Structura spatiului de pori din rocile colectoare

Structura spatiului de pori din rocile colectoare

7.1. Conceptul de structura a spatiului de pori

Dupa cum a fost mentionat în capitolele anterioare, rocile colectoare de hidrocarburi sunt alcatuite din doua parti": scheletul solid, format din minerale (particule discrete sau cimentate, matrice carbonatica fisurata etc.) si spatiul gol din interiorul acestui schelet solid. Cele doua parti contribuie n mod diferit la volumul total (brut) al rocii, dupa cum porozitatea este mai mare sau mai mica. A fost mentionat deja faptul ca este necesar ca porozitatea sa fie suficient de mare pentru ca o roca sa fie un bun colector de hidrocarburi. Aceasta conditie este necesara, dar nu si sufucienta. Pe lânga volumul total al porilor comunicanti (care intereseaza aproape în exclusuvitate), o importanta deosebita o prezinta marimea porilor, forma lor si, în general, topografia spatiului marginit de suprafata interna a rocii.

Porii rocii formeaza un spatiu continuu, un adevarat labirint, o retea tridimensionala de canale total neuniforme, o "micropestera" cu milioane de "galerii" într-un centimetru cub de roca. Rocile de precipitatie fisurate au o dubla retea: cea a porilor matriciali si cea a fisurilor.

Prima întrebare care se ridica este urmatoarea: ce reprezinta un por. Întrebarea este justificata doarece, în terminologia curenta, dar si în cea de specialitate, se foloseste frecvent notiunea de por. Este greu, daca nu imposibil, de dat un ranpuns exact. Spatiul din interiorul unei roci 12312t193m nu poate fi împartit în elemente de volum dupa un criteriu precis. O prima acceptiune, aproape exclusiva în literatura de specialitate, este aceea ca un por reprezinta spatiul dintre doua ramificatii (noduri) succesive n reteaua de goluri a rocii. Aceasta definitie are un caracter intuitiv si raspunde multor necesitati de descriere a retelei de pori. Daca se pune problema caracterizarii unui por din punct de vedere al formei si, mai ales, al dimensiunii lui, aceasta definitie nu mai satisface. Analizele microscopice, despre care se va vorbi ulterior în cadrul acestui capitol, au aratat ca exista modificari importante ale sectiunii transversale de-a lungul distantei dintre doua noduri ale retelei de pori. Mai mult, însasi un nod al retelei are, uneori, un volum considerabil, comparabil cu cel al spatiului dintre noduri. Imaginea schematizata a unei retele de pori este prezentata în figura 7.1.

În cazul rocilor detritice neconsolidate este oportuna introducerea unei restrictii suplimentare în definirea porilor si anume: nodurile retelei de pori sa fie, ele însele, considerate pori, ca si spatiile dintre noduri. Pentru a justifica aceasta propunere, vom aminti ca primii cercetatori interesati de structura spatiului gol al rocilor au realizat mulaje negative ale rocii. Aceste mulaje au fost obtinute prin saturarea cât mai completa a rocii cu parafina topita si dizolvarea completa, cu o solutie concentrata de acid clorhidric si acid fluorhidric, a mineralelor rocii. Prin racire, parafina devine fragila, iar mulajul se poate dezagrega mecanic. Fragmentarea mulajului se va produce în zonele de sectiune minima.

Fig. 7.1. Un grup de pori dintr-o roca.

În cazul unei roci fictive, ruperea se va face în zonele de strangulare din apropierea punctelor de tangenta a sferelor. Rezulta un agregat de particule care reproduc tocmai nodurile retelei de canale. Daca ruperea s-ar face exact în locul de sectiune minima, s-ar forma un agregat de particule identice. O imagine a ceea ce s-ar obtine prin dezagregare mulajului unei roci fictive cu asezarea într-o retea cubica este sugerata prin figura 7.2.

Porii, dupa definitia clasica, sunt rupti" la jumatate, fiecare parte rega-sindu-se într-o particula din mulaj. Elementele de volum care reprezinta porii rocii sunt, asadar, nu spatiile dintre ramificatii, ci nodurile însele.

Fig 7.2. Imaginea porilor la o roca fictiva.

În cazul rocilor neconsolidate cu o compozitie granulometrica neuniforma, particulele obtinute prin sfarâmarea mulajului vor fi alcatuite, în parte, din noduri" si, în parte, din canale care leaga nodurile retelei.

Cazul rocilor detritice consolidate si cel al rocilor de precipitatie este mai complex, fiecare din cele trei elemente care definesc porii (nodurile, spatiile dintre noduri si constrictiile dintre noduri) având o contributie mai mare sau mai mica în ansamblul volumului de pori.

Imaginea spatiului de pori obtinuta prin sfarâmarea mulajului negativ al rocii are, nsa, marele dezavantaj ca distorsioneaza o caracteristica majora a mediilor poroase naturale: existenta unei legaturi tip serie", între partile largi ale spatiului (cavitati) si constrictiile dintre acestea. Mulajul se va fragmenta în zona constrictiilor, de minima rezistenta mecanica, eliminându-le" din imaginea obtinuta.

S-a mentionat deja ca porii, indiferent de modul de definire, au forme total neregulate si marimi foarte diverse. Aceasta observatie are caracter experimental, dar ea poate fi evidentiata si prin intermediul modelelor de roca fictiva sau pseudofictiva (alcatuita din sfere de diametre diferite, în proportii variate). În cazul rocii fictive, trecerea de la reteaua cubica, cea mai putin compacta, la cea tetraedrica, cea mai compacta, se poate face printr-o translatie continua a pachetelor de sfere din planele paralele cu planul de baza. Este lesne de înteles ca deplasarea relativa a pachetelor de sfere duce la modificarea formei si a dimensiunii spatiilor dintre sfere. Cu alte cuvinte, chiar si n cazul rocii fictive, forma porilor este foarte diversa n functie de aranjamentul sferelor.

Pe de alta parte, spatiul dintre sfere se distorsioneaza în mod pronuntat prin intercalarea unor sfere cu raze mai mici.

Pasul urmator ar fi înlocuirea sferelor cu granule reale, cu forme si di-mensiuni de o mare varietate, mai mult sau mai putin rotunjite. Consecinta ime- diata este amplificarea gradului de neuniformitate al suprafetei interne a rocii si, deci, si a spatiului cuprins de ea, adica a sistemului de pori.

Compactarea, cimentarea granulelor, fisurarea si toate celelalte procese de litificatie conduc si ele la cresterea complexitatii spatiului intern al rocii în sensul formei si marimii porilor.

Descrierea geometrica a porilor este imposibila. Cuantificarea diverselor fenomene fizico-chimice care se petrec în roca (interactiunea dintre roca si fluidele continute, curgerea si dezlocuirea fluidelor de zacamânt etc.) necesita descrierea dimensionala a porilor. Impasul creat poate fi depasit prin idealizarea formelor reale cu corpuri geometrice regulate. Au fost propuse mai multe astfel de forme. În parte, sunt prezentate n figura 7.3.

Fiecare din formele prezentate por fi caracterizate de unul sau mai multi parametri dimensionali. Din punct de vedere al tratarii matematice, sunt preferate formele cele mai simple, iar din punct de vedere al apropierii de situatia

Fig. 1.7.3. Forme idealizate de pori.

reala sunt preferate formele mai complicate. Compromisul se realizeaza în functie de scop. Se alege forma cea mai simpla care sa descrie suficient de bine fenomenul analizat. Cele mai utile sunt cilindrul si trunchiul de con. Primul permite atribuirea unei singure dimensiuni pentru sectiunea transversala a porului, iar cel de al doile permite evidentierea unei caracteristici fundamentale a porilor, aceea a variatiei de sectiune. Succesiunea de cilindri raspunde ambelor cerinte, iar succesiunea de cilindri cu microrugozitate completeaza aceasta reprezentare printr-o mai mare apropiere de situatia reala.

Fie ca este vorba de un cilindru sau de o succesiune de cilindri, se creaza posibilitatea definirii unei dimensiuni" a porilor. Este asa-zisa raza" a porilor care este masura sectiunii transversale. În ceea ce priveste lungimea porilor, aceasta are o importanta secundara, asa cu se va vedea din capitolele urmatoare. Vom mentiona aici numai faptul ca n relatia caderii de presiune ntr-un cilindru, raza intervine la puterea a patra, pe când lungimea numai la puterea ntâi (legea lui Hagen-Poiseuille).

Desi improprie din punct de vedere geometric, în cele ce urmeaza se va folosi denumirea generica de raza a porilor pentru a caracteriza marimea acestora.

Fisurile reprezinta o categorie speciala de pori. Caracteristica lor esentiala este o dezvoltare mare pe doua dimensiuni si una mica pe cea de a treia dimensiune. Local, fisura poate fi idealizata cu spatiul dintre doua plane paralele sau neparalele, dupa cum exista sau nu variatii mari a celei de a treia dimensiuni. Caracterizarea dimensionala a fisurilor se face printr-un singur parametru: deschiderea fisurii care este înaltimea sectiunii transversale. Este de departe evident ca si în cazul fisurilor sunt valabile observatiile de mai sus cu privire la forma si marimea porilor.

Descrierea porilor individuali si a fisurilor nu este nici pe departe suficienta. Fenomenele care au loc în rocile colectoare, desi se desfasoara în pori, nu pot fi localizate la acest nivel. Trebuie luat în considerare întregul ansamblu al porilor, care, asa cum s-a precizat mai sus, formeaza o retea continua Este meritul lui Fatt [33] de a fi introdus studiul spatiului de pori prin intermediul retelelor de canale cu diverse moduri de interconexiune si cu dimensiuni diferite. Cele patru retele propuse de Fatt (fig. 7.4.) sunt plane si regulate. Parametrul care este specificat în figura va fi definit si discutat mai jos.

Fig. 7.4. Rețele plane de pori propuse de Fatt.

Fiecare din laturile poligoanelor care alcatuiesc reteaua este un cilindru cu dimensiuni proprii (raza si lungime). Între lungime si raza a propus urmatoarea relatie:

(7.1.)

în care a si b sunt parametri specifici rocii, determinati prin suprapunerea rezultatelor obtinute prin studiul fenomenului pe model si, respectiv, prin experiment pe roca reala.

Coeficientul b are valori negative subunitare, ceea ce s-a dovedit ulterior, prin alte observatii experimentale ca este incorect. Somerton [34] a demonstrat, prin studiul microfotografiilor ca lungimea porilor este un multiplu al razei lor. Pentru roci consolidate, acest multiplu este de ordinul a 6 unitati. Aceasta discrepanta ntre cele doua acceptiuni privind lungimea porilor arata c t de necesara este investigarea continua a unor fenomene aparent elucidate!

Ulterior au fost propuse si alte tipuri de retele plane regulate [35].

Influenta gravitatiei asupra unor fenomene care se petrec în zacaminte este, uneori, importanta. Pentru a putea lua în considerare aceasta influenta, dar si pentru a descrie mai exact mediul poros, Dullien si colab. [36] propun un model tridimensional care consta dintr-o retea cubica. Fiecare latura a cubului este formata dintr-o succesiune de cilindri cu raza si lungime diferite.

O caracteristica de prim ordin a spatiului de pori este neuniformitatea acestuia. Sunt mai multe scari la care se refera neuniformitatea [48]. Cea mai mica este scara microscopica, care are în vedere porii individuali sau elemente de volum mici, cu o lungime caracteristica de zeci de microni. Urmeaza scara macroscopica, cu elemente de volum având o lungime caracteristica de ordinul milimetrilor, pâna la 10 cm; o scara intermediara cu o lungime caracteristica de pâna la 1 m, apoi scara mega, cu o lungime caracteristica de pâna la 100 m si ultima scara, cea mai mare, scara regionala.

Au fost mentionate, deja, doua aspecte ale neuniformitatii care se refera la scara micro: forma si marimea porilor. Un al treilea aspect este acela al modificarii aspectului ansamblului de pori în cuprinsul zacamântului. Modificarea se refera la cresterea sau scaderea dimensiunii celei mai mari parti a porilor sau la numarul (densitatea) porilor (fisurilor) într-un element de volum brut de roca. Acestea sunt rezultatul variatiei de litofacies, caracteristica celei mai mari parti a zacamintelor de hidrocarburi, rezultat al procesului ndelungat si complicat de formare a stratelor.

Se impune, în legatura cu modelerea geometriei interne a rocilor, urmatoarea ntrebare: cât de mare trebuie sa fie o retea pentru a fi reprezentativa, adica, ce numar de canale trebuie sa cuprinda pentru a descrie suficient de bine roca. Raspunsul depinde de proprietatea sau fenomenul ce urmeaza a fi modelat. Singhal si Somerton [37] au demonstrat ca un numar de ordinul a 2⁷...2⁸ pori este suficient.

Obtinerea unei reprezentari cât mai clare asupra structurii spatiilor poroase necesita o experienta de laborator adecvata, prin studiul microscopic al probelor de roca cu ajutorul mulajelor, a sectiunilor subtiri sau a sectiunilor prin probe de roca. În absenta unei astfel de experiente, o imagine adecvata a ceea ce însemneaza un mediu poros se poate obtine prin definirea unor parametri caracteristici, care sa sugereze aceasta structura si care vor fi discutati mai departe.

7.2. Distributia porilor pe dimensiuni

Dupa stabilirea semnificatiei marimii porilor, pasul urmator este evidentierea frecventei cu care pori de diferite dimensiuni sunt întâlniti într-o roca, adica, determinarea distributiei porilor pe dimensiuni, denumita n mod curent distributia poromeritica. Exista o analogie perfecta între distributia granulometrica si distributia poromeritica. Dupa cum s-a aratat mai sus, exista posibilitatea de a obtine un agregat de granule care reprezinta porii rocii (cel putin conform uneia din definitii) prin sfarâmarea mulajului negativ al rocii. Distributia pe dimensiuni a particulelor respective nu este altceva decât o distributie a porilor pe dimensiuni.

Indiferent de definitia acceptata pentru pori (incluzând aici si fisurile) observatiile experimentale arata ca rocile colectoare au, cel mai frecvent, pori cu dimensiuni cuprinse în intervalul 1...1000 mm. Este important de subliniat faptul ca acest interval cuprinde trei ordine zecimale de marime. Contributia porilor de diferite dimensiuni la volumul de pori comunicanti ai rocii difera foarte mult de la un tip de roca la altul. În capitolul 2. au fost facute numeroase referiri la modificarea dimensiunii porilor în cursul proceselor de litificatie.

Ca si în cazul distributiei granulometrice, este necesara folosirea claselor de dimensiuni, respectiv a scarilor poromeritice. Aceste scari trebuie sa fie de tip Krumbein (în scara logaritmica) pentru a acoperi tot intervalul de dimensiuni si pentru a evidetia în mod special porii fini (în care sunt incluse si constrictiile). Spre deosebire de granule, pentru pori nu au fost standardizate scari poro- meritice, asa încât, alegerea lor reprezinta optiunea cercetatorului.

Frecventa porilor dintr-o clasa poromeritica, f_i, reprezinta fractia din volumul de pori cu dimensiuni cuprinse în acea clasa:

(7.2.)

în care V_pi reprezinta volumul de pori din clasa i, iar , V_p - volumul de pori comunicanti.

Perechile de valori exprima numeric distributia poromeritica. Mult mai edificatoare este imaginea grafica a acestei multimi mentionate, anume, histograma. Ea poate avea forma celei de la compozitia granulometrica (fig. 4.1.) sau forma din figura 7.5., desi, de obicei, se foloseste o reprezentare semilog.     Cele trei histograme ilustreaza trei situatii: o roca cu pori de dimensiune comuna (a) si doua roci cu pori foarte fini (b si c). Diferenta ntre ultimile doua este aceea ca roca b este foarte uniforma din punct de vedere poromeritic.

Aceste histograme por fi transformate n curbe de frecventam ca n cazul distributiei granulometrice. Curbelor de frecventa li se poate adauga, de asemenea curbe cumulative.

Un caz particular de curba de frecventa este cea reprezentata în figura 7.6. Aceasta descrie o roca fisurata. Porii matriciali sunt caracterizati prin segmentul de curba din domeniul dimensiunilor mici (r₁), iar porii fisurali prin celalalt segment de curba. Curba este tipica, însa varietatea curbelor este foarte mare Spre exemplu, curba poate fi trimodala (cu trei segmente de frecventa mare) când roca prezinta doua sisteme de fisuri: microfisuri (r₂) si macrofisuri (r₃). Limita dintre macrofisuri, denumite si fracturi, si mirofisuri, denumite, simplu, fisuri este conventionala, fiind stabilita la 100 mm.

Fig. 7.5. Tipuri de distribuție a porilor pe dimensiuni.

Fig. 7.6. Curbe trimodale.

Cu cât gradul de fisurare creste, cu atât suprafata de sub ultima parte a curbei de frecventa scade (mentionam ca aria suprafetei de sub curba de frecventa este proportionala cu volumul de pori). O observatie importanta este aceea ca între cele doua caregorii de pori: matriciali si, respectiv, fisurali, este un contrast foarte mare de dimensiune. Acest fapt explica, dupa cum va fi demonstrat în capitolul 10, o neta diferenta ntre capacitatea de curgere a matricii rocii si cea a sistemului de fisuri. Chiar mai mult, capacitatea de curgere a matricii pentru hidrocarburile lichide poate fi, în cazuri extreme, neglijabila.

La rocile de precipitatie sau puternic consolidate fara fisuri, curba ia forma celor din figura 7.5.

Determinarea distributiei porilor pe dimensiuni, adica analiza poromeritica, poate fi executata pe cale directa sau pe cale indirecta.

Investigarea directa se face pe sectiuni slefuite prin probe de roca cu ajutorul microscopului. Imaginea sectiunii sub microscop este fotografiata si analizata. Prima conditie pentru obtinerea unei imagini fidele este saturarea completa cu o substanta colorata sau cu contrast mare de luminozitate fata de mineralele rocii. Limitele folosirii substantelor cu adaos de coloranti sunt detaliate n [12]. Rezultate superioare se obtin prin injectarea în roca a unor aliaje usor fuzibile cu tensiune superficiala mica, de tipul aliajelor tipografice. Un astfel de aliaj este metalul Wood" care se topeste la cca. 60⁰C. Cu o iluminare laterala sub un unghi de incidenta de 60-70⁰, porii apar complet întunecati într-o imagine microscopica. Metalul din porii intersectati de sectiune, se comporta ca o oglinda, reflectând în întregime lumina incidenta, pe când mineralele difuzeaza aceasta lumina care ajunge, partial, în obiectivul microscopului, astfel ce mineralele apar luminoase. Acest procedeu, folosit de prof. G. Manolescu în Laboratorul de Fizica Zacamintelor din UPG, da rezultate superioare fata de procedeul clasic al iluminarii perpendiculare, în care porii apar luminosi iar mineralele întunecate. În acest din urma caz, porii fini, în care nu a patruns aliajul, apar, ca si mineralele, întunecati, scapând observatiei. În cazul luminii laterale, porii fini apar ntune- cati, ca si porii mari, lumina difuzata de suprafetele aferente acestor pori (nesaturati cu aliaj) fiind perceputa mult mai slab de obiectivul microscopului.

Interpretarea imaginilor microscopice se poate face în mod subiectiv, direct pe imaginea observata sau prin fotografiile realizate pe aceste imagini. Este preferabila fotografia, unde se pot obtine, fara dificultate, contraste nete ale contururilor porilor si, în plus, pot fi pastrate mult mai bine decât probele de roca. Se poate adauga si distorsionarea rezultatelor datorita oboselii ochiului, care intervine foarte curând. Totusi, experienta studiului la microscop este foarte utila unui cercetator n acest domeniu pentru ca permite o ntelegere profunda a caracteristicilor de structuta ale mediilor poroase.

O interpretare obiectiva a imaginii se poate face prin prelucrarea ei, având la baza un model matematic adecvat. Folosind un calculator de proces, rezultatul este rapid, sigur si reproductibil. Metoda QTM, descrisa în capitolul 4 si reluata n capitolele 5 si 6, reprezinta cea mai buna varianta de examen obiectiv al microfotografiilor sectiunilor prin roci saturate cu metalul Wood. De altfel, aceasta metoda se foloseste concomitent pentru analiza poromeritica, masurarea porozitatii si a suprafetei specifice.

În cadrul analizei poromeritice, imaginea porilor din microfotografie este descompusa într-n numar de imagini egal cu numarul de pori. Pe baza scarii poromeritice prestabilite, imaginile sunt sortate în functie de dimensiune. Dimensiunea porului reprezinta raza cercului echivalent (cu aceeasi arie) al suprafetei reale. Aria porilor dintr-o clasa poromeritica se noteaza cu A_pi. Prin împartirea acestei valori al aria tuturor porilor din sectiune, A_p, (obtinuta prin cumularea ariilor partiale), rezulta frecventa porilor din clasa respectiva:

(7.3.)

Aceasta expresie este echivalenta cu cea data de relatia (7.2.).

Rezultatul analizei este o curba de frecventa si o curba cumulativa, de genul celor prezentate în figurile anterioare.

O metoda de data mult mai recenta este tomografia computerizata cu raze X [38]. Aceasta metoda, care va fi descrisa în capitolul 14 este mult mai complexa. Ea nu a fost pusa la punct pentru analiza poromeritica, însa, prin performatele pe care le realizeaza, poate da rezultate complementare celorlalte metode asupra structurii spatiului de pori.

Examenul microscopic, indiferent de varianta folosita, investigheaza sectiuni prin roca si nu volumul de roca. Daca se relizeaza o succesiune de sectiuni, acestea pot fi montate într-un film. Un astfel de film ilustreaza, într-un mod foarte sugestiv, dar si instructiv, imaginea dematerializata, în miscare, a spatiului interior al unei roci. Pe aceasta baza pot fi vizualizate si alte caracte-ristici ale retelei de pori, despre care va fi vorba mai departe, n cadrul acestui capitol.

Fie ca este directa, fie ca este computerizata, analiza poromeritica prin microscopie este foarte scumpa, prin timpul de analiza sau prin costul aparaturii. De aceea, de cele mai multe ori, se prefera metode mai expeditive, bazate pe fenomene capilare.

Analiza poromeritica prin injectia de mercur n probele de roca a fost pusa la punct de Purcell [39] n anul 1949. Metoda se bazeaza pe aplicarea legii lui Laplace care cuantifica diferenta de presiune dintre doua faze nemincibile sau partial miscibile, separate de interfete curbe. Aceasta se numeste diferenta capilara de presiune, despre care se va discuta, pe larg, n capitolul 11. Când fazele se gasesc ntr-un capilar cilindric de raza r, diferenta capilara de presiune, D_cp, este data de expresia:

(7.4.)

n care s este tensiunea interfaciala, iar q, unghiul de contact trifazic.

În lipsa demonstratiei si a semnificatiei diferentei capilare de presiune, precum si a parametrilor care intervin în expresia (7.4.), în cele ce urmeaza se va aplica în mod mecanic aceasta relatie. Vom mentiona (demonstratia urmând a se face în capitolul 11) ca mercurul poate fi introdus într-un capilar daca presiunea exterioara, aplicata mercurului, va depasi valoarea diferentei capilare de presiune data de relatia (7.4.). În absenta unei presiuni exterioare, mercurul nu intra în canale de dimensiune capilara (sub 1 mm).

Daca se tine seama ca valoarea tensiunii interfaciale la temperatura ambianta este o constanta, iar unghiul de contact trifazic are valori apropiate pentru suprafetele mineralelor prezente în rocile colectoare, este lesne de obser-vat ca diferenta capilara de presiune este de forma:

(7.5.)

constanta din relatia (7.5.) fiind usor de evaluat.

Aceasta relatie poate fi interpretata în felul urmator: pentru ca mercurul sa patrunda în porii de o anumita raza, r_i, este necesar ca asupra mercurului sa se exercite o presiune minima cu valoarea:

(7.6.)

Astfel, prin exercitarea unei presiuni crescatoare asupra mercurului, acesta va invada în mod treptat porii rocii, în ordine descrescatoare a dimensiunii lor. În mod practic, cresterea presiunii se face în trepte. La fiecare treapta de presiune, mercurul va umple porii cu raze cuprinse între doua limite, r_i - r_i+1 (r_i >r_i+1), corespunzatoare unui interval de p_i - p_i+1.

Analiza poromeritica prin injectia de mercur se efectueaza în felul urmator: se alege o scara poromeritica, se calculeaza presiunile de injectie necesare pentru fiecare raza din scara cu relatia (7.5.), rezultând o scara de presiuni; se procedeaza la injectarea mercurului la presiunile din scara si se masoara volumul de mercur injectat la fiecare treapta. Volumele partiale de mercur, DV_Hgi reprezinta volumle de pori, V_pi, cu raze cuprinse în clasa poromeritica respectiva. Cunoscând volumul de pori al probei de roca analizate, se poate obtine frecventa porilor pe clase poromeritice. Detali practice privind acest experiment se gasesc în [18]. În rezumat, se masoara presiunea de injectie a mercurului, care da raza porilor si volumul de mercur injectat la fiecare treapta, care da fractia poromeritica.

Metoda injectiei de mercur are limite serioase de aplicabilitate în gama porilor foarte fini. Spre exemplu, pentru pori cu raza de ordinul a 0,1 mm, presiunea de injectie este de ordinul a 100 bar. Asfel de presiuni sunt greu de realizat, iar deformarea elastica a componentelor aparatului ajung sa aiba acelasi ordin de marime cu volumul de pori din gama investigata. Exista si o compensare" pentru acest neajuns, în sensul ca, din punct de vedere practic, al contributiei la procesele de curgere si de dezlocuire a hidrocarburilor din rocile colectoare, aceasta categorie de pori au o pondere relativ mica.

Un alt aspect care limiteaza folosirea acestei metode este periculozitatea mercurului pentru sanatate, intoxicarea cu mercur fiind extrem de grava

Mai sunt si alte variante de analiza poromeritica bazate pe fenomene capilare [12], care nu vor fi reluate aici, aplicabilitatea lor fiind limitata.

În ipoteza ca aceeasi proba de roca este supusa la cele doua experimente prezentate mai sus pentru determinarea distributiei poromeritice (metoda microscopica si metoda injectiei de mercur), se obtine un rezultat ca cel prezentat în figura 7.7.

Curbele de frecventa obtinute prin cele doua metode sunt atât de diferite, încât necesita explicatii detaliate, referitoare la dimensiunile ce se atribuie porilor. A fost mentionat faptul ca, de-a lungul unei traiectorii prin mediul poros, apar modificari importante de sectiune. Prin analiza microfotografica, porul reconstituit va avea o raza egala cu cea a cercului de aceeasi arie cu spațiul interceptat de secțiune. Pe de alta parte, patrunderea mercurului în acest por este conditionata de învingerea diferentei capilare de presiune aferenta sectiunii de intrare. Ca urmare, analiza poromeritica prin injectia de mercur va atribui volumului cuprins între constricții raza de intrare, pe când analiza poromeritica prin microfotografiere îi va atribui o raza mult mai mare, cu atât mai mare, cu cât variatia de sectiune este mai mare.

Fig. 7.7. Curbe de frecventa obținute prin injecție de mercur (1)

n general, accesul mercurului n porii de dimensiune mare poate fi limitat de o configuratie nefavorabila" a porilor din vecinatate, n sensul ca toti porii vecini sunt de dimensiune mult mai mica, astfel ca mercurul invadeaza porul mai larg mult mai t rziu. Fenomenul poate avea o amploare mai mare c nd exista unele enclave cu pori grosieri ntr-o roca cu pori fini.

Este evident ca formele reale sunt mult mai complexe decat cele idealizate mentionate. Ramâne, în schimb, caracteristica mentionata, adica variatiile de sectiune. Analiza microfotografica va evidentia partile largi, cavitatile, iar injectia de mercur va evidentia partile înguste, constrictiile (gâtuiturile) si vor atribui dimensiuni diferite acelorasi pori. Altfel spus, un por delimitat de doua constrictii va avea o dimensiune privit din interior si o alta dimensiune privit din exterior. De aici apare discrepanta dintre rezultatele aplicarii celor doua metode.

O ilustrare a acestui fapt este evidentiata prin figura 7.8., care prezinta un spatiu de o forma oarecare, echivalat printr-un por sferic prin metoda QTM.

Fig. 7.8. Echivalenta dimensiunii porului la metoda QTM.

Prin analiza microfotografica, porul reconstituit pentru spatiul din figura 7.8. va avea o raza egala cu cea a cercului de aceeasi aria cu porul interceptat de sectiune. Pe de alta parte, patrunderea mercurului n acest por este conditionata de nvingerea diferentei capilare de presiune aferenta sectiunii di intrare n aceasta configuratie.

O microfotografie a unei sectiuni polizate printr-o gresie saturata cu aliaj Wood este prezentata n fig. 7.9.

Fig. 7.9. Microfotografia unei sectiuni polizate printr-o gresie

Întrebarea care se pune este urmatoarea: care din cele doua metode este reprezentativa? Raspunsul este ca fiecare din cele doua metode reflecta geomertria interna a spatiului de pori, cele doua metode fiind complementare. Fiecare din ele da un rezultat partial, al distributiei porilor pe dimensiuni.

Din punct de vedere matematic, o curba de frecventa poate fi descrisa de o functie cu o variabila. Pentru situatia de fata, poate fi introdusa o functie bivariabila [36], mult mai greu de utilizat.

Mai comod este ca fiecare din cele doua curbe sa fie caracterizata separat. Între alti parametri specifici distributiilor sunt razele medii ale porilor, mentionate pe figura 7.7.

Caracterizarea rocilor fisurate din punct de vedere al frecventei fisurilor (în sensul larg, adica fracturi si fisuri) poate fi facuta si printr-un alt parametru, anume, densitatea fisurilor:

(7.7.)

Notatiile sunt preluate din [43] si au semnificatia:V_fD , densitatea fisurilor, iar a, distanta medie dintre fisuri pe o anumita directie.

Densitatea fisurilor depinde mult de directia considerata. În mod frecvent, directia de referinta este directia de curgere. Pentru a obtine o imagine mai clara, nu neaparat reprezentativa, în tabela 7.1. este data densitatea fisurilor pentru diferite tipuri de roci din formatiunea Devonian, Iazuhno-Minusiuskaia, Rusia.

Tabela 7.1. Densitatea fisurilor în functie de litologia rocilor

Dupa cum se observa, limitele de variatie ale densitatii fisurilor sunt destul de largi. Trebuie facuta mentiunea ca valorile din tabel nu au caracter de generalitate. Aceeasi roca, spre exemplu calcarul, poate fi lipsit de fisuri daca este masiv sau poate sa aiba o mare densitate de fisuri.

7.3. Parametri de structura ai spatiului poros

Subcapitolul precedent a tratat problema dimensiunii si a distributiei pe dimensiuni, care reprezinta, de departe, cele mai importante caracteriatici ale mediilor poroase. Este, însa, insuficient pentru a raspunde imperativului mentionat la începutul capitolului, acela de a obtine o imagine cât mai clara asupra a ceea ce însemneaza structura interna a rocilor colectoare. De aceea se definesc mai multi parametri de retea", fiecare din ei evidentiind o trasatura specifica structurii interne a rocii. Toti acesti parametri au o valoare explicativa mare si una aplicativa mica, cu atât mai mult cu cât cuantificarea lor nu este totdeauna posibila. Vor fi trecuti în revista câtiva dintre acesti parametri.

Gradul de interconexiune b, reprezinta numarul total de pori cu care este în legatura directa, la ambele capete, un anumit por (v. fig. 7.9.). Pentru sistemul de fisuri, definitia este identica.

La retelele regulate de pori, b are o valoare constanta. Spre exemplu, re-teaua simplu hexagonala are b 4, iar reteaua patratica are b 6. În realitate, gradul de interconexiune pentru o anumita roca ia valori foarte diferite de la un por la altul. Exista, evident, o valoare de frecventa maxima si o valoare medie, în general, apropiate între ele. Aceste valori pot fi determinate doar prin studiul microscopic al unui numar mare de sectiuni prin roca.

Fig. 1.7.9. Ilustrare gradului de interconexiune.

Gradul de interconexiune al rocilor reale variaza în limite largi. Nu exista determinari sistematice pentru a stabili anumite tendinte statistice. Sunt citate în mod frecvent valori de 6.12 pentru acest parametru. La rocile detritice a fost consemnata o tendinta de scadere a gradului de interconexiune odata cu cresterea gradului de cimentare a graulelor. Explcatia este simpla: prin depunerea cimentului, se produce o îngustare a sectiunii transversale , iar în unele cazuri o obturare completa a canalului. În felul acesta, o parte a legaturilor dintre pori se întrerup si, în mod implicit, gradul de interconexiune scade. Pentru rocile de precipitatie, a fost pus în evidenta un grad de interconexiune mult mai mic decât la rocile detritice. O particularitate importanta a rocilor de precipitatie este prezenta, într-o masura foarte mare, a porilor fund de sac", ca cei prezentati în figura 1.7.10. În anul 1958, G. Manolescu a stabilit necesitatea tratarii diferentiate a cazului porilor cu gradul de interconeziune b adica a porilor fund de sac. Pentru a-i caracteriza, a introdus un parametru specific pe care l-a denumit grad de accesibilitate.

Gradul de accesibilitate a, este definit prin relatia:

(7.7)

Fig. 1.7.10. Pori fund de sac.

în care r_c este raza capilara" a sectiunii de acces, analoga razei hihraulice (raportul dintre aria sectiunii transversale si perimetrul acesteia) iar v este volumul porului delimitat de sectiunea de acces.

Situatii ca cea schematizata în figura 7.10,a. conduc la o valoare a lui a cuprinsa între 1 si 2, iar cea din figura 7.10,b. la o valoare a <

Trebuie observat ca pentru unele canale cu sectiune de acces foarte neregulata, aprecierea ariei si a perimetrului sunt foarte nesigure. Ramâne valabil doar ordinul de marime al acestui parametru.

Existenta acestui tip de canale este importanta, dupa cum va fi aratat în cap. 2.4., pentru întelegerea valorilor neasteptat de mari ale fractiilor de fluid care ramân imobile, atât în preocsul de formare a zacamintelor, cât si în procesul de exploatare a lor. La rocile de precipitatie, acest gen de pori pot sa reprezinte p na la 40% din volumul de pori matriciali.

În cadrul acestui capitol, a fost mentionata de mai multe ori acea caracteristica a spatiului poros de a prezenta variatii mari ale sectiunii transversale. Dullien [36] a introdus un parametru cuantificabil care evidentiaza aceasta caracteristica, pe care l-a denumit indice structural de dificultate.

Indicele structural de dificultate, D, este definit prin relatia:

(7.9.)

în care D_cs si D_cv reprezinta razele medii ale constrictiilor (gâtuiturilor), res-pectiv a partilor largi (cavitatilor), ilustrate în figura 7.7. Este lesne de observat ca indicele structural se dificultate se determina prin ridicarea curbelor de frecventa corespunzatoare celor doua metode de analiza poromeritica: injectia de mercur si microfotografierea. Spre deosebire de parametrii despre care s-a discutat mai sus, care se refera la pori individuali, acest parametru are o valoare medie statistica, si surprinde o caracteristica generala a rocii.

Denumirea sa este sugestiva, marcând dificultatea" generata de prezenta constrictiilor care îngreuneaza curgerea si dezlocuirea reciproca a fluidelor. De altfel, a fost demonstrata o strânsa legatura între indicele structural de dificultate si permeabilitatea rocii, respectiv, eficienta dezlocuirii reciproce a fluidelor [41]. n partea a II-a a lucrarii, se va demonstra n ce masura existenta constrictiilor genereaza blocarea fazelor n microcapcane capilare.

Un parametru complementar gradului de dificultate este gradul de înseriere, g, definit în raport cu modelele de pori ca succesiune de cilindri netezi sau cu microrugozitate. Gradul de înseriere reprezinta numarul mediu de pori (defininiti ca spatii ntre doua modificari importante de sectiune) dintre nodurile retelei de pori. Poate fi evaluat pe cale microscopica, fiind util pentru construirea retelelor spatiale de pori propuse de Dullien si descrise la începutul capitolului. Operatia de evaluare este greoaie si nesigura, valorile obtinute av nd un grad mare de subiectivitate.

Daca este acceptata definitia pentru pori data de autorul acestei lucrari si implicit modelul succesiunii de cilindri cu microrugozitate, este necesara definirea unui parametru suplimentar de structura denumit coeficient de microrugozitate.

Coeficientul de microrugozitate, e, se defineste prin relatia [42]:

(7.9)

în care DV este volumul microrugozitatilor care sunt circumscrise de un cilindru cu volumul, V_cil. Evaluarea coeficientului de microrugozitate se poate face prin studiul microfotografiilor pe sectiuni succesive prin roca. n capitolul 10 se va discuta mai pe larg despre acest parametru.

De data mult mai veche este definirea unui parametru care arata masura în care fluidele care curg prin roci sau, în general, prin medii poroase, parcurg o distanta mai mare decât cea aparenta. Acesta a fost denumit tortuozitate (grad de întortochere).

Tortuozitatea t reprezinta raportul dintre lungimea reala de parcurs dintre doua puncte arbitrare, l, asezate pe directia de curgere si distanta dintre cele doua puncte, d.

Este usor de intuit ca între doua puncte oarecare exista numeroase cai de parcurs, dar curgerea se va realiza pe un drum de lungime minima (cel putin din punct de vedere statistic), corespunzator unui minimum al pierderii de sarcina hidraulica. La roca fictiva, tortuozitatea se poate calcula exact. Pentru aranjamentul cubic, tortuozitatea are o valoare egala cu 1,414. Cimentarea granulelor lungeste drumul de parcurs, astfel ca la gresiile consolidate tortuozitatea atinge sau chiar depaseste valoarea de 3 unitati.

Tortuozitatea se poate evalua pe cale microscopica, dar nu este un parametru care sa se determine împreuna cu alte proprietati importante ale rocilor. Definirea tortuozitatii, ca si a celorlalti parametri discutati mai sus, are în vedere o întelegere mai buna a structurii mediilor poroase.

Aplicatia 1.

Se considera histograma poromeritica din figura 7.5,b.

a se compare cu histograma (poligonul de frecventa) granulometrica din figura 4.1. din punct de vedere al modului de reprezentare si sa de stabileasca raza medie a porilor.

Raspuns.

Reprezentarile sunt echivalente. n locul unui palier la ordonata frecventei unei clase de dimensiuni, este reprezentat un segment de dreapta cu lungimea egala cu valoarea frecventei clasei. Raza medie se poate face prin calcul, pe baza unui criteriu de medie sau prin valoarea razei care mparte suprafata de sub curba de frecventa ce se traseaza prin extremele segmentelor n doua parti egale. Rezulta r_med=22 m.

Aplicatia 2.

Sa se evalueze indicele structural de dificultate pentru roca ce este caracterizata de curbele de frecventa poromeritica din figura 7.7.

Raspuns.

Diametrele medii ale constrictiilor si al cavitatilor dintre constrictii sunt citite de pe figura: D_cs = 22 m si D_cv= m

Rezulta D= m ^-1

ntrebari si probleme

Ce reprezinta un por?

De ce nu poate fi definita explicit marimea unui por?

Faceti o analogie ntre distributia granulometrica si cea poromeritica

Care este deosebirea esentiala ntre porii intergranulari si fisuri? Dar ntre porii intergranulari si cei matriciali?

Care sunt scarile de neuniformitate?

C te ordine zecimale de marime cuprind dimensiunile porilor? Care este implicatia practica a domeniului mare de dimensiuni a porilor?

Ce reprezinta o curba bimodala si la ce roci se refera

Ce este densitatea fisurilor? Prin ce se deosebeste de distributia porilor pe dimensiuni?

Care este principiul analizei poromeritice prin injectia de mercur?

Cum se explica diferenta mare dintre curbele de frecventa ridicate prin injectia de mercur, respectiv prin metoda microfotografica

Faceti o ierarhizare a parametrilor de structura definiti n acest capitol din punct de vedere conceptual, al sustinerii ntelegerii topografiei spatiului interior al rocilor.