Cartografierea parametrilor geologici de natura alfanumerica si numerica

Cartografierea parametrilor geologici de natura alfanumerica si numerica

Introducere

Tema are ca obiectiv aplicarea unei metodologii geostatistice simplificate de evaluare a distributiei spatiale a parametrilor geologici de natura alfanumerica si numerica.

1. Prelucrarea datelor alfanumerice (litologia)

1.1 Datele utilizate

Parametrul alfanumeric studiat este litologia formatiunilor interceptata in 40 puncte de observatie (tabelul 1.) cu o distributie spatiala aleatoare (Fig.1) 838b14i

Tabelul1:Litologia determinata in reteaua de explorare

FIG.1 HARTA PUNCTUALA A DISTRIBUTIEI LITOLOGICE DETERMINATA IN CELE 40 DE PUNCTE DE OBSERVATIE

1.2. Codificarea binara a datelor

Codificarea binara a datelor alfanumerice este necesara pentru calculul variogramei indicatoarea utilizata in evaluarea distributiei spatiale a litologiei in zona cercetata.

Codificarea binara presupune asocierea fiecarei valori alfanumerice identificate ( diorit/granit), cifra 1/0 dupa cum respectiva valoare este prezenta sau absenta in fiecare punct de observatie (tabelul 2).

Tabelul2:Codificarea binara a datelor alfa numerice

1.3. Calculul variogramei indicatoare si modelarea acesteia:

Variograma indicatoare se calculeaza cu formula:

In care: N(d)=nr de perechi de puncte

V de i=valoarea din punctual i

V de j=valoarea din punctul j

Se calculeaza variogramele indicatoare pentru diorit (Fig.2) si granit (Fig.3), utilizandu-se coordonatele (x, y) si valorile binare din coloanele diorit si granit (Tabelul2).

Fig.2 variograma indicatoare pentru diorite si modelul ei:

-Linear:slope:0.0008,aniso:1.0

Fig.3:variograma indicatoare pt granit si modelul ei:

Linear:slope:0.0008,aniso:1.0

.4. Construirea hartii cu distributia litologiei pentru robabilitatea p=50%

Realizarea hartii cu distributia litologiei are loc in doua etape:

- evaluarea distributiei :- dioritului pentru o probabilitate mai mare de 50%;

-granitului pentru o probabilitate mai mare de 50%.

-Suprapunerea celor doua distributii.

1.4.1. Evaluarea distributiei dioritului:

Evaluarea distributiei probabilitatilor de aparitie a dioritului se realizeaza cu ajutorul variogramei indicatoare a dioritului fig.2, utilizind kriging-ul punctual indicator in urmatoarea succesiune:

- Calculul retelei de interpolare (grid) pentru probabilitatile de aparitie a dioritului;

- Construirea hartii cu izolonii de probabilitate pentru aparitia dioritului;

- Eliminarea valorilor probabilitatilor mai mici de 50% (Fig.4).

Fig.4. Zona cu probabilitati de aparitie a dioritului(cu albastru) mai mari de 50%

1.4.2Evaluarea distributiei granitului

Evaluarea distributiei probabilitatilor de aparitie a granitului se realizeaza cu ajutorul variogramei indicatoare a granitului fig3, , utilizind kriging-ul punctual indicator I aceasi succesiune de prelucrari de la diorite.

Fig.5. Zona cu probabilitati de aparitie a granitului(cu mov)

1.4.3 Suprapunerea hartilor celor doi litotipi(diorit si granit)

Harta cu distributia celor doi litotipi se realizeaza prin suprapunerea celor doua harti corespunzatoare probabilitatilor mai mari de 50%(fig.6).

Fig.6. Harta distributiei dioritului si granitului

cu probabilitati >50%

1.5 Descrierea distributiei litologiei

Pentru probabilitati mai mari de 50%, in zona explorata se observa ca:

-In zona cercetata granitul ocupa 25% din suprafata ,iar dioritul 75%.

-Zona cu granit este dispusa aproximativ in centrul perimetrului explorat.

. Prelucrarea datelor numerice (grosimea)

Datele numerice prelucrate sunt grosimile depozitelor interceptate in punctele de observatie(tabelul nr.3 ).

Toate valorile sunt masurate in metri si sunt determinate in foraje de explorare.

Tabel 3:Datele numerice

2.2. Analiza variabilitatii globale

Obiectivul analizei variabilitatii globale este identificarea valorii celei mai probabile(media de selectie) din selectia de valori disponibile(40 valori).

2.2.1. Analiza valorilor extreme

Analiza valorilor extreme,intr-o varianta calitativa se realizeaza cu ajutorul diagramei de variabilitate(fig.7) din care rezulta ca trebuie eliminate 22 valori extreme inainte de evaluarea mediei(tabel 4).

Tabelul 4.Valorile extreme eliminate 

2.2.2. Testarea normalitatii distributiei valorilor

Testarea normalitatii distributiei valorilor se bazeaza pe analiza formei histogramei

valorilor (Fig.8), pe valoarea coeficientului de asimetrie (Tabelul 5) si pe aplicarea testului HI-patrat (Tabelul 6).

Fig. 8. Histograma frecventelor absolute

Tabel 6.testul hi patrat

Din analiza histogramei si a datelor din tabelele 5 si 6 rezulta ca:

- Histograma este asimetrica(leimodala).

- Coeficientul de asimetrie confirma, prin valoarea sa mare,asimetria histogramei.

Coeficient de asimetrie=

- Din relatia:

Hi patrat exp=12.86>Hi patrat theoretic(0.005,5)=11.07

Rezulta ca repartitia celor 18 valori nu este normala (trebuie normalizata).

Pentru normalizarea distributiei celor 18 valori de grosime se aplica transformarea logaritmica si se testeaza corectitidinea actualizarii.Formula pentru logaritm de grosime: =log(A2) ,unde A2 e prima casuta cu valoridin grosime diorite:

Se verifica distrbutia normala:

1.Construirea diagramei de variabilitate

2.Construirea histogramei valorilor logaritmice

3.Parametrii statistici descriptive

Coeficienta normalizarii se exprima prin reducerea coeficientului asimetric la0.Deoarece coeficientul de asimetrie al valorilor logaritmate ( ) este<<decat coeficientul de asimetrie al valorilor nelogaritmate( ) rezulta ca valoarea medie corecta se estimeaza din media valorilor logaritmate.

In aceste conditii concluzionam analiza variabilitatii globale:

-media grosimilor din cele 18 foraje este:

-eroarea de estimare a mediei este +/- 0.074 pentru alfa=0.05.

2.3. Analiza variabilitatii spatiale (analiza variografica)

Cele 40 valori sunt distribuite intr-o retea aleatorie

(fig.9),iar calculul variogramei omnidirectionale

se face cu relatia alaturata,utilizand cele 18 valori

cu distributie normala(mai putin cele 22 extreme)

valorile din tabelul 7.:

Fig.9. Harta punctuala a celor 40 foraje de explorare

Tabelul 7. Datele necesare pentru calculul variogramei omnidirectionale

Variograma omnidirectionala obtinuta (fig10) poate fi modelata cu un model Gaussian cu parametrii:

-palierul(scale)modelului Gaussian:60;

-raza modelului Gaussian:450;

-anizotropia:1.0;

Fig.10 Variograma omnidirectionala pentru grosime

2.4. Evaluarea distributie spatiale a grosimii dioritului

Evaluarea distributiei spatiale a celor 40 de valori de grosime (tabel7) se realizeaza

prin kriging si se reprezinta sub forma hartii cu izolinii(fig11)realizata cu ajutorului modelului de variograma(fig10).

Realizarea hartii cu izolinii de grosime presupune urmatoarele etape:

-calculul retelei de interpolare pe baza datelor si modelului de variograma;

-construirea hartii initiale cu izolinii;

-definitivarea hartii cu izolinii.

Fig.11 Harta cu izolinii pentru grosimile dioritului

2.5. Calculul erorilor de evaluare a distributiei grosimilor

Erorile de estimare se pot exprima prin harta abaterii standard a operatiunilor de interpolare prin kriging (Fig.12). Se remarca erorile mari din zonele extreme unde densitatea punctelor de observatie este redusa.

Fig.12. Harta cu abaterea standard de interpolare prin kriging

Concluzii:

La harta cu erori se poate observa:cu verde valorile minime de eroare si cu rosu valorile maxime(in centrul si la marginile suprafetei cercetate )de eroare.

Bibliografie:caietul de laborator si modelul de tema de pe internet.