Exista populatii naturale care prezinta uneori oscilatii foarte mari ale efectivului lor. Este cazul unor populatii de mamifere rozatoare si mai ales unele populatii de insecte. Deriva de aici dou 616b115g a aspecte referitoare la: a) evaluarea stabilitatii populatiei prin utilizarea modelelor; b) studiul efectelor diferitilor factori pentru stabilitatea populatiei.
Atunci cānd dinamica modelului unei populatii este studiata pentru un mare numar de generatii, modelul poate avea un "comportament asimptotic" (Sharov, 1996) care nu mai tine cont de conditiile initiale referitoare, de exemplu, la densitatea initiala a populatiei. Curba sau traiectoria asimptotica este denumita "atractor", deoarece traiectoriile modelului sunt "atrase" si converg catre aceasta traiectorie asimptotica.
De asemenea, pot exista mai multi "atractori", īntr-un model, caz īn care fiecare atractor are un domeniu de atractie, caz īn care traiectoria modelului devine convergenta la atractorul īn al carui domeniu au fost localizate conditiile initiale.
Īn exemplul grafic din figura 50 sunt prezentate doua tipuri de atractori. Īn stānga, un ciclu limita si īn dreapta un echilibru stabil. Se observa ca domeniile de atractie nu se suprapun si ca pentru conditii initiale diferite, traiectoriile modelului sunt convergente la atractori diferiti.
Fig. 50. Reprezentarea a doua tipuri de atractori.
Prin starea de echilibru a unui sistem se īntelege de obicei acel stadiu al activitatii sistemului īn care nu exista schimbari (modificari) ale structurii acestuia. Daca dinamica sistemului este descrisa de ecuatii diferentiale, atunci echilibrul poate fi estimat egalānd derivata cu valoarea zero.
īn care, reamintim ca:
N = efectivul populatiei;
dN/dt = rata cresterii populatiei;
r0 parametru care reprezinta rata cresterii populatiei fara sa tina cont de existenta competitiei īn cadrul populatiei (competitia intraspecifica);
k = limita superioara a cresterii populatiei (capacitatea de suport).
Se observa ca ecuatia:
are doua radacini: N=0 si N=k.
Echilibrul poate fi un echilibru stabil sau unul instabil. Se considera ca un echilibru este stabil, daca dupa o actiune perturbatoare (de obicei, de mica amploare), sistemul revine la starea anterioara de echilibru. Daca īnsa sistemul reactioneaza diferit si īsi modifica starea ca efect al unei actiuni perturbatoare (de obicei exterioare), atunci echilibrul sistemului este instabil.
Daca vom īncerca sa observam stabilitatea a doua puncte de echilibru īn modelul logistic atunci trebuie sa interpretam graficul din figura 51, īn care este reprezentata rata cresterii populatiei īn functie de densitatea populatiei. Daca 0 < N < k, atunci, populatia creste si īn grafic se poate observa o deplasare a punctului de echilibru spre dreapta. Daca N > k, atunci populatia descreste si se observa tendinta de deplasare a punctului de echilibru spre stānga. Se observa ca pentru valoarea N = 0 echilibrul este instabil, īn timp ce pentru N = k, echilibrul este stabil.
Fig. 51. Modificarea echilibrului populatiei īn functie de
rata cresterii si valoarea efectivului
Din perspectiva semnificatiei biologice, acest fapt īnseamna ca dupa o usoara deviatie a efectivului populatiei, care poate fi provocata īn realitate de emigrarea unui mic numar de indivizi sau disparitia prin mortalitate datorata unor cauze exterioare, populatia nu mai revine niciodata la starea ei de echilibru. Ceea ce se īntāmpla este ca populatia creste numeric pāna cānd atinge un alt echilibru stabil, adica N = k.
Din punct de vedere calitativ, asa cum am precizat anterior, un model este fie stabil, daca traiectoria sa este convergenta unei stari de echilibru, fie instabil daca aceasta este divergenta fata de punctul de echilibru ca urmare a unor usoare perturbari..
Īn realitate populatiile nu ating niciodata un echilibru īn adevaratul sens al cuvāntului, datorita prturbarilor provocate de diferiti factori de mediu. De aceea, semnificatia biologica a stabilitatii din punct de vedere calitativ are o importanta destul de redusa. Mult mai importanti din punct de vedere ecologic sunt indicatorii cantitativi ai stabilitatii, a caror semnificatie este ca ofera o masura a abilitatii populatiei de a se mentine, de a rezista la actiunea fluctuatiei factorilor de mediu.
Exista mai multe idei īn legatura cu modul de masurare a stabilitatii sistemului. R. May (1973) propune sa se masoare stabilitatea unui sistem biologic prin valoarea maxima reala a valorilor unui model liniar, deoarece, exista o corelatie a acestora cu varianta pentru populatiile fluctuante. Sharov (1992) sugereaza sa se masoare stabilitatea unui sistem prin valorile stabilitate-m si stabilitate-v, care caracterizeaza stabilitatea mediei (m) si stabilitatea variantei (v) ale densitatii populatiei. Acestea pot fi utilizate pentru a prognoza efectul schimbarilor de mediu, cum ar fi īncalzirea globala, dar si altele, asupra mediei si variantei numarului de indivizi din populatie (efectivului populatiei).
Stabilitatea-m (MS) este definita un raport al schimbarii mediei densitatii populatiei N, ca raspuns al modificarii valorii medii a unor factori de mediu (v).
Stabilitatea-m reprezinta inversul sensibilitatii mediei densitatii populatiei fata de valoarea medie a factorului de mediu care o afecteaza (īn cazul de fata, factorul v). Spre exemplu, daca factorul de mediu este v = temperatura care va creste cu 20C datorita īncalzirii globale, iar logaritmul natural (logaritm īn baza e) al densitatii populatiei la hectar va creste de la valoarea 1 la valoarea 1,5, atunci sensibilitatea va fi:
iar stabilitatea-m, MS = 4. Populatia care va avea o valoare mai mare a stabilitatii-m se va modifica mai putin decāt o populatie cu o valoare redusa a cestei marimi, la o aceeasi valoare medie a modificarii factorilor de mediu, adica la aceeasi presiune a mediului.
Autoreglarea eficienta a populatiei va determina cresterea stabilitatii-m deoarece acestea vor rezista schimbarilor survenite īn densitatea populatiei. Sa presupunem ca reglarea populatiei este datorata procesului de competitie intraspecifica. Daca modificarea conditiilor de mediu este favorabila populatiei, atunci organismele componente vor īsi vor creste rata reproducerii si deci densitatea populatiei va creste. Dar pe masura cresterii densitatii, mortalitatea datorata competitiei va creste de asemenea si va compensa partial rata crescuta a reproducerii. Daca īn viitor conditiile de mediu vor fi mai putin favorabile, atunci densitatea va scade iar mortalitatea datorata competitiei intraspecifice va descreste si va compensa partial declinul ratei reproducerii datorat modificarii factorilor de mediu.
Daca dinamica populatiei este descrisa de un model matematic, atunci stabilitatea-m poate fi estimata pornind de la acel model. Īn cazul modelului logistic, de exemplu, media densitatii populatiei este egala cu capacitatea de suport k (vezi capitolul referitor la modelul logistic). Daca factorul de mediu v afecteaza rata cresterii populatiei r, atunci:
Daca factorul de mediu, v va afecta rata cresterii populatiei, r, dar nu va afecta si capacitatea de suport, atunci densitatea medie a populatiei nu va raspunde la schimbarea factorului de mediu, atunci rezulta ca stabilitatea-m va fi teoretic infinita.
Stabilitatea-v (VS) este definita
ca fiind raportul dintre varianta factorilor perturbatori 
si varianta numarului indivizilor din
populatie 
:
|
