Rovnice a nerovnice vyssích stupňů

Rovnice a nerovnice vyssích stupňů

1. v součinovém nebo podílovém tvaru

2. rovnice binomická nebo trinomická

a,b C

a,b,c C

k=0,1,2,...., n-1

Speciálně pro n=2 - bikvadratická rovnice (řesí se substitucí 2=x²)  ax⁴+bx²+c=0

Reciproké rovnice (převrácené)

reciproké rovnice n-tého stupně je algebraická rovnice a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+.....+a₂x²+a₁x+a₀=0;  a_n

vsechny kořeny jsou různé od nuly

je-li kořen x₁, pak je také kořenem rovnice

Kladně reciproké - první a poslední člen jsou stejná čísla (5x²+x+5) se stejnými znaménky

a)       stupeň rovnice je sudé číslo (x², x⁴), n=2m

b)       stupeň rovnice je liché číslo (x³, x⁵), n=2m+1

má vzdy kořen -1 (x+1)

Záporně reciproké - s opačnými znaménky (5x²+x-5)

Kořen je vzdy +1 (x-1)