DOBÂNDA

5.1. Conceptul de dobânda

Dobânda este pretul capitalului de împrumut si reprezinta partea pe care debitorul o cedeaza creditorului pentru folosirea temporara a capitalului acestuia (plata pentru valoarea de întrebuintare a acestei marfi speciale). Dobânda constituie latur 343f52d a specifica si principala a manifestarii relatiilor de credit; ea este strâns legata de capital, de timp si de risc.

Referitor la dobânda, în literatura de specialitate regasim doua mari concepte:

conceptul clasic

conceptul neoclasic

Conceptul clasic: reprezentantii acestui concept A. Smith, J.S. Mill, D. Ricardo, Alfred Marshall, realizeaza o prima abordare a dobânzii, acesta fiind tratata relativ simplist. În viziunea acestora, dobânda este rezultatul interactiunii dintre cererea de capital reprezentata de sumele necesare pentru realizarea investitiilor si dintre oferta de capital reprezentata de sumele economisite de populatie. Aceasta restrângere a cererii si ofertei de capital, alaturi de ignorarea influentei factorilor asupra cererii si ofertei, atrag dupa sine neajunsurile acestei teorii.

Ei considera dobânda ca fiind pretul platit pentru folosirea capitalului, pretul de echilibru al cererii globale de capital si ofertei de capital de pe piata sau ca fiind determinata de rata profitului obtinut prin folosirea capitalului.

Conceptul neoclasic. Ca reprezentant al acestui concept, Irving Fischer, defineste dobânda ca pretul banilor de azi exprimat în banii de mâine.

5.2. Formele dobânzii

Dobânda îmbraca mai multe forme atât datorita diversitatii participantilor la raportul de credit cât si diversitatii activitatilor economice.

Din punct de vedere al bancii se pot deosebi doua categorii de dobânzi:

dobânda bonificata

dobânda perceputa

a). dobânda bonificata - nivelul dobânzii cu care sunt remunerate disponibilitatile banesti ale titularilor de conturi constituite ca depozite bancare; rata dobânzii bonificare are un nivel mai mic decât rata dobânzii perceputa la credite.

Nivelul dobânzilor bonificate este influentat de urmatorii factori[1]:

rata inflatiei

rata dobânzii de refinantare (taxa oficiala a scontului)

ratele dobânzilor practicate de celelalte banci comerciale

b). dobânda perceputa - exprima dobânda încasata de banci de la clientii care beneficiaza de creditele acordate.

Factorii de influenta ai dobânzii percepute sunt urmatorii:

erodarea monetara;

nivelul cheltuielilor cu operatiunile bancare;

gradul de risc;

profitul bancar;

rezerva minima obligatorie.

Între dobânda bonificata si dobânda perceputa exista o strânsa dependenta, deoarece dobânda perceputa se stabileste pornind de la nivelul dobânzii bonificate si tinând cont de nivelul marjei dobânzii si de rezerva minima obligatorie depusa la banca centrala. Bancile comerciale constituie depozite la banca centrala în procent de 18% din depunerile clientilor în lei si 25% din depunerile clientilor în valuta. În România, începând din luna februarie 2003, banca centrala acorda bancilor comerciale, dobânzi pentru rezervele constituite în procent de 6,25%/an pentru rezervele constituite în lei si 0,75%/an pentru cele în valuta.

În economia de piata, exista o mare diversitate de tipuri de dobânzi si anume:

taxa oficiala a scontului este dobânda cu care banca centrala reesconteaza cambiile prezentate de bancile comerciale si acorda împrumuturi bancilor (dobânda de refinantare). Are nivelul cel mai mic din economie.

taxa privata a scontului este dobânda la care bancile comerciale sconteaza cambiile prezentate de agentii economici si la care acorda credite acestora;

dobânda practicata între întreprinzatori - are nivelul cel mai mare din economie si se refera la dobânda practicata la vânzarea marfurilor pe datorie în cadrul creditului comercial;

dobânda practicata la depunerile bancare are un nivel inferior dobânzii percepute la creditele bancare;

dobânda practicata de diferite institute speciale de credit în vederea crearii unor avantaje pentru unele sectoare, are un nivel inferior dobânzii practicate la creditele acordate de celelalte banci;

dobânda practicata la efectele guvernamentale si la alte efecte emise de societati  comerciale pe termen scurt;

dobânda practicata la efectele guvernamentale si la alte efecte emise de societati  comerciale pe termen mediu si lung.

BUBID - Bucharest Interbank Bid Rate - rata medie a dobânzii la care bancile comerciale românesti accepta depozite pe piata interbancara, fiind determinata pentru o saptamâna, o luna, trei luni, sase luni, noua luni si un an. Bancile comerciale sunt obligate sa afiseze aceste dobânzi potrivit normelor din 1 iulie 1995 stabilite de Banca Nationala a României.

BUBOR - Bucharest Interbank Offered Rate - rata medie a dobânzii la care bancile comerciale plaseaza depozitele pe piata interbancara. Bancile comerciale care îsi desfasoara activitatea în România sunt obligate sa afiseze aceasta rata, potrivit deciziei Bancii Nationale a României din data de 1 iulie 1995. Ratele BUBOR se afiseaza pentru plasamente de o saptamâna, o luna, trei luni, sase luni, noua luni si un an. În acelasi timp, Banca Nationala a României publica în fiecare zi nivelul de referinta al acestei rate a dobânzii.

Din punct de vedere al relatiei existente între rata dobânzii si rata inflatiei se realizeaza distinctia între dobânda nominala si dobânda reala.

Dobânda reala (dr.) reprezinta venitul obtinut de catre cei care acorda împrumuturi. Valoarea dobânzii reale se determina prin înmultirea valorii împrumutului (C) cu rata dobânzii reale (r_e).

Rata dobânzii reale se calculeaza prin ajustarea ratei dobânzii nominale (r_en) cu rata inflatiei (l_i).

rata dobânzii nominale este exprimata prin rata curenta, de piata;

rata dobânzii reale este determinata ca diferenta între dobânda nominala si gradul de eroziune a capitalului, ca urmare a procesului inflationist.

Rata dobânzii reale se calculeaza astfel:

stiind ca dobânda nominala se determina dupa relatia :

,

dobânda reala se poate calcula pornind de la dobânda nominala,astfel:

Dobânda reala este direct proportionala cu dobânda nominala si invers proportionala cu ritmul inflatiei.

Daca rata inflatiei este de 14 % si rata dobânzii de 24%, dobânda reala va fi:

Nivelul dobânzii reale este influentat de o serie de factori precum: deficitul bugetar, cursul de schimb, balanta de plati, presiunea fiscalitatii în economie.

Dobânda real-pozitiva este dobânda calculata în asa fel încât sa compenseze efectele inflatiei. Aceasta poate genera inflatie la cote exponentiale.

Dobânda real-negativa se manifesta atunci când rata nominala a dobânzii nu acopera rata inflatiei.

5.3. Calculul dobânzii

Determinarea dobânzii are o importanta deosebita. În practica exista trei metode de calculare a dobânzii si anume:

dobânda simpla sau dobânda compusa se calculeaza pentru creditele bancare acordate si pentru depozitele constituite;

dobânda determinata în cazul scontarii si reescontarii efectelor de comert;

dobânda aferenta conturilor curente.

Dobânda simpla si dobânda compusa se calculeaza pentru depozitele constituite si pentru creditele bancare acordate.

Dobânda simpla

Se utilizeaza în cazul în care este luata în considerare o perioada mai mica de un an, cu o singura achitare a dobânzii, la scadenta (dobânda nu este capitalizata).

Relatia de calcul este:

"valoarea dobânzii zilnice"

D - dobânda în suma absoluta;

C - capitalul împrumutat (sau valoarea depozitului);

n_z - numarul de zile pentru care se realizeaza creditarea (depozitul);

r_d - rata dobânzii în procente.

În cazul în care perioada de timp este exprimata în luni, relatia va deveni:

"valoarea dobânzii lunare"

În cazul calcularii dobânzii anuale se utilizeaza urmatoarea formula:

"dobânda anuala"

Dobânda compusa

Se practica în situatia în care perioada de creditare este mai mare de un an, iar dobânda este reinvestita la fiecare scadenta Aceasta perioada poate fi exprimata în ani întregi sau în ani întregi plus fractiuni de un an

a). perioada este alcatuita dintr-un numar de ani întregi:

t₀ t₁ t₂ . . t_n

C_I C_f1 C_f2 C_f

La momentul initial t₀ se avanseaza capitalul initial C_i. La sfârsitul primului an (t₁), vom avea:

la sfârsitul celui de-al doilea an vom avea:

dupa "n" ani, în momentul t_n, vom avea:

,

unde n - numarul de ani avuti în vedere.

Termenul este regasit în literatura de specialitate si sub denumirea de coeficient de fructificare (k).

În acest caz, relatia de calcul va deveni:

D - dobânda perceputa sau bonificata

C_f  - capitalul final

C_i  - capitalul initial

k - coeficient de fructificare

n - numarul de ani cât dureaza depunerea sau fructificarea.

b). perioada este mai mare de un an, perioada cuprinzând si parti fractionare de an:

t₀ t₁ t₂ . . t_n' zile t_n

C_I C_f1 C_f2 C_f' C_f

La momentul initial t₀ se avanseaza capitalul initial C_i. Dupa n ani (t_n') vom avea un capital (C_f'), vom avea:

la sfârsitul perioadei vom avea:

În determinarea dobânzii nu exista o regula privind perioada de timp luata în considerare drept etalon. Astfel se pot întâlni trei uzante[2]:

uzanta germana în care

anul = 360 zile

luna = 30 zile

caracteristica 360/360

se aplica în Germania, Elvetia, Scandinavia.

uzanta engleza în care

anul = 365 zile

luna = se ia numarul de zile exact din calendar

caracteristica 365/365

se aplica în Regatul Unit al Marii Britanii

uzanta franceza în care

anul = 360 zile

luna = se ia numarul de zile exact din calendar

caracteristica 365/360

se aplica în Franta si SUA.

Dobânda determinata în cazul scontarii si reescontarii efectelor de comert.

Dobânda se determina pe baza urmatoarei relatii:

, unde

D(S) - dobânda sau scontul;

V - valoarea nominala a titlului de credit;

nz - numarul de zile pâna la scadenta;

rs- taxa scontului, rata dobânzii în procente.

Dobânzile aferente conturilor curente se determina prin urmatoarele metode de calcul

metoda directa

metoda indirecta

metoda în scara sau hamburgheza

Conturile curente prezinta, în general, solduri creditoare, însa pot exista situatii în care bancile au posibilitatea efectuarii unui volum de plati mai mare decât disponibilitati existente în contul curent, în acest caz contul curent având sold debitor. Pentru aceste solduri debitoare bancile percep o dobânda superioara celei bonificate pentru disponibilitati.

Metoda directa

Presupune parcurgerea urmatoarelor etape:

separarea operatiunilor creditoare si debitoare (operatiile de plati se înregistreaza în debitul contului, iar încasarile în creditul contului);

determinarea numarului de zile cuprins între data efectuarii operatiei si momentul închiderii contului (nz);

stabilirea numerelor de dobânzi, creditoare sau debitoare:

N = C * nz

Determinarea numerelor de dobânzi se face pe fiecare operatie (în cazul în care fiecare operatie are loc în alta zi) sau pe rulaj zilnic al operatiilor (în cazul în care într-o zi au loc mai multe operatii);

stabilirea totalului numerelor de dobânzi creditoare si a totalului numerelor de dobânzi debitoare T_ND, T_NC.

daca rata dobânzii este unica se stabileste soldul numerelor de dobânzi S_N.

se stabileste valoarea divizorului fix:

se determina dobânda:

în cazul dobânzii unice:

în cazul în care avem rate ale dobânzii diferite pentru debit si credit, relatia devine:

se înregistreaza în contul curent si se stabileste soldul final al contului curent.

Problema 1:

Un client îsi deschide cont curent la o banca în data de 14 aprilie având scadenta în data de 31 august. Banca efectueaza urmatoarele încasari si plati în contul curent al clientului sau:

14 aprilie - alimentarea contului cu suma de 65.000 u.m.

20 mai - plata unor sume în contul administratiei publice locale, în suma de 43.000 u.m.

7 iunie - plata unei facturi în favoarea unui furnizor, în suma de 51.000 u.m.

29 iunie - încasarea sumei de 130.000 u.m.

11 iulie - încasarea unei sume reprezentând recuperarea unor creante în valoare de 35.000 u.m.

31 iulie - virarea din cont a sumei de 60.000 u.m.

18 august - efectuarea unei plati în suma de 25.000 u.m.

a). banca practica o dobânda creditoare de 10% anual si o dobânda debitoare de 15%.

b). banca practica o dobânda unica de 13% anual.

Rezolvare:

Separarea operatiilor în cont si stabilirea numerelor debitoare sau creditoare.

Operatii creditoare

Operatii debitoare

soldul sumerelor este creditor:

230.000 - 179.000 = 51.000 u.m.

a). calculul dobânzii se realizeaza dupa relatia:

La data de 30 iunie, soldul contului va fi:

(230.000 - 179.000) + (5.280,6 - 4.562,1) = 51.718,5 u.m.

b). calcularea dobânzii în cazul în care banca practica o dobânda unica de 13%:

La data de 30 iunie, soldul contului va fi:

(230.000 - 179.000) + 2.911 = 53.911 u.m.

Metoda hamburgheza

Se concretizeaza în parcurgerea urmatoarelor etape:

înregistrarea sumei operatiilor în cont în ordine cronologica;

stabilirea soldului contului curent la sfârsitul fiecarei zile în care au loc operatii de încasari si/sau plati;

stabilirea numarului de zile (nz) cât timp soldul contului ramâne nemodificat;

calcularea numerelor de dobânzi prin ponderarea soldului contului curent la fiecare moment cu numarul de zile în care acesta se mentine nemodificat;

stabilirea totalului numerelor de dobânzi debitoare si creditoare si determinarea soldului numerelor de dobânzi;

calcularea divizorului fix;

determinarea dobânzii:

în cazul în care avem T_ND si T_NC, vom calcula:

înregistrarea în cont a dobânzii si stabilirea soldului final al contului curent.

Problema:

Utilizând exemplul anterior sa se stabileasca dobânda, sa se înregistreze în contul curent si sa se determine soldul final al contului curent la 31 august, folosind metoda hamburgheza de calcul a dobânzii la conturile curente.

a). calculul dobânzii:

D = 2.416,4-265,8 = 2.150,6  u.m.

La închiderea contului, soldul creditor se determina astfel:

51.000 + 2.150,6 = 53.150,6 u.m.

b). banca practica o dobânda unica =13%

Soldul contului, la închiderea acestuia va fi:

51.000 + 2.911 = 53.911 u.m.