(acelea care se rezolva printr-o singura operatie)
-compuse(acele probleme care necesita doua sau mai multe operatii)
În categoria problemelor figurative ,se înscriu si problemele de aflare a doua numere când cunoastem suma si diferenta lor. Rezolvarea acestor probleme se realizeaza,trecând prin urmatoarele etape:
1.Enuntarea problemei:Elevul este îndrumat sa înteleaga comunicarea în cuvinte a continutului ei.De obicei,problemele pe care le aleg corespund realitatii practice.Am grija sa stabilesc împrejurarile veridice în care se desfasoara actiunea unei probleme.
2.Însusirea enuntului:Pentru a realiza acest lucru în mod constient si conform cu realitatea procedez astfel:
-repet enuntul si scriu datele la tabla,iar elevii în caiete;
-explic cuvintele dificile;
-elevii repeta enuntul folosind în exprimare si cuvinte sinonime;
-stabilesc cu elevii un desen specific uneia din cele doua metode de rezolvare,precum si numarul mare si numarul mic.
3.Examinarea si rezolvarea ce se realizeaza prin:
a)metoda analitica (se porneste de la analiza enuntului,sestabileste legatura dintre datele problemei,se continua pâna la întrebare)
b)metoda sintetica(se aplica de la întrebarea problemei spre datele ei din enunt)
La clasa întâi,dupa ce s-a însusit capitolul-numere naturale în concernul 0-10,am început cu probleme practice(folosind flori ,nuci ,castane,elevi...)si cu exercitii de calcul mintal,cu scopul familiarizarii si constientizarii elevilor în rezolvarea problemelor de suma si diferenta,fara a calcula si împartirea la 2.
Exemplu:În prima zi de scoala am primit 11 flori:garoafe si crizanteme.Garoafele sunt cu 3 mai multe decât crizantemele.Câte garoafe si câte crizanteme am primit?
1.Înlatur 3 garoafe din totalul florilor si elevii vor numara florile ramase.Spuneti ce numere egale de garoafe si crizanteme fac numarul 8?-(4)Deci sunt 4 crizanteme (pen-
tru ca ele erau mai putine cu 3.)Punem cele 3 garoafe lânga cele 4 si obtinem7 garoafe.
Am aflat ca am primit 4 crizanteme si 7 garoafe.
2.Daca am mai avea 3 crizanteme,numaram florile si observam ca s-ar face 14 flori.Ce numar de crizanteme si de garoafe as fi primit în acest caz?(7+7=14).Dar crizanteme nu au fost 3,ci(7-3=4),adica doar 4 crizanteme.Verificam prin numarare ca sunt 7 garoafe si 4 crizanteme.
Am continuat într-un sir de lectii cu exercitii de calcul mintal însotite de desene:
a) folosind numere pare: a+b=10
a-b=2
b) folosind numere impare: a+b=11
a-b=3
La fiecare exemplu i-am ajutat pe elevi astfel: în cazul (a)folsind numere pare,dupa ce înlaturam pe 2 din 10,ramâne 8.Ce numere egale au suma 8? (4+4);în cazul (b)folosind numere impare,dupa ce înlaturam pe 3 din 11,ramâne 8.Ce numere egale au suma 8 ?
Aceasta este una din metode.Pentru a aplica a doua metoda am procedat:
Cazul (a):Cât ar fi suma daca mai punem 2 ? (12).Ce numere egale au suma 12 ?(6si6)
Cazul (b):Cât ar deveni suma daca am adauga 3 ? (14).Ce numere egale au suma 14 ?
Dupa ce, în clasa a II a,învatam împartirea la 2,egalarea partilor o facem folosind metoda grafica,cu segmente.
Exemplu:Suma a doua numere este 16,iar diferenta lor este 4.Aflati cele doua numere. A)
Care ar fi suma celor doua numere,daca amândoua ar fi egale cu cel mic?
2. Care este numarul mic?
3. Care este celalalt numar ? (cel mare)
16-6=10 sau 6+4=10
B)
1. Care ar fi suma numerelor daca amândoua ar fi egale cu cel mare ?
2. Care este numarul mare ?
3. Dar cel mic ?
16-10=6 sau10-4=6
De fiecare data raspunsurile se verifica împreuna cu elevii.Ma straduiesc sa-i constientizez de diferentele din etapele parcurse în rezolvarea prin cele doua metode.
La clasele a treia si a patra utilizez,de regula,formula de aflare a celor doua numere: nr.mic= (S-d):2
nr.mare = (S+d):2
La momentul când elevii au învatat despre numerele consecutive,pare si impare,mai ales la clasa aIVa,se pot reyolva cu usurinta astfel de probleme:
Suma a patru numere consecutive este 82.Sa se afle cele patru numere.
Datele problemei pe scurt: S=82
D=6 provenit din 1+2+3
Formula numerica: Nr. mic=(S+d):4
Se face egalarea partilor cu numarul mic.
Care ar fi suma daca toate numerele ar fi egale cu cel mic?
Care este numarul cel mic?
stiind ca numerele consecutive cresc cu 1:
II 19+1=20
III 20+1=21
IV 21+1=22
Dupa acest procedeu se rezolva problemele si în cazul numerelor consecutive pare sau impare.
Pentru clasele mai mari putem complica problemele folosind un numar mare de parti egale,sau folosind formulari,,cu atât mai mult",,cu atât mai putin",,dublu" ,,sfert"etc.
În concluzie,procedând dupa aceste demersuri metodologice,acest tip de probleme devine mai usor de înteles,aplicabil într-un mod constient,iar în clasa a IV a,devine o deprindere de rezolvare numai conform formulei numerice. Într-o clasa heterogena toti elevii vor întelege metoda pâna în clasa a patra,iar cei care jongleaza si cu notiuni matematice mai cpmplexe,au priceperi si deprinderi,vor prinde gustul pentru lucru suplimentar,vor agreia matematica si vor putea participa la concursuri si olimpiade scolare.
Învatatorul trebuie sa utilizeze un vocabular matematic adecvat,sa respecte particularitatile de vârsta si individuale ale colectivului de elevi si sa foloseasca cu pricepere astfel de demersuri metodologice de rezolvare a problemelor.El are sarcina de a cuprinde în planificarea calendaristica un timp suficient pentru întelegerea unor astfel de probleme,sa dozeze corect volumul de munca individuala si s-o verifice permanent.
Experienta multor ani de activitate la ciclul primar ma îndreptateste sa cred ca se poate avansa relativ usor în rezolvarea problemelor de orice tip,daca-i convingem pe copii ca matematica nu-i sperietoare,ci dimpotriva este folositoare si atragatoare.
|
