ALEGEREA OPTIMA INTRE TIMPUL LIBER SI TIMPUL DE MUNCA
1.MODELUL CONSUM - TIMP LIBER
Acest model ia in considerare un consumator ce are de optat intre 2 "bunuri":timp liber si consum.
Timpul liber este timpul in care individul desfasoara orice activitate in afara de activitati generatoare de venit.
Notam timpul liber cu 
Costul de oportunitate
al timpului liber este salariul orar.Vom considera ca pretul unei ore de timp
liber este egal cu salariul orar = 
Timpul de munca este timpul in care individul desfasoara activitati generatoare de venit.
Notam cu timpul de munca cu "L".
Timpul fizic total este "T".
T=L+ 
Consumul este un bun compus din toate celelalte bunuri in afara timpului liber.
Vom nota consumul cu
"C".Pretul acestui bun este
Asadar consideram in acest model ca functia de utilitate la nivelul consumatorului va depinde de timpul liber si de consum:
Pentru a cumpara bunul "consum" individul va cheltui venitul disponibil ce are 2 surse:
munca prestata: w*L
venit din afara muncii (ajutoare,venituri din investitii,imprumuturi): N
Restrictia monetara este:
(2)
Din relatiile (1) si (2) rezulta ca :
C=
(3)
Relatia (3) este de fapt ecuatia dreptei bugetului in
cadrul unui model de optiune in care bunurile sunt
si
Problema care se pune este maximizarea utilitatii in conditiile restrictiei monetare si a timpului total T:
Comentariu:Am presupus
ca functia de utilitate la nivelul acestui consumator ce are de ales intre 2
bunuri: consum si timp liber este convexa.Punctul in care acesta obtine maxim
de utilitate este punctul A*,in care o curba a utilitatii corespunzatoare
nivelului 
este tangenta la
dreapta de buget.In punctul A*(
) panta restrictiei de buget(
) este egala cu RMS(rata marginala de substitutie a
bunurilor)=
. Dreapta de buget are inclinatie negativa si anume .Se observa ca dreapta de buget nu poate intersecta axa
orizontala datorita limitei de timp fizic total.Timpul de liber nu poate fi mai
mare decat timpul total 
.Cand timpul liber coincide cu timpul total consumatorul poate consuma din bunul "consum"
o cantitate = 
Daca se modifica numai
salariul orar , are loc o dreapta de buget se roteste in jurul punctului K.
Daca se modifica numai
, adica veniturile din afara muncii (ajutoare,investitii),
celelalte ramanand constante dreapta de buget se deplaseaza in jos sau in sus
paralel cu cea initiala.Vom avea o noua combinatie () ce ofera satisfactie maxima .
2.CURBA OFERTEI INDIVIDUALE DE TIMP DE MUNCA
Problema de optim la nivelul cosumatorului ce are de ales intre bunurile "timp liber" si "timp de munca" este:
Rezolvare:
Functia lui Lagrange este : L(l,C,
)=f(l,C)+(w*T-w*l+N-p*C)
Din conditiile necasare de optim :
rezulta urmatoarele relatii:
Inseamna ca 
Din conditiile
necesare de optim se afla 
Daca p si N nu se
modifica atunci : 
Comentariu: Daca
salariul orar creste de la 
la 
timpul liber creste de
la 
la 
, in timp ce timpul de munca scade de la 
la 
Cum 
inseamna ca cele doua
curbe (a cererii de timp liber si curba ofertei de munca) au inclinatii egale
dar inverse: 
respectiv 
Curba cererii de timp liber are inclinatie pozitiva.Deoarece este acceptat faptul ca timpul liber este un bun normal este fireasca intrebarea:Cum este posibil ca un bun normal sa aiba o curba a cererii cu inclinatie pozitiva ?
Raspunsul ar fi : dublul rol pe care salariul il are in cadrul modelului consum - timp liber :el este simultan pret al timpului liber si element de venit.Din aceasta cauza , cand creste pretul timpului liber (salariul) creste si venitul real al consumatorului.Cand pretul scade scade si venitul rela al consumatorului; in timp ce in cadrul celorlalte bunuri cresterea pretului si modificarea venitului real erau in relatie inversa,in
cadrul modelului consum-timp liber ele sunt in relatie directa.In consecinta in cadrul modelului consum-timp liber cele 2 efecte ale modificarii pretului-efectul de substitutie si efectul de venit nu mai sunt ambele in relatie inversa cu modificarea pretului,situatie care asigura intotdeauna inclinatia negativa a curbei cererii pentru un bun normal,ci actiunea lor e contradictorie.Efectul de substitutie actioneaza in directie inversa modificarii pretului,iar efectul de venit indus de pret actioneaza in aceeasi directie cu modificarea pretului.
Ca efect al acestei situatii inclinatia curbei cererii de timp liber (implicit a ofertei de timp de munca) depinde de intensitatea celor 2 efecte (ca si in cazul bunului inferior).
Comentariu:Am reprezentat in figura formarea curbei cererii de timp liber in cazul in care efectul de substituire, care actioneaza intotdeauna in relatie inversa cu modificarea pretului este mai puternic decat efectul de venit indus de pret, care in cadrul modelului consum-timp liber actioneaza in aceeasi directie cu modificarea pretului.
Efectul de substitutie
ES (A
B) surprinde modificarea cererii din cele doua bunuri consum
si timp liber in conditiile modificarii pretului unuia din ele , adica a
salariului orar , si a mentinerii
aceluiasi nivel al utilitatii 
.Efectul de venit EV(BC) surprinde modificarea cererii din cele doua bunuri in
conditiile cresterii venitului consumatorului.
In consecinta rezulta conform graficului 2 o curba a cererii cu inclinatie negativa.
Comentariu:Am reprezentat formarea curbei cererii de timp liber in cazul in care efectul de substituire, care actioneaza intotdeauna in relatie inversa cu modificarea pretului este mai slab decat efectul de venit indus de pret care in cadrul modelului consum-timp liber actioneaza in aceeasi directie cu modificarea pretului.In consecinta rezulta conform graficului 2 o curba a cererii cu inclinatie pozitiva.
Problema inclinatiei reale a curbei ofertei individuale de timp de munca este, deci , o problema a determinarii in viata reala a intensitatii factorilor cu actiune contradictorie.
Unii economisti au sustinut inclinatia negativa a curbei ofertei individuale de timp de munca,idee argumentata de Lionel Robbins in 1930.
In aceasta ultima varianta curba ofertei individuale de timp de munca are un prim tronson cu inclinatie pozitiva , atunci cand efectul de substitutie este mai mare decat efectul de venit si ulterior un tronson cu inclinatie negativa,atunci cand efectul de venit este mai mare decat efectul de substitutie.
Comentariu:Am
reprezentat curba ofertei individuale de timp de munca cu dubla
inclinatie.Pentru niveluri ale salariului orar mai mici decat 
, cand nivelul bunului
compus "consum" este relativ mic,ES>EV si curba ofertei individuale de timp
de munca are inclinatie pozitiva.Pentru salarii orare mai mari decat 
, cand nivelul bunului compus "consum" este relativ mai
mare,EV>ES si curba ofertei individuale de timp de munca are inclinatie
negativa.
Aplicatie:Sa presupunem ca preferintele unui
pentru timpul liber si consum sunt
descrise de functia de utilitate 
Notatii : -timpul liber
-consum
-timpul de munca
-salariul orar
-pretul bunului compus C
-timpul total fizic
Problema de optim la nivelul consumatorului este:
Din conditiile
necesare de optim 
Din relatia (*) si din restrictia de buget rezulta combinatia optima la nivelul consumatorului:
Nivelul maxim al
utilitatii 
Sa determinam efectul de substitutie ES , efectul de venit EV si efectul total ET pentru bunul "timp liber" .
Presupunem ca salariul
orar care reprezinta si pretul bunului "timp liber" se modifica de la la
Punctul B este punctul de tangenta al paralei la noua restrictie de buget la curba de
utilitate de nivel .Segmentul AB ilustreaza efectul de substitutie.
ES=
unde 
Coordonatele punctului B se determina din conditiile:
si
si
Din rezolvarea sistemului de 3 ecuatii de mai sus rezulta
ES=
Deci ES=
Asadar ES<0 ,acesta actionand intotdeauna invers modificarii pretului.
EV=
unde
Coordonatele punctului B se determina din conditiile:
Din rezolvarea acestei
probleme 
EV=(
Deci EV=
Efectul total va fi ET=ES+EV
ET=
Asadar efectul total este negativ ceea ce va determina o curba a cererii cu inclinatie negativa. Aceasta inseamna ca daca pretul timpului liber adica salariul orar creste timpul liber scade .
|
