a^ra^s

a^r+s

a^r/a^s

a^r-s

(a^r)^s

a^r.s

(ab)^m

(a^mb^m)

(a/b)^m

a^m/b^m

ⁿ a.ⁿ b

ⁿ ab

ⁿ a / ⁿ b

ⁿ a/b

(ⁿ a)^m

ⁿ a^m

a^m/n

^{n m} a

^n.m a

ⁿ aⁿ

|a|

Odmocnina " n N; a R₀⁺, b R₀⁺ (reálné kladné číslo +0)

n-tou odmocninou nezáporného reálného čísla A je nezáporné reálné číslo B, pro které platí: bⁿ=a; ⁿ a=b bⁿ=a

x=ⁿ a x=n-tá odmocnina z čísla a; a=odmocněnec, základ odmocniny; n=odmocnitel

Usměrňování jmenovatele:

Algebraický výraz - vznikne zápisem konstant (hodnota který se nikdy nemění) a proměnných (hodnoty se mění, jakékoliv číslo) spojených pomocí znaků operací (+, -, x, :,

algebraický výraz: 1/3 pr  Konstanta je p, ale i jakékoliv jiné číslo (2,3,4...)

Typy algebraických výrazů: počet členů je odvozen znaménky +,- (jednočlen:  , mnohočlen:2+x)

racionální celistvý výraz - vsechny mnohočleny

racionální lomený výraz - musí mít proměnnou ve jmenovateli (x/4 - celistvý výraz, 4/x - lomený výraz)

iracionální výraz - odmocnina

Kazdý algebraický výraz má definiční obor (určování podmínek) - je to mnozina konstant, jez je mozno dosadit za proměnnou.

x+1/x-5 D(f)=R-

Vzorečky: (a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

(a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³

(a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³

vyssí podle binomické věty

(a+b)(a-b)=a²-b²

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

Úpravy algebraického výrazu

Př. (6ax-9bx):3x=2a-3

-6ax±0

-9bx

Př. (2x⁴-x³+3x²-x+1):(x²+1)=2x²-x+1

-2x⁴±2x²

0-x³+x²-x+1

x³+x

0+x²+1

0

Úpravy mnohočlenů

Př. 5a²b-10ab²=5ab(a-b)

Př. (3-v)-(v-3)=(3-v)+(3-v)=(3-v)(1+1)=(3-v)2

Př. 4-(1-p)²=(2+(1-p))(2-(1-p))=(3-p)(1+p)

Doplnění na čtverec

Document Info

Accesari: 2383
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta

Creaza cont nou