Functia de productie pe termen scurt (intrari fixe)
Dupa cum am vazut în paragraful anterior productia eficienta sau combinatiile optime ale intrarilor (capital si forta de munca) se obtin în stagiul II, portiunea AC de pe grafic, între 120 si 240 si variabilele de intrare între 3 si 7, figura 3.43.
Cantitatea de produse
Pe o perioada de timp beneficii beneficii beneficii
crescatoare descrescatoare negativ
e
functie de VI functie de VI functie de VI
C
Iesiri 240 -
cu rata de - Functia de productie
crestere 200 - B DAR Q = 21X + 9X2 - X3
a) -
160 - DMR
120 - A
Iesiri 80 -
Cu rata de -
crestere 40 -
D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Unitati de variabile
de intrare pe o perioada de timp
MP, APVI
DMR DAR
A' B'
30 - APVI = 21 + 9X - X2
10 - MP = 21 + 18X - 3X2
b)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Unitati de variabile
- 10 - de intrare pe o perioada de timp
Figura nr. 3.43. Functia de productie pe termen scurt
Ne putem pune întrebarea ce poate face o firma pentru a ajunge în stagiul II?. De exemplu sa presupunem ca firma ajunge în stagiul II la cantitatea Q2, figura 3.44 dar, cantitatea ceruta, la pretul curent de vânzare este de numai Q1 unitati [1]. Sunt posibile urmatoarele variante: 1. Pe termen scurt firma poate tolera o productie ineficienta dar profitabila; 2. Firma poate determina cresterea cererii prin scaderea pretului de vânzare sau prin cresterea efortului promotional (reclama); 3. Firma poate recurge la noi produse. Asa dupa cum reiese din figura 3.44 noua functie de productie presupune reducerea folosirii intrarilor fixe de la X1 la X3 si deci atingerea stagiului II la o cantitate mai mica Q3. Cererea pentru produsele firmei poate fi satisfacuta utilizând intrari în cantitate mai mica si astfel noua functie de productie va deveni profitabila la pretul corespunzator cererii. În mod asemanator, când cererea depaseste capacitatea de productie a firmei pe termen scurt, firma poate opera pe mai multe directii. Daca cererea pentru produsele firmei este semnificativa dar temporara firma nu va putea raspunde cu o crestere corespunzatoare a cantitatii de produse oferite. Daca cererea ramâne deasupra capacitatii de productie, o crestere a pretului pe termen scurt poate fi foarte bine combinat cu o expansiune a firmei pe termen lung. Aceasta înseamna cresterea utilizarii intrarilor fixe în scopul cresterii cantitatii de produse (servicii) ale firmei.
3.7.3. Productia si costurile
Costurile unei firme se refera la: costurile totale fixe, costurile totale variabile, costurile totale. Costurile totale fixe - TFC - reprezinta suma totala a costurilor intrarilor fixe operate de catre firma; Costurile totale variabile - TVC - suma cheltuielilor unei firme pentru achizitionarea elementelor de intrare variabile angajate în procesul de productie; Costurile totale - TC - ale unei rate de iesire date pe termen scurt este suma costurilor totale fixe si variabile angajate de catre firma.
TC = TFC + TVC (3.87)
unde:
(3.88)
pi - reprezinta pretul unei intrari fixe;
xi - cantitatea de intrare fixa.
Însumarea se va face în functie de numarul de intrari luate în analiza (I=1,2,.,n)
(3.89)
pj - reprezinta unei variabile de intrare specificate;
xj - cantitatea de variabile de intrare luata în analiza.
Însumarea se va face în functie de numarul intrarilor luate în analiza (j=1,2,.,n).
Cu ajutorul costurilor totale fixe si variabile se pot calcula celelalte tipuri de costuri care au rol important în analiza din punct de vedere financiar al unei firme. Acestea sunt: Costurile fixe medii - AFC; Costurile variabile medii - AVC
Costurile fixe medii - AFC
(3.90)
Deoarece costurile fixe totale se obtin înmultind cantitatea de intrari fixe (FI) cu pretul unei intrari fixe Pfi dupa ce înlocuim în relatia precedenta obtinem:
(3.91)
Înlocuind productia medie cu raportul Q/FI (productia totala împartita la intrarile fixe), vom obtine:
(3.92)
deoarece FI/Q = 1/APFI.
Costurile variabile medii-AVC
Acestea se obtin în mod analog prin împartirea costurilor variabile totale la :
(3.93)
Dar costurile variabile totale se obtin înmultind cantitatea intrarilor variabile (VI) cu pretul acestora Pvi .
TVC = (PVI) x (VI). (3.94)
Relatia costurilor variabile medii va deveni:
(3.95)
În mod similar productia medie a variabilelor de intrare este:
Q/VI,
deci relatia costurilor variabile medii va fi:
(3.96)
Costurile totale medii - ATC
(3.97)
dar
TC = TFC + TVC (3.98)
prin urmare:
(3.99)
Costurile marginale-MC
Costurile marginale reprezinta schimbarea în costurile totale asociate cu o schimbare in cantitatea de iesiri pe perioada de timp. Se impune a se face distinctie între costul marginal discret si costul marginal continuu. Costul marginal discret este schimbarea în costul total corelata cu schimbarea cu o unitate în cantitatea de iesiri. Costul marginal continuu este rata de schimbare în costul total corespunzatoare schimbarii cantitatii de iesire.
(3.100)
Deoarece costurile totale fixe sunt constante prin derivare acestea dispar, deci
(3.101)
Pe termen scurt iesirile unei firme se schimba în functie de cresterile sau descresterile variabilelor de intrare. Schimbarile în costurile variabile totale (DTVC) pot fi calculate prin înmultirea pretului variabilelor de intrare (Pvi) cu schimbarile corespunzatoare ale variabilelor de intrare (DVI):
(3.102)
Dar MC = DTVC pentru o unitate corespunzatoare schimbarii iesirilor.
(3.103)
Atâta timp cât vom avea DTVC = Pvi(DVI), se obtine:
(3.104)
Aplicând faptul ca MP este definita ca o schimbare în iesiri datorate schimbarilor variabilelor de intrare, vom obtine:
(3.105)
Costurile marginale au o mare importanta în analiza financiara a unei firme deoarece prin ele se poate face cel mai rapid si exact controlul pe termen scurt.
Functia de productie si analiza costurilor în situatia în care avem intrari si iesiri variabile raportate la variabilele de intrare
În acest caz când functia de productie are forma generala:
Q = a + bX +cX2 - dX3 (3.120)
pâna la valoarea X1 a variabilelor de intrare, iesirile cresc cu o rata crescatoare. Între X1 si X3, iesirile cresc cu o rata de crestere descrescatoare. si în acest caz costurile fixe totale (TFC) au valoare constanta.
Costurile variabile totale (TVC) au o variatie care reflecta ambele evolutii ale functiei de productie, si cu rata crescatoare si descrescatoare. Din figura 3.54 a si c putem vedea ca pentru valorile functiei de productie cuprinse între 0 si Q1 , costurile variabile totale (TVC) cresc cu o rata descrescatoare, între Q1 si Q3 , TVC cresc cu o rata crescatoare astfel ca în punctul Q3 panta costurilor variabile totale devine verticala.
Concluzia care se poate trage în acest caz este ca atunci când eficienta variabilelor de intrare creste, costurile variabile totale cresc mai încet, când eficienta variabilelor de intrare scade, TVC cresc mult mai repede. Ecuatia generala a curbei costurilor variabile totale este:
TVC = bQ - cQ2 + dQ3. (3.121)
Daca se adauga costurile fixe totale (TFC) se va obtine ecuatia generala a costurilor totale (TC):
TC = a + bQ - cQ2 + dQ3. (3.122)
unde a reprezinta valoarea costurilor fixe totale iar:
bQ - cQ2 +dQ3 (3.123)
reprezinta valoarea costurilor variabile totale (TVC). Pentru valoarea zero a functiei de productie:
TC = TFC (3.124)
Dupa cum am vazut costurile variabile medii se obtin din costurile variabile totale astfel:
AVC = TVC/Q = bQ - cQ2 + dQ3/Q = b - cQ +dQ3.
Se poate observa ca pe prima portiune se atinge un minim dupa care urmeaza o crestere având în final forma de U. Valoarea costurilor variabile medii se afla în urmatoarea relatie cu valoarea productiei medii raportata la variabilele de intrare (APvi):
AVC = PVI(1/APVI) (3.125)
Fiind dat pretul pe unitate al variabilelor de intrare, când APvi creste, figura 3.54 b, AVC trebuie sa scada; când APvi scade AVC trebuie sa creasca. Valoarea minima pentru AVC (corespunzator valorii Q2) corespunde la o rata de iesire pentru care APvi este maxim respectiv pentru X2 unitati ale variabilelor de intrare. Astfel, stagiul I corespunde situatiei în care AVC scade iar stagiul II corespunde situatiei în care AVC creste.
Costurile totale medii (ATC) se calculeaza prin împartirea costurilor totale la cantitatea ce reprezinta valoarea iesirilor, sau mult mai simplu, adaugând AFC cu AVC pentru diverse rate de iesire. Ecuatia costurilor totale medii va fi:
ATC = TC/Q = a + bQ - cQ2 + dQ3/Q = a/Q + b - cQ + dQ2
unde a/Q este valoarea costurilor fixe medii (AFC) componenta a costurilor totale medii (ATC) si b - cQ + dQ2 reprezinta AVC care este componenta a costurilor totale medii (ATC).
În concluzie cel mai mic cost corespunzator unei rate de iesire pe termen scurt este acolo unde costul total mediu este cel mai mic. În ceea ce priveste costurile marginale (MC), când productia marginala (MP) raportata la variabilele de intrare, creste, costurile marginale (MC) scad. Când productia marginala scade , costurile marginale cresc.
|
