ETUDE DE CAPABILITE MACHINE ET PROCESS

) Définition du sujet

Trente quatre pièces automobiles vont être soumises à mesure .Ces pièces sont des pièces de direction qui se situent entre le carter et le chassis. Ce sont des disques en métal chromatés ,évidés au milieu avec un diamètre intérieur de valeur cible 12.10 mm

Schéma

	12.10 mm

L'intervalle de tolérance est de 0.1 mm ( +/- 0.05 mm )

Trois opérateurs vont effectuer chacun les 34 mesures des pièces avec un micromètre électronique, dans le même ordre et en refaisant une mesure étalon ( à 9.99mm) entre chaque série de mesures.

2) Méthodologie

-Histogramme (page 3)

-Test de normalité (pages 4 et 5)

- Analyse de la variance (page 6)

-Capabilité machine et process (page 2 )

3) Conclusion

La normalité de l'ensemble des mesures de chaque opérateur est vérifiée

L'analyse de la variance pour les mesures des 3 opérateurs nous permet d'affirmer qu'il n'y a pas d'effet opérateur sur les mesures.

La machine n'est pas capable CAM <1,33

Causes possibles :

-L'équipement de mesure n'est pas capable et donne des mesures erronées

-Mauvais réglage de la machine

- Conditions d'expériences non conforme à la réalité (les pièces 1 à 34 n'ont pas été fabriqués chronologiquement).

Le process est capable CAP >1 mais le Cpk négatif montre un décentrage important de la dispersion par rapport à la valeur cible (12,17 au lieu de 12,10 mm)

Causes possibles

-Cible définie incorrecte

-Déréglage de la machine

Intervalle de tolérance est égal à plus ou moins 0,5mm Cible est égal à 12,10mm

d_n = 1,231 ( 3 valeurs par échantillon et 11 échantillons)

Pour des capabilités acceptables : CAM > 1,33  CAP >1 Cpk ~1

Test de normalité : Test de Kolmogorov Smirnov

Test Kolmogorov Smrirnov :

d_0.05 =0.179094 pour n=34

Pour les trois opérateurs , le Dmax est inférieur à 0.179094 donc on peut considérer que nos distributions suivent une loi normale

Test de Normalité : Test du CHI²

Il faut raccourcir les classes car pour N1, N2, N6 et N7 l'effectif théorique est inférieur à 5

On groupe N1 et N2 avec N3, N6 avec N7: on obtient plus que 4 classes

Dans la table du CHI² pour 3 degrés de liberté ( 4classes -1)l et pour

CHI² critique = 7.815 Pour chaque opérateur le CHI² expérimental est inférieur à 7.815

En conclusion des deux tests , on peut considérer que nos distributions suivent une loi normale de la forme suivante

Analyse de la variance

1) Egalité des variances

Le rapport (σ² max) / (σ² min) pour les 3 opérateurs est égal à 1,69.

Ce rapport suit la table du Fmax à 3 modalités et 33 degrés de liberté; le rapport dans le cas présent est inférieur au Fmax de la table avec α = 0,05.: les variances sont égales.

Les dispersions sont normales, les variances sont égales, l'analyse de la variance peut être effectuée.

2) Calcul pour l'analyse de la variance

F = CM Intergroupe/ CM Intragroupe

Dans le cas présent : F suit une loi de Fisher Snedecor à (2;99) degrés de liberté.

F expérimental est inférieur au f _0,05 de la table (f _0,05 = 2,47): l'influence des facteurs n'est pas significative.