Modelarea proceselor la nivelul ecosistemului

Modelarea proceselor la nivelul ecosistemului

Simularea activitatii ecosistemelor în scopul realizarii unei prognoze a comportamentului acestuia în diferite conditii se poate realiza în modul cel mai eficient utilizând modelarea matematica. Exista o diversitate impresionanta de modele matematice care încearca sa descrie cu o acuratete mai mult sau mai putin accentuata functionarea ecosistemului în ansamblul sau.

Modelarea unui ecosistem acvatic de dimensiuni reduse poate reprezenta un exemplu interesant pentru activitatea complexa presupusa de elaborarea unui astfel de model. În general, în încercarea de modelare a proceselor ecologice de la nivelul ecosistemului, trebuie parcurse câteva etape, fiecare dintre acestea presupunând în mod n 656p1518g ecesar si o abordare sub aspect biologic.

Definirea obiectivelor si realizarea modelului

Este foarte important ca dupa evaluarea datelor si informatiilor reale, specialistii implicati în activitatea de realizare a modelului sa formuleze cu claritate ipotezele cu valoare generala în legatura cu fenomenele si procesele studiate. Se va tine cont de ansamblul ipotezelor formulate de specialisti, indiferent de domeniul caruia apartin acestea. Exactitatea modelului este de multe ori determinata de diversitatea datelor si informatiilor disponibile. Colaborarea unor specialisti din domenii diferite (ecologi, chimisti, matematicieni etc.) este esentiala.

Calibrarea si validarea modelului.

Procesul de calibrare a modelului presupune ajustarea acestuia pe baza datelor reale existente în scopul maximizarii preciziei cu care acesta descrie diferitele procese si ia în consideratie principalii factori. Validarea modelului înseamna verificarea acestuia, deci controlul modului de lucru al modelului prin utilizarea unui volum de date diferite de cele folosite la calibrarea modelului. În cazul în care modelul nu este adecvat datelor reale existente se vor readapta mecanismele de lucru si modul de interpretare a datelor si informatiilor

Utilizarea modelului validat

Modelul astfel realizat permite studiul comportamentului ecosistemului în functie de diferite scenarii, cu posibilitatea precizarii modului de actiune diferitilor parametri ai mediului, precum si testarea efectelor actiunii acestora asupra diferitelor procese de la nivelul ecosistemului.

Studiul ecosistemelor marine si lacustre a presupus de multe ori utilizarea modelelor în scopul întelegerii si descrierii elementelor biogene, deoarece acestea sunt implicate în mare masura în realizarea productiei primare, determinând astfel productivitatea acestor categorii de ape si fiind cauza principala a procesului de eutrofizare a apelor.

În mod similar, o astfel de abordare care ia în considerare, din punct de vedere functional ca parametru de stare, rata circulatiei elementelor minerale, poate fi adecvata si în cazul unui încercari de modelare a unui ecosistem acvatic tipic. Un astfel de ecosistem poate fi reprezentat de un lac de mici dimensiuni, un iaz sau o balta cu adâncimi reduse în care mecanismele care regleaza circuitul elementelor minerale sunt destul de putin cunoscute.

Cel mai simplu ar fi sa se utilizeze ca baza modelele existente pentru ecosistemele marine sau lacustre, dar principala problema a alegerii unui astfel de solutii este determinata de o diferenta importanta de comportament a acestor ecosisteme, comparativ cu un ecosistem de dimensiuni relativ reduse. Principala cauza a comportamentelor diferite în cazul celor doua categorii de ecosisteme acvatice consta în caracteristicile morfologice ale iazurilor.

În general, un iaz poate fi descris ca fiind un lac de mici dimensiuni, mai exact cu adâncimi de obicei de pâna la 5 m. Limita de 5 m ar pute fi considerata arbitrara, dar adâncimea redusa este o caracteristica morfologica importanta care determina în mod definitoriu dinamica masei de apa din ecosistem.

Daca în ecosistemele acvatice de tipul marilor, oceanelor sau chiar al lacurilor cu o adâncime mare, se manifesta o stratificare termica sau chimica relativ stabila si de lunga durata, în cazul ecosistemelor de tipul iazurilor sau helesteelor, întreaga masa de apa este aproape în mod continuu amestecata, datorita actiunii vânturilor si convectiei nocturne. Din acest motiv, orice "tentativa" de stratificare a apei nu dureaza mai mult de câteva ore, cel mult câteva zile, efectul acestei permanente dinamici a masei de apa fiind înca destul de putin cunoscut.

De asemenea, având un si volum redus de apa iazul suporta variatii mai accentuate ale factorilor fizicio-chimici ai mediului cu efecte mai pronuntate asupra componentei biotice, decât în cazul ecosistemelor acvatice mai ample. În cazul în care ecosistemul acvatic este un elesteu al carui regim de exploatare piscicola, de exemplu, presupune vidari si inundari succesive, aceasta presupune durate limitate ale biocenozelor aferente. Cu alte cuvinte, durata de viata a populatiilor nu mai este nedefinita.

Acest fapt determina un nou impediment în modelare si anume, cunoasterea conditiilor initiale, indispensabile pentru o simulare, nu este uneori completa (de exemplu, cazul unui helesteu proaspat inundat). O parte din populatiile initiale care supravietuiesc sub diferite forme de rezistenta si se refac treptat dupa momentul inundarii, reprezinta un aport biologic dificil de cuantificat. În plus, tipul de apa utilizat pentru inundarea helesteului (apa de precipitatii, apa freatica, apa din alt bazin acvatic sau apa unui râu) are un rol important în dezvoltarea biocenozei cel putin în etapa initiala ale acestui proces, denumita uneori si faza de biocenoza deschisa.

De natura apei depinde aportul de materii nutritive în ecosistem si deci modul în care va demara procesul de realizare a productiei biologice si nivelul productivitatii ecosistemului.

În încercarea de a modela, de exemplu, fluxul material de-a lungul lantului trofic determinat de principalele verigi: fitoplancton - zooplancton - puiet de peste, trebuie sa se porneasca de la un model foarte simplu, care în masura posibilitatilor, va fi complicat progresiv pâna la atingerea gradului de complexitate dorit.

Pentru simplificarea modelului initial se vor adopta unele ipoteze simplificatoare cum sunt:

se vor considera constante temperatura si intensitatea radiatiei solare;

fiecare nivel trofic va fi considerat absolut omogen;

nu vor fi luate în considerare elemente ale sistemului cum sunt populatiile vegetale macrofite, substantele organice dizolvate sau în suspensie sau alte componente biotice.

Evidente toate aceste ipoteze introduc restrictii severe care vor influenta gradul de eroare al estimarilor, dar ele vor permite realizarea unui model homomorf punctual, limitat la trei compartimente importante a caror reprezentare este prezentata în figura 26

Se poate remarca faptul ca în fiecare compartiment biomasa evolueaza permanent în functie valorile initiale din fiecare compartiment si în functie de "intrarile" si "iesirile" materiale. De asemenea, se poate recunoaste un model de tipul modelelor "prada-pradator" desfasurat pe doua nivele si care, în plus, presupune o intrare suplimentara de materie în ecosistem (a₃R₃).

Relatiile dintre compartimentele modelului astfel realizat pot fi descrise luând în consideratie modelul care defineste cinetica reactiilor chimice în care se iau in calcul vitezele de derulare a acestor relatii precum si randamentele transformarilor.

Considerând aceasta analogie se pot descrie logic urmatoarele relatii în cadrul modelului:

în care:

x = fitoplancton;

y = zooplancton;

z = puiet de peste;

s = elemente minerale (substante biogene);

l = îngrasaminte;

a₁, a₂, a₃, a₄, a₅ = viteze de reactie specifice transferurilor dintre compartimente;

R₁, R₂, R₃, R₄, R₅ = randamente ale conversiei materiei la fiecare nivel.

Fig. 26. Diagrama modelului homomorf cu trei compartimente pentru un elesteu.

Acestei descrieri logice a transferurilor ce se produc între diferitele nivele ale modelului i se poate asocia urmatorul sistem de ecuatii diferentiale:

(1)

Semnificatia existentei unor astfel de relatii poate fi interpretata în sensul ca biomasa din fiecare compartiment interactioneaza în fiecare moment cu "substratul" sau reprezentat de nivelul trofic inferior, pentru a-si realiza cresterea proprie determinata de limitele unei reactii ce se produce cu viteza a_i si randamentul R_i, urmare a careia, substratul este consumat.

Prin ipoteza toti parametrii sunt constanti, precum si valorile care descriu elementele biogene (s) sau aportul de îngrasamânt (l). Trebuie totusi sa tinem cont de mortalitatea puietului de peste care poate înregistra valori importante cel putin în prima parte a intervalului de timp considerat, adica în stadiile imediate eclozarii. Luând în calcul procesul mortalitatii, sistemul de ecuatii (1) devine un sistem de patru ecuatii:

(2)

Se cunoaste faptul ca mortalitatea puietului de peste este destul de mare si se produce rapid, ceea conduce la o supravietuire pe care o vom presupune egala cu n_f = 25%. Daca vom considera ca un numar n_t = 50% din totalul puietului este eliminat prin mortalitate în primele zile de viata (ce mult o saptamâna) atunci este justificata corectia aplicata sub forma coeficientului k :

Semnificatia parametrilor si variabilelor sistemului (2) este urmatoarea:

x - biomasa fitoplanctonica exprimata în mg C/l;

y - biomasa zooplanctonica (mg C/l);

n - densitatea puietului de peste (exemplare/l);

z - masa individuala a puietului de peste (mg C/exemplar);

a = a₁R₁s - rata cresterii zilnice a fitoplanctonului;

b = a₂ - viteza cu care zooplanctonul filtreaza hrana (l/mgC si zi);

c = a₃R₃l - rata cresterii zilnice a zooplanctonului datorita îngrasamântului organic distribuit;

d = a₄ - viteza de hranire a puietului de peste cu zooplancton (l/mgC si zi);

e = a₅ - pierderi de masa zilnice ale puietului prin consum energetic pentru mentinere (respiratie);

R₂ - randamentul cu care biomasa fitoplanctonului se transforma în biomasa zooplanctonului;

R₄ = randamentul cu care biomasa zooplanctonului se transforma în biomasa puietului de peste;

k - rata mortalitatii zilnice a puietului de peste;

n₁ - densitatea puietului de peste la sfârsitul perioadei de timp studiate (exemplare/l).

Valorile parametrilor utilizati pot fi preluate prin modificare din modelele lacustre si vor avea valorile informative prezentate în tabelul 12.

Tabel nr. 12. Valorile propuse pentru parametrii

modelului homomorf.

Se va tine cont si de ideea conform careia pentru declansarea procesului de hranire, de capturare a prazii, densitatea acesteia trebuie sa atinga o anumita valoare limita, un prag al densitatii hranei, deoarece s-a constatat experimental ca în cazul în care prada (hrana) este foarte rara, pradatorul (consumatorul) nu este stimulat sa captureze prada si înceteaza sa se alimenteze. Explicatia acestui fenomen poate fi de natura determinista, ceea ce înseamna ca se produce atunci când consumul energetic necesar pentru actiunea de capturare a hranei este mai mare decât aportul energetic al eventualei prazi.

Daca se iau în calcul aceste valori limita ale densitatii hranei, sistemul de ecuatii (2) se modifica si va avea astfel urmatoarea forma:

(3)

Un astfel de model matematic poate deveni baza pe care se poate construi un model mai complex care sa ia în consideratie si alte variabile sau sa permita evidentierea fluctuatiei unor parametri care pentru simplificare au fost de la început considerati constanti ceea ce poate presupune uneori o aproximare mult prea vaga a realitatii.