Constructiile transmit terenului de fundare diferite presiuni, pe care trebuie sa le limitam in functie de caracteristicile rocilor care intra in alcatuirea terenului de fundare. Referindu-se la constructiile civile si industriale, amplasate pe terenuri de fundare alcatuite din roci moi, acestea transmit terenului o presiune efectiva, care dupa datele practice nu depaseste 5,00 daN/cm2. In cazul in care terenul de fundare este format din roci stancoase, presiunea efectiva pe teren poate avea valori mai mari, ajungand pana la 7,00 daN/cm2. Exemplul elocvent este cosul de fum de la termocentrala Mintia Deva ,cu o inaltime de 226 m, care transmite terenului de fundare alcatuit din gnaise, o presiune de 7 daN/cm2.
La baza fundatiei se transmite o anumita presiune efectiva care este preluata de terenul de fundare. In adancime, in terenul de fundare se resimte numai o parte din presiunea efectiva, denumita si presiune repartizata sau efort distribuit, care scade o data cu cresterea adancimii. Adancimea pana la care se resimte in terenul de fundare presiunea transmisa de constructie se numeste “zona activa”. A calcula repartitia presiunii efective inseamna de fapt determinarea marimii zonei active, respectiv acea zona de sub fundatie in care rocile sunt deformate de catre presiunea data de constructie.
Notiunea de “teren de fundare” trebuie asociata cu cea de “zona activa”, deoarece grosimea terenului de fundare se extinde practic pe toata adancimea zonei active.
Repartitia sarcinilor in teren, atat in cazul sarcinilor concentrate, cat si pentru fundatii incarcate uniform este tratata numai pentru cazul in care terenul de fundare este format din roci sedimentare moi ,argiloase sau nisipoase.
Se considera planele xOy si xOz, fig.3.1, si o sarcina concentrata P care actioneaza in originea O, la suprafata terenului, si vom determina eforturile distribuite intr-un punct M situat in interiorul terenului de fundare, pentru care se cunosc coordonatele R si q, respectiv r si z.
Presiunile cauzate de forta P pe cele trei axe in punctul M vor fi:
sx = f (P, z, R, m
sy = f’ (P, z, R, m (3.1)
sz = 
Vom incerca sa determinam ecuatia
efortului unitar sz
care produce de fapt
deformarea terenului de fundare. Din figura 3.1, rezulta: cos q = z/R .
Introducand aceasta expresie in ecuatia lui sz se obtine:
sz = 
. (3.2)
Tinand cont ca R2 = r2 + z2, vom obtine :
R = 
, iar ecuatia 3.2, devine:
.
Daca notam cu :
, ecuatia efortului unitar vertical de compresiune va
avea expresia:
(3.3)
in care :Is - factor de influenta .
In cazul in care la suprafata terenului actioneaza mai multe forte P,P1,Pn, fig.7.2., presiunea repartizata intr-un punct M, din interiorul terenului de fundare,situat la adancimea z, se obtine prin insumarea presiunilor repartizate de fiecare forta in parte:
(3.4)
Examinand relatiile 3.3 si 3.4, se constata ca marimea presiunii repartizate in teren este direct proportionala cu forta, respectiv fortele, care actioneaza la suprafata terenului si invers proportionala cu patratul adancimii punctului considerat.
Sub actiunea tensiunilor sz, punctul M va inregistra o deplasare pe verticala:
(3.5)
unde: G
= 
.
Din relatiile 3.3 si 3.4 se constata ca marimea presiunii repartizate scade odata cu cresterea adancimii. Daca punctul M se afla la o oarecare distanta r de verticala pe care actioneaza forta P, presiunea sz scade deoarece factorul de influenta Is este mai mic. Modul de variatie al presiunii sz este prezentat in figura 3.3.
Calculand efortul distribuit de forta P intr-un numar de puncte, la diferite adancimi, atat pe verticala cat si pe orizontala si unind punctele de egal efort distribuit, se obtin curbele izobare care alcatuiesc bulbul presiunilor.
Teoria Fröhlich privind repartitia presiunii in terenul de fundare reprezinta o generalizare a teoriei Boussinesq cu luarea in considerare a unui factor de concentrare al presiunii care tine seama si de natura rocilor.
Se considera o semisfera de raza r si o forta P care actioneaza la suprafata terenului in punctul O, fig.3.4. Pe sfera se ia un punct M de coordonate z si q
Pe principiul superpozitiei ,orice modificare a fortei P determina o modificare proportionala a presiunii repartizate, date de expresia:
, (3.6)
unde:
sr – presiunea (tensiunea) repartizata in punctul M;
C – constanta;
z – adancimea punctului M;
n – factorul de concentrare al tensiunilor .
Pentru a determina constanta C, suma componentelor verticale se egaleaza cu forta exterioara P si vom obtine:
, (3.7)
unde: dW - suprafata redusa pe care actioneaza presiunea repartizata:
dW = 2pr2 sinqdq (3.8)
Facand inlocuirile, vom obtine:
, (3.9)
sau: 
, (3.10)
dar: 
, si se obtine:
. (3.11)
Aceasta integrala este de tipul:
,
si vom obtine:
, sau 
,
.
Inlocuind in relatia 7.6 valoarea lui C se obtine:
, (3.12)
dar :
si se obtine:
. (3.13)
Daca notam: 
atunci vom
obtine:
, (3.14)
sau simplificand se obtine expresia finala:
. (3.15)
Factorul de concentrare al tensiunilor poate lua valori intre 2 si 6. Pentru n = 2 ecuatia lui Fröhlich ia forma ecuatiei lui Boussinesq.
Pentru pamanturile argiloase si nisipoase factorul de concentrare are valori mici, n = 2 2.5. Pentru argile tari n = 3. Pentru nisipuri indesate n = 4.
Valori cuprinse intre 5 si 6 se adopta atunci cand depozitele argilo – nisipoase sunt situate peste roci stancoase situate la adancime mica sub talpa fundatiei.
Daca notam:
, atunci ecuatia 7.15 ia forma:
. (3.16)
Sarcina geologica reprezinta o stare de tensiune naturala care exista in orice teren de fundare.
Tensiunea verticala este data de greutatea stratelor acoperitoare punctului considerat din scoarta terestra.
Valoarea tensiunii verticale de origine gravitationala este data de expresia:
sz g H [kPa] (3.17)
unde: g - greutatea volumica a rocilor, in kN/m3;
H – adancimea punctului considerat, in m.
|
