Kvadratické rovnice a nerovnice

Definice: Kvadratickou rovnicí s neznámou x nazýváme kazdou rovnici tvaru 0=ax²+bx+c; kde a,b,c R (můzou být i komplex 12212l1111m ní), a

Algebraická rovnice druhého stupně - kvadratická

ax²+bx+c (ax² - kvadratický člen; bx - lineární člen; c - absolutní člen)

ax²+c=0 rovnice ryze kvadratická (řesí se rozkladem)

ax²+bx=0 rovnice kvadratická bez absolutního členu (řesí se vytýkáním)

x²+px+q=0 normovaný tvar kvadratické rovnice

(x₁-u₁).(x₂-u₂)=0

q=

p=u₁+u₂

Diskriminant: udává počet řesení kvadratické rovnice D=b²-4ac

D>0 - dva různé reálné kořeny:

D=0 - jeden dvojnásobný reálný kořen:

D<0 - dva komplexně sdruzené kořeny (nemá reálné kořeny):

ax²+bx+c=0 /:a

Graficky jsou kořeny kvadratické rovnice určeny průsečíky paraboly y=ax²+bx+c s funkcí y=0 (osa x)

Kvadratické rovnice s reálnými parametry

Kvadratické rovnice v komplexních číslech

Kvadratické nerovnice

řesení metodou intervalů

Kvadratické nerovnice s parametrem