Suprafata specifica a rocilor colectoare

Suprafata specifica a rocilor colectoare

Un corp solid este caracterizat, din punct de vedere geometric, printre altele, de o arie si de un volum. La corpurile pline" aria se refera la suprafata exterioara. În schimb, la corpurile poroase", adica la corpurile solide care au goluri interioare, cum sunt rocile consolidate, sau agregatele detritice, aria se refera la toata suprafata accesibila, adica la suprafata care poate lua contact cu un gaz (contactul cu lichidele poate fi limitat de o serie întreaga de fenomene; (v. cap. 3.). În cazul agregatelor de granule (nisipuri petrolifere, materiale de constructie, catalizatori sub forma de pulbere etc.), aceasta arie reprezinta suma ariilor tuturor granulelor, acceptând 16116m1218q ca între ele contactul este punctiform, ceea ce reprezinta doar o aproximatie.

Suprafata specifica a unei roci (ca, de altfel, a oricarui corp solid poros) este aria cumulata a porilor comunicanti dintr-n volum brut de roca egal cu unitatea. Se poate observa ca exista o corespondenta directa între porozitatea efectiva si suprafata specifica. Ambele se refera la un volum brut unitar; porozitatea este masura volumului porilor iar suprafata specifica este masura ariei porilor. Cu toate acestea, dupa cum se va vedea mai departe, între valorile porozitatii si suprafetei specifice ale unui mediu poros nu exista nici o corelatie.

Notând cu A_s suprafata specifica, cu A_p aria porilor, respectiv aria cumulata a granulelor si cu V_b volumul brut al rocii, se poate scrie relatia de definitie a suprafetei specifice, astfel:

(6.1.)

Este usor de observat ca dimensiunea acestei marimi este inversul lungimii, iar unitatea de masura esme m^-1. Mai sugestiva este o unitate de masura ad-hoc, anume, m²/m³, sau, nca mai folosita, ha/m³.

În unele domenii ale tehnicii, în locul volumului brut se foloseste ca marime de referinta pentru suprafata specifica masa rocii sau a materialului în cauza. Astfel, unitatea de masura devine m²/kg. Principala restrictie care priveste rocile este aceea ca sunt alcatuite din mai multe minerale cu densitati diferite.    Uneori este utila si o alta definitie pentru suprafata specifica, mai ales pentru studiului fenomenelor de interactiune fizico-chimica, cum ar fi reactia chimica a mineralelor rocii cu solutiile acide (v. cap. 3). Aceasta definitie are în vedere volumul de pori în locul volumului brut, astfel nc t suprafata specifica, A_sp, va fi raportul dintre aria porilor comunicanti si volumul lor:

(6.2.)

Calculul geometric al suprafetei specifice este posibil doar pentru roca fictiva (un ansamblu de sfere egale). Daca se folosesc notatiile din cap.1.6, volumul tuturor sferelor dintr-un volum brut de roca este dat de relatia:

(6.3.)

Pe de alta parte,

(6.4.)

unde n este numarul de sfere, iar v este volumul unei sfere.

Din egalitatea celor doua, se poate scrie:

. (6.5.)

Aria totala a celor n sfere de arie a, din volumul brut, V_b este:

(6.6.)

Cunoscând raportul:

, (6.7.)

se poate scrie expresia suprafetei specifice:

(6.8.)

sau

(6.9.)

Aceasta expresie se poate folosi în doua scopuri: pentru a stabili ordinul de marime al suprafetei specifice a rocilor detritice si ca punct de plecare pentru evaluarea suprafetei specifice a rocilor detritice reale.

Dupa cum s-a aratat în capitolul 5., porozitatea unei roci fictive nu de-pinde de dimensiunea sferelor, în schimb, depinde de asezarea lor, în limite destul de largi, aproape de la simplu la dublu (spre exemplu, m = 0,2596 la asezarea într-o retea tetraedrica si m = 0,4764 la asezarea într-o retea cubica).

Suprafata specifica depinde si de dimensiunea sferelor si de asezarea lor. Rezulta de aici ca nu exista nici o corelare ntre porozitate si suprafata specifica

Tabela 1.6.1. Suprafata specifica a unei roci fictive cu m=30%.

În tabela 6.1. sunt date valorile orientative ale suprafetei specifice a ro- cilor fictive. Pentru agregate formate din granule de alte forme, n [12] sunt prezentate tabele pentru suprafetele specifice.

Este lesne de observat ca suprafata specifica este enorma fata de reprezentarea mintala curenta. Pentru o dimensiune grosiera (1 mm), un metru cub de roca "cuprinde" o suprafata apropiata de cea a unui teren de fotbal...

Pentru a evalua suprafata specifica a rocilor detritice, vom considera mai întâi un agregat de sfere alcatuit din sfere de diferite diametre, caracterizat de multimea perechilor _{i i}s (notatiile sunt cele folosite în capitolul 4.).

Plecând de la definitia fractiei granulometrice ( s_i = m_i/m), se poate scrie urmatoarea expresie pentru aceasta fractie:

. (6.10.)

Rearanjând, rezulta:

. (6.11.)

Suprafata specifica va fi:

(6.12.)

adica,

(6.13.)

Daca se noteaza cu _eA diametrul echivalent al agregatului din punct de

vedere al suprafetei specifice, se obtine, pentru aceasta, urmatoarea expresie:

(6.14.)

unde

(4.6.)

Semnificatia fizica a diametrului echivalent este urmatoarea: un agregat de sfere de diametre diferite, cu compozitie granulometrica cunoscuta, are aceeasi suprafata specifica cu roca fictiva din sfere de acest diametru.

În realitate, particulele unei roci nu au forma sferica si nici nu au suprafata neteda. Pentru a extinde relatia de calcul si pentru rocile reale, este necesara corectia de nesfericitate si de rugozitate a particulelor rocii prin multiplicarea valorii obtinute cu relatia (6.14.) cu un coeficient t care, pentru un anizotropism moderat, are valori cuprinse între 1,2 si 1,5.

În ceea ce priveste influenta rugozitatilor asupra ariei particulelor, este interesant de invocat asa-zisul "efect de marire a litoralului". Acesta consta în aceea ca odata cu marirea scarii de observatie a unui contur neregulat, lungimea lui creste. Ori, procesele de adsorbtie si, n general, fenomenele de interactiune solid-fluid, se desfasoara la scara moleculara, asa nc t toate microneregu-laritatile granulelor contribuie la valoarea suprafetei specifice.

În consecinta, se poate afirma ca determinarea suprafetei specifice a rocilor neconsolidate este o operatie paralela cu determinarea compozitiei granulometrice. O corectie necesara ar fi luarea în considerare a densitatii diferite a fractiilor granulometrice, în masura în care acestea nu sunt alcatuite prepon-derent dintr-un anumit mineral.

O situatie speciala o reprezinta rocile sau fractiile granulometrice care contin particule cu un grad mare de anizotropie, particule plate sau aciculare. Suprafata lor în raport cu volumul este mult mai mare decât la o sfera. În acelasi timp, suprafata de contact dintre particule este mult mai mare decât la particule rotunjite. De aceea, în mod obisnuit, nu se fac corectii din acest punct de vedere.

Pentru a ilustra ordinul de marime al suprafetei specifice a unor tipuri de roci detritice, în tabela 6.2. sunt prezentate valori pentru cazurile extreme ale porozitatii si coeficientului de nesfericitate.

Tabela 1.6.2. Valori orientative ale suprafetei specifice a rocilor detritice, ha/m².

Rocile detritice consolidate au o suprafata specifica mai mica decât cele neconsolidate, evident, daca sunt comparabile din punct de vedere granulometric. Explicatia consta în aceea ca o parte din suprafata granulelor este ocupata de mineralele care alcatuiesc materialul de cimentare. Încercarile de a determina suprafata specifica a acestui tip de roci prin sfarâmare si analiza granulometrica nu este recomandabila.

Determinarea suprafetei specifice a rocilor consolidate se poate evalua prin metoda adsorbtiei. Aceasta consta în aducerea suprafetei rocii la starea de saturatie de adsorbtie", adica formarea unui strat monomolecular continuu pe suprafata interna a rocii si masurarea masei de substanta adsorbita. Prin împartirea volumului de substanta adsorbita (obtinut ca raportul dintre masa si densitate) la dimensiunea maxima" a moleculei se obtine suprafata interna a probei de roca analizate.

Sunt mai multe puncte slabe" ale acestei metode [12,30]. În primul rând, dimensiunea moleculelor se cunoaste cu exactitate mica, cu exceptia gazelor, caz în care masa de substanta adsorbita se masoara greu, fiind foarte mica. Pentru materialele pulverulente cu suprafata specifica foarte mare (cum sunt catalizatorii) folosirea gazelor la presiune extrem de mica (metoda denumita BET) da rezultate satisfacatoare. În al doilea rând, formarea unui strat monomelecular este foarte nesigura.

O varianta a metodei adsorbtiei aplicabila la roci este aceea a folosirii solutiilor diluate de coloranti. Dificultatile de aplicare sunt legate de stabilirea pragului de saturatie si de timpul îndelungat de stabilire a echilibrului [12].

O metoda mult mai sigura si, în acelasi timp, reproductibila, este analiza microfotografica prin folosirea Quantimetrului (metoda QTM). Pregatirea probei se face la fel ca aceea pentru derminarea porozitatii (v. cap. 5). De altfel cele doua proprietati se determina simultan.

Mai întâi, trebuie definita suprafata specifica în sectiune:

    (6.15.)

în care P_p este perimetrul tuturor porilor din sectiunea analizata, iar A_b este aria bruta a sectiunii. Cele doua marimi se determina prin analiza statistica a microfotografiei sectiunii.

O varianta asemanatoare, bazata tot pe analiza statistica a sectiunilor prin probele de roca consolidata, este propusa de Perez-Rosales [31].

Rocile colectoare de titei au suprafete specifice în gama 0,2...100 ha/m², iar cele colectoare de gaze în gama 1...1000 ha/m². Diferenta între valorile suprafetei specifice a rocilor petrolifere si gazeifere se explica prin aceea ca gama de roci colectoare de gaze este mai larga dec t cea a rocilor colectoare pentru titei, în special din punct de vedere al permeabilitatatii cu care suprafata specifica se coreleaza. Mai exact exista roci bune colectoare de gaze care contin fractii importante de minerale argiloase care cresc mult suprafata specifica a rocii. Din afirmatiile anterioare nu trebuie trasa concluzia ca exista roci specifice acumularii titeiului si gazelor. Rocile sunt aceleasi, cu deosebirea ca procesele care însotesc curgerea titeiului în zacaminte sunt mult mai complexe decât cele care însotesc curgerea gazelor (vezi cap. 17.).

O observatie importanta este aceea ca la rocile cu un continut ridicat de minerale fin-dispersate, contributia acestora la suprafata specifica totala poate fi dominanta, chiar daca, din punct de vedere cantitativ, sunt subordonate. Spre exemplu, o fractie de numai 5% minerale argiloase cu dimensiunea de 4 mm (particule de forma unei prisme hexagonale turtite) într-un nisip fin cu bobul de 0,1 mm, face ca suprafata specifica a acestuia sa creasca de la cca 5 ha/m² la cca 50 ha/m² .

Aplicatia 1.

Sa se estimeze suprafata specifica a unei roci nisipoase neconsolidate care are porozitatea m=0,34 si permeabilitatea absoluta k=1,5 D.

Raspuns.

Se poate folosi relatia empirica propusa de Kotiahov (care este o forma simplificata a corelarii Kozeny si Carman), citata în [47]:

În aceasta relatie, permeabilitatea absoluta se exprima în Darcy 1 D=10^-12m².

Rezultatul aplicatiei este: A_s=1133 m²/m³.

Aplicatia 2.

Sa se compare suprafata specifica a unei roci fictive cu granule cu diametrul de 0,5 mm n aranjament cubic cu cea a aceleiasi roci n porii careia sunt intercalate sfere cu diametru maxim posibil.

Raspuns.

Diametrul sferei maxime care se poate intercala n porii rocii fictive n aranjament cubic este de din diametru sferelor mari: 0,366 mm Cu relatia (6.5.) se poate calcula numarul de granule dintr-un volum brut de 1 m³ : n=4880 10⁶. Numarul sferelor mici este acelasi cu cel al sferelor mari. Suprafata specifica va fi suma suprafetei celor doua ansambluri de sfere:

Întrebari si probleme

1. Care sunt definitiile alternative pentru suprafata specifica a unei roci?
2. Cum se poate stabili ordinul de marime al suprafetei specifice a unei roci?
3. Cum influenteaza prezenta mineralelor argiloase suprafata specifica a unei roci?
4. Ce este diametrul echivalent al unui nisip?
5. Sa se reia aplicatia 2 de mai sus pentru acelasi diametru dar pentru aranjament romboedric.

Sa se demonstreze relatia (6.15.).