Exemplu - regresie liniara
Un analist doreste sa studieze legatura dintre cheltuielile pentru promovarea produselor si nivelul vânzarilor realizate. În acest scop el sistematizeaza date pentru 15 marfuri alimentare privind cheltuielile lunare cu promovarea produsului (mii lei) si încasarile lunare realizate (mii lei):
|
Cheltuieli promovare (mii lei) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Încasari lunare (mii lei) |
2190 14414i812o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pentru analiza de regresie liniara simpla vom construi corelograma:
Analizând corelograma remarcam ca între cele doua variabile exista o legatura liniara directa ce poate fi descrisa printr-o ecuatie de forma: yi = a + bxi + ei
Calculele necesare estimarii parametrilor ecuatiei de regresie sunt redate în tabelul urmator:
|
Nr. crt |
Chelt. (X) |
Încas (Y) |
|
|
xy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2190 14414i812o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Total |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sistemul de ecuatii, pentru determinarea coeficientilor a si b este:
si rezulta: a = -107,24 si b = 126,51
Ecuatia de regresie este: 
Pe baza datelor din tabel putem determina coeficientul de corelatie:
, ceea ce ne arata o legatura directa
si de intensitate destul de puternica între cele doua variabile.
|
