Baigtiniai sparnai

Baigtiniai sparnai

Mums iskyla klausimas. Susitelkime ties baigtiniu sparnu kur tiksliai nustatyta santykinė israiska ir kurio atakos kampas 6°. Baigtinio sparno profilis bus NASA 2412. Kampui α=6° , keliamosios jėgos ir indukcinio pasipriesinimo koeficientai yra:

Klausimas: jei baigtinis sparnas pagamintas is profilio NASA 2412, ar nebus toks pats kaip anksčiau minėtiems, kai atakos kampas α=6°?

;.

Intuityviai koeficientai turėtų būti lygūs. Tačiau intuicija kartais būna klaidinga. Tad į sį klausimą bandysime atsakyti dabar.

Esminiai skirtumai tarp tėkmės virs baigtinio ir begalinio sparno gali būti matomi sekančiai. Sutelkime pirmą zvilgsnį į baigtinį sparną kaip parodyta paveiksle 1a. jei sparnas bus pakeltas, akivaizdu, kad vidutinis slėgis apatiniame pavirsiuje bus didesnis negu virsutiniame pavirsiuje. Dėl sios priezasties atsiranda tendencija oro "nutekėjimui", arba aptakumui, apie sparno galiuką nuo didesnio slėgio link mazesnio slėgio, kaip pavaizduota paveiksle 1a. Si tėkmė sukuria cirkuliacinį taką paskui sparną. Sis cirkuliacinis judėjimas yra vadinamas sūkuriu. Ten yra svarbesnis besidriekiantis sūkurys is kiekvieno sparno galo.

Sis sūkurys paskui sparno galą sukuria nezymų greičio mazėjimą pačiam sparnui. Tai galima suprasti is paveikslo 1 b; aplink abu sparno galus atsiranda pasipriesinimas, ir sis veiksmas sukuria smulkų greičio komponento mazėjimą sparno zemėjimo kryptimi. Sis zemėjimo koeficientas yra vadinamas nuslydimu ir zymimas w.

1 pav. Sūkurių susidarymas baigtiniame sparne.

Nuslydimo efektą galima pamatyti paveiksle 2. Kaip įprasta, paskirta santykinė oro tėkmė. Taigi, pastoviomis oro tėkmės aplinkybėmis, ir w ir sukuria vektorines "vietines" santykines oro tėkmės zemėjimo kryptis pradinei krypčiai. Is čia gauname keletą sekančių rezultatų:

2 pav. Nuslydimo pradzia.

1. Sparno atakos kampo kitimas palaipsniui efektyviai mazina poveikį.
2. Atsiranda pasipriesinimo augimas. Sis pasipriesinimas yra vadinamas indukciniu pasipriesinimu, kuris turi maziausiai tris fizikinius paaiskinimus. Pirmas - sūkuriai apie sparno galą nesudėtingai keičia tėkmės sritį apie sparną tokiu būdu kaip keičiasi slėgio pasiskirstymas pavirsiumi pasipriesinimo didėjimo kryptimi. Sekantis paaiskinimas būtu - vietinė santykinė oro srovė pasisuka zemyn, keliamasis vektorius savaime yra "nukreipiamas zemyn". Taigi, atsiranda tikroji jėgos komponentė lygiagreti , tai yra, pasipriesinimo jėga. Trečias fizikinis indukcinio pasipriesinimo saltinio atsiradimo paaiskinimas yra toks - sūkurys, besitęsiantis apie sparno galą turi tam tikrą kiekį kintamos kinetinės energijos. Si is kazkur atsirandanti energija is tikrųjų yra orlaivio stūmimosi į priekį atsarga, kur papildoma jėga prisideda, kad įveiktų pasipriesinimo augimą taip sukuriant indukcinį pasipriesinimą. Visi sie fizikiniai indukcinio pasipriesinimo atsiradimo paaiskinimai yra panasūs.

Dabar mes galime atsakyti į klausimą, uzduotą sio skyriaus pradzioje. Grįzkime prie baigtinio sparno pagaminto is profilio NASA 2412. Sparnas pastatytas kampu α=6°, mes dabar galime pripazinti, kad nuslydimas atsiranda zemesnėje sparno profilio dalyje, tai yra zemiau atakos kampo α=6°. Taigi, apie bet kurį baigtinio sparno segmentą mes galime pasakyti, kad keliamosios jėgos koeficientas bus:

.

Taip pat indukcinis pasipriesinimas baigtiniame sparne, kurio nėra begaliniame sparne, prisideda prie jau esančio oro tėkmės pasipriesinimo. Reiksmė yra profilio pasipriesinimo koeficientas, kuris yra sluoksnių trinties ir oro srovės slėgio pasiskirstymo suma. Baigtiniam sparnui indukcinis pasipriesinimas turi būti pridėtas prie profilio pasipriesinimo. Aisku, kad siuo atveju baigtiniam sparnui gauname:

Taigi, mes sį atvejį mes isnagrinėjome. Keliamosios jėgos koeficientas baigtiniam sparnui yra mazesnis, o pasipriesinimo koeficientas yra didesnis, lyginant su begaliniu sparnu.

1.1 Indukcinio pasipriesinimo apskaičiavimas

Kad suvoktume 121u2013b indukcinį pasipriesinimą, pazvelkime į paveikslą 3. Susitelkime ties baigtiniu sparnu, pavaizduotu paveiksle 3. Rodyklę pazymėkime kaip pristatančią sparno aerodinaminės jėgos rezultatus ir issivaizduokime būseną, kai sparno galuose nesusidarę sūkuriai. Komponentas yra lygiagretus V∞ yra pasipriesinimas , kuris siuo issivaizduojamu atveju yra sluoksnių trinties ir oro srovės slėgio pasiskirstymo pasipriesinimas. Rodyklė R pristato aerodinamines jėgas, atitinkančias sūkurius sparno gale. Esantys sūkuriai pakeičia slėgio pasiskirstymą sparno pavirsiuje tokiu būdu, kad R yra pakreipiama kryptimi, atitinkančia R1. Komponentas yra lygiagretus , pazymėtas kaip D paveiksle 3, yra tikrasis pilnasis pasipriesinimas, kuris susideda tiek is slėgio pasiskirstymo pokyčio, tiek is sluoksnių trinties ir tiek is oro srovės slėgio pasiskirstymo pasipriesinimo. Taigi, R yra pakreipiama kryptimi, atitinkančia , tada . Indukcinis pasipriesinimas yra skirtumas tarp D ir : . Turėkime omenyje, kad indukcinis pasipriesinimas yra dalis slėgio pasipriesinimo.

Kad gautume reiksmę , mes priimsime sekančią perspektyvą. Susiteltikime ties dalimi baigtinio sparno, pavaizduoto paveiksle 4. Atakos kampas randasi tarp pagrindinės sparno aerodinaminės stygos ir tarp (realios oro srovės) ir jis vadinamas geometriniu atakos kampu α. Taigi, vietinė srovė (dazniausiai) yra nukreipta zemyn kampu dėl nuslydimo. Sis kampas vadinamas sukeltu atakos kampu. Jis yra tarp vietinės srovės ir laisvos tėkmės krypties. Vadinasi, netgi plika akimi matomas sparno atakos kampas α, profilio dalyje savaime matomas efektyvus atakos kampas, kuris yra mazesnis uz α. Taigi yra efektyvus atakos kampas, paveikslas 4, tai yra .

3 pav. Pavaizduotas indukcinis pasipriesinimas

Pakeiskime zvilgsnio kampą, kadangi vietinė srovė matomoje sparno dalyje yra palinkusi zemyn laisvos tėkmės atzvilgiu, keliamojo vektoriaus likučiai statmeni atitinkamai vietinei srovei ir dėlto krypsta atgal prie kampo . Tai parodyta

4 pav. Indukcinio pasipriesinimo atsiradimas.

paveiksle 4. Taigi, vis dar turint omenyje, kad pasipriesinimas lygiagretus laisvai tėkmei, mes matome kad kėlimo krypties vektorius prisideda prie pasipriesinimo komponentės. Sis pasipriesinimas yra indukcinis pasipriesinimas . Is paveikslo 4:

.

Paprastai reiksmė α(i) yra maza, todėl . Tada:

; (1)

Lygybėje 1 turi būti isreiksta radianais. Taigi, Di gali būti skaičiuojamas is lygybės 1 jei yra realus.

apskaičiavimas yra sio skyriaus sudėtyje. Taigi, reiksmė gali būti apskaičiuota baigtinio sparno daliai priklausančiam nuslydimo pasiskirstymui, isilgai sparno mojo. Kita vertus, nuslydimas pasiskirsto virs sparno mojaus. Kad suprastume aiskiau, zvilgtelkime į paveikslą 5, sparno galo vaizdą is sono. Keliamoji jėga isilgai sparno, gali būti funkcija atstumo isilgai sparno, nes:

1. Styga gali skirtis isilgai sparno ilgio.
2. Sparnas gali būti islenktas kiekvienoje profilio dalyje, taip gaunant skirtingą atakos kampą.
3. Profilio forma gali keistis isilgai sparno.

5 pav. Keliamosios jėgos ir nuslydimo pasiskirstymas.

Paveiksle 5 parodyta elipsinis keliamosios jėgos pasiskirstymas (keliamosios jėgos pasiskirstymas isilgai sparno mojo) kuris, kita vertus, sukuria nuslydimo pasiskirstymą. Siam atvejui tėkmės nespūdimo teorija numato tai:

;  (2)

kur yra keliamosios jėgos koeficientas baigtiniam sparnui ir santykinė israiska. Pakeitus lygybę 2 į 1 gauname:

;  (3)

Kadangi , is lygybės 3 gauname:

;

arba

;  (4)

Galutinai indukcinio pasipriesinimo koeficientą mes galime įrasyti į lygybę 4:

; (5)

Siuos rezultatus laikykime tinkamais elipsiniam keliamosios jėgos pasiskirstymui, kaip parodyta paveiksle 5. Sparnui su ta pačia profilio styga isilgai sparno mojaus ir be islenkimo, elipsinė keliamosios jėgos pasiskirstymo charakteristika elipsinio sparno platformai. (Zymusis British Spitfire, Antro pasaulinio karo metu buvo vienas is keleto orlaivių aviacijos istorijoje, pagamintų elipsinės platformos pagrindu. Sparnai su stipriais varančiaisiais ir prikabinamais krastais yra kur kas ekonomiskesni gamyboje).

Pagrindu visiems sparnams, įvedus sparno efektyvumo koeficientą e, galima uzbaigti lygybę:

; (6)

Elipsinei platformai e=1; visoms kitoms platformoms e<1. Taigi ir vietinis indukcinis pasipriesinimas yra maziausi elipsinio sparno platformai. Tipiniams ikigarsiniams orlaiviams e yra ribose tarp 0.85 - 0.95. Lygybė 6 yra svarbus santykis. Jis demonstruoja tai, kaip keliamosios jėgos koeficientas islyginamas indukciniu pasipriesinimo koeficientu; esant dideliam keliamosios jėgos koeficientui, tokiam kaip , indukcinis pasipriesinimas gali sudaryti didelę dalį viso pasipriesinimo. Lygybė 6 taip pat parodo, kad mazėjant AR indukcinis pasipriesinimas didėja. Kita vertus, ikigarsiniai orlaivio sparnai projektuojami taip, kad kuo labiau sumazintų santykinį indukcinį pasipriesinimą (taip kaip aukstasparniame orlaivyje siaurėjančiais sparnais Lockheed U-2).

Is lygybės 6 tampa aisku, kad indukcinis pasipriesinimas truputį atsilieka nuo keliamosios jėgos koeficiento. Faktiskai kita indukcinio pasipriesinimo israiska yra pasipriesinimo įtaka keliamajai jėgai. Esminis pojūtis, kad orlaivio variklių sukuriama trauka reikalinga nugalėti indukciniam pasipriesinimui yra ilgalaikė trauka, reikalinga islaikyti sukesnę uz oro techniką ore, isgaunama trauka yra lygi orlaivio masei skrydyje.

Naudojantis lygybe 6, mes galime isreiksti pilnutinį pasipriesinimo koeficientą baigtiniams sparnams ikigarsiniuose greičiuose

. (7)

6 pav. Pasipriesinimo poliarių brėzinys, tai yra, pasipriesinimo koeficiento priklausomybė nuo keliamosios jėgos koeficiento.

Turėkime omenyje, kad profilinis pasipriesinimas susideda is: kaktinio pasipriesinimo ir slėgio pasiskirstymo pasipriesinimo. Taip pat turėkime omenyje, kad galima isgauti is app.d duomenų. Kvadratiskai pakeitus su gauname lygybę 7, jei nubraizytume grafiką, gauta kreivė parodyta paveiksle 6. taip kaip nubraizyta nuo yra vadinama pasipriesinimo poliarė. Pasipriesinimo poliarė yra daugumos lėktuvų aerodinaminis pagrindas, sios kreivės yra pagrindas lėktuvų projektavimui. Jie turi būti panasūs į pasipriesinimo poliares. Is pasipriesinimo duomenų, esančių app.d yra gaunama pasipriesinimo poliarės israiska baigtiniam sparnui; tai yra, yra nubraizyta palyginus su . Taigi, indukcinis pasipriesinimas nėra aap.d sudedamoji dalis nes begaliniam sparnui yra lygi nuliui.

Indukcinio pasipriesinimo mazinimas

Naudinga sklandytuvo (ar orlaivio) indukcinį pasipriesinimą skirstyti į dvi dalis: vieną mes aiskinsime pavirsiaus trintimi; kitas, "indukcinį" (ar "sūkurio") pasipriesinimą, mes siesime su besidriekiančiais sūkuriais paskui sparną.

Kai sparnas pilnai patalpintas į aerodinaminį vamzdį taip, kad gaunama tėkmė yra dviejų-dimensijų ir cirkuliacija apie sparno galą neleidziama, nėra sūkurių tako paskui sparno galą ir indukcinis pasipriesinimas lygus nuliui. Eksperimentų metu buvo gautas keliamosios jėgos-pasipriesinimo(L/D) koeficientas beveik 300, naudojant specialaus dizaino laminarinės tėkmės profilį. Realiems profiliams dviejų dimensijų tėkmėje, tai yra be indukcinio pasipriesinimo, L/D reiksmės yra nuo 100 iki 150. Nesukeliantis pasipriesinimo principai ar sistemos nėra atrastos tad bando priartėti naudojantis tradiciniais glotnaus pavirsiaus profiliais.

Laisvame trijų dimensijų ore, sparnui suteikiamas zemėjimo postūmis jam susiduriant su oru. Kita vertus zemėjimo greitis nukreipia oro srautą į sparno slėgio centrą. Skrydzio metu sparnas turi pastoviai kilti, kad pakreiptu aukstin nuslydimą ir sis kilimo vektorius truputi palenkiamas atgal - pasipriesinimo kryptimi.

Paveiksle 7 parodytas zemėjimo pavyzdys statmenoje skrydzio krypčiai plokstumoje. Eigoje, greitis ir kryptis skiriasi kiekviename taske, bet jei mes sudėsime visas oro mases ir greičius visumos lauke, issisukant nuo atsakymo, bus tokia pati kaip pastovaus zemėjimo, apskritos oro čiurkslės, greičio diametras bus lygus sparno mostui. Mes galime sakyti, kad sis apskritimas yra sparno "nesantysis plotas". Didesnis nesantysis plotas, vadinasi reikalingas mazesnis srauto atlenkimas zemyn sukurti keliamajai jėgai ir gaunamas mazesnis indukcinis pasipriesinimas.

Sį principą nustatė Wrigtsas, kuris taip pat nustatė sparno mojaus didinimo svarbą, taigi sparnui susiduriant su didesnėmis oro masėmis sparnas islaiko didesnes apkrovas mazesnėmis pastangomis. Zemėjimas labiausiai pastebimas sraute tarp sparnų. Taigi, jei oras spaudziamas zemyn vienoje vietoje kitoje vietoje bus spaudziamas aukstin, zemėjimas spaus sparno įtempimus zemyn nes oro srautas kels sparną tarp sparno galų. Sąjunga oro srauto judėjimo aukstyn tarp sparno galų ir srauto zemėjimo judesio prisideda prie gerai mums zinomo sūkurio tako atsiradimo uz orlaivio. Atveju turimo orlaivio tokio kaip Boeing 747 besisukantys sukūrei sukuria horizontalu tornado paskui orlaivį.

pav. Sparno turbulencinis pėdsakas ir srauto atsilenkimas zemyn.

2.1 Pirmas indukcinio pasipriesinimo apibudinimas

Sūkurio tako forma paskui keliamąjį sparną buvo gerai zinoma F.W. Lančesterio apie 1800 metus, mes tai galim pasakyti is jo brėzinių vaizduojančių sį nepaprastą reiskinį. Vėliau L. Prandtlas Vokietijoje sukūrė gan sėkmingus apytikslius skaičiavimus apie indukcinio pasipriesinimo atsiradimą ant sparno (Nuoroda 1). Prandtlas susumavo besidriekianti sūkurį kaip jėgą nukreiptą nuo sparno be sukimosi į virsų. Is kitos pusės, Prandtlo modelio sėkmė gali būti aiskinama tuo, kad sukimasis-virsun įvyksta kazkokiu atstumu uz sparno (maziausias sparno israiskos santykis) kurio įtaka sparnui yra silpna ir sūkurio padėtis nėra svarbios. Prandtlo teorija tinkamiausia yra sparno israiskos santykiui su mazu keliamosios jėgos koeficientu.

Sūkurių tako įtaka pasipriesinimui buvo isgauta pirmų srauto atsilenkimo zemyn skaičiavimo metu, bei isgauta jų padėtis sparne. Sis srauto atsilenkimas zemyn yra ateinančio oro sukuriančio zemėjimo efektą priezastis, sukuriamo efektyvaus atakos kampą sparno dalyje ir keliamojo vektoriaus galinės dalies nuolydzio atsiradimo priezastis. Si ankstyva uzuomina yra keliamosios jėgos galinės dalies nuolydis įvardinimas kaip indukcinis pasipriesinimas. Pagrinde, srauto atsilenkimas zemyn kinta kiekvienoje sparno mojaus dalyje, pagal sparno mojį keičiasi sūkurio tako jėga, kuri priklauso nuo keliamosios jėgos pokyčio. Sis santykis yra aiskinamas Prandtlo straipsnyje (Nuoroda 1).

Vienoje is Prandtlo indukcinio pasipriesinimo teorijų yra pasiūlyta rasti keliamosios jėgos pasiskyrstima sparne, rezultate mazinti indukcini pasipriesinimą baigtiniam sparnui. Sia problemą sprendė vienas is Prandtlo studentu Max M. Munk (nuoroda 2). Aavo skaičiavimuose Munkas paradė keleta įdomių indukcinio pasipriesinimo savybių. Pirmiause buvo pavaizduotas sis pasipriesinimas, priklausantis vertikalios keliamosios jėgos elemento pasiskirstymas sparno mojyje, nepriklausys nuo jo isilginio pasiskirstymo skrydzio kryptimi. (Nuo tada si teorija buvo vadinama "Munk'o pradinė teorema") Munkas toliau parodė, kad srauto atsilenkimas zemyn yra toks pats visam sparno moji. Esant pastoviam srauto atsilenkimo greičiui kiekviename srauto taske reiskia tai, kad srautas juda kaip tvirtas skydas nukreiptas zemėjimo kryptimi. Sis oro srauto tvirtas skydas, minimalaus pasipriesinimo atveju, bus isdėstytas sparno priekinėje dalyje. Si teorija buvo taikoma biplanams, kiro formos su kylančia ar zemėjančia kreive, ir sparnams su kiliu gale "sparneliams". Adolfas Betzas, kitas Prandtlo studentas, pasiūlė idėja propeleri pavaizduoti prarandant minimalų sūkuriuojanti srautą, jei trauka tolygiai keičiasi isilgai mentės, srautas paliekantis mentes tokiu atveju neturės tvirto spiralinio pavirsiaus.

Pasipriesinimas priklauso nuo pirmiausia nuo sparno dalies formos ir sparnu ploto, indukcinis pasipriesinimas paprastai nepriklauso nuo sių charakteristikų, bet jis gerokai priklauso nuo pilnosios keliamosios jėgos, sparnų formos ir nuo priekinio vaizdo.

2.2 Sąrysis indukcinio pasipriesinimo formulėje

Indukcinio pasipriesinimo formulė ypač paprasta ploksčio elipsinio sparno platformai, tai yra :

; (8)

Čia Di yra sūkurio pasipriesinimas, L sparno keliamoji jėga, b sparno mojis, oro tankis ir V skrydzio greitis. Sie pasipriesinimo komponentai yra atvirksčiai proporcingi sparno mojaus kvadratui ir taip pat atvirksčiai proporcingi skrydzio greičio kvadratui. Mes paprastai tikimės kad pasipriesinimas mazės mazėjant greičiui, bet indukcinis pasipriesinimas elgiasi kitaip, krentant greičiui jis didėja. Trinties pasipriesinimas mazėja kartu su greičiu, bet yra tikrasis greitis kai abi komponentės yra lygios. Didėjant greičiui dominuoja trintis, judant lėčiau dominuos indukcinis pasipriesinimas. Greitis kai abi pasipriesinimo komponentės yra lygios bus maziausio visisko pasipriesinimo greitis, arba didziausiai .

Indukcinis pasipriesinimas gautas is sios lygybės yra maziausias vienos plokstumos sparnui turinčiam sparno moji b ir pilnutinę keliamąją jėgą L. Kartais sūkurių pasipriesinimas mazėja greičiau mazėjant mojui, kartais trinties pasipriesinimas dydėja mazėjant sparno plotui, mes gauname maziausia visiska pasipriesinimą turint mazą plotą ir kuo įmanoma didesni sparno mojį - ar kitaip sakant didziausio santykio metu.

2.3 Baigtinės plokstumos pries sparno mojį

8 pav. Sparno istempimo įtaka indukciniam pasipriesinimui.

Greitai po to kai buvo atrastas ir suprastas indukcinis pasipriesinimas, buvo pradėta idėja sparno galinės plokstumos galo stūmimas į uztvarą sonine tėkme. Sią idėja uzpatentavo F. W. Launčesteris 1897 (Nuoroda 3). Toks galinės plokstumos galas nepanaikina indukcinio pasipriesinimo, bet jis gali jį zymei sumazinti. Keliamosios jėgos krūvio paskirstymas virs sparno galo indukciniam pasipriesinimui mazinti buvo pasiūlyta P. Henko (nuoroda 4) ir W. Manglerio (nuoroda 5). Optimalus krūvis yra toks kuris panaikina srauto nuslydimą nuo sparno galu. Be to jie pastebėjo, kad sūkurių takas atsirandantis sparno galuose turi judėti zemyn kaip standus kūnas, sis rezultatas taikomas sparno galams pakreipiant įvairiais kampais virs ar po sparnu.

Paveiksle 8 palyginamas indukcinio pasipriesinimo mazėjimas kai sparno galai uzsibaigia vertikaliu pakilimu taip didinant sparno mojį. Sparno istempimas į soną yra mazdaug dvigubai efektyvesnis negu sparno istempimas vertikale kryptimi. Vis dėlto, kaip R. T. Vitkombas pazymėjo (nuoroda 3), "sparneliai" sukelia kur kas mazesne islenkimo reiksme nei sparno tempimas į soną. Jų paskutiniuose rezultatuose, Vitkombas su bendrazygiais mėgino sumazinti abiejų pasipriesinimų klampą ir galinio-peleko svorį bei savo rezultatus tvirtino eksperimentais. 

pav. Sparno mojaus kreivių palyginimas esant tam pačiam lenkimo momentui.

2.4 Indukcinio pasipriesinimo mazinimas sparno forma

Tai yra, tesent sparno mojį vienu metu lenkimo momentas, kūginiame sparne, padidės, tačiau sparno saknyje jis nedidės. Sie svarstymai iskelia naują uzduoti kaip paskirstyti krūvį sparne kad lenkimo momentą perkelti nuo sparno mojaus prie sparno saknies. Ties sia uzduotimi susitelkė dabartinei rasytojai, knygoje NACA TN 2249 (nuoroda 6).

Paveiksle 9 parodytos siai būsenai artimos krūvio kreivės, paveiksle 10 parodyta kaip indukcinis pasipriesinimas mazėja didėjant didėjant sparno mojui be lenkimo momento didėjimo sparno saknyje. Kreivės ilgio koeficientas yra apie 1.15:1 (tai yra, 15 padidintas sparno mojis palyginus su elipsiniu sparnu), tai sumazina pasipriesinimo koeficientą apie 15 procentu.

pav. Indukcinio pasipriesinimo kitimas santykinio mojaus atzvilgiu, esant pastoviam lenkimo momentui.

Paveiksle 11 parodyta sparno formų palyginimas (sparno B palyginimas su elipsiniu sparnu A). Pasipriesinimas gaunamas mazesnis kai lenkimo momentas tolygiai mazėja isilgai sparno mojaus palyginus pastoviu lenkimo momento pasiskirstymu. Jei mes sudėsime visas sparno dalis taip kad jas veiktu tas pats keliamosios jėgos koeficientas, tada sparnas turės tolygiai mazėjančia krūvio liniją isilgai pusės sparno mojaus, tam reikalingas tolygiai islenktas sparnas. Sparno krypties koeficientas yra 10, keliamosios jėgos koeficientas 1.0, sparno B islenkimo kampas 4.5 laipsnio. Islenkimo kampas yra atvirksčiai proporcingas krypties kampui; visgi, AR=20, islenkimo kampas yra tik 2.25 laipsnio. Tobulas islenkimo kampas yra proporcingas keliamosios jėgos koeficientui, bet, is kitos pusės, sis pakeitimas negali būti atliktas standziam sparnui, todėl tenka pasitenkinti optimaliu islenkimu konkrečiai keliamosios jėgos reiksmei. Smulkmenos aprasytos nuorodoje 6. optimali forma yra naudojama nes: viena neturima tvirto jo tvirtinimo, antra mazi pokyčiai neturi didelės įtakos pasipriesinimo pokyčiui. Vis gi, apytikslei tiesia sparno formos B linija, pagrinde bus gauti panasus rezultatai.

pav. Sparnų saknis veikia toks pats lenkimo momentas. Sparno B indukcinis pasipriesinimas yra 15% mazesnis uz sparno A indukcinį pasipriesinimą.

Konstrukcinis sparno svoris priklausys ne tik nuo lenkimo momento į sparno saknį, bet ir nuo tokių momentų paskirstymo isilgai sparno, taip pat kaip ir nuo kitų faktorių. Tai sudėjus gauname, kad vietinis sparno svoris yra proporcingas vietiniam lenkimo momentui kiekviename sparno mojaus taske, Prandltas (nuoroda 7) sugebėjo nustatyti apkrovos pasiskirstymą sparno mojyje maziausiam pasipriesinimui tiksliai atitinkanti "sparno svorį". Neseniai Kleinas ir Visvanatanas (nuoroda 8) isplėtė Prandtlo svarstymus įterpdami kirpimo jėgą. Pasirodė, kad taip apskaičiuotas struktūrinis mazgų svoris indukcinį pasipriesinimą mazina apie 7 procentus palyginus su elipsiniu sparnu.

2.5 Kreivalinijinė geometrija

Tariant biplanus ir sparnus su galine plokstuma paaiskėjo kad indukcinis pasipriesinimas paveikia sparnų sistemos vertikalius dydzius. Be to, pauksčių sparnai ziūrint is priekio yra islenkti. Sia stebėjimai iskėlė kitą klausimą, ar kiro formos sparnai gali padėti sumazinti sūkurių pasipriesinimą.

Ties siuo klausimu susitelkė NASA-Langley Clarensas D. Konas, kuris suskaičiavo indukcinį pasipriesinimą sparnams turintiems įvairu nelygumą priekiniame vaizde (nuoroda 9). Paveiksle 12 parodyti sparnų uzlenktu į virsų elipsės formą stebėjimų rezultatai. Teoriskai, uzlenkimas zemyn duos tuos pačius rezultatus, bet gali atsirasti kai kurie skirtumai dėl skirtingo sūkurio plokstumos "sukimosi virsun" debito - efektas negautas Prandtlo teorijoje.

pav. Indukcinio pasipriesinimo priklausomybė nuo sprno plokstumos kreivumo.

Privalome nubraizyti Kono rezultatus is:

(9)

Kur Di' yra indukcinis pasipriesinimas islenkto sparno ir Di yra ploksčias sparnas su ta pačia keliamąją jėga ir greičiu. Jei palyginti vienodo mojaus islėktą sparną su ploksčiu sparnu, islenktas sparnas turės zymei mazesni pasipriesinimą. Tačiau jei mes įsivaizduosime islenktą sparną kaip gauta is ploksčio tiesiog uzlenkus jo galus tai sutrumpės mojis, bet liks toks pats mojo ilgis ir perimetras, tada ploksčias sparnas pasirodys daug efektyvesnis esant aukstesniam islenkimui. Dar kartą, kaip galinio peleko atveju, turėtu atsirasti mintis kad islenkto sparno lenkimo momentas bus mazesnis nei ploksčio sparno. Tad visi gauti rezultatai turės laukti tolesniu tyrimų ir eksperimentų.

2.6 Tandeminio pavirsiaus efektas

Toliau, mes susitelksime ties vienos keliamosios jėgos pavirsiaus pasipriesinimu susidaranti is įvairių plokstumu. Vis dėlto, dauguma orlaivių turi maziausiai dvi plokstumas sparną ir horizontalią uodegą, horizontali uodega gali turėti didelę įtaką bendram indukciniam pasipriesinimui. Kad sudėtume dviejų pavirsių bendra pasipriesinimą grįzkime prie Munko "pradzios teoremos", tai yra, pasipriesinimas priklauso tik nuo soninio ir vertikalaus keliamosios jėgos pasiskirstymo ir jis nepriklauso nuo keliamosios jėgos elementų pasiskirstymo laisvoje tėkmėje. Vadovaujantis tuo mes galime suprojektuoti keliamosios jėgos pasiskirstymą sparne ir uodegoje vienoje vertikalioje plokstumoje ir nagrinėti paprastus mojaus krūvio kreivės rezultatus.

Bendro pasipriesinimo analizė, tandemo struktūra, yra ypač paprasta jei kiekviena apkrovos kreivė yra elipsės formos. Paveiksle 13 parodyta tandeminio profilio apkrovos kreivės projektas y-z plokstumoje. Pagal pradzios teorema, bendras indukcinis pasipriesinimas bus toks pats mazesniam profiliui esant priekyje (anties schema) ar uz

pav. Sparno ir uodegos keliamosios jėgos pasiskirstymas.

pagrindinio sparno. Panaudojus interferencijos teoremą mes gauname pilną indukcinį pasipriesinimą:

(10)

Čia q yra dinaminis slėgis . Abu L1 ir L2 yra keliamoji jėga suteikta orlaiviui W; jei uodega sukuria zemėjančia keliamąją jėgą, tai keliamoji jėga L1, pagrindinio sparno, atitinkamai mazės. Uzrasykime

(11)

Kur L2 gali būti teigiamos ar neigiamos krypties, gauname

(12)

Gauti rezultatai stipriai nustebino parode, kad indukcinis pasipriesinimas profilių tandemo nepriklauso nuo to ar keliamoji jėga profilio yra teigiama ar neigiama ar mazasis profilis yra pries ar uz pagrindinio sparno. Pridėtas pasipriesinimas daro įtaką tik bendrai keliamajai jėgai L2 ir mazojo profilio santykiniam mojui b2.

Entropijos metodas indukcinio pasipriesinimo mazinimui

3.1 Įvadas

Is esmės yra pristatomas naujas priartėjimas prie orlaivių indukcinio pasipriesinimo mazinimo problemos. "Klampios keliamosios linijos" metodas is esmės yra maziausios entropijos gavimo metodas, nereikalaujantis srauto trinties prielaidos. Apytikslei tikslus atsakymas ir palyginimas gautas keletai sparnų patobulinimų: sparnų istempimus, sparnelius, į vidų įeinančius sparnus, be ir su lenkimo momentu sparno sakniai.

Kaip klasikinės keliamosios linijos teorija, si teorija skelbia, kad indukcinis pasipriesinimas proporcingas keliamosios jėgos kvadratui ir atvirksčiai proporcingas pusės sparno santykiui. Ne taip, kaip klasikinė teorija skelbia, kad indukcinis pasipriesinimas priklauso nuo Reinoldso skaičiaus ir tai, kad optimalaus mojaus aptakumas nėra elipsės formos.

Sparno sukūrimas su mazu indukciniu pasipriesinimo, ar netgi tiksli indukcinio pasipriesinimo įtaka gautiems patobulinimams yra sudėtinga problema abiem skaičiavimų ir eksperimentų atvejams. Analitiskai kol kas nėra galimybių netgi apskaičiuoti tėkmes netgi paprasčiausioms keliamosioms sistemoms atsiradimo pagrindus. Eksperimentiskai indukcinį pasipriesinimą yra sudėtinga atskirti nuo kitų pasipriesinimų veikiančių pavirsių.

Klasikinės Prandtlo, Munko ir Betzo teorijos(1) sudarė sąlygas suskaičiuoti pretenzingą indukcinį pasipriesinimą is pasrovės atsiradimo. Sios teorijos yra didelis zingsnis į priekį ir vis dar naudojamos kaip pagrindas daugeliui techninių skaičiavimų. Tačiau tikslus prielaidų atsiradimas, naudojamas klasikinėse teorijose, yra funkcijos krūvio ir keliamosios jėgos pasiskirstymas ant sparno mojaus. Tai stabdo optimalių patobulinimų atsiradimą, nes sudėtinga apibrėzti tikslias sąlygas tikslių prielaidų apibrėzimui. Dabartinei keliamojo pavirsiaus metodai leidzia geriau pateikti abu atsiradusius modeliavimus: sukimosi-virsun ir pro interatyvinį mazinimą. Sie nauji metodai parodo papildomo tikslumui sudėtingumo kainą.

Čia is esmės paradomas kitas priartėjimas prie pasipriesinimo/entropijos problemos pradinius rezultatus bei Osvatitso(2) ir Jateso(3) teorijų bendras sąlygas. Is esmės si prielaida priartina prie optimalaus patobulinimo mazinant entropijos produktyvumo koeficientą. Sių prielaidų pagrindinis privalumas yra tas, kad nėra ribojamas greičių diapazonas ir nėra svarbi pasipriesinimo rūsis (tai yra tėkmės, indukcinis, kaktinis ir taip toliau). Tačiau prielaidos paprastumas yra tas , kad galima gauti optimalios konstrukcijos, keliamojo sparno klasikinės indukcinio pasipriesinimo mazinimo problema pastoviame skrydzio lygyje nespūdziame skystyje. Santykinai paprasti patobulinimai padaryti tam, kad klasikinė keliamosios linijos teorija galėtume apskaičiuoti tėkmės sūkuriavimo rezultatus sparno sūkuriavimo nuolydziui. Keliamosios linijos entropijos koeficientas yra ryztingas is sūkuriavimo pasiskirstymo be nuslydimo atsiradimo prielaidos. Tiksliai keliamosios jėgos ir lenkimo momento reiksmėms gauti tam tikrame sūkuriu pasiskirstymo laike yra nesuskaičiuojamas.

3.2 Skaičiavimai ir rezultatai

Keliamosios jėgos indukcinio pasipriesinimo mazinimas yra klasikinė skaičiavimų problema. Jei indukcinis pasipriesinimas yra integralinė israiska indukcinio pasipriesinimo virs sparno mojaus

;  (13)

Ir bet koks apribojimas, toks kaip pilnutinė keliamoji jėga ar lenkimo momento apribojimus į sparno saknį, gali būti isreikstas taip pat, kaip kintantis integralas,

; (14)

tada optimalus sūkurių pasiskirstymas gali būti rastas naudojant Oilerio-Lagranzo metodus isspręstai diferencialinei lygčiai

; (15)

kur

;

ir

;

Is sio lygybės matome, kad sūkurių srauto pasiskirstymas priklauso nuo dviejų dalyku, tai: indukcinio pasipriesinimo funkcijos, Fd, kuri yra pagrindinė sio darbo tema, ir apribojimų funkcijos, kuri yra tiksliai nustatyta. Kartais praktikoje yra būtinas sios funkcijos modelio apskaičiavimas, tiksliai apskaičiavus sūkurių pasiskirstymo funkciją gausime tikslius pasipriesinimo ir apribojimų funkcijų skaičiavimus.

Klasikiniuose keliamosios linijos teorijos modeliuose sparnas trinasi į sūkurių plokstumą kuri issiplečia iki begalybes be sukimosi aukstyn. Beveik visi sie skaičiavimai pagal fizikos dėsniu yra neteisingi, parodydami paprastas indukcinio pasipriesinimo atsiradimo isvadas kurios yra stebėtinai tikslios daugeliui schemų. Be to, ten yra rėziamo srauto skaičiavimo atveju net gi negalintis parodyti teisingos krypties. Siuo atveju yra būtina parodyti geresnius indukcinio pasipriesinimo srauto greičių laukų skaičiavimus ar netgi priimti visai kitokias sąvokas.

3.3 Pagrindinės lygtis

Koordinačių sistema, naudojama siose skaičiavimuose, pavaizduota 14 paveiksle. tėkmės kryptis yra x, sparno mojaus kryptis yra y ir z yra vertikalė. "Keliamoji linija" yra be galo plona valdoma reiksmė, ar plokstuma, statmena laisvos tėkmės greičio vektoriuj. Indukcinei greičiai yra fiktyvus ir pakankamai mazi, kad keliamosios linijos vietinei greičiai gali būti pakeisti laisvos tėkmės greičiais. Siomis prielaidomis paremta mazai apkrauto sparno klasikinė teorija, todėl sios prielaidos negalima taikyti realiems orlaiviams. Tačiau sios prielaidos yra naudojamos kai kurių skaičiavimų palengvinimui ir suderinimui su klasikiniais metodais.

Be to, sioje prielaidoje srovė laikoma pastove, nespūdzia pakankamai mazu temperatūros gradientu, pakankamu nevertinti silumos būsenos, todėl temperatūrą galima laikyti konstanta. Sioms būsenoms Osvatitsas parodė tai, kad galia (pasipriesinimo vektorius laike) būtinas stumti kūną pro skysčius yra lygus skysčio temperatūros ir srauto entropijos pro valdomą pavirsių kuris apima visus, kūno sukeliamus, pokyčius skysčių entropijai, rezultatas. Kai kuriuose skaičiavimuose visa entropija yra sukuriama keliamosios linijos valdymo reiksmės sukelto indukcinio pasipriesinimo. Trečia lygybė palygina nuolat kintanti entropijos tinklelį su entropijos sukuriamu debitu valdymo reiksmėje yra :

; (16)

pav. Koordinačių sistema

Sūkurių vektorius susideda is trijų komponentų is kurių kiekvienas susijęs su bendru pasipriesinimu. Tačiau, kad būtų galima nustatyti klasikinė indukcinio pasipriesinimo teoriją, laikoma, kad tik sparno mojus veikia laisvą sūkurių atsiradimo tėkmę. Papildomai kartais keliamoji linija yra tik pavirsius, sukuriantis entropiją, integralinė reiksmė yra pakeičiama y-z plokstumos ploto integralu, sulaikančiu keliamąją liniją. Pasipriesinimas bus sumazintas, nes:

; (17)

pav. Optimalus sūkurių pasiskirstymas

Kitoje sio integralo reiksmėje, klasikinė neklampi keliamoji linija turi būti pakeista "klampia keliamajo linija", kaip pavaizduota paveiksle 15. Kaip ir klasikinėje teorijoje, laisvos tėkmės sūkuriai yra sudėdami, kad gautume:

;  (18)

Kur:

;  (19)

ir tada

;  (20)

Daugiausia nespūdimo teorija, kurioje laisvos tėkmės sūkuriavimas yra neribojamas be galo plonoje plokstumoje, sūkuriavimas spūdziame sraute gali būti apibrėztas bet kuria ribine funkcija f(z). Jei si yra zinoma arba tiksliai aprasyta, tada mes galime apskaičiuoti horizontalaus skrydzio indukcinį pasipriesinimą. Jei si funkcija lieka tiksliai neapibrėzta, neisreikstos indukcinio pasipriesinimo lygtyje esančios konstantos, galime apskaičiuoti tik santykinį indukcinį pasipriesinimą horizontaliam skrydziui. Svarbiausia sios funkcijos charakteristika yra sūkurio sklaidos mastas . Is sūkuriavimo pradzių zemiau vidutinės reiksmės sklaidos masto augimo gauname sūkuriavimo gradientą galime uzrasyti:

;  (21)

Konstantų ir integravimų sujungimui sią charakteristiką galime patalpinti klasikiniame indukcinio pasipriesinimo koeficiente:

;  (22

Kur naudingumo koeficientas laike, e, yra sparno mojaus apkrovos funkcija. Vienas laikas yra toks pats kaip klasikinės teorijos rezultatuose, kiti du yra nauji spūdzios teorijos laikai. Priesinga Reinoldso skaičiaus priklausomybė įvyksta kaip rezultatas . Kartais mazėja mazėjant sluoksnio ribai ar didėjant Reinoldso skaičiaus ribai, tuo metu, maziausiai is dalies, atsaukiami kiti koeficientai.

3.4 Klasikinis sparno mojaus sukuriamos pastovios keliamosios jėgos atvejis

Nagrinėjimai aprasyti sioje dalyje bus taikomi daugumos klasikinių uzdavinių sprendimui. Kartais sūkuriavimo suma priklauso nuo sutartinio f(z), kur pilnutinio pasipriesinimo koeficiento reiksmė negali būti apskaičiuota be keletos prielaidų. Visgi, jei f(z) ir Reinoldso skaičius yra pastovios konstantos, gali būti apskaičiuotas subūriavimo pasiskirstymas ant sparno mojaus. Susitelkime ties pasipriesinimu, sukeltu tik vieno sparno mojaus, maziausias pasipriesinimas bus jei:

;  (23)

Sukuriama keliamoji jėga

;  (24)

Is isaiskintu lygybių 13-16 gavome kai y=0 atitinkamai kai y=0, ir kai , tada optimalus sūkuriavimo pasiskirstymas bus:

;  (25

Ar ganėtinai paraboliskas is klasikinės elipsės formos.

Elipsinio ir parabolinio sūkuriavimo pasiskirstymu palyginimas pavaizduotas 16 paveiksle. Elipsinis pasiskirstymas, dėl begalinio sūkuriavimo gradiento galiukuose, pagrinde sudaro begalini indukcinį pasipriesinimą ir dėl sios priezasties negali būti

pav. Vertikalus sūkurių pasiskirstymas

priskirtas prie kitų sūkuriavimų pasiskirstymu. Sie rezultatai lengvai gaunami pasinaudojus faktu, kad fiziskai neįmanoma sukurti elipsini sūkuriavimo pasiskirstymą ir neparodo sunkumų su tėkmės teorija. Pradinei skirtumai tarp dviejų sūkuriavimų pasiskirstymų yra (1) paraboliskai yra nezymiai didesnis sūkuriavimas sparno saknyje ir (2) paraboliskai yra zenkliai mazesnis gradientas netoli sparno galiukų. Is tikrųjų net palankiausiomis sąlygomis ir elipsini, ir parabolinis turės (kaip parabolinis) baigtinį gradientą netoli sparno galų ir didesnis nei elipsinis sūkuriavimas turės laikyti virs vidinės sparno dalies keliamąją jėgą. Papildoma parabolinio pasiskirstymo nauda yra ta, kad zenkliai sumazėja (13 procentų) lenkimo momentas, sukeltas sparno mojaus keliamosios jėgos į sparno saknį.

3.5 Pastovi keliamoji jėga ir lenkimo momentas į sparno saknį

Kitas svarstytinas uzdavinys yra klasikinis indukcinio pasipriesinimo mazinimo uzdavinys esant pastoviai keliamajai jėgai ir lenkimo momentui, kintančiam isilgai sparno mojaus, poveikis sparno sakniai. Sį uzdavinį nagrinėjo Prandtlas (5) ir Dzonsas (6) besipriesinančio srauto geometrija. Kaip tikėtasi, pakeitus apribojimus neelipsiniam optimaliam sūkuriavimo srauto pasiskirstymui esant optimaliai sparno mojaus funkcijai, gauti pakitę rezultatai. Optimalus pasiskirstymas yra charakterizuojamas silpnėjančiu sūkuriavimu ir sūkuriavimo gradientu sparno mojaus galuose. Sparno mojyje pasipriesinimo reiksmė sumazėja 10-15 procentų po nezymios praktinės naudos, aptartos Dzonso.

Sis uzdavinys yra panasus į viena is pastoviosios keliamos jėgos būseną, isskyrus integralą virs sparno mojaus, s, ir sukuriamo lenkimo momento sparno saknyje

; (26

Is isspręstu lygybių 13-16 buvo rastas optimalus sūkuriavimo pasiskirstymas

;  (27)

Konstantos buvo nustatytos naudojant , ir būsenas. Po kai kurių algebrinių veiksmų, normuotas sūkuriavimas bus

; (28)

kur

;

ir

; (29)

Pasipriesinimo mazėjimas buvo nustatytas Dzonso, 29 lygybės rezultatai pateikti 17 paveiksle. Kreivės apibudinimas is klasikinės pasipriesinimo mazinimo teorijos santykis, gautas is sparno mojyje, elipsinio sūkuriavimo pasiskirstymo sparno mojyje, esant pastoviai keliamajai jėgai ir lenkimo momento į sparno saknį. Kreivės apibudinimas pasipriesinimo mazinimo entropijos teorijoje santykis, gautas is sparno mojyje, parabolinio sūkuriavimo pasiskirstymo sparno mojyje, taip pat esant pastoviai keliamajai jėgai ir lenkimo momentui. Rezultatai nepaprastai panasus atsizvelgiant į pagrindinius skirtumus tarp naudojamų indukcinio pasipriesinimo funkcijų. Pasipriesinimo mazėjimas, visų reiksmių, yra mazesnis uz priimta parabolinio sūkuriavimo pasiskirstymo kuris paremtas sparno mojaus didėjimu. Vis dėl to parabolinis sūkuriavimo pasiskirstymas turės zymei didesni lenkimo momentą į sparno saknį. Tai pristato klasikinį skirtumą tarp aerodinaminės ir struktūrinės konstrukcijos.

pav. 17 lygybės rezultatai esant pastoviai keliamajai jėgai ir pastoviam lenkimo momentui į sparno saknį.

Sūkuriavimo pasiskirstymas is lygybės 27 gautas pasipriesinimo mazėjimas pavaizduotas paveiksle 29. bedimensinis sūkuriavimas pavaizduotas kaip bedimensinė pastovios keliamosios jėgos ir lenkimo momento sparno mojyje pasiskirstymo funkcija padidintiems 5 ir 10 procentų sparnams. Pirminis sparno mojaus didėjimo rezultatas yra gautas beveik linijinis sūkuriavimo gradientas virs kitų sparno mojas dalių. Sie sūkuriavimo pasiskirstymo pokyčiai labai panasus į Dzonso atrastą srauto trintį.

18 pav. 16 lygybės rezultatai, esant pastoviai keliamajai jėgai ir pastoviam lenkimo momentui į sparno saknį.

3.6 Isorinio profilio kreivė

Sekanti svarstymų apimtis bus sparno isorinio profilio kreivė (kreivė y-z plokstumoje). Sis skirsnis nagrinėja Kono (7) ir Lundrio (8) plėtojimus, kuriuose laisvos tėkmės srautas nesukelia sukimosi virsun. Kitas keliamosios linijos islenkimo svarstymai panasus į suminį diametrą apkrovos kreivės yra palyginama su sparno storzieviu-linijos sluoksniu. Laisvos tėkmės sūkuriavimas gautas is

;  (30)

su

;  (31)

Pasipriesinimas mazėja, nes:

;  (32)

Dėl kurios mes galime uzrasyti:

;  (33)

Kartais sūkuriavimo pasiskirstymas sparno mojyje yra zinomas apribojimų radimui, uzdavinys yra rasti mazėjimą pasipriesinimo mazinimui, papildomas apribojimas yra keliamosios linijos ilgis

;  (34)

Akivaizdu, kad maziausias pasipriesinimas, kai yra konstanta virs keliamosios linijos, iskyla klausimas kaip apriboti s. Tai pasiekiama, kai:

, ; (35

Ir

, ; (36

Pasipriesinimas dalijamas į dvi dalis, kaip keliamosios linijos jėgos charakteristika, vieną gauname

; (37)

Paveiksle 19 parodytas pasipriesinimo mazėjimas pastoviai keliamajai jėgai, sparno mojui ir lenkimo momentui į sparno saknį, 37 lygybei, struktūrinio sparno mojaus santykio, B. Optimali kreivė yra pavaizduota sparno mojaus santykiui 1,05 ir 1,15. Sis kreivės veiksmas is esmės "sparnelių", be didelio lenkimo momento atsiradimo paprastai siejamas su sparneliais. Kaip Konas pazymėjo, is esmės kreivės dalis pritaikyta sumazinti sūkuriavimo gradientui sparno mojyje. Praktiniuose apsvarstymuose yra ribotas sio krastutinio metodo taikymas, nes apsvarstymuose yra pastovi keliamoji jėga, sparno mojis ir lenkimo momentas į sparno saknį.

19 pav. Optimalus sparneliai indukcinio pasipriesinimo mazinimui, 37 lygybė

3.7 Vidinio profilio kreivė

Paskutinei indukcinio pasipriesinimo mazinimo svarstymai vyks apie sparno vidinio profilio kreivę (kreivė plokstumoje x-y). Klasikinė teorija nesiūlo pasipriesinimo mazinimo neturinčiam trinties srauto analizės atvejo ir tik eksperimentais turime pazymėti pilnutinio pasipriesinimo sumazinimą (9). Kai kurios teorijos skelbia, kad pilnutinio pasipriesinimo mazinimui tinkama naudoti vidinio profilio kreivė. Kai kurie nagrinėjimo rezultatai parodo, kad siai isorinio profilio kreivei, isskyrus optimalų yra pasiekiamas vidinio profilio tėkmėje, valdoma reiksmė yra tarp plokstumos l-z koordinatėmis.

Optimalus sparno tėkmės rezultatai, islaikant pastovią keliamąją jėgą, sparno mojį ir lenkimo momentą į sparno saknį parodyti 20 paveiksle. Parabolinis pasiskirstymas sparno mojo stygoje, klasikinio elipsinio sparno dvasia, uzdėta ant keliamosios jėgos linijos, kad sparno pokyčius galima būtu aiskinti tėkmės įtaką. Santykis indukcinio pasipriesinimo su sparno apkrova yra parodytas struktūrinio sparno mojaus santykio palyginimas. Daugiausia optimalus susisukimas bus atakos kampo funkcija. Uz tai, rezultatai parodyti 20 paveiksle taikomi valdomiems ar lankstiems sparnams, kad galima būtų parodyti riekiamą susisukimo pasiskirstymą.

20 pav. Optimalus sparno mostas pasipriesinimo mazinimui, 25 lygybė

Pasipriesinimo mazinimas istakos yra panasios į isorinio profilio kreivę. Didėjantis keliamosios linijos gradientas leidzia mazėti sūkuriavimo gradientui, jis bus laikomas optimaliu sūkuriavimo pasiskirstymo sparno mojyje. Turėtų būti zinoma, kad didėjant struktūriniam sparno mojui, sparnai tampa sudėtingesni ir sunkesni. Pries skelbiant naujus pasipriesinimo būdus turi būti istirti senesni metodai ir įvesti nauji apribojimai sudarantis tobulinimo eigą.

Pagrindinės sparnų plokstumos sūkurys parodyta 20 paveiksle randamas gamtoje, greitai plaukiančios zuvies ar sklendziančio pauksčio sparnų galuose. Siuo atveju saknies-lenkimo momentas taip pat tinkamas pauksčiams, kurie plasnoja sparnais savo raumenų jėga. Tačiau sios sparnų plokstumos negali būti optimalios pauksčiams, kurie ne visai efektyviai sklendzia ar kitokios konstrukcijos orlaiviams.

3.8 Sparnelių palyginimas su sparno istempimu

Kartais sparneliai (ir vidinei profilio sparnai) turi indukcinio pasipriesinimo mazėjimo tendenciją, kitas logiskas klausimas, kas geriau nei paprastas sparnų istempimas? 21 paveiksle palyginamas santykinis pasipriesinimo mazėjimas tėkmės teorijos atveju, esant pastoviai keliamajai jėgai kaip keliamos linijos ilgiui (struktūrinis sparno mojis) yra leidziama kisti santykinėms sparno mojaus charakteristikoms. Optimaliam sūkuriavimo pasiskirstymui sparno mojyje, sparno mojaus didinimas bus zymei goresnis ilgėjančios keliamosios linijos atveju, gali būti naudojamas abiejų sūkuriavimo gradientų ir sparno saknies sukimo mazinimui.

21 pav. Sparnelių ir sparno istempimo palyginimas.

Tačiau, jei konstrukcija turės laikyti keliamąją jėgą ir sparno saknies lenkimo momento konstantas, zenkliai pasikeis rezultatas. 22 paveiksle parodytas pasipriesinimo mazėjimas sparno prailginimui ir sparneliams (ar tėkmė apie vidinį profilį sukurianti tokį patį pasipriesinimo mazėjimą). Mazas sparno mojaus padidėjimas, sparno istempimas nebus efektyvus visose skirtumuose gali būti ne tokia tinkama teorija. Tačiau, dideliam sparno mojaus didinimui lenkimo momentas gali būti neveiksmingas sūkuriavimo pasiskirstymui ir sparneliai tampa efektyvesni.

22 pav. Sparnelių ir sparno istempimo palyginimas esant pastoviam lenkimo momentui

3.9 Sudėtinis keliamasis pavirsius

Si dalis apima visus pasipriesinimo mazinimo variantus: sudėtinius sparnus, galines iskisas, galines bures, galines turbinas ir galinius propelerius. Visos sios technikos gali būti naudojamos indukcinio pasipriesinimo mazinimui; vis dėlto daugiausia, yra ne vienas optimalus atvejis, didinantis kitas pasipriesinimo komponentą, kuris mazins indukcinį pasipriesinimą. Uz tai paprasti pavyzdziai parodo, kaip sie įrenginiai mazina indukcinį pasipriesinimą. Yra vilties, kad sie apsvarstymai padės sukurti praktiskus sparnus.

23 paveiksle parodyti dviejų sparnų keliamosios linijos hipotetiniai palyginimai, abi charakteristikos padalintos į dvi linijas, tarp kurių atstumas lygus nuo sparno galo. Galime įsivaizduoti, kad sparnai gali būti sukurti taip, kad sūkuriavimo pasiskirstymas sparno mojyje bus pastovus iki tasko nuo sparno galo. Tada sūkuriavimas nuolat mazės iki nulio sparno galuose. Padalinus galiukus, keliamoji jėga yra sudedama, kad būtu vienodai padalinta tarp dviejų galiukų.

23 pav. Indukcinio pasipriesinimo mazinimas, sudėtinei sparnai.

Siame paprastame pavyzdyje santykinis pasipriesinimo lygis gali būti patikrintas. Sparno charakteristikai sūkuriavimo gradientas yra pastovus, , ir bendras atstumas virs . Padalintiems galiukams sūkuringumo gradientas yra pusė dydzio ir vienas pasipriesinimas kiekviename gale yra ¼ sparno pasipriesinimo charakteristikos. Visas pasipriesinimas yra ½ sios sparno charakteristikos. Tą patį rezultatą gausime ir biplanui. Tuos pačius rezultatus skelbia ir klasikinė teorija.

Si technika nėra ribojama stacionariems pavirsiams. Propelerio ir turbinos mentelės, sparno galuose tuo pačiu būdu sumazina indukcinį pasipriesinimą. Pasipriesinimo mazėjimas gali atrodyti labai didelis, jei nepaisysime prie sparno mojaus galų pridėtu menčių ilgio. Be to, besisukantis pavirsius yra ribotas. Optimalaus sūkuriavimo pasiskirstymas isilgai besisukančiu menčių yra laikomas kaip sparno pailginimas arba kaip sparneliai. Uz tai ganėtinai sunkus uzdavinys pagaminti optimalų sparno galiukų pavirsių sudėtinės tėkmės laukui, tačiau jis yra įmanomas.

Sios technikos negali būti atmestos dėl ribotos sėkmės ar dėl įrengimų sudėtingumo. Taip pat nereikia susitelkti ties visomis aplinkybėmis. Pauksčiai, kurie naudoja sias technikas, reikalingas skrydziui, aukstam keliamosios jėgos koeficientui bet kuriam terminiam sklendimui ar sunkaus grobio nesimui į lizdą. Pauksčių sparnų galiukų naudingumo koeficientas yra aukstas is abiejų poziūrių aerodinaminio ir struktūrinio. Reikia projektuoti daug efektyvesnius sparno galiukus.

3.10 Isvados

Indukcinis pasipriesinimas yra klampos reiskinys, kuris negali būti atskirtas nuo bendro pasipriesinimo. Pasipriesinimo mazinimo technologijos tampa sudėtingos fizikine prasme, visi klampaus pasipriesinimo pavirsiai reikalauja isgalvoti naujas pasipriesinimo mazinimo technologijas. Kai kurie analizės metodai sunkiai isreikiami fizikinėmis teorijomis ar yra per daug sudėtingi įsisavinimui.

Si teorija is esmės pristato pirmą zingsnį naujoms indukcinio pasipriesinimo mazinimo teorijoms. Si teorija, kaip ir klasikinė teorija, indukcinį pasipriesinimą apibudina kaip vienetą proporcinga keliamosios jėgos kvadratui ir atvirksčiai proporcinga pusės sparno mosto santykį. Ne taip, kaip klasikinė teorija, si teorija nustato, kad optimalus sūkuriavimo pasiskirstymas, indukcinio pasipriesinimo problemai, nėra elipsinės formos ir indukcinis pasipriesinimas priklauso nuo Reinoldso skaičiaus. Maza to, ji atmeta is esmės neteisingas pasipriesinimo kilmės prielaidas ir siūlo indukcinį pasipriesinimą mazinti sparno vidinės plokstumos kreive.

Tačiau apie indukcinio pasipriesinimo teoriją yra keletas minčių, kurių negalima pamirsti.

Pirmiausia, si teorija, kaip viena is klasikinių, yra apytikslė teorija. Vis gi tai palengvina sudėtingu konstrukcijų tobulinimo uzdavinius. Kai kurių uzdavinių sprendimui sią teoriją galima pritaikyti smulkesniems tyrimų sritims, kad vėliau būtų galima isspręsti sudėtingus ir auksto tikslumo reikalaujančius uzdavinius. Dar reikia prisiminti, kad tai negrįztamas procesas ir pasipriesinimas yra proporcingas sūkuringumo kvadratui, kuris sudarytas is trijų dedamųjų. Sūkuriavimo optimizavimas, pasipriesinimo mazinimui, laisvoje tėkmėje gali neturėti įtakos rezultatams pilnam pasipriesinimui zemo slėgio srityse. Papildomai yra dar keletas apribojimu, kaip svoris, kurie siose svarstymuose nebuvo vertinami. Realiam projektavimui sie svarstymai yra priimtini optimaliems patobulinimams.