Compozitia granulometrica a rocilor detritice

Compozitia granulometrica a rocilor detritice

4.1. Generalitati

Īn capitolele precedente au fost descrise principalele minerale care alcatuiesc rocile de zacamānt, precum si c teva din caracteristicile generale ale acestor roci. S-a putut observa ca o parte a rocilor colectoare sunt formate din particule discrete sau slab cimentate. Natura mineralogica a rocilor detritice neconsolidate sau slab consolidate este destul de variata. Frecventa cea mai mare o au nisipurile alcatuite din silice, īn special din cuart.

Prin "nisip" se īntelege un agregat de particule cu "dimensiunea" cuprinsa īntre 1/16 si 2 mm [4]. Desi īn acceptiunea curenta nisipul este perceput ca fiind format din granule de cuart, īn realitate natura mineralogica este foarte diversa. Sunt cazuri cānd predomina mineralele carbonatice, īn asa-zisele nisipuri carbonatice.

Pentru zacamintele de hidrocarburi, prezinta interes si roci care contin particule de alte dimensiuni decāt cele care definesc nisipul: pe de o parte microconglomeratele, conglomeratele, mai grosiere decāt nisipul si, pe de alta parte, argilele, mai fine decāt nisipul. Mineralele argiloase reprezinta, īn general, material de cimentare, dar pot exista si ca particule discrete, antrenate cu mare usurinta de fluidele īn miscare.

Marimea granulelor nu poate fi definita īn mod exact datorita abaterii de la formele regulate ale corpurilor geometrice. Īn mod obisnuit, īn masura īn care granulele sunt rotunjute īn procesul de transport, se defineste un diametru al particulei. Sunt cel putin opt criterii de definire a diametrului unei particule, īntre care amintim: diametrul sferei cu aceeasi suprafata, cu acelasi volum, cu aceeasi viteza de cadere (la egala densitate) īntr-un fluid, sau latura patratului prin care trece granula. Daca gradul de anizometrie este pronuntat, cum este cazul particulelor plate de m 717k1013h ica sau de minerale argiloase, un singur parametru nu mai este suficient pentru a desemna dimensiunea lor. Ar trebui cel putin doi para- metri, cum ar fi dimensiunile minima si maxima. O posibilitate de a depasi aceasta dificultate este aceea de a considera dimensiunea particulelor prin viteza de cadere īntr-un fluid.

O particularitate importanta a marimii particulelor care alcatuiesc rocile,

inclusiv pe cele de zacamānt, este aceea a domeniului mare īn care se īncadreaza "diametrele" lor (īn continuare se va folosi pentru diametru una sau alta din definitiile precizate mai sus, n functie de necesitati). Pentru nisip, acest domeniu cuprinde trei ordine zecimale de marime. Domeniul īntreg de dimensiuni ale particulelor care alcatuiesc rocile colectoare cuprinde cca. sase ordine zecimale de marime, de la submicron la centimetru. De aceea, īn reprezentarile grafice, se foloseste aproape īn exclusivitate scara logaritmica (pentru detalii v. [18]).

4.2. Curbe de distributie granulometrica

Natura mineralogica si transformarile suferite īn cursul transportului, sedimentarii si litificarii, determina o anumita compozitie granulometrica a agregatului detritic, adica o anumita distributie pe dimensiuni a particulelor componente. Cu alte cuvinte, particulele de diverse dimensiuni participa īn mod diferit la alcatuitea agregatului. Aceasta caracteristica nu este specifica numai rocilor (īn speta a celor neconsolodate), ci si altor tipuri de agregate: materiale de constructie, catalizatori, produse alimentare etc. Chiar si pentru rocile detritice slab consolidate se poate defini o compozitie granulometrica, cu conditia unei dezagregari complete și corecte a rocii (fara sfarāmarea granulelor). Sunt mai multe tehnici de dezagregare, īntre care, cu rezultate foarte bune, poate fi folosita saturarea cu apa si realizarea unui ciclu repetat de īnghetare-dezghetare [18]. Prezenta mineralelor argiloase face improprie folosirea apei datorita transformarilor fizico-chimice pe care le poate provoca (v. cap. 3.), astfel ca dezagregarea trebuie sa fie mecanica.

Abundenta granulelor de diferite dimensiuni la alcatuirea rocii este specifica pentru fiecare zacamānt īn parte. Exista variatii semnificative chiar īn cuprinsul aceluiasi zacamānt, datorita modificarii surselor de alimentare cu sedimente a bazinului si a distantei la care s-a aflat aceasta sursa.

Luarea īn considerare a tuturor dimensiunilor de granule dintr-o roca este imposibila n plus, necesitatea unei standardizari, cel putin pentru a compara a rocile īntre ele, a impus mpartirea intervalului de dimensiuni īn subintervale, denumite de clase granulometrice (ex. 0,2-0,5 mm). Succesiunea claselor granulometrice poarta numele de scara granulometrica. Au fost definite mai multe scari granulometrice, fiecare raspunzānd cel mai bine domeniului de interes si scopului propus. Īn general, marginile claselor sunt termenii unei progresii geometrice care, reprezentate pe o scara logaritmica, se transforma īntr-un sir de numere īntregi (spre exemplu, sirul: 1 4, 1/2, 1, 2, 4 se transforma, pe o scara logaritmica īn baza 2, īn sirul: -2, -1, 0, 1, 2 ). n geologie, cele mai utilizate sunt scarile Udden-Wentworth: 1/256, 1/128, /64...1/2, 1, 2..4096 mm, Atteberg: 0,002, 0,02, 0,2, 2, 20, 200, 2000 mm si ASTM (American Society for Testing and Materials): 0,0312, 0,0372, 0,0442.0,707, 0,841, 1, 1,19, 1,41..3,36, 4. mm (ratia progresiei geometrice de 2^1/4).

Tabela 1.3.1. Terminologia si clasele granulometrice [7].

mesh = numarul de ochiuri pe 1 inch (1 inch = 2,54 cm).

Frecventa granulelor pe clase granulometrice poate fi cuantificata prin numarul, volumul sau masa lor. De obicei, se foloseste fractia granulometrica masica ,, definita prin relatia:

,

īn care m_i reprezinta masa granulelor din clasa granulometrica "i", iar m masa totala de granule ( ).

Descrierea compozitiei granulometrice se poate face si prin intermediul fractiei cumulative (s_0i), care reprezinta masa (sau, dupa caz, numarul ori volumul) granulelor mai mici sau mai mari decāt o dimensiune curenta, dupa cum nsumarea se face ncep nd cu dimensiunea minima sau cu cea maxima Relatia de definitie este urmatoarea:

Compozitia granulometrica se ilustreaza cel mai sugestiv pe cale grafica. Astfel, reprezentarea sirului (multimea perechilor de clase si fractii granulometrice): se numeste poligon de frecventa sau histograma, iar reprezentarea sirului (multimii) se numeste poligon cumulativ. Cele doua reprezentari sunt prezentate īn figura 4.1.

Fig. 4.1. Reprezentarea grafica a compozitiei granulometrice.

a)       poligon de frecventa; b) poligon cumulativ.

Pentru ca aceste reprezentari cuprind īn mod implicit scara granulometrica acceptata, de obicei se trece la o reprezentare "continua". Astfel, fractia granulometrica devine frecventa f_i, iar poligonul de frecventa (histograma) devine curba de frecventa. Īn mod analog, fractia cumulativa devine frecventa cumulativa iar poligonul cumulativ devine curba cumulativa. Cele doua tipuri de curbe sunt prezentate n figura 4.2

Trebuie remarcat ca valoarea maxima pe curbele de frecventa cumulativa este egala cu unitatea: masa cumulata a tuturor fractiilor granulometrice este egala cu masa totala si, īn consecinta, suma tuturor fractiilor granulometrice este egala cu unitatea.

Interpretarea curbelor de frecventa si de frecventa cumulativa poate fi facuta din mai multe puncte de vedere. Aspectul teoretic consta īn scrierea unei ecuatii pentru curba de frecventa, respectiv pentru curba cumulativa. Daca este posibil, se face si calculul unor parametri de distributie, cum ar fi: media, dispersia, abaterea medie patratica, amplitudinea.

a. b.

Fig. 1.4.2. Reprezentarea "continua" a compozitiei granulometrice.

a)       curba de frecventa; b) curba cumulativa.

Īn cazul unei distributii asa-zise "normale", curba de frecventa este simetrica fata de diametrul median d si poate fi descrisa printr-o ecuatie de forma:

īn care s este abaterea medie patratica sau dispersia standard.

Pentru frecventa cumulativa s₀, expresia functiei se obtine prin integrarea īntre 0 si d a functiei f.

Daca reprezentarea functiei s₀ s-ar face pe o hārtie asa-zisa log-normala, adica avānd īn abscisa o scara logaritmica, iar īn ordonata o scara normala, mai exact de probabilitate normala, graficul ar fi o linie dreapta (scara logaritmica se divizeaza proportional cu functia logaritmica, lg d , iar scara normala se divizeaza proportional cu functia eroare, erf x).

n realitate, curbele de frecventa caracteristice rocilor colectoare sunt

diferite de cele teoretice, fie ca sunt asimetrice, fie ca prezinta doua sau mai multe puncte de maximum.

Informatiile obtinute din curbele de frecventa si de frecventa cumulativa

se refera la: intervalul de dimensiuni ale agregatului, (amplitudinea distributiei), valoarea medie" (de frecventa maxima), fractia de granule mai mari sau mai mici decāt o anumita valoare a diametrului, uniformitatea distributiei s.a.

n figura 4.3. sunt prezentate trei curbe de frecventa, respectiv de frecventa cumulativa, pentru trei nisipuri care difera īntre ele atāt prin dimensiune, cāt si prin uniformitate. Astfel, curbele notate cu a si b reprezinta doua nisipuri cu dimensiuni asemanatoare ale granulelor, dar cu grade diferite de neuniformitate (nisipul a este mai uniform decāt nisipul b). Cea de a treia curba, c, se aseamana cu curba a din punctul de vedere al uniformitatii, dar difera de aceasta din punct de vedere al dimensiunilor.

Fig. 4.3. Curbe de frecventa si frecventa cumulativa pentru trei tipuri de roci neconsolidate:

(a) cu granulatie fina si uniforma; (b) cu granulatie

fina si neuniforma; (c) cu granulatie grosiera si uniforma.

Hazen a definit un coeficient conventional de neuniformitate prin relatia:

n care si reprezinta diametrele corespunzatoare fractiilor cumulative de 60% (0,6) si, respectiv, 10% (0,1). Se sub ntelege faptul ca pentru un agregat alcatuit din particule de aceeasi dimensiune, coeficientul de neuniformitate este unitar. De altfel, pentru acest caz, curbele de frecventa si de frecventa cumula- tiva degenereaza īntr-un segment de dreapta paralel cu ordonata, av nd lun-gimea egala cu unitatea.

Un alt coeficient care poate fi definit pe baza curbelor de frecventa

cumulativa este coeficientul de curbura sau de concavitate, prin relatia:

n care δ₃₀ este definit īn mod analog cu celelalte doua diametre. Valori apropiate

de unitate ale coeficientului de concavitate indica un nisip (sau alt agregat de particule) bine sortat.

Necesitatea unor corelari ale compozitiei granulometrice cu alte proprietati ale rocilor a impus definirea unor diametre medii, altfel decāt cele definite de teoria statisticii matematice. Agregatul de sfere cu diametrul mediu, denumit diametru echivalent, se comporta, dintr-un anumit punct de vedere, la fel ca roca reala. Agregatul de sfere de acelasi diametru poarta denumirea generica de roca fictiva. Astfel, se definesc doua diametre echivalente pentru o roca: unul pentru suprafata specifica ( _eA) si altul pentru permeabilitatea absoluta ( _ek

si

Aceasta īnsemneaza ca rocile fictive cu diametrele _eA si _ek vor avea aceeasi suprafata specifica, respectiv aceeasi permeabilitate absoluta cu roca reala. (Notiunile de suprafata specifica si permeabilitate absoluta vor fi definite īn capitolele urmatoare).

Īn realitate, echivalenta este doar aproximativa pentru ca intervin o serie īntreaga de factori suplimentari, īn special contactul nepunctiform si modul de asezare a granulelor (vezi capitolele consacrate acestor proprietati).

O aplicatie importanta a studiului compozitiei granulometrice o reprezinta controlul nisipului din stratele neconsolidate. Asa cum s-a aratat īn capitolul 3, fluidele de zacamānt pot antrena spre sonda particule din roca colectoare, ceea ce, īn termeni obisnuiti se numeste viitura de nisip. Cu cāt viteza de curgere este mai mare si particulele mai fine, cu atāt cantitatea de particule antrenate este mai mare. Prezenta lor īn sonda si īn instalatiile de suprafata creaza probleme tehnologice deosebit de dificile: formarea dopurilor de nisip pe talpa sondei pāna īn dreptul perforaturilor (pe care le poate obtura partial sau total), erodarea echipamentului din sonda si de la suprafata etc. Limitarea viiturilor de nisip se poate face prin multe metode, constānd īn lentinerea debitelor de extractie la valori mici, consolidarea nisipului īn strat si/sau echiparea sondelor cu filtre. Nu va fi descris aici mecanismul viiturilor de nisip si nici metodele de prevenire si combatere, ele fiind pe larg tratate īn literatura de specialitate [24, 25, 26, 27, 28, 29] si īn cursurile din anii superiori. Vom mentiona numai faptul ca este indispensabila cunoasterea exacta a compozitiei granulometrice a rocii colectoare, iar agregatele de particule folosite la confectionarea filtrelor (pietris, nisip) trebuie sa aiba o compozitie granulometrica bine determinata.

4.3. Analiza granulometrica

Determinarea compozitiei granulometrice se numeste analiza granu-lometrica. Īn decursul timpului, au fost puse la punct numeroase metode si aparate aferente pentru analiza granulometrica. Acest numar mare este impus de varietatea materialelor granulare si de domeniul larg de dimensiuni. Se disting trei grupe de metode: microscopie, cernere si sedimentometrie.

Metoda microscopica se aplica īn doua variante: analiza propriu-zisa sub microscop si metoda quantimetrica (QTM).

Prima varianta foloseste un microscop prevazut cu un ocular cu reticul micrometric sau cu masa microscopului prevazuta cu dispozitive de translatie cu surub micrometric si vernier. Analiza se face bob cu bob, prin observarea si masurarea dimensiunilor proiectiei plane a particulei dupa doua directii orto-gonale. Īn felul acesta se face o sortare a particulelor pe clase granulometrice. Urmeaza calculul fractiilor granulometrice, pe baza numarului de granule sau a masei lor, pentru fiecare clasa. Metoda este extrem de greoaie si, de aceea, se foloseste numai pentru controlul si etalonarea celorlalte metode de analiza. Eroarea de masura este de cca 0,1.0,3 m. Aceasta limiteaza folosirea metodei numai pentru particule cu dimensiuni de ordinul zecilor de microni.

O varianta mai comoda este fotografierea imaginii sub microscop si examinarea imaginii fotografice cu ochiul liber.

Metoda QTM este preluata din metalurgie, unde se foloseste pentru determinarea intruziunilor si a microfisurilor din metale, prin analiza sectiunilor. Metoda se bazeaza pe contrastul de luminozitate a diferitelor zone de pe suprafata investigata. Metoda consta īn baleierea suprafetei analizate cu un fascicul īngust de lumina si īnregistrarea coordonatelor punctelor de trecere de la un grad de luminozitate la altul (fig. 4.4.).

Fig. 4.4. Ilustrarea principiului metodei QTM.

De obicei, iluminarea se face cu un fascicul oblic, iar observarea se face pe directie perpendiculara pe suprafata probei. Īn aceste conditii, suprafata de metal are culoarea neagra (īntreaga lumina fiind reflectata pe directia unghiului de reflexie), iar suprafata intruziunii va avea o anumita culoare, deci o luminozitate specifica, pentru ca lumina este reflectata pe multiple directii datorita neregularitatii intruziunii. Printr-un model matematic adecvat, se atribuie contururilor dimensiuni corespunzaroare, de obicei raza cercului cu aceeasi. Urmeaza īncadrarea tuturor contururilor īn clase de dimensiune si determinarea frecventelor. Frecventa reprezinta raportul dintre aria regiunilor dintr-un interval de dimensiuni (o clasa) si aria totala a regiunilor (intruziunilor) din sectiunea analizata.

Adaptarea metodei pentru analiza granulometrica, propusa de Dullien si Mehta [40], este extrem de simpla. Se alege o proba reprezentativa formata din cāteva zeci sau sute de granule si se prind īntr-un material de natura unei rasini pe o lamela de sticla. Proba se pune sub microscop, urmānd acelasi procedeu de analiza ca pentru probele metalice. Diferenta de luminozitate se va manifesta pe conturul "ecuatorial" al granulelor.

Raza granulelor va fi raza cercului echivalent din punct de vedere al ariei, ceea ce corespunde cu raza sferei echivalente din punct de vedere al volumului.

Fractia granulometrica este o fractie volumica, adica raportul dintre volumul granulelor dintr-o clasa granulometrica si volumul tuturor granulelor. Volumele respective se calculeaza pe baza razelor determinate īn urma analizei. Notānd cu n(i) numarul de granule din clasa i si folosind indicele j pentru granulele din aceeasi clasa, fractia granulometrica este data de relatia:

Din punct de vedere practic, aparatul este prevazut cu un calculator, astfel ca analiza se face īn mod automat, ca si interpretarea. Rezultatul este dat sub forma numerica si grafica.

Esential pentru aceasta metoda este pregatirea probei, īn sensul ca aceasta sa fie reprezentativa, adica sa contina granule n proportii egale cu cele din proba, n totalitatea ei.

Metoda cernerii este de departe cea mai folosita. Principiul metodei este foarte simplu si consta īn trecerea agregatului de particule (nisipului) printr-un pachet de site cu ochiurile corepunzatoare unei scari granulometrice, asezate, de sus īn jos, īn ordinea descrescatoare a dimensiunii lor. Pe fiecare sita si pe capacul de jos se vor colecta granulele dintr-o clasa granulometrica. Dimensiunea sitei se da prin deschiderea orificiului (latura patratului) sau prin numarul de ochiuri pe inch (mesh).

Din punct de vedere practic, se pun doua probleme: natura miscarii sitelor si timpul de cernere, care sa asigure trecerea integrala a granulelor prin sitele cu ochiuri mai mari decāt dimensiunea lor. Situatia este mai acuta la particulele fine unde probabilitatea ca fiecare granula sa ajunga macar odata īn dreptul unui orificiu creste destul de ncet cu timpul de cernere (timpul necesar de cernere este proportional cu cubul diametrului granulelor).

Pachetul de site are o miscare altermativa atāt īn plan orizontal cāt si īn plan vertical. Amplitudinea si frecventa miscarii sunt īn strānsa corelatie cu timpul de cernere. Amplitudinea este de ordinul milimetrilor, iar frecventa este de or-dinul a cātiva Hz. Laboratorul de Fizica Zacamintelor din UPG Ploiesti dispune de un aparat conceput de prof. G. Manolescu care lucreaza la o frecventa de 22 Hz, de aproape 10 ori mai mare decāt a aparatelor uzuale. Timpul de cernere este de ordinul a 30.60 min., care asigura separari de ordinul a 99%.

Simplitatea metodei o face foarte atractiva, dar este limitata la dimensiuni de granule de ordinul a 1.0,05 mm. Limitele sunt date din considerente de rezistenta, de pret si de riscul decalibrarii sitelor. Pentru dimensiuni mici, timpul de cernere devine foate mare. Spre exemplu, pentru a trece la un ordin zecimal de marime inferior, timpul trebuie marit de ordinul a 1000 ori.

Atractivitatea metodei este data si de usurinta prelucrarii datelor. Prin experiment se obtine direct separarea pe clase granulometrice. Printr-o simpla īmpartire a maselor granulelor colectate pe o sita la masa totala, de obtine fractia granulometrica aferenta clasei.

Metodele sedimentometrice reprezinta numele generic pentru un grup de metode de analiza granulometrica bazate pe faptul ca viteza de miscare a unei particule īntr-un fluid, īn repaus sau īn miscare, este o functie de dimensiunea ei. Miscarea se poate face īn cāmp gravitational sau īn cāmp centrifugal.

Cea mai simpla este metoda sedimentarii, care consta īn studiul unei suspensii a agregatului de particule īn apa sau īntr-un alt lichid aflat īn repaus. Acest studiu consta īn masurarea variatiei īn timp a concentratiei īn particule a suspensiei la un nivel de referinta din vas, prin prelevarea unor probe de suspensie. Prin observarea directa a suspensiei īn repaus se poate constata cu usurinta ca aceasta se limpezeste īncepānd de sus īn jos. Altfel spus, concentratia īn particule a suspensiei scade īncepīnd de la suprafata libera catre fundul vasului datorita caderii particulelor. Daca se cunoaste viteza de cadere, se poate determina timpul dupa care la o anumita distanta de la suprafata libera vor lipsi particulele cu diametrul mai mare decāt o valoare limita; proba prelevata va con-tine numai particule mai mici decāt dimensiunea limita. Īn felul acesta se poate obtine o corelatie īntre timpul de repaus si dimensiunea particulelor din suspensie la un nivel de referinta. Spre exemplu, dupa un timp de repaus de 16 min., īntr-o suspensie īn apa la temperatura de 25⁰C, la distanta de 10 cm de suprafata libera, se vor gasi numai particule cu diametrul mai mic de 0,01 mm. Cele mai mari, au parcurs o distanta mai mare de 10 cm, astfel ca se vor afla, toate, sub acest reper.

Viteza de cadere, c, este rezultatul echilibrului dintre forta de plutire si cea de frecare. Īn mod obisnuit, adica pentru situatiile acoperite de aceasta metoda

de analiza, viteza de cadere este data de legea lui Stokes:

īn care si sunt densitatile granulei, respectiv a lichidului, iar este vāscozitatea dinamica a lichidului.

Pentru a evita unele efecte care pot denatura rezultatele, cum ar fi efectul de perete sau efectul fundului vasului, este necesar ca vasul sa aiba un anumit raport īntre īnaltime si diametru. Pentru detalii privind efectele mentionate si pentru corectiile specifice, vezi [12].

Probele se pot colecta de la aceeasi adāncime la timpi diferiti sau concomitent de la diferite adāncimi. Prima varianta, mai comoda, este cea mai folosita.

Concentratia īn particule a probelor prelevate se face prin masurarea masei de granule din proba si raportarea ei la volumul probei. Valoarea obtinuta se normalizeaza pentru volumul total de suspensie (de īnmulteste cu raportul dintre volumul total al suspensiei si volumul probei), de unde se obtine masa de granule cu anumite dimensiuni. Pentru o mai buna īntelegere se considera urmatorul exemplu: dintr-un volum de suspensie de 1000 cm³ se preleveaza o proba de 20 cm³ de la adāncimea de 10 cm dupa 16 min., īn care se gasesc 0,1 g particule. Aceasta corespunde unei concentratii de 0,005 g/cm³. Rezulta ca īn toata suspensia exista 5 g de particule cu diametrul mai mic de 0,01 mm.

Dupa cum rezulta si din exemplul de mai sus, prin sedimentare nu se obtine o separare a granulelor pe clase granulometrice, ci pe fractii cumulative. Printr-o operatie aritmetica simpla, adica prin scaderea a doua fractii cumulative succesive, se poate obtine o fractie granulometrica

Aparatura este extrem de simpla: un cilindru termostatat, o pipeta si o balanta analitica. Termostatarea este necesara pentru pastrarea densitatii si vāscozitatii lichidului, dar, mai ales, pentru evitarea aparitiei curentilor de convectie īn lichidul de sedimentare, curenti care, prin agitatia provocata lichidului ar falsifica complet analiza.

Īn afara de determinarea variatiei concentratiei suspensiei, metoda sedimentarii se mai poate realiza prin masurarea, fie a presiunii hidrostatice la nivelul de referinta, fie a greutatii unui corp scufundat īn suspensie, fie a greutatii sedimentelor depuse. Este evident ca varianta descrisa mai sus este preferabila prin simplitatea ei si prin usurinta prelucrarii rezultatelor.

Domeniul optim de aplicabilitate al analizei granulometrice prin sedimentare este īntre 0,005 mm si 0,05 mm. Peste limita superioara particulele au viteza mare de cadere, iar timpul de asteptare este prea scurt; sub limita inferioara se fac simtite fortele de repulsie electrostatica care denatureaza rezultatele.

Metoda elutriatiei face parte din aceeasi categorie cu metoda sedimentarii. Aceasta se bazeaza pe aceeasi legitate de miscare relativa a fluidului si particulelor, cu diferenta ca fluidul se afla si el īn miscare, īn sens ascendent. Īn plus, fata de sedimentare, prin elutriatie se obtin direct fractiile granulometrice, iar masa probei analizate poate fi considerabil mai mare.

Aparatura este destul de simpla, dupa cum se poate vedea din figura 4.5., dar modul de lucru este oarecum greoi.

Fig. 4.5. Schema unui elutriator cu lichid.

Īntr-o sectiune orizontala a tubului, particulele cele mai mari se deplaseaza īn jos, īn sens invers decāt fluidul, forta de plutire fiind mai mica decāt forta de frecare, iar particulele cele mai mici de deplaseaza īn sus, odata cu fluidul, forta de frecare depasind-o pe cea de plutire. Particulele cu dimensiunea limita ramān īn suspensie. Sunt acele particule a caror viteza de cadere este egala cu viteza ascensionala a fluidului. Diametrul lor se calculeaza din egalitatea celor doua viteze. Īn consecinta, īn tubul cu diametrul cel mai mic se vor colecta particulele cu diametrul mai mare decāt , corespunzator razei R₁ (v. figura 1.4.5.). īn urmatorul tub (al doilea), se vor colecta particulele cu diametrul cuprins īntre si si asa mai departe. Īn ultimul vas va fi colectata fractia cea mai fina, cu diametre mai mici decāt _n, n fiind numarul de tuburi.

Vasele īn care are loc curgerea ascendenta a fluidului au forma cilindrica, la care se racordeaza o portiune conica. Partea conica inferioara asigura o curgere fara turbioane (laminara) prin scaderea continua a vitezei de la cea de intrare, la cea corespunzatoare partii cilindrice. Īn aceasa zona se asigura si o preselectie a particulelor, īn sensul pastrarii īn suspensie a unor particule mai mari si īmpiedicarii separarii unor particule mai mici decāt diametrul limita.

Principiul descris mai sus este simplificat foarte mult. n realitate, viteza de ascensiune a fluidului mentionata mai sus reprezinta o viteza medie īn sectiune, adica egala cu raportul dintre debitul de curgere si aria sectiunii. Dupa cum se stie, īn sectiunea transversala a unui tub cilindric prin care curge un fluid īn regim laminar, viteza este distribuita dupa un paraboloid de rotatie. La perete viteza este nula, iar pe axul tubului viteza este maxima, mai mare de 1,5 ori fata de viteza medie. Īn aceste conditii, ar rezulta ca īn zona centrala vor fi antrenate particule mai mari decāt diametrul limita stabilit mai sus, īn timp ce īn zona periferica vor cadea particule mai mici decāt acest diametru limita. Numai pe conturul aflat la distanta de fata de ax, viteza este egala cu viteza medie si este īndeplinita conditia pe baza careia se determina diametrul limita pentru tubul respectiv. Astfel, functia de separare a elutriatorului ar fi compromisa.

si acest mod de a pune problema este simplificat. Miscarea reala a particulelor nu este dupa o directie paralela cu axul tubului. Pe lānga componenta axiala, viteza particulelor are si o componenta radiala datorita faptului ca acestea nu sunt sferice. Abaterea de la sfericitate produce o rotire si, implicit, o deplasare radiala spre ax si, alternativ, spre perete. Directia si valoarea componentei radiale a vitezei ca si amplitudinea balansului sunt aleatorii.

Daca se are īn vedere ca ariile celor doua sectiuni, de viteza mai mare, respectiv mai mica, sunt egale, rezulta ca probabilitatea abaterilor de la viteza medie, īn plus si īn minus, sunt egale, cu conditia ca tubul sa fie suficient de lung. Practica arata ca lungimi de ordinul a 200.300 mm sunt suficiente pentru o selectie corecta a materialului analizat.

O conditie importanta pentru o buna selectie este mentinerea debitului de fluid la o valoare constanta.

Exista si elutriometre cu un singur tub de separare, dar, īn acesr caz, se folosesc, succesiv, mai multe debite de curgere.

Domeniul de aplicabilitate al elutriatiei depinde de natura fluidului. Astfel, īn mediu lichid, analiza poate fi realizata cu succes pāna la diametrul minim de 0,01 mm. Mai departe (pentru diametre mai mici) trebuie folosita metoda sedimentarii. Īn mediu gazos, domeniul de masura al elutriometrului poate fi dus pāna la 0,005 mm, iar timpul de analiza scade īn mod semnificativ, īn primul rānd prin aceea ca nu mai este necesara uscarea probelor īnainte de cāntarire.

Exista multe variante constructive de elutriometre. Īn parte, acestea sunt prezentate īn [12].

Aplicatia 1

Se dau datele analizei granulometrice ale unui nisip n tabela urmatoare. Sa se determine diametrele echivalente ale nisipului si coeficientul de neuniformitate, fara a reprezenta curba cumulativa

Raspuns.

Se calculeaza, mai nt i, fractiile granulometrice si fractiile cumulative. Rezultatele sunt date n tabela. Folosind relatiile (4.6) si, respectiv, (4.7.) pentru datele din tabela, cu valorile medie aritmetica pentru diametrele granulelor dintr-o clasa granulometrica, rezulta _eA 0,18 mm si _ek 0,0757 mm. Pentru calculul coeficientului de neuniformitate cu relatia (4.4.) se face mai īntāi o interpolare liniara pentru clasa 0,2-0,3 mm. Se obtine 0,278, respectiv c_n = 0,278/0,14 ≈2.

Aplicatia 2.

Sa se determine adāncimea, h, de prelevare a probelor de suspensie de nisip pentru separarea fractiei granulometrice cu diametrul mai mare de 0,05 mm, īn conditii statice, dupa un timp t = 100 s. Se cunosc: densitatea lichidului, _l 998 kg/m³, densitatea granulelor de nisip, _s 2500 kg/m³ si vāscozitatea lichidului, _l 0,01 Pa∙s.

Raspuns.

Din egalitatea vitezei de cadere a particulelor data de relatia (4.5.) cu raportul dintre adāncimea de prelevare si timp, rezulta:

Din aplicatia numerica a relatiei de mai sus rezulta h = 20 cm.

ntrebari si probleme

Pentru ce categorie de roci de defineste compozitia granulometrica

Ce reprezinta diametrul unei granule de roca

Ce este clasa granulometrica? Dar scara granulometrica

De ce se foloseste scara logaritmica pentru axa diametrelor n reprezentarile grafice referitoare la compozitia granulometrica

Sa se traseze pe aceeasi axa scarile granulometrice prezentate n acest capitol si sa se compare ntre ele. Sa se defineasca o nota specifica fiecareia.

Pentru curbele cumulative din figura 4.3. sa se determine si sa se compare coeficientii de neuniformitate si de concavitate.

De ce este utila metoda microscopiei clasice pentru analiza granulometrica

Prin ce se diferentiaza microscopia clasica de analiza quantimetrica a unui agregat de particule?

Prin ce se aseamana si prin ce se deosebeste metoda sedimentarii de metoda elutriatiei?

Care sunt domeniile de lucru pentru metodele de analiza granulometrica prezentate n acest capitol?

Care sunt utilizarile analizei granulometrice?