Calculul dobanzilor bancare

Calculul dobânzilor bancare

Calcularea dobânzii bancare atât la depozitele atrase cât si la creditele acordate se realizeaza utilizând anumite formule de calcul.

1.6.1. Calculul dobânzilor la împrumuturile   pe termen scurt

La toate creditele pe termen scurt, cuantificarea cheltuielilor legate de dobânda se realizeaya folosind formula dobânzii simple. Însa, în mod concret, se folosesc si alte metode de calcul atât la plasamentele pe termen scurt, cât si la creditele pe termen scurt, astfel încât suma dobânzii determinata este mai mare, în favoarea bancii.

A.     Calcularea dobânzii la bonuri de casa si certificate de depozit

Bonurile de casa reprezinta titluri de îndatorare pe termen scurt, emise de banci sau societati comerciale si subscrise de agenti economici sau banci. De regula, pentru aceste titluri, scadensa este de 3 luni. Suma dobânzii se antecalculeaza astfel încât, la cumparare se achita valoarea nominala din care se scade suma dobânzii, iar la scadenta se restituie valoarea nominala.

Certificatele de depozit sunt titluri emise de banci, în sume fixe, pentru primirea, spre fructificare, a unor sume de la persoane fizice sau juridice. Dat fiind faptul ca se urmareste atragerea disponibilitatilor banesti existente pe piata, dobânda la aceste titluri este destul de avantajoasa.

a. Dobânda simpla post - calculata

Suma dobânzii se calculeaza si se plateste investitorului la scadensa creditului sau a certificatelor de depozit. Astfel, valoarea de rambursare a creditului sau acertificatelor de depozit va fi egala cu creditul acordat sau plasamentul efectuat plus suma calculata a dobânzii.

Formula de calcul este urmatoarea:

unde:

D - suma anuala a dobânzii;

C - capitalul sau valoarea nominala a titlului;

d - rata anuala a dobânzii;

T - timpul pâna la scadenta.

Valoarea de rambursare se calculeaza dupa formula :

unde :

Cf - capitalul final.

b. Dobânda simpla antecalculata

Suma dobânzii se calculeaza si se bonifica investitorului în momentul achitarii bonului de casa, ceea ce înseamna ca pretul platit în momentul încheierii contractului - capitalul efectiv investit, Ce - este egal cu valoarea nominala a bonului minus dobânda natecalculata. La scadenta, investitorul primeste valoarea nominala a bonului care, în acest caz este capitalul final.

Formula de calcul este urmatoarea:

unde:

D - suma anuala a dobânzii;

Cf - capitalul final;

Ce - capitalul investit.

Capitalul investit se calculeaza dupa urmatoarea formula:

, iar capitalul final :

c. Rata efectiva a dobânzii

randamentul unui plasament cu dobânda simpla antecalculata nu este egal cu rata nominala a dobânzii (d). Investitorul utilizeaza un capital mai mic decat valoarea nominala a bonului de casa achizitionat, înschimb beneficiaza de o suma a dobânzii calculata la valoarea nominala. Astfel, rata efectiva a dobânzii este mai mare decât rata nominala.

Formula de calcul utilizata este urmatoarea:

unde:

De - rata efectiva a dobânzii.

B.     Calcularea sumei dobânzii la depozitele bancare

Pentru a stimula constiturea de depozite la termen, unele banci practica fenomenul de capitalizare a dobânzii, cuvenita pentru perioade mai mici de un an. Titularii au posibilitatea sa-si încaseze dobânzile la sfârsitulperioadei de capitalizare sau sa le pastreze în depozit, caz în care dobânda pentru urmatoarea perioada se va calcula folosind formula dobânzii compuse.[2]

Rata dobânzii anuale compuse - RDAC - se calculeaza dupa urmatoarea formula:

unde:

i - rata anuala a dobânzii simple;

n - numarul de perioade capitalizate cuprinse într-un an.

Remunerarea depozitelor bancare se face în functie de numarul de chenzine (factorul timp). Orice depunere înseamna un credit caordat institutiei financiare pentru care aceasta bonifica dobânzi; orice retragere din cont semnifica, dimpotriva, un împrumut acordat de institutie, pentru care se percep dobânzi.

Formula de calcul:

unde:

Nq - numarul de chenzine

unde:

L - luna depunerii sau retragerii din cont;

t - coeficientul de timp.

La depuneri :

daca ziua depunerii se afla între 1 - 15 ale lunii, atunci t =1;

daca ziua depunerii se afla între 16 - 30 ale lunii, atunci t=2.

La retragere:

daca ziua retragerii se situeaza între 1- 15 ale lunii, atunci t=0;

daca ziua retragerii se situeaza între 16 - 30 ale lunii, atunci t=1.

Sistemul de calculare a dobânzilor aplicat de banci, la care factorul timp este luat în considerare în functie de numarul chenzinelor, creeaza un oarecare avantaj institusiilor respective; comparativ cu calculul dobânzilor, în functie de numarul de zile, la fiecare depunere se bonifica un volum mai mic de dobânda, iar la fiecare retragere se percepe o dobânda ceva mai mare.[3]

C.     Calculul sumei dobânzii la operatiunile de încasari si plati în contul curent

Calcularea dobânzilor este o operatiune periodica, anual, trimestrial sau la alte termene stabilite în prealabil cu banca, pe baza formulei dobânzii simple, adaptata pentru punerea pe calculator a acestor operatiuni.

Formula utilizata este:

unde:

D - suma dobânzii;

N - soldul sau suma(S), existenta la un moment dat, înmultita cu numarul de zile pana la operatiunea urmatoare sau pâna la epoca.

Divizorul fix

Formula folosita este dedusa din formula clasica a dobânzii simple, în felul urmator:

D.    Calculul dobânzii la creditele de scont

Scontarea este operatiunea de transformare a unei creante l atermen, în lichiditatila vedere. Beneficiarul unei cambii sau emitentul unui bilet la ordin pot prezenta efectele comerciale respective unei banci comerciale spre scontare, primind imediat, în schimb, contravaloarea lor, mai putin taxa de scont. În plus, cel care cedeaza o trata prin scont ramâne, în continuare, solidar raspunzator cu trasul pentru onorarea ei la scadenta. Astfel, scontul reprezinta un credit pe termen scurt acordat de banca celor care prezinta efecte comerciale spre scontare.

Scontul poate fi : comercial si rational.

Scontul comercial (Sc) reprezinta costul operatiunii de scontare, adica suma dobânzii la creditele de scont, suportata de cel care prezinta efectul comercial. Practic, scontul reprezinta o dobânda simpla antecalculata.

Formula de calcul:

unde :

Sc- scontul comercial;

Vn - valoarea nominala a efectului scontat;

Tx - taxa nominala a scontului;

T - scadenta efectului comercial.

Valoarea actuala (Va) se calculeaza dupa urmatoarea formula :

Scontul rational (Sr) reprezinta diferenta dintre valoarea tratei în ziua prezentarii la scontare si valoarea sa la scadenta. Acesta este mai putin oneros decât scontul comercial, deoarece se calculeaza asupra valorii actuale a tratei si nu asupra valorii nominale.

unde:

Sr- scontul rational;

Vn - valoarea nominala a efectului scontat;

Tx - taxa nominala a scontului;

T - scadenta efectului comercial

Calcularea dobânzii la împrumuturile pe termen lung

Împrumutul pe termen lug acopera nevoi durabile ale întreprinderii care se concretizeaza în cresteri economice însemnate, dezvoltari, modernizari, de la care se asteapta rentabilitate corespunzatoare în anii urmatori.

Pe de alta parte, pentru banci, înprumuturile pe termen lung presupun o imobilizare însemnata de fonduri, pe o perioada îndelungata, care poate implica riscuri multiple, fapt din care rezulta si exigenta creditorilor pentru o remunerare adeecvata.[4]

În cazul împrumuturilor pe termen lung, apare posibiliatatea calcularii dobânzii compuse, ceea ce presupune ca la sfârsitul fiecarui an sau perioade suma dobânzii neplatite sa se adauge la capitalul împrumutat, generând ea însasi dobânda, în conditiile contractului initial. Aplicarea dobânzii compuse pentru creditele mai mari de un an se face prin acordul ambelor parti.

Pentru calcularea dobânzii sunt folosite urmatoarele formule:

unde: u = 1 + i;

;

;

unde:

C - capitalul plasat (creditul);

Cf - capitalul final, respectiv, creditul plus dobânda aferenta la sfârsitul perioadei  de plasament;

n - perioada sau numarul de ani pentru care se calculeaza dobânda compusa;

d - rata anuala a dobânzii;

i - rata dobânzii la o unitate monetara (d / 100)