DETERMINAREA INDICILOR BURSIERI

DETERMINAREA INDICILOR BURSIERI

1.1 Scurt istoric

Indicii bursieri sunt produse sintetice ale pietei de capital. Necesitatea introducerii indicilor bursieri era determinata de inexistenta unui produs bursier prin care sa se realizeze urmarirea în ansamblu a pietei respective si care sa nu reflecte doar evolu# 11211c215l 5;ia unui singur titlu cotat.

Asadar, principala functie a unui indice bursier e aceea de a reflecta evolutia de ansamblu a pietei bursiere respective. Pe lânga aceasta functie indicii se constituie ca un important suport pentru tranzactiile cu contracte futures si optiuni, efectuate atât în scopul obtinerii unui câstig, cât si în scopuri de acoperire împotriva unor posibile riscuri (hedging).

O etapa noua în evolutia indicilor bursieri a reprezentat-o aparitia în ultimele decenii a indicilor asa zisi din "categoria a doua" care includ un numar mult mai mare de actiuni componente din diverse sectoare ale economiei, ducând la o caracterizare mai buna a pietei bursiere si la o mai buna satisfacere a nevoilor de informatie cu privire la aceasta.

Desi, initial, indicii bursieri au fost determinati doar pentru actiuni, astazi exista indici care urmaresc evolutia altor titluri de valoare cum ar fi obligatiunile sau titlurile emise de fondurile mutuale. Diversificarea indicilor bursieri este si o consecinta directa a diversificarii produselor bursiere si a pietei de capital, în general.

O alta tendinta în evolutia indicilor este data si de extinderea lor din planul unei singure piete de capital, localizata într-o anume tara, în planul pietei financiare mondiale, fapt pus în evidenta prin aparitia indicilor mondiali.

În tara noastra desi piata bursiera a functionat si în perioada interbelica si apoi din nou din 1995, primul indice bursier oficial a aparut abia în septembrie 1997, respectiv indicele BET[1] (Bucharest Exchange Trading) sau Indicele Bursei de Valori Bucuresti. Acest indice masoara evolutia a zece din cele mai importante actiuni ce sunt tranzactionate la prima categorie a Bursei de Valori Bucuresti.

Indicele BET a fost urmat la scurt timp de BET-C, indice compozit care urmareste miscarea majoritatii actiunilor tranzactionate la Bursa de Valori Bucuresti, lansat în primavara anului 1998, ca si de indicele oficial al pietei extrabursiere, RASDAQ-C, lansat la 1 august 1998.

În concluzie indicii bursieri reprezinta unul din cele mai interesante si atractive produse bursiere, atât sub aspectul capacitatii de sintetizare a evolutiei întregii piete, cât si prin prisma avantajelor pe care le ofera investitorilor prin folosirea ca suport pentru tranzactii bursiere sub forma contractelor.

1.2 Clasificarea indicilor bursieri

Indicii bursieri se pot clasifica dupa mai multe criterii, astfel:

a) Dupa valorile mobiliare care constituie suportul indicelui, se pot deosebi urmatoarele categorii de indici:

Indici bursieri pentru actiuni.

Acestia sunt cei mai raspânditi indici si se calculeaza în aproape toate tarile din lume unde exista o piata de capital. Printre cei mai cunoscuti indici se numara Dow Jones Industrial Average, Standard & Poor's 500 si Nasdaq 100 (în S.U.A.), indicii FT-SE (în Marea Britanie), DAX (în Germania), Nikkei si Topix (în Japonia), CAC-40 (în Franta).

În România cei mai cunoscuti indici sunt BET (care reflecta evolutia a 10 actiuni cotate la prima categorie a Bursei de Valori), BET-C si indicele pietei extrabursiere Rasdaq-C.

Indici bursieri pentru obligatiuni

Indici ai volatilitatii

Indici pentru titlurile emise de fondurile mutuale si alte institutii de acest fel.

b) Dupa modalitatea de calcul indicii pentru actiuni se împart în:

Indici din prima generatie, care se calculeaza, în general, ca o simpla medie aritmetica a cursului actiunilor componente, ajustata cu un divizor care sa exprime diversele modificari ce se petrec asupra actiunilor componente, cum ar fi fuziuni si modificari de capital. Acestia sunt cei mai vechi indici bursieri calculati si au o traditie puternica. Din aceasta categorie fac parte Dow Jones, creat în 1896 si indicele Nikkei, cel mai vechi indice bursier de pe piata japoneza, creat în 1950 si revizuit ulterior.

Indicii din prima categorie prezinta o capacitate de informare limitata si, initial cuprindeau numai actiunile unor emitenti apartinând unui singur domeniu de activitate. În ultima vreme indicii din prima categorie au fost supusi unui proces de revizuire pentru a tine pasul cu cerintele utilizatorilor.

Indicii bursieri din generatia a doua se caracterizeaza prin urmatoarele:

- cuprind un numar mai mare de firme (500 în cazul S&P, 2000 sau chiar 3000 în cazul indicilor Frank Russell);

- actiunile componente apartin mai multor domenii de activitate (mai putin în cazul indicilor sectoriali);

- metodologia lor de calcul presupune, de cele mai multe ori, ponderarea actiunilor cu cursul bursier sau capitalizarea bursiera.

c) În functie de gradul de cuprindere indicii bursieri se clasifica astfel:

1) Indici generali ai pietei, care cuprind actiuni apartinând mai multor domenii de activitate, cautând sa exprime cât mai bine structura pietei respective.

Indicii generali ai pietei reflecta evolutia economiei în ansamblu.

2) Indicii sectoriali[2]

Acesti indici reflecta evolutia unui singur sector al economiei prin intermediul firmelor apartinând acestui sector care sunt cotate la bursa.

d) în functie de intervalul la care sunt calculati, indicii se împart în:

indici calculati în timp real, de obicei la intervale cuprinse între 15 secunde si un minut (majoritatea indicilor existenti la ora aceasta în lume);

indici calculati doar la sfârsitul zilei de tranzactionare (BET compozit).

e) în functie de numarul de piete financiare care intra în calculul indicelui avem:

indici ce cuprind în portofoliul lor actiuni cot pe o singura piata bursiera, fie actiunile unor firme autohtone, fie ale unor firme straine cotate si pe piata respectiva;

indici mondiali, care iau în calcul actiuni ce coteaza pe diverse piete ale lumii care au criterii suplimentare referitoare la tarile care intra în calcul, pe lânga criteriile stabilite pentru un titlu individual.

f) în functie de tipul pietei de capital pe care sunt calculati indicii exista:

indici calculati pe piata bursiera, cum este indicele BET;

indici ai pietei extrabursiere (indicele RASDAQ-C pe piata româneasca).

g) în functie de institutia care calculeaza indicele avem:

indici oficiali, calculati de catre organismele pietei de capital respective, cum este cazul indicelui BET;

indici calculati de aceste institutii în colaborare cu publicatii financiare, cum ar fi DJIA (calculat în colaborare cu The Wall Street Journal), indicii FT-SE calculati de Financial Times, în colaborare cu bursa din Londra;

indici calculati de diverse publicatii economico-financiare;

indici calculati de catre societati de valori mobiliare, firme de consultanta si alte institutii financiare.

În tara noastra indicii din aceste ultime doua categorii au precedat aparitia celui oficial.

1.3 Metodologia determinarii indicilor bursieri

1.3.1. Principiile folosite in determinarea indicilor

Aceste principii au fost definite ca atare de catre Bursa din Londra si ziarul Financial Times si sunt folosite la calculul indicilor de pe piata londoneza, dar se regasesc în constructia tuturor indicilor bursieri, indiferent de locul sau modul de determinare al acestora. Ele pot fi sintetizate astfel:

1) Indicii bursieri, statisticile si orice alte materiale referitoare la acestea sunt utilizate în mod primar în analiza strategiilor de investitii si ca masura a performantei portofoliilor pentru investitori profesionali cum ar fi fonduri de pensii, societati de asigurari, fonduri mutuale si alti investitori institutionali.

2) Metodele de calcul ale indicilor bursieri vor trebui sa reflecte întotdeauna realitatea.

3) Utilizatorii indicilor trebuie sa fie capabili sa replice indicii ori de câte ori este nevoie. Ca urmare, metodele de calcul ale indicilor nu trebuie sa prezinte o complexitate deosebita, iar informatiile si datele folosite la determinarea indicilor trebuie sa fie disponibile oricui.

4) Informatiile folosite în calculul indicilor trebuie sa aiba la origine surse autorizate. In cazul indicilor care tin seama de evenimente cum ar fi cresteri sau scaderi de capital, acordari de dividende, emisiuni de drepturi de subscriere, datele folosite trebuie sa provina de la compania respectiva si se urmareste folosirea datelor cu cât mai putine modificari fata de cele existente în documentele publicate de firma respectiva. Acest principiu este folosit si pentru calculul indicatorilor cum ar fi PER sau DY.

5) În orice moment trebuie sa se asigure continuitatea si comparabilitatea cu momentele anterioare, în masura posibilitatilor.

6) Consistenta datelor si a metodelor de calcul trebuie mentinuta, oriunde este posibil.

Aceste doua principii presupun ca metodele de calcul si determinare a indicilor sa ramâna, pe cât posibil, aceleasi si, de asemenea, datele sa provina de la aceleasi surse. În general datele folosite provin de la institutiile pietei de capital, ceea ce face ca sursele sa fie stabile.

7) Toti cei implicati în activitatea bursiera, inclusiv brokerii si investitorii, trebuie sa fie implicati în mod activ în determinarea celor mai bune practici si metode care trebuie folosite în calculul indicilor si sa se asigure ca indicii continua sa satisfaca nevoia de informatii existenta pe piata bursiera si sa faca orice fel de propuneri pe care le considera utile în acest domeniu.

1.3.2 Etapele constructiei unui indice bursier

Principalele etape în constructia unui indice bursier sunt:

1) Selectarea actiunilor ce intra în portofoliul indicelui

Acest proces se face cu respectarea anumitor conditii referitoare la capitalizarea bursiera, lichiditatea, provenienta, domeniul de activitate al emitentului sau alte criterii în legatura cu actiunile ce urmeaza sa intre în componenta indicelui.

2) Atribuirea unei anumite importante fiecarei actiuni, aici existând mai multe posibilitati:

- ponderi egale atribuite fiecarei actiuni;

- ponderarea cu capitalizarea bursiera;

- stabilirea constructiei indicelui fara atribuirea de ponderi.

3) Alegerea datei de referinta, pentru care indicele se echivaleaza cu 100, 1000 sau 10000 de puncte.

1.3.2.1. Selectia valorilor mobiliare ce intra în componenta indicelui

O importanta deosebita prezinta etapa selectiei valorilor mobiliare care intra în componenta indicelui. Criteriile folosite pentru determinarea actiunilor care vor fi selectate difera mult de la indice la indice.

Unul din criteriile prezente la determinarea componentei multor indici este acela conform caruia actiunile trebuie sa fie cotate la prima categorie a pietei bursiere respective.

Acest criteriu este folosit în cazul indicelui Nikkei 225, FT-SE 30 si a multor altor indici, inclusiv a indicelui BET. De obicei acest criteriu se aplica la calculul celor mai importanti indici de pe piata respectiva, indici care contin actiunile considerate "blue chips" ale pietei de capital respective. în multe cazuri, ca de exemplu pentru Nikkei 225, retrogradarea unui titlu la categoria a doua a bursei duce la excluderea automata a acestuia din componenta indicelui.

De asemenea, sunt cautate actiunile emise de firme puternice, stabile, cu o crestere sustinuta a activitatii, si ale caror indicatori economici le recomanda ca o buna investitie. În cazul indicelui Dow Jones, formularea este "companii puternice, cu o crestere sustinuta si care prezinta interes pentru investitori".

Actiunile intrate în componenta indicelui trebuie sa reprezinte cât mai bine piata bursiera respectiva, în cadrul indicilor generali ai pietei, sau sectorul economic respectiv, în cadrul indicilor sectoriali. În cadrul indicilor generali ai pietei se urmareste ca structura valorilor mobiliare ce compun indicele sa urmeze repartitia pe sectoare de activitate a titlurilor înscrise la Cota oficiala a bursei.

Un criteriu des prezent în determinarea actiunilor componente ale indicilor este lichiditatea[3] definita ca volum al tranzactiilor efectuate cu un anumit titlu de valoare într-o anumita perioada de timp, urmarindu-se ca aceasta sa fie cât mai mare.

Lichiditatea se poate urmari si ca procent al volumului tranzactiilor desfasurate cu actiunile ce intra în componenta indicelui din totalul tranzactiilor desfasurate pe piata respectiva. În cazul indicelui BET se urmareste ca acest procent sa fie mai mare de 60.

În alte cazuri lichiditatea este privita ca volum minim al tranzactiilor zilnice pentru un anumit titlu. Este cazul indicelui NASDAQ 100 care are drept conditie a includerii unui titlu în portofoliul sau un volum minim de 100000 de actiuni tranzactionate zilnic.

Un alt criteriu esential se refera la capitalizarea bursiera a actiunii respective. De remarcat ca aceasta conditie apare si în cazul unor indici care nu sunt ponderati cu capitalizarea bursiera.

Explicatia acestui criteriu rezida în faptul ca prin constructia indicelui se urmareste o reflectare cât mai buna a pietei respective si aceasta se poate realiza cel mai bine daca indicele include în componenta sa actiuni a caror capitalizare bursiera însumata sa reprezinte o pondere cât mai mare din capitalizarea bursiera totala a pietei. Anumiti indicii cum sunt Dow Jones, FT-SE 100 Nikkei sau DAX-100 ajung sa reprezinte, prin actiunile pe care le includ peste 90 % din capitalizarea totala a pietei respective.

În cazul indicelui BET lichiditatea celor zece actiuni luate în calcul trebuie sa reprezinte cel putin 60% din capitalizarea întregii piete bursiere.

Un criteriu întâlnit la mai multi indici, printre care FT-SE 1 00, indicii Nasdaq sau DAX se refera la necesitatea ca actiunile incluse în structura indicelui sa fie emise de o companie autohtona. În cazul indicilor calculati pe piata londoneza necesitatea ca toate actiunile componente sa fie ale unor firme autohtone este determinata si de introducerea unui indice care reflecta evolutia companiilor multinationale, respectiv al unuia care exprima miscarea actiunilor emise de firme straine, dar care coteaza si la Londra.

În opozitie cu acesti indici care urmaresc doar evolutia companiilor dintr-o anumita tara sau listati doar la o anumita bursa, exista indici mondiali. Acestia iau în considerare actiuni cotate pe diverse piete si, astfel, genereaza noi criterii legate de selectia titlurilor componente, în sensul ca aceasta este precedata de o selectie a tarilor componente, respectiv a tarilor pe a caror piete de capital coteaza actiunile care vor fi luate în calculul indicelui.

De asemenea, în cazul unor indici care urmaresc si actiuni autohtone si straine, se poate întâmpla ca pentru titlurile straine sa fie stabilite si unele conditii speciale, de multe diferite de cele impuse actiunilor emise de companii ce îsi au sediul în tara respectiva.

Astfel, indicele Nasdaq - 100 are drept conditie obligatorie pentru actiunile straine o valoare de piata mondiala de cel putin 10 milioane, coroborata cu o valoare de piata minima de 4 milioane dolari pe piata americana. De asemenea actiunile straine trebuie sa aiba un volum de tranzactionare de cel putin 200000 de actiuni zilnic.

Desigur ca în cazul altor indici mondiali pot aparea si alte criterii, în functie de specificul indicilor respectivi.

Un criteriu întâlnit la unii indici, cum ar fi Topix sau indicii Nasdaq se refera la intervalul de timp care s-a scurs de la momentul listarii actiunilor pe piata respectiva.

De exemplu, indicele Nasdaq - 100[4] stabileste conditia referitoare la vechimea listarii actiunilor în legatura cu capitalizarea bursiera, astfel:

- actiunile care se afla în primele 25% în ceea ce priveste capitalizarea bursiera trebuie sa fi fost cotate timp de cel putin un an;

- celelalte actiuni trebuie sa fi fost cotate timp de cel putin doi ani;

Un alt criteriu comun multor indici se refera la tipul valorilor mobiliare luate în calculul indicelui. Acesta difera în functie de tipul indicelui.

Astfel, pentru indicii pentru actiuni, actiunile luate în calcul trebuie sa fie actiuni comune sau actiuni preferentiale participative (actiuni care au dreptul la un dividend mai mare decât cel fix, stabilit prin prospectul de emisiune, dividend care devine egal cu acel ce revine pe o actiune proportionala. Aceasta prevedere se aplica numai în cazul în care dividendul ce ramâne pentru o actiune comuna, dupa deducerea celui fix este mai mare decât dividendul fix.). În calculul anumitor indici se includ doar actiunile comune, fara a le lua în calcul pe cele preferentiale, indiferent de tipul lor. De obicei, actiunile preferentiale neparticipative nu se iau în calculul indicilor bursieri.

În structura unor anumiti indici pentru actiuni se mai pot include alte titluri, cum ar fi unitati de participare ale fondurilor mutuale si alte valori emise de acestea.

În concluzie, principalele criterii în functie de care se stabileste componenta indicilor bursieri se pot sintetiza astfel:

1) conditii privind capitalizarea bursiera;

2) conditii privind lichiditatea actiunilor;

3) conditii privind cotarea la prima categorie a pietei respective;

4) conditii privind domeniul de activitate al firmei emitente, îndeosebi în cadrul indicilor sectoriali;

5) conditii privind apartenenta sau nu la o anumita tara a emitentului;

6) conditii privind ponderea din totalul actiunilor care trebuie sa fie disponibile pe piata;

7) conditii privind necesitatea trecerii unui anumit interval de timp de la listare;

8) alte conditii specifice unor anumiti indici.

La aceste conditii se adauga conditiile necesare cotarii la bursa.

1.3.2.2 Atribuirea de ponderi

Atribuirea de ponderi este o etapa importanta, desi nu se regaseste în constructia tuturor indicilor bursieri. În general, ponderile cu care sunt luate în calcul actiunile apar la indicii din a doua categorie.

Atribuirea unor anumite ponderi indicilor bursieri este justificata de necesitatea de a se evita situatia în care evolutia cursului unei anumite actiuni ar avea o influenta prea mare asupra indicelui.

De exemplu, daca am construit un indice bursier care ar avea în componenta urmatoarele actiuni.

A, cu o valoare nominala de 25.000 lei

B, cu o valoare nominala de 1.000 de lei si

C, cu o valoare nominala de asemenea de l.000 de lei.

Cursurile celor trei actiuni la 13 mai sunt: A 92.500 lei, B 650, iar C 4.500.

Presupunem ca indicii sunt luati în calcul fara nici un fel de pondere, nivelul indicelui ar fi determinat prin calculul mediei aritmetice a cursurilor actiunilor ce fac parte din portofoliul indicelui.

Formula de calcul[5] va fi:

Valoare indice =

Ca urmare, pe 20 noiembrie, indicele ar avea valoarea de (92.500 + 650 + 4.500) /3 /100, adica 325,5 puncte, unde 100 este un factor de corectie introdus pentru a se lucra cu valori mai reduse ale indicelui.

Capitalizarea bursiera a celor trei actiuni este:

A - 10.000 de actiuni pe piata x 92.500 u.m. / actiune adica 925.000.000 u.m.

B - 5 milioane actiuni pe piata x 650 u.m. / actiune, adica 3.250.000.000 u.m.

C - 400.000 actiuni pe piata x 4.500 u.m. / actiune, adica 1.800.000.000 u.m.

Pentru a se evita fenomene de tipul celui prezentat mai sus indicii sunt construiti folosindu-se un sistem de ponderi. Exista doua modalitati:

ponderi egale atribuite fiecarei actiuni;

ponderarea cu capitalizarea bursiera;

În primul caz, dezavantajele influentei unei actiuni sunt eliminate în totalitate, deoarece fiecarei actiuni i se atribuie o astfel de pondere încât modificarea fiecarei actiuni cu un anumit procent va imprima indicelui o modificare identica.

În al doilea caz, actiunile sunt ponderate cu capitalizarea bursiera ceea ce va face ca o modificare cu un anumit procent a unei actiuni cu o pondere importanta în capitalizarea totala a pietei va avea o influenta mai mare asupra indicelui decât o modificare cu acelasi procent a unei actiuni mai putin importanta sub aspectul capitalizarii.

1.3.2.3 Stabilirea datei de referinta

Data de referinta este o data cu o semnificatie deosebita pentru indicele bursier respectiv. Pentru data respectiva indicele primeste valoarea de 100, 1000 sau 10000 de puncte, dupa caz.

Deseori data de referinta este data de la care începe calculul indicelui, cum este cazul cu indicele BET, a carui data de referinta este 19 septembrie 1997, pentru care indicelui i s-a atribuit valoarea de 1000 de puncte.

Data de referinta este folosita în cadrul analizei evolutiei indicilor, prin compararea valorii indicelui la o anumita data cu cea din data de referinta. Indicele aferent oricarei alte perioade exprima întotdeauna o crestere sau o scadere fata de perioada de baza.

1.3.3 Metodologia de calcul

Metodologia de calcul este diferita în functie de tipul indicelui. Astfel, în cazul indicilor din prima categorie, indicele se calculeaza ca o medie aritmetica a preturilor (cursurilor) actiunilor componente, ajustate cu un divizor a carui valoare se modifica periodic, în functie de modificarile petrecute cu actiunile componente.

Formula de calcul este:

Valoare indice =

În cazul indicilor ponderati se tine cont de capitalizarea bursiera, cursul actiunilor fiind înmultit cu numarul de actiuni.

Formula de calcul este:

Index_t[6] =

unde:

n = numarul actiunilor ce intra în componenta indicelui;

p_i0 = pretul actiunii i la data de referinta;

q_i0 = numarul actiunilor companiei i la data de referinta;

p_it = cursul actiunii i la momentul t;

q_it = numarul actiunilor companiei i la momentul t;

K_T = divizor;

c_it = factorul de corectie pentru actiunea t;

O formula mai simpla unde nu exista factori de corectie pentru fiecare actiune, ci doar un factor general de corectie care ia în considerare modificarile petrecute cu actiunile componente, se foloseste pentru indicele BET, astfel:

BET_t =

unde :

n = 10 este numarul de actiuni din portofoliul indicelui

p_i0 = pretul mediu ponderat al actiunii i la momentul de referinta t = 0 (19 septembrie 1997)

p_it = pretul mediu ponderat al actiunii i la momentul curent t

q_i0 = numarul total de actiuni emise din actiunea i la momentul t = 0

f = factor de corectie recalculat, ori de câte ori se produc modificari cu actiunile componente

1.3.4 Modificari în metodologia de calcul

În cadrul determinarii indicilor bursieri apar o multitudine de momente în care metodologia de calcul a indicelui trebuie sa se modifice, datorita actiunii unor diverse împrejurari. Aceste modificari trebuie întelese drept modificari în formula de calcul a indicelui si nu schimbari în însusi continutul indicelui, cum ar fi trecerea, de exemplu, de la ponderarea cu capitalizarea bursiera la calculul indicelui fara a se folosi ponderi.

Principalele evenimente care genereaza ajustari ale formulei de calcul a indicelui sunt:

acordari de dividende;

cresteri de capital;

reduceri de capital;

modificari în valoarea nominala a titlurilor de valoare din componenta indicelui;

conversii de actiuni preferentiale în actiuni comune;

fuziuni ale firmelor din structura indicelui;

adaugari sau stergeri de firme în / din portofoliul indicelui.

Aceste modificari nu genereaza modificari în formula de calcul a tuturor indicilor bursieri pentru actiuni, ci numai pentru acei indici care tin seama în determinarea lor de aceste evenimente. Esential este ca nu toti indicii bursieri suporta modificari.

În cazul indicilor din categoria întâi orice modificare de acest tip se reflecta în modificarea divizorului la care se împarte suma cursurilor actiunilor.

În cazul indicilor care contin în formula lor de calcul un divizor general, cum este si cazul indicelui BET, o modificare în sensul celor prezentate mai sus determina o schimbare a valorii divizorului respectiv.

Factorul de corectie este modificat în ziua în care are loc schimbarea, pentru a se putea realiza continuitatea si comparabilitatea valorilor indicelui.

1.3.4.1 Modificari determinate de acordari de dividende

În acest caz c_i se va calcula astfel:

unde:

p_{i, t - 1} = pretul actiunii respective în ziua anterioara acordarii de dividende

D_i,t = valoarea dividendului respectiv acordat

Aceste modificari nu sunt reflectate de catre toti indicii bursieri, ci numai de anumiti indici, care mai sunt denumiti si indici ai performantei actiunilor care se calculeaza îndeosebi în S.U.A. si Germania.

1.3.4.2 Modificari determinate de cresteri de capital

În acest caz, coeficientul c_i va avea urmatoarea formula:

unde:

p_{i, t - 1} = pretul actiunii respective în ziua anterioara acordarii de dividende;

BR_i,t-1 = valoarea drepturilor de subscriere;

p_b = pretul drepturilor de subscriere

BV = rata de subscriere

DN = dezavantajul dividendului

În cazul cresterilor de capital prin încorporarea de rezerve, p_b este 0.

1.3.4.3 Modificari determinate de reduceri de capital

În acest caz c_i se determina astfel:

unde V_it este rata reducerii capitalului.

Aceste modificari sunt luate si în calculul indicilor neponderati sau a celor care au un singur factor de corectie general.

1.3.4.4 Modificari generate de schimbarea valorii nominale

În acest caz se presupune ca pretul (cursul) actiunilor se va modifica în acelasi sens cu valoarea nominala. Aceasta presupunere se reflecta si în formula de calcul, prin modificarea coeficientului actiunii respective, astfel:

unde este vechea valoare nominala a actiunii, iar este noua valoare nominala.