Calculul tasarilor pe baza distributiei eforturilor unitare verticale in teren

CALCULUL TASARILOR PE BAZA DISTRIBUTIEI EFORTURILOR UNITARE VERTICALE IN TEREN

Metodele de calcul ale tasarilor probabile, care utilizeaza relatii din teoria elasticitatii conduc la obtinerea de rezultate corecte numai atunci cand terenul de fundare este omogen, cu aceleasi caracteristici mecanice pe intreaga zona activa din masivul de pamant.

Practica inginereasca din domeniul geotehnicii ne arata ca marea majoritate a amplasamentelor au terenul de fundare alcatuit din mai multe straturi de pamant cu caracteristici geotehnice diferite.

Pe baza cunoasterii valorilor eforturilor unitare verticale pe adancimea zonei active, se pot aplica si alte metode de determinare a tasarilor absolute probabile ale fundatiilor.

1. Calculul tasarii absolute probabile prin metoda insumarii pe straturi elementare

Este metoda de calcul a tasarilor utilizata in calcul de dimensionare si proiectare a fundatiilor, reglementata prin standardul STAS 3300/2-85. Metoda ia in considerare variabilitatea modului de deformatie pe adancime, tine cont de dimensiunile in plan ale fundatiei, dar si de forma sa in plan, prin coeficientul de influenta a_o cu care se calculeaza variatia eforturilor unitare verticale pe adancimea zonei active.

Pentru calculul tasarilor consideram o fundatie izolata, cu dimensiunile talpii fundatiei L si B, situata la cota de fundare D, fig.4.3.

Fundatia izolata transmite terenului de fundare o presiune de contact p, calculata cu relatia:

,                  [kPa] (4.6)

in care:       N – reprezinta valoarea de calcul a incarcarii provenite din suprastructura, calculata in gruparea fundamentala;

G – reprezinta valoarea de calcul a greutatii proprii a fundatiei si a pamantului care reazema pe ea.

In calculul tasarii absolute probabile se utilizeaza numai sporul de presiune adus de fundatie peste sarcina geologica calculata la nivelul talpii fundatiei, adica:

p_net = p - g D;             [kPa] (4.7)

in care:            g - reprezinta greutatea volumica a pamantului aflat pana la cota de fundare.

Terenul de fundare, din cuprinsul zonei active, se imparte in straturi elementare cu inaltimea h_i 0,4 B si cu conditia ca fiecare strat elementar sa aiba in componenta sa pamant cu aceleasi caracteristici fizico – mecanice.

Limitele litologice ale straturilor de pamant vor constitui in mod obligatoriu si limite ale straturilor elementare.

La limita de separare dintre straturile elementare, se calculeaza efortul unitar vertical s_z, produs de sporul de presiune calculat la talpa fundatiei. Valorile s_zi sunt calculate in axa fundatiei, pe baza relatiei:

s_zi a_oi p_net   [kPa] (4.8)

in care:            a_oi – reprezinta coeficientul de distributie al eforturilor unitare verticale, in centrul fundatiei si in functie de rapoartele L/B si Z/B, ale carui valori se gasesc in tabelul 4.1.

Pentru stabilirea zonei active, se calculeaza si eforturile unitare verticale provenite din sarcina geologica. Ele se calculeaza la limita de separare dintre straturile elementare, cu relatia:

s_gzi g D + ag_i h_i;    [kPa] (4.9)

Zona activa z_o, reprezinta adancimea din masivul de pamant pana la care se iau in considerare tasarile produse terenului de fundare. Zona activa se stabileste prin compararea succesiva, de la baza fundatiei inspre adancime, a eforturilor unitare verticale generate de fundatie s_zi cu cele generate de presiune geologica s_gzi

Limita zonei active se considera a fi adancimea z_o masurata de la baza talpii fundatiei, in jos unde este indeplinita pentru prima data conditia:

s_zi 0,20 s_gzi (4.10)

Atunci cand limita inferioara a zonei active z_o, se situeaza intr-un strat a carui modul de deformatie liniar este mult mai redus decat al stratului superior, sau

E 5.000 kP_a, adancimea z_o se majoreaza prin includerea in calcule a intregului strat slab, sau pana la indeplinirea conditiei:

s_zi 0,10 s_gzi

Tasarea unui strat elementar de pamant omogen i, considerat liniar deformabil pentru care se poate aplica legea lui Hooke, se calculeaza cu relatia:

;   [cm] (4.11)

in care : - reprezinta efortul unitar vertical mediu calculat cu relatia:

;       [kPa] (4.12)

in care:            E_i – este modulul de deformatie liniar al pamantului din stratul elementar i, in kPa;

Tasarea absoluta probabila a fundatiei se va determina prin insumarea tuturor tasarilor straturilor elementare aflate in cuprinsul zonei active.

Tabelul 4.1.

Valorile coeficientului de distributie a₀

Conform STAS 3300/2-85 “Calculul terenului de fundare in cazul fundarii defecte”, tasarea absoluta probabila a fundatiei se determina prin metoda insumarii pe straturi elementare, cu relatia:

;   [cm] (4.13)

in care:            b - coeficient de corectie egal cu 0,80;

- efortul unitar vertical mediu pe stratul elementar i, in kPa;

h_i – grosimea stratului elementar i, in metri;

E_i – modulul de deformatie liniar al stratului elementar i, in kPa;

n – numarul de straturi elementare din cuprinsul zonei active;

s_adm – tasarea admisa a fundatiei in functie de tipul constructiei, in cm.

2. Metoda stratului liniar deformabil de grosime finita

Atunci cand in limita zonei active, determinata conform paragrafului 4.3.1, apare un strat practic incompresibil, cu E > 100.00 kPa, sau atunci cand fundatia are latimea B > 10 m, iar straturile din zona activa se caracterizeaza prin valori E>10.000kPa, STAS 3300/2-85 indica efectuarea calculului tasarii absolute probabile prin metoda stratului liniar deformabil de grosime finita, cunoscuta si sub denumirea de metoda lui K.E. Egorov.

Calculul tasarii unui strat liniar deformabil de grosime z care este incarcat la talpa unei fundatii de latime B cu presiunea neta p_net, se calculeaza cu relatia:

 ; [cm] (4.14)

in care:            m – coeficient de corectie dat in tabelul 4.2., in functie de grosimea stratului deformabil z^o;

K – coeficient adimensional a carui valoare se determina in functie de raportul Z/B si L/B, unde z reprezinta adancimea de la talpa fundatiei pana la limita inferioara a stratului tasabil, tabelul 9 din STAS 3300/2-85;

E – modulul de deformatie liniar al terenului, in kPa;

n - coeficientul de deformare laterala a terenului, Poisson.

Cand terenul de fundare este alcatuit din straturi diferite, tasarea unui strat se obtine ca diferenta dintre tasarea acestui strat si tasarea stratului precedent, considerand ca ar incepe de la nivelul talpii fundatiei. In calcule, stratul i se considera de grosime Z_i, masurata de la talpa fundatiei la baza stratului i, iar stratul i-1 va avea grosimea Z_i-1, masurata de la talpa fundatiei la limita superioara a stratului i.

Tabelul 4.2.

Valorile coeficientului m

Aplicarea repetata a procedeului pentru fiecare strat in parte, si apoi prin insumarea tuturor tasarilor straturilor din zona activa, ne permite stabilirea tasarii absolute probabile a fundatiei cu relatia:

,[cm]                       (4.15)

in care:            K_i si K_i-1 – reprezinta coeficientii adimensionali care se determina pentru limita inferioara, respectiv superioara a stratului i.

Metodele de calcul ale deformatiilor terenului de fundare permit estimarea corecta a acestora atat timp cat pamantul are un comportament de mediu liniar – deformabil. Aceasta presupune ca in calculele de dimensionare a fundatiilor, presiunea efectiva de la talpa fundatiei nu trebuie sa depaseasca marimea presiunii de plasticizare, p_ef p_pl, calculata conform STAS 3300/2-85, corespunzatoare unei extinderi limitate a zonelor plastice din terenul de fundare.