GEODEZIE CU SATELITI

U.T.C.B.

FACULTATEA DE GEODEZIE

GEODEZIE CU SATELITI

Transformarea parametrilor efemeridelor actuale (difuzate) in sistemul de referinta terestru conventional (CTRS) pentru satelitii NAVSTAR - GPS.

Se dau: Parametrii efemeridelor actuale pentru satelitul NAVSTAR - GPS avand identificatorul

SV = 29 PRN ).

Se cere: Sa se calculeze pe baza parametrilor efemeridelor pozitia satelitului in momentul observatiilor in sistem de referinta terestru conventional (CTRS), (WGS - 84).

Tema: 33

Date initiale:

Week number Seconds of week T group delay Age of data clock

Toc Af2 Af1 Af0

Age of data Ephem crs delta N M sub 0

cuc eccentricity cus sqrt sma

Toe cic omega sub 0 cis

i sub 0 crc small_omega=(perigee) omega dot

i dot accuracy health fit

spare spare spare spare

spare spare spare spare

spare spare spare spare

Units are either seconds, meters, or radians. ----- ----- -------------

SV=29 MJD=50993 FMJD=0.50000000000000 1998: 6:29:12: 0: 0.000000

9.640000000000000e+02 1.296000000000000e+05 2.328306436538696e-09 4.300000000000000e+01

1.367990000000000e+05 0.000000000000000e+00 2.501110429875553e-12 5.149710923433304e-04

4.300000000000000e+ -6.290625000000000e+01 4.278749655669085e-09 3.008036701790000e+00

-3.242865204811096e-06 6.176921422590000e-03 1.018121838569641e-05 5.153446771620000e+03

1.368000000000000e+05 4.656612873077393e- -2.416152765520000e+00 1.862645149230957e-09

9.555667795579998e-01 1.797500000000000e+ -1.974144891810000e+00 -7.789967340550786e-09

4.321608583772615e-11 7.000000000000000e+00 0.000000000000000e+00 0.000000000000000e+00

0.000000000000000e+00 0.000000000000000e+00 0.000000000000000e+00 0.000000000000000e+00

0.000000000000000e+00 0.000000000000000e+00 0.000000000000000e+00 0.000000000000000e+00

0.000000000000000e+00 0.000000000000000e+00 0.000000000000000e+00 0.000000000000000e+00

Relatii de calcul:

Dt_SV = a_o + a₁(t_SV-t_oc) + a₂(t_SV-t_oc)² + t_GD + Dt_Rel.

t_i = t_SV - Dt_SV

t_k = t_i - t_oe

, unde

t_GD - reprezinta intarzierea la emisie intre fazele codului pe cele 2 frecvente;

Dt_Rel. - corectie datorata efectelor relativiste;

a_o,a₁,a_{2 -} parametrii modelului corectiei de ceas a satelitului;

t_oc - momentul de referinta al parametrilor corectiei de ceas;

t_i - momentul de timp cand este transmis semnalul de catre satelit;

Dt_{SV -} corectia de ceas a satelitului;

t_k - intervalul de timp intre epoca de referinta a efemeridelor actuale (t_oe) si epoca curenta va fi

Algoritmul de calcul a pozitiei satelitului in sistem CTRS: Unitate de masura

a =   - calculul semiaxei mari a orbitei <m>

n_o = - calculul miscarii medii a satelitului <rad/s>

GM (m) = 3.986005 10¹⁴ m³/s²

n = n_o + Dn - miscarea medie corectata <rad/s>

M_k = M_o + n t_k - anomalie medie <rad>

E_o = M_k

E_i = M_k + e sinE_i-1 i = 1 , - calcul iterativ al anomaliei excentrice <rad>

(Ecuatia Kepler pentru anomalia excentrica. Se opresc iteratiile cand E_i - E_i-1 < 10^-12. )

cosυ_k = - calculul anomaliei adevarate <rad>

sinυ_k = - calculul anomaliei adevarate <rad>

f_k = υ_k + w - calculul argumentului latitudinii <rad>

du_k = C_uccos2f_k + C_ussin2f_k - calculul corectiei argumentului latitudinii <rad>

dr_k = C_rccos2f_k + C_rssin2f_k - calculul corectiei radiale <m>

di_k = C_iccos2f_k + C_issin2f_k - calculul corectiei inclinarii orbitei <rad>

u_K = f_k + du_k - calculul argumentului latitudinii corectat <rad>

r_k = a(1-ecosE_k) + dr_k - calculul razei corectate <m>

i_k = i_o + di_k - calculul inclinarii corectate a orbitei <rad>

X'_k = r_{k *} cosu_k - calculul coordonatelor satelitului in planul orbitei <m>

Y'_k = r_{k *} sinu_k

W_k = - calculul ascensiei drepte nod ascendent <rad>

unde W_e(w_P) = 7.292115 10^-5 rad/s

X_k = X'_kcosW_k - Y'_ksinW_kcosi_k - calculul coordonatelor geocentrice <m>

Y_k = X'_ksinW_k + Y'_kcosW_kcosi_k

Z_k = Y'_ksini_k