Activitatile matematice
de compunere si de rezolvare a problemelor
Pedagogia învatamântului primar si prescolar,
Anul II
Rezolvarea si compunerea de probleme formeaza la prescolari priceperi si deprinderi de a analiza o situatie data, de a intui si descoperi calea de rezolvare. Astfel, rezolvarea problemelor contribuie la cultivarea si dezvoltarea flexibilitatii si a capacitatilor creatoare ale gândirii, la educarea perspicacitatii si a capacitatilor anticipativ- imaginative, la dezvoltarea spiritului de initiativa si a încrederii în fortele proprii, îi obisnuieste pe copii sa-si fixeze teluri si sa identifice cai de a ajunge la acestea si de a le atinge Prin enuntul lor ce face referire la aspecte din mediul apropiat, problemele matemati 20420c29u ce genereaza la prescolari un simt al realitatii, formându-le deprinderea de a rezolva si alte probleme practice prin care viata de zi cu zi îi provoaca.
Introducerea copiilor in activitatea de rezolvare a problemelor se face progresiv. De regula, dupa ce în anii premergatori au fost familiarizati cu numerele naturale, cu operatiile matematice si simbolurile corespunzatoare (+,- ), cu cifrele, în grupa mare, prescolarii sunt învatati sa compuna probleme simple, pe baza de suport intuitiv. Utilitatea rezolvarii de probleme de catre prescolari are la baza constientizarea faptului ca, în viata de toate zilele, sunt situatii când trebuie gasit un raspuns la diferite chestiuni.
În formularea si rezolvarea de probleme se vor parcurge doua etape:
1. Etapa compunerii problemelor în fata copiilor este faza în care se urmareste ca prescolarii sa înteleaga faptul ca prin adaugarea/scoaterea unui numar de obiecte la /din numarul initial, acesta creste, respectiv scade. Copiii vor rezolva probleme în mod practic manipulând obiecte (jetoane, jucarii, etc.). Dupa efectuarea demonstrativa a actiunii solicitate de sarcina problemei ("adaugam/luam"), educatoarea va repeta formularea si rezolvarea problemei, iar copiii vor repeta si ei, având ca model exemplul educatoarei.
2. Etapa de învatare a formularii si rezolvarii problemelor trebuie sa respecte conditia ca operatiile transpuse în continutul problemei sa fie formulate ca actiuni de viata ("au mai venit.....baietei; îi da ......bomboane, au zburat......pasarele"), actiuni pe care copiii le executa în mod real sau le pot transpune în joc de rol (fetita vine la magazin, plateste, cumpara sau baietelul este la gradinita, primeste.....creioane sau buline). În aceasta faza, activitatea de rezolvare a problemei este foarte aproape de cea de calcul; educatoarea va evita sa formuleze enunturi cu terminologie matematica, de tipul "3 creioane + 1 creion", ci va spune "Ionut a avut 3 creioane si a mai primit 1 creion."; nu va zice "4 baloane - 2 baloane", ci "Irina a avut 4 baloane din care 2 s-au spart."
Experienta acumulata prin rezolvarea mai multor probleme prin modalitatea prezentata îi va ajuta pe copii sa redea grafic probleme folosind cifre si semne matematice adecvate :
"Mihaita are 4 bile. Raducu îi da înca o bila. Câte bile are Mihaita ?"
La prescolari si în special la grupa pregatitoare, compunerea problemelor are urmatoarea succesiune graduala :
1. Probleme-actiuni sau cu punere în scena
2. Compunere de probleme dupa tablouri si imagini
3. Compunere de probleme dupa modelul unei probleme rezolvate anterior
4. Compunere de probleme cu indicarea operatiilor matematice
5. Compunere de probleme fara întrebare ce urmeaza a fi formulata
6. Crearea libera de probleme
1. Probleme-actiuni sau cu punere în scena
Sunt accesibile copiilor si însusite cu placere deoarece actiunea sau punerea în scena are loc în prezenta lor.
Exemplu : "Anca are în mâna 3 creioane colorate. Ramona îi mai da înca 3 creioane colorate. Câte creioane colorate are acum Anca ?"
Prin rezolvarea concreta a problemelor, copiii ajung sa înteleaga ca, prin reuniunea a doua multimi, obtin o noua multime si ca suma este rezultatul a doua adunari; de asemenea înteleg sensul cuvintelor "si cu" si "fac". Dupa ce prescolarii si-au format notiunea de problema, componentele ei (continut si întrebare), precum si faptul ca rezolvarea înseamna sa faci anumite legaturi între datele problemei, ei vor pricepe ca de fapt ca acele legaturi se pot nota cu anumite semne, apoi cunoscând semnele, le putem cere sa compuna singuri probleme.
2. Compunere de probleme dupa tablouri si imagini
În aceasta situatie, copiii trebuie sa opereze cu imaginile obiectelor.
Exemplu : Se prezinta copiilor un tablou în care sunt desenate 7 ratuste pe un lac si una pe malul lacului. Li se spune copiilor ca se poate compune urmatoarea problema :
"Pe lac se plimba 7 ratuste, a mai venit o ratusca cae a întârziat, din cauza ca s-a trezit târziu. Câte ratuste se plimba acum pe lac?"
În baza aceluiasi scenariu, utilizând imagini decupate si aplicate se pot varia cantitatile cu care opereaza prescolarii si se pot gasi mai multe modalitati de formulare a problemelor. În astfel de situatii, rolul educatoarei este extrem de important, în sensul ca, prin întrebari ajutatoare, adecvate vârstei copiilor, aceasta poate determina prescolarii în a gândi si alte modalitati de rezolvare si compunere a problemelor de acest tip..Putem vorbi astfel de o adevarata gimnastica a mintii, educându-se astfel atentia, perspicacitatea, capacitatea de investigatie a copilului.
3. Compunere de probleme dupa modelul unei probleme rezolvate anterior
În rezolvarea problemelor, abilitatile vizeaza îndeosebi analiza datelor, sesizarea conditiei, capacitatea de a întelege întrebarea problemei si conceperea unui rationament în directia descoperirii solutiei problemei. Când prescolarul are de compus si de rezolvat o problema asemanatoare cu cele rezolvate anterior, mintea lui fixeaza o anumita cale de rezolvare. Creativitatea gândirii copilului se poate produce pe baza unor exercitii corect formulate si aplicate acestuia la momentul oportun.
Rezolvarea unei probleme înseamna un sir de judecati legate logic si directionate spre obtinerea necunoscutei. Mintea copilului trebuie sa cuprinda întregul "film" al derularii rationamentului, sa-l retina ca apoi sa-l generalizeze la categoria de probleme careia îi apartine. Generalizarearationamentului comun unei categorii de probleme poate avea loc numai în conditiile in care prescolarii au formate capacitatile de analiza si de întelegere a datelor problemei, de sesizare a conditiei acesteia si de creare a sirului logic de judecati pâna la aflarea solutiei. Activitatile de compunere de probleme dupa modelul unei probleme rezolvate anterior se pot desfasura la grupa pregatitoare numai în momentul în care rationamentul de rezolvare a problemelor a fost însusit de catre copii, mai precis catre finele anului scolar.
Exemplu: " Mama îi da lui Georgel 3 bomboane din bomboniera. A mai ramas 1 bomboana pe care a oprit-o pentru tata. Câte bomboane erau inainte in bomboniera? "
Sunt analizate datele problemei si, prin întrebari simple, copiii sunt condusi spre identificarea rationamentului si a operatiei de rezolvare a problemei: Daca a mai ramas în bomboniera pentru tata 1 bomboana si Georgel a primit 3 bomboane, înseamna ca înainte au fost in bomboniera 1+ 3 = 4 bomboane. Deci, în bomboniera au fost 4 bomboane. Dupa prezentarea mai multor probleme de acest tip, prescolarii înteleg rationamentul logic, fiind capabili sa compuna si ei probleme dupa modelul dat.
4. Compunere de probleme cu indicarea operatiilor matematice
Capacitatea creatoare si caracterul realist al gândirii logice pot fi puse în evidenta prin compunere de probleme dupa urmatorul model:
Un asemenea model de problema presupune flexibilitate, capacitate de redefinire si elaborare. Prescolarii exersati cu efortul intelectual, cu situatiile de problematizare ce stimuleaza inventivitatea si originalitatea gândirii, pot crea probleme cu caracter realist de acest gen. Ele pot fi abordate dupa ce copiii au înteles modul în care se efectueaza operatiile de adunare si scadere si detin abilitatea de a manevra algoritmi simpli de calcul, iar gândirea logica si creativa, precum si imaginatia lor au atins un anume nivel de dezvoltare ca urmare a stimularii si dezvoltarii lor de catre educatoare.
5. Compunerea de probleme cu completarea întrebarii îi solicita pe copii sa realizeze concordanta între cele doua componente ale problemei: enunt si întrebare. Se poate porni de la o imagine adecvata si de la urmatorul enunt:
"Trei ghiocei îsi miscau clopoteii în adierea vântisorului de primavara. Un alt ghiocel îsi scotea si el capsorul, bucuros de sosirea primaverii. Ce întrebare putem formula la aceasta problema?"
Copiii formuleaza cu usurinta întrebarea:"Câti ghiocei sunt acum? + 1 = 4)"
Acest gen de activitate poate fi exersata pe baza altor imagini, când unii prescolari pot formula datele problemei, urmând ca altii sa conceapa intrebarea.
În activitatea de compunere a problemelor trebuie sa se tina seama de posibilitatile copiilor. Prin exercitii si sarcini graduale, conducând copiii pas cu pas, de la simple constatari la forme de rationament, se poate trece treptat de la compunerea libera la cea îngradita de anumite cerinte, moment în care ei devin constienti de continutul propriei gândiri, înteleg ceea ce fac si pentru ce, învata ca se pot exprima într-un limbaj verbal sau scris variat , dar totodata precis.
Educatoarea trebuie sa caute permanent si sa gaseasca cele mai atractive procedee de a-i mobiliza pe copii sa gândeasca, sa participe activ si direct la descoperirea necunoscutelor dintr-un sir de rationamente si judecati. Cum necesitatea naturala la aceasta vârsta a copilului este jocul si nu învatarea, sarcina educatoarei este aceea de a crea, prin joc, o punte de legatura intre copil si rationamentul matematic, câstigând astfel un lucru extraordinar de important, anume acela de a pregati copilul pentru a intelege si a iubi matematica, poate, unul dintr cele mai dificile obiecte de studiu în scoala .
În gradinita, activitatile de compunere si de rezolvare a problemelor trebuie sa se realizeze numai prin joc didactic, utilizând un bogat si variat material didactic. Placerea competitiei si a cooperarii generata de joc va contribui nu numai la activizarea intelectuala a copiilor, dar si la formarea personalitatii lor.
Activitatile de compunere si de rezolvare a problemelor reprezinta una dintre modalitatile principale de dezvoltare a gândirii logice si inventive, de cultivare si de educare a creativitatii si a vointei prescolarului si, ca urmare, trebuie tratate cu maximum de responsabilitate deontologica de catre educatoare la nivelul proiectarii, desfasurarii si evaluarii lor.
|
