ALTE DOCUMENTE
|
|||||||||
Kvadratická funkce
Základní vlastnosti viz č. 11 (omezená, min, rostoucí...)
Kvadratická funkce - kazdá funkce na mnozině R daná ve tvaru y=ax 939g63j 2+bx+c; kde a 0, b,c R.
grafem funkce je parabola, která je rovnobězná s osou y. Průsečík osy s parabolou se nazývá vrchol paraboly V.
V
|
a> |
a< |
|
D(f)=R H(f)=< c-b2/4a; rostoucí <-b/2a; klesající (- ; -b/2a> min v bodě -b/2a;c-b2/4a omezená zdola není prostá |
D(f)=R H(f)=(- ; c-b2/4a> rostoucí (- ; -b/2a> klesající <-b/2a; max v bodě -b/2a; c-b2/4a omezená shora není prostá |
a> 1 - uzsí
a< 1 - sirsí
Př. y=2x2-4x+4
y=2(x2-2x+2)=2 (x-1)2-1+2 (x-1)2+1 =2(x-1)2+2
a=2; b=-4; c=4 V
|
