TERMOECONOMIE - CALITATEA ENERGIEI

2.1. Consideratii teoretice

Obtinerea unor informatii corecte asupra performantelor energetice reale ale unui sistem analizat impune cunoasterea caracteristicilor calitative ale diferitor forme de energie, care participa in procesul respectiv, precum si a transformarilor suferite de catre acestea [1,2]. Analiza eficacitatii proceselor termice prin intermediul randamentului termic sau a bilantului energetic, care se rezuma la precizarea caracterului conservativ al energiei, doar din punct de vedere cantitativ, nu permite evidentierea unor concluzii semnificative privind natura reala a pierderilor si, deci, nici stabilirea de solutii practice de ameliorare a proceselor respective .

Evitarea acestor inconveniente este posibila numai prin aplicarea simultana a celor doua principii ale termodinamicii, ceea ce presupune intocmirea bilanturilor enegetice si exergetice, precum si determinarea randamentelor energetice si a gradelor de ireversibilitate ale proceselor analizate [3].

In functie de natura starilor care se modifica, exista diferite forme de energie, ca de exemplu: mecanica, electrica, magnetica, chimica, interna.

Unele dintre acestea se pot transforma integral una in alta, cum este cazul energiei mecanice, energiei electrice etc ., in timp ce altele, ca de exemplu energia interna, nu se pot transforma decat partial in alte forme de energie.

Aceasta particularitate de ordin calitativ grupeaza diferitele forme de energ 757c21h ie in doua mari categorii si anume: energii ordonate si energii neordonate.

Ca si energiile, formele de manifestare a schimburilor de energie - caldura si lucrul mecanic - intre sisteme sau intre acestea si mediul ambiant sunt neordonate sau ordonate. Caldura nu se poate transforma integral intr-o alta forma de energie si este o forma neordonata de transmisie a energiei.

Spre deosebire de aceasta, lucrul mecanic este o forma ordonata de transfer a energiei si deci se poate transforma integral in orice alta forma de energie.

Prin aplicarea simultana a primelor doua principii ale termodinamicii, diferitele forme de energ 757c21h ie se clasifica in trei categorii:

1) forme de energie integral transformabile sau cu capacitate nelimitata de transformare (energie electrica , cinetica , potentiala);

2) forme de energii partial transformabile sau cu capacitate limitata de transformare (energie interna);

3) forme de energie netransformabile sau cu capacitate nula de transformare (energia mediului ambiant).

Tinand seama de restrictiile principiului doi al termodinamicii pentru aceste trei categorii de energie au fost formulate urmatoarele legi:

1) energiile cu capacitate nelimitata de transformare se pot transforma in energii cu capacitate nelimitata de transformare;

2) energiile cu capacitate limitata de transformare nu se pot transforma deloc in energii cu capacitate nelimitata de transformare , chiar in cazul proceselor reversibile;

3) capacitatea de transformare a energiei ramane neschimbata in cadrul proceselor reversibile;

4) capacitatea de transformare a energiei se reduce in cazul proceselor ireversibile;

5) in cadrul proceselor ireversibile, energiile cu capacitate nelimitate de transformare se transforma in energii cu capacitate limitata de transformare si, la limita, chiar in energie cu capacitate nula de transformare.

Plecand de la clasificarea energiilor dupa capacitatea lor de transformare, Rant introduce , in 1953, notiunea de exergie, pentru orice forma de energie care se incadreaza in prima categorie, iar in 1963 , notiunea de anergie pentru energiile din cea de-a treia grupa.

Exergia poate fi definita ca energia maxima care, pentru o stare data a mediului ambiant, in conditii de reversibilitate totala a proceselor, se poate transforma in orice alta forma de energie.

In mod similar, anergia este definita ca energia care, chiar in conditii de reversibilitate totala a proceselor nu se poate transforma in exergie, nici macar partial.

In caz general, orice forma de energie poate fi conceputa ca fiind formata din doua componente: exergie, pe care o vom nota cu simbolul , si anergie, notata cu simbolul

In acesti termeni, pentru sistemele termodinamice inchise, primul principiu al termodinamicii se va scrie sub forma:

(2.1)

Rezulta ca, atat exergia, cat si anergia sunt marimi neconservative. Relatia (2.1) mai este numita expresia exergetica a primului principiu al termodinamicii.

Legile, referitoare la capacitatea de transformare a energiei, definite mai sus, pot fi formulate, tinand seama si de notiunile de exergie si energie:

este imposibila transformarea anergiei in exergie

(2.2)

in procesele reversibile, exergia ramane constanta

(2.3)

in procesele ireversibile, exergia se transforma partial, iar la limita integral in anergie

(2.4)

Exergia prin atributele sale, se recomanda a fi utilizata in analiza proceselor termoenergetice, deoarece ea evidentiaza corect gradul de perfectiune, natura pierderilor reale si permite stabilirea celor mai indicate solutii in vederea ameliorarii proceselor respective.

Caldura, ca forma neordonata de transformare a energiei, este constituita din exergie si anergie. Partea din caldura pe seama careia se poate obtine, in conditii ideale, lucru mecanic se numeste exergia caldurii respective.

Daca se dispune de doua surse de energie, caracterizate de potentialele termodinamice si respectiv si intre aceste surse are loc un transfer de caldura , exergia acestei calduri, in conditii ideale (reversibilitate totala) este data de relatia:

( 2.5)

in care reprezinta randamentul ciclului Carnot.

Anergia caldurii , schimbata intre cele doua surse, in aceleasi conditii, reprezinta partea din caldura respectiva care nu se poate transforma in lucru mecanic si este data de relatia:

(2.6)

Intr-o diagrama , exergia caldurii este reprezentata prin suprata cuprinsa intre curba procesului si izoterma , iar anergia prin suprafata de sub izoterma (fig.2.1).

In cazul general, cand procesul se realizeaza la temperatura variabila intre valorile si , schimbindu-se cantitatea de caldura ,calculata cu relatia ce descrie suprafata

(2.7)

anergia caldurii cedate mediului ambiant fiind suprafata :

(2.8)

sau, tinand seama de relatia (2.7),

(2.9)

iar exergia caldurii respective

(2.10)

Factorul poarta denumirea de factor exergetic de temperatura si indica dependenta exergiei de nivelul de temperatura, la care are loc aportul de caldura in cadrul procesului analizat, precum si de temperatura mediului ambiant:

(2.11)

In fig.2.2 este prezentata variatia factorului exergetic de temperatura in functie de temperatura, la care are loc aportul de caldura.

Se observa, ca valoarea factorului exergetic de temperatura scade foarte repede, tinzand catre , atunci cand temperatura la care are loc aportul de caldura tinde catre 0 K, ceea ce arata ca, in cazul ciclurilor inverse, lucrul mecanic consumat pentru realizarea ciclului creste foarte repede, odata cu reducerea temperaturii

Plecand de la relatiile (2.12) si (2.13) si tinand cont de caracterul variatiei , se poate prezenta grafic modul de variatie a exergiei si anergiei caldurii in functie de temperatura la care are loc aportul caldurii (fig.2.3).

Analizand dependenta prezentata in fig.2.3, se pot trage urmatoarele concluzii foarte importante:

1) pentru intreaga gama de variatie a temperaturii anergia caldurii este pozitiva; la , anergia este cantitativ mai mare, decat caldura respectiva ; iar la , anergia devine mai mica, decat caldura , tinzand asmptotic catre zero pentru

2) pentru exergia caldurii este nula , toata caldura disponibila constand din anergie

3) la temperaturi superioare temperaturii mediului ambiant, atat exergia, cat si anergia caldurii sunt pozitive, suma lor fiind egala cu caldura respectiva, ceea ce arata ca, doar o parte din aceasta caldura se transforma in lucru mecanic;

4) la , exergia caldurii este intotdeauna negativa si cu mult mai mai mare in valoare absoluta, decat caldura respectiva, ceea ce inseamna, ca pentru realizarea unor procese, in acest interval de temperaturi, este necesara consumarea unui lucru mecanic destul de important;

5) pentru exergia caldurii este pozitiva si mai mica, decat , ea tinzand catre aceasta valoare, atunci cand

Exergia unui agent termic este lucrul mecanic tehnic maxim efectuat prin evolutia reversibila a agentului termic stabil cu mediul ambiant:

(2.12)

unde si sunt entalpia , respectiv entropia agentului termic in starea respectiva; si - entalpia si entropia agentului termic in starea de echilibru cu mediul ambiant; , pentru un agent termic cunoscut si o anumita stare de referinta a mediului ambiant, este o constanta.

Tinand cont de relatia (2.1), rezulta

(2.13)

Relatia (2.12) evidentiaza faptul ca, exergia agentului termic devine zero, numai cand agentul termic este in echilibru termodinamic stabil cu mediul ambiant ( si

In acelasi timp, relatiile (2.12) si (2.13) releva faptul ca, atat exergia cat si anergia agentului termic depind nu numai de conditiile de stare ale acestuia, dar si de starea mediului ambiant. Aceasta concluzie ramane valabila si in cazul in care se lucreaza cu diferente de exergie sau anergie

(2.14)

(2.15)

Deoarece, exergia si energia nu depind numai de starea agentului, ele nu intra in categoria marimilor de stare. Cu toate acestea, pentru o stare data a mediului ambiant, atat exergia, cat si anergia agentului termic pot fi utilizate in mod similar marimilor de stare.

Exergia si anergia unui agent termic fara curgere in cadrul unui proces reversibil, tinand seama si de interactiunea sa cu mediul ambiant, se determina cu relatiile:

(2.16)

(2.17)

in care si sunt energiile interne, entropiile si volumele specifice ale agentului termic in starea data, respectiv in starea de echilibru stabil cu mediul ambiant. De mentionat, ca termenul reprezinta practic lucrul mecanic shimbat de agentul termic cu mediul ambiant pentru dislocarea acestuia. Comparand relatiile (2.12) cu (2.16) si (2.13) cu (2.17), rezulta:

(2.18)

(2.19)

Expresia generala a variatiei exergiei in cazul unui sistem termodinamic, parcurs de un agent termic (fig.2.4),este urmatoarea:

(2.20)

in care care si sunt cantitatea de caldura, respectiv, lucrul mecanic tehnic pe care sistemul il schimba cu exteriorul, caracterizat de entalpiile si entropiile agentului termic, la intrarea si iesirea din sistem, si respectiv

Prin urmare, variatia exergiei depinde de lucrul mecanic tehnic efectuat , de exergia caldurii schimbate in procesul respectiv, , precum si de variatia energiei cauzata de gradul de ireversibilitate a procesului

Pierderile de exergie sunt cauzate de ireversibilitatea proceselor de transformare a energiei care poate fi ireversibilitate interna sau ireversibilitate externa .

In cazul general, al sistemului prezentat in fig.2.4, pierderile de exergie pot fi determinate fie din ecuatia bilantului de exergie, fie din ecuatia bilantului de anergie.

In primul caz se poate scrie:

(2.21)

sau, scrisa sub forma diferentiala,

, (2.22)

in care este exergia caldurii schimbate de agentul termic cu exteriorul in limitele procesului de la starea 1 la starea 2; - lucrul mecanic tehnic schimbat de agentul termic cu exteriorul, in procesul respectiv.

In cel de-al doilea caz, ecuatia bilantului de anergie are urmatoarea forma:

(2.23)

sau sub forma diferentiala

. (2.24)

unde si sunt anergiile agentului termic la intrarea, respectiv la iesirea din sistem; este anergia caldurii schimbate de agentul termic cu exteriorul in decursul procesului 1-2; - cresterea de anergie in acelasi proces.

Prin urmare,

(2.25)

Conform teoremei Gouy-Stodala [5,6], pierderea provocata de ireversibilitatea interna si externa a proceselor la care participa 1 kg de agent termic,

(2.26)

adica, aceasta pierdere se obtine amplificand temperatura mediului ambiant cu cresterea entropiei sistemului termodinamic generalizat ca urmare a ireversibilitatii interne si externe a proceselor termice care se desfasoara in acest sistem.

Exprimarea corecta a eficacitatii unui proces termoenergetic se poate realiza numai prin intermediul randamentului exergetic definit ca raportul dintre efectul exergetic util (exergia utila), , si exergia disponibila (consumata ), , in procesul analizat [7]

(2.27)

In conditii ideale (procese total reversibile) exergia ramane constanta (), iar randamentul exergetic atinge valoarea maxima, ceea ce evidentiaza faptul ca, un sistem perfect din punct de vedere termodinamic ar functiona cu randamentul exergetic de 100 Orice abatere de la conditiile ideale provoaca pierderi de exergie, ceea ce are ca urmare diminuarea eficacitatii procesului, cu micsorarea corespunzatoare a valorii randamentului.

2.2. Schema instalatiei experimentale pentru determinarea variatiei exergiei unui agent termic fara curgere

Instalatia experimentala (fig.2.5) este conbstituita din stativul 1, pe care este pozitionat bolul din sticla termorezistenta 2, umplut cu apa (3). In apa 3 din bolul 2 este imersat fierbatorul electric 4, care se conecteaza la priza electrica de 220 V cu furca de contact 5, si termometrul cu mercur 6 cu intervalul de masurare 0-100⁰C si cu precizia de masurare de 0,1⁰C.

Initial, apa 3 din bolul 2 se afla in echilibru termodinamic stabil cu mediul ambiant la temperatura si presiunea (starea 1 din fig.2.6). La conectarea la priza a fierbatorului 4 are loc incalzirea apei la presiune constanta () pana la punctul de fierbere , conform procesului 1-2, apoi fierberea apei si transformarea ei in abur saturat (starea 3), conform procesului 2-3.

2.3. Metodologia realizarii masuratorilor si a prelucrarii datelor experimentale

Experimentul se efectueaza in urmatoarea ordine:

1. Cu ajutorul termometrului 6 (fig.2.5) se masoara temperatura apei in starea 1 (fig.2.6) de echilibru termodinamic stabil cu mediul ambiant.

2. Se pune in priza furca de contact electric 5 a fierbatorului 4. La atingerea regimului de fierbere stabila a apei 3 in bolul 2 , pe termometrul 6 se citeste temperatura de fierbere .

3. Cu ajutorul softului de calcul "Steam Tab" al parametrilor de stare a apei, instalat pe calculator, se determina presiunea de saturatie la temperatura de fierbere si parametrii de stare .

4. Cu formulele (2.16) si (2.17) se calculeaza exergia si anergia ale unui kilogram de apa sau abur in starile 1, 2 si 3, variatiile de exergie si de anergie si caldura preluata de apa in procesul sumar 1-3. Evident, exergia agentului termic in starea 1 iar anergia acestuia .

5. Rezultatele masuratorilor si de calcul se insereaza in tabelul 2.1.

Tabelul 2.1

Rezultatele experimentale si de calcul

Bibliografie

[1] Sajin, T. (2002) Termoeconomie, Editura Alma Mater, Bacau, p.29-43.

[2] Carabulea, A., Carabogdan, I.Ch. (1982) Modele de bilanturi energetice reale si optime,

Editura Academiei Republicii Socialiste Romania, Bucuresti, 325 p.

[3] Nerescu, I., Radcenco, V. (1970) Analiza exergetica a proceselor termice, Editura

Tehnica, Bucuresti.

[4] Radcenco, V. (1977) Criterii de optimizare a proceselor termice (ireversibile), Editura

Tehnica, Bucuresti.

[5] Gouy, J. (1889) Sur l'energie utilisable, Journal de Physique, II, p.8.

[6] Stodola, A. (1910) Die Dampfturbinen, Berlin.

[7] Carabogdan, I.Ch. s.a. (1978) Instalatii termice industriale, Editura Tehnica, Bucuresti.