Analytická geometrie hyperboly

Analytická geometrie hyperboly

Hyperbola je mnozina bodů v rovině, která má od dvou daných ohnisek rozdíl vzdáleností rovných danému číslu 2a. 23523i816x

mnozina bodů x, y splňují rovnici, je-li střed

nebo rovnici , je li střed - osový, středový tvar rovnice

F₁ F₂ =2e

A, B = 2a

C, D = 2b

p₁ - p₂ = 2a

e =

Obecná rovnice: Ax² + By² + Cy + Dy + E = 0

Asymptoty: y = ±, je-li střed

y - n = ±

Jsou-li asymptoty k sobě kolmé (a = b), tato hyperbola se nazývá rovnoosá (pouzívá se ke znázornění grafu nepřímé úměrnosti)

Ohniska vzdy lezí na ose nebo na rovnobězkách, jejíz člen je kladný

Přímka a hyperbola

sečna - dva společné body

- jeden společný bod (p s asymptotou)

tečna - jeden společný bod se souřadnicemi x₀, y₀

nesečna - nemá zádný společný bod