Analiza de sensitivitate (sensibilitate) - Simularea Monte-Carlo
Analiza de sensitivitate (sensibilitate) permite sa se studieze efectele modificarii unei variabile, de fiecare data. Analiza bazata pe scenarii face posibila examinarea consecintelor unui numar limitat de combinatii ale acestor variabile. Simularea Monte-Carlo este o metoda ce permite luarea in calcul a tuturor combinatiilor posibile; ea permite sa se analizeze integral distributia de probabilitate a rezultatelor proiectului. In exemplul nostru, pariurile le inlocuim cu proiectul de investitii (scuter electric), iar ruleta cu mediul economic al proiectului. Simularea in cazul unui proiect de investitii se realizeaza in mai multe etape:
Etapa 1: modelarea proiectului
Analiza de sensibilitate se bazeaza pe urmatorul model:
Cash flow = (cifra de afaceri – costuri platibile – cheltuieli cu amortizarea)×(1 – cota de impozit pe profit) + cheltuieli cu amortizarea
Cifra de afaceri = Dimensiunea pietei × Cota de piata × Pretul unitar
Costuri platibile = (Dimensiunea pietei×Cota de piata×Costul variabil unitar)+Costuri fixe platibile.
Acest model este suficient pentru o analiza de sensibilitate simpla, dar pentru a realiza simularea trebuie precizate corelatiile dintre diverse variabile. Luam, spre exemplu, prima variabila: dimensiunea pietei. Departamentul marketing estimeaza dimensiunea pietei la 1 milion de unitati in primul an, dar nu stim sigur cum va evolua piata. Dimensiunea pietei va fi egala cu aceasta estimare plus sau minus eroarea de previziune:
Dimensiunea pietei anul 1 = Dimensiunea anticipata a pietei anul 1 × (1 + eroarea de previziune anul 1)
Anticipam o eroare de previziune nula, dar ea poate fi pozitiva sau negativa. Presupunem, spre exemplu ca dimensiunea reala a pietei ar fi de 1,1 milioane unitati. Eroarea de previziune este de 10% sau 0,1:
Dimensiunea pietei anul 1 = 1 milion × (1 + 0,1) = 1,1 milioane unitati
Se poate scrie o expresie asemanatoare pentru dimensiunea pietei din anul 2:
Dimensiunea pietei anul 2 = Dimensiunea anticipata a pietei anul 2 × (1 + eroarea de previziune anul 2)
Dar marimea (talia) pietei anticipata pentru anul 2 va depinde de ceea ce se va intampla in primul an. Presupunem ca vanzarile anticipate din anul 2 vor fi fixate la nivelul realizat in anul 1.
Dimensiunea anticipata a pietei anul 2 = Dimensiunea reala a pietei anul 1
Acum putem sa exprimam dimensiunea pietei din anul 2 in functie de dimensiunea pietei din anul 1 si de o eroare de previziune:
Dimensiunea pietei anul 2 = Dimensiunea reala a pietei anul 1 × (1 + eroarea de previziune anul 2)
In acelasi mod putem sa exprimam dimensiunea pietei pentru anul 3 etc.
Aceste ecuatii ne arata interdependenta dintre diferite perioade. Dar trebuie sa luam in calcul si interdependenta dintre diferite variabile. Pretul produsului, spre exemplu, va depinde de dimensiunea pietei. Presupunem ca o reducere a dimensiunii pietei cu 10% ar determina o reducere a pretului cu 3%. Vom putea sa modelam pretul primului an in modul urmator:
Pretul anul 1 = Pretul asteptat anul 1 × (1 + 0,03 × Eroarea de previziune a dimensiunii pietei anul 1)
Daca modificarea dimensiunii pietei are un efect permanent asupra pretului, ecuatia pretului pentru anul 2 se va scrie:
Pretul anul 2 = Pretul asteptat anul 2 × (1 + 0,03 × Eroarea de previziune a dimensiunii pietei anul 2) =
= Pretul real anul 1 × (1 + 0,03 × Eroarea de previziune a dimensiunii pietei anul 2)
Legatura dintre pretul la care se va vinde produsul in fiecare perioada si pretul actual s-a realizat cu ajutorul erorii de previziune. Acelasi tip de rationament s-a utilizat pentru dimensiunea pietei. Aceste calcule ne arata ca erorile de previziune se acumuleaza, fara a se compensa de-a lungul timpului; incertitudinea creste in timp. Cu cat rationamentul se desfasoara pe perioade mai indelungate, cu atat pretul sau dimensiunea pietei sunt mai diferite de previziunea initiala.
Modelul complet va cuprinde un ansamblu de ecuatii pentru fiecare variabila: dimensiunea pietei, pretul, cota de piata, costul variabil unitar, costurile fixe platibile. Chiar daca limitam numarul de interdependente dintre variabile si in timp, modelul va cuprinde un ansamblu complex de ecuatii. Specificarea interdependentelor este partea cea mai dificila si cea mai importanta a simularii. Acest demers ne obliga sa intelegem caracteristicile proiectului.
Etapa 2: specificarea probabilitatilor
Cum putem genera erorile de previziune a dimensiunii pietei? S-a previzionat dimensiunea pietei la 1 milion de scutere. Daca nu avem nici un motiv sa credem ca aceasta dimensiune a fost subestimata sau supraestimata, eroarea de previziune va fi nula. Dar departamentul marketing ne poate oferi un interval de previziuni: dimensiunea pietei se poate situa intre 0,85 milioane si 1,15 milioane. Eroarea de previziune are o valoare asteptata nula si o intindere cuprinsa intre ± 15%. Daca departamentul marketing a specificat valorile extreme, piata reala va fi cuprinsa intre cele doua valori, aproape cert (cu o probabilitate de 99%). In acelasi mod se va proceda pentru a se estima erorile de previziune si pentru celelalte variabile.
Etapa 3: simularea fluxurilor nete de lichiditati
Cu ajutorul calculatorului se determina o distributie a fluxurilor nete de lichiditati ale proiectului.
Etapa 4: calculul VAN
Distributia fluxurile nete de lichiditati generate de proiect ne va permite sa calculam fluxurile medii anticipate intr-un mod mai precis. Pentru a calcula valoarea actuala neta, vom actualiza aceste fluxuri.
|
