Fizikos formulių rinkinys

Lituaniana

ALTE DOCUMENTE

Vistiena pikantiskame padaze

DZEIMSO VATO GARO MASINA

KOMUNIKACINIS PROCESAS MARKETINGE

Kaina

Santrauka

Kolizijos, kolizijų ir transliacijų sritys (collision and broadcast domain), jų ribojimas, VT segmantas

POLITINĖ SISTEMA

PRASYMAS PAKEISTI VARDĄ, PAVARDĘ, TAUTYBĘ

IKITEISMINIO TYRIMO PRADZIOS REGISTRAVIMO TVARKA

Mokymo programa - Derybų vedimas ir protokolas

Fizikos formulių rinkinys

(Mechanika, termodinamika, elektromagnetizmas)

Paruosė ir surinko asist. B.Mockaitienė

KTU Fizikos katedra

MECHANIKA

Slenkamojo ir sukamojo judesio kinematika

Materialiojo tasko greičio ir pagreičio vektoriai

a) Vidutiniai:
,

Pastaba: fizikinių dydzių sąvokos pabrauktos mėlynai.

Čia - tasko poslinkio vektorius, -laiko tarpas, kurį ta 15515t1919p skas judėjo,

- tasko greičio pokytis per laiko tarpą ;

b) Momentiniai:

, .

Slenkamojo judėjimo lygtys:

čia x - materialiojo tasko nueitas kelias per baigtinį laiko tarpą,

v_x - greičio projekcija į O_xasį, sutampančią su tasko judėjimo kryptimi.

čia Dv_x - greičio pokytis per baigtinį laiko tarpą, a_x - pagreičio projekcija į O_xasį.

Materialiojo tasko pagreitis kreivaeigio judėjimo atveju:

, ,

čia - liestinės (tangentinis) pagreitis, a_n - įcentrinis (normalinis) pagreitis, R - trajektorijos kreivumo spindulys duotame taske.

Materialaus tasko kampinis greitis ir pagreitis ( momentiniai)

čia - tasko posūkio kampo vektorius, - kampinio greičio vektorius,

- kampinio pagreičio vektorius.

Pastaba: jeigu sukimasis vyksta nejudamos asies atzvilgiu, sie

vektoriai lygiagretūs sukimosi asiai, o jų kryptis tokia, kad is jų galo ziūrint,

sukimasis vyksta pries laikrodzio rodyklę.

Slenkamojo judėjimo dinamika

Materialiojo tasko judesio kiekis yra vektorius:

čia m - materialiojo tasko masė, - jo greitis.

Pagrindinė dinamikos lygtis:

a) jei m= const., tai

;

b) jei = 0, tai

čia N - sistemą sudarančių taskų skaičius.

Tai judesio kiekio tvermės dėsnis.

Sukamojo judėjimo dinamika

Materialaus tasko judesio kiekio (impulso) momentas nejudančio tasko atzvilgiu:

čia m_i- materialaus tasko masė, jo greitis , - spindulys vektorius bet kokio nejudančio taskoatzvilgiu.

Pagrindinė sukamojo judėjimo dinamikos lygtis:

čia M_z - jėgos, veikiančios kūną per laiką dt, momentas asies O_z atzvilgiu, I_z - kūno inercijos momentas asies O_z atzvilgiu, - impulso momentas asies O_z atzvilgiu.

Kūno judesio kiekio momento tvermės dėsnis:

Jeigu M_z tai = const.

Jėgos momentas nejudančio tasko atzvilgiu:

čia - is tasko O į jėgos veikimo taską C isvestas spindulys vektorius,

- materialųjį taską veikianti jėga.

O R_i

Jėgos momento modulis

čia R_i (lygus tasko O atstumui iki veikimo tiesės) y jėgos petys.

Inercijos momentas sukimosi asies atzvilgiu:

a) materialaus tasko:

I = mr² kur r - m masės materialiojo tasko atstumas iki sukimosi asies.

b) kieto kūno

Heigenso ir Steinerio teorema:

čia - kūno inercijos momentas atzvilgiu asies, einančios per masių centrą ir lygiagrečios tai, kurios atzvilgiu skaičiuojame I_z, l - atstumas tarp asių.

Besisukančio kūno kinetinė energija

Mechaninė energija

Potencialinių jėgų laukai:

ty ,

čia dA - elementarusis mechaninis darbas, - materialųjį taską veikianti jėga, - tasko poslinkis, - kampas, tarp ir .

Kintamosios jėgos darbas:

Mechaninės energijos tvermės dėsnis konservatyviai sistemai:

čia W - pilnoji mechaninė energija, - kinetinė energija, - poten-

cinė energija.

Visuotinės traukos (gravitacijos) dėsnis:

čia G - gravitacijos konstanta, ir - sąveikaujančių kūnų masės, R - atstumas tarp jų centrų.

Skysčių mechanika

Slėgis nejudančiame skystyje:

čia - slėgis, veikiantis skysčio laisvąjį pavirsių, - skysčio tankis, h - gylis.

Archimedo jėga:

čia - skysčio (ar dujų) tankis, - isstumto skysčio (ar dujų) tūris, lygus panirusios kūno dalies tūriui.

Bernulio lygtis (idealiam skysčiui):

čia - skysčio tankis, v - tėkmės greitis, h - skysčio aukstis pasirinktoje atskaitos sistemoje, p - isorinių jėgų statinis slėgis.

Sysčio tolydumo lygtis:

Sv = const, (S - tėkmės skerspjūvio plotas)

Skysčio pavirsiaus įtempimo koeficientas:

čia F - pavirsiaus įtempimo jėga, veikianti l ilgio skystį ribojantį kontūrą, - skysčio pavirsiaus plėvelės laisvosios energijos pokytis, susijęs su sios plėvelės pavirsiaus pokyčiu.

Papildomas slėgimas po iskreivintu sferiniu pavirsiumi:

čia R - skysčio pavirsiaus kreivumo spindulys.

Reliatyvistinė dinamika

Reliatyvistinė dinamikos lygtis dalelei, ( II-asis Niutono dėsnis), kai jos greitis artimas sviesos greičiui c

čia - reliatyvistinis dalelės impulsas. Jo israiska

, kur ,

čia m - reliatyvistinė masė, m_o- rimties masė.( Kai

, ).

Pilnutinės energijos ir masės sąrysis (Einsteino lygtis).

Svyravimai ir bangos

Harmoninių svyravimų diferencialinė lygtis ir jos sprendinys:

, ,

čia - savasis svyravimų daznis, S - kūno nuokrypis nuo pusiausvyros padėties.

Harmoningai svyruojančio isilgai asies O_s kūno greičio ir pagreičio projekcijos į sią asį:

ia dydis yra grei io amplitudė.

čia dydis yra pagreičio amplitudė.

slopinamųjų svyravimų diferencialinė lygtis ir jos sprendinys:

, ,

čia - slopinimo koeficientas, - slopinamųjų svyravimų daznis

Logaritminis slopinimo dekrementas:

, kur (slopinamųjų svyravimų periodas).

Priverstinių svyravimų diferencialinė lygtis ir jos sprendinys:

, ,

čia -priverstinės jėgos ciklinis daznis,

Svyruojančio kūno nuokrypio kitimas atsilieka nuo priverstinės jėgos kitimo fazė, kurios tangentas:

Svyravimų amplitudės maksimumas stebimas esant rezonansiniam dazniui:

Vienmatės ploksčios bangos lygtis, sklindančios isilgai asies O_x

čia - ciklinis banginis skaičius, x - dalelės nuotolis nuo koordinačų sistemos pradzios, - bangos ilgis (bangos pavirsiaus poslinkis per svyravimo periodą), t.y. , čia - bangos sklidimo greitis, T - svyravimo periodas.

Stovinčios bangos lygtis:

čia ,

Taskuose, kurių koordinatės tenkina lygtį

, (m

gaunami stovin ios bangos nuokrypio pūpsniai.

Jei , (m

gaunami stovinčios bangos nuokrypio mazgai.

MOLEKULINĖ FIZIKA IR TERMODINAMIKA

Idealiųjų dujų molekulinės kinetinės teorijos pagrindinės lygtys:

Idealiųjų dujų būsenos lygtis

čia p - dujų slėgis, V - tūris, T - temperatūra, m - dujų masė,

M - molio masė, R - universalioji dujų konstanta.

Idealiųjų dujų molekulinės kinetinės teorijos pagrindinė lygtis

čia n - molekulių koncentracija, m - molekulės masė, v -molekulės vidutinis greitis, -vienos molekulės kinetinė energija.

Bet kokios masės m idealiųjų dujų vidinė energija:

čia - molių skaičius.

Termodinamikos dėsniai

Pirmasis termodinamikos dėsnis

čia -sistemai suteiktas silumos kiekis, - sistemos vidinės energijos pokytis, - sistemos atliktas darbas.

Antrojo termodinamikos dėsnio bendroji israiska:

čia T absoliutinė temperatūra, kurioje sistemai buvo teikiamas silumos kiekis , - baigtinis entropijos pokytis.

Izoliuotai termodinaminei sistemai

Realiosios dujos

Van der Valso lygtis vienam moliui

čia a, b - van der Valso koeficientai.

ELEKTROMAGNETIZMAS

Elektrostatinis laukas vakuume

Kulono dėsnis

čia , - taskiniai krūviai, - spindulys vektorius, - elektrinė konstanta.

Elektrinio lauko stipris:

Kai lauką vakuume kuria nejudantis taskinis krūvis q, tai:

čia - vektoius, isvestas nuo krūvio į nagrinėjamą taską.

Gauso teorema:

čia - elektrostatinio lauko stiprio vektoriaus sriautas pro bet kokį uzdarą pavirsių, - to pavirsiaus apribotas krūvis.

Tolygiai įelektrintos begalinės plokstumos kuriamo lauko stipris:

čia - plokstumos pavirsiui krūvio tankis, - elektrinė konstanta.

Elektrostatinio lauko tasko potencialas:

čia .

Jėgos atliekamas darbas perkeliant krūvį elektrostatiniame lauke:

čia dr - elementarusis krūvio poslinkis, - kampas tarp jėgos veikimo krypties ir krūvio judėjimo krypties, - potencialų skirtumas atininkantis poslinkį dr.

Potencialo rysys su lauko stipriu

Dielektrikai ir laidininkai elektrostatiniame lauke

Dielektriko poliarizacijos vektorius (poliarizuotumas):

čia N - dipolių skaičius dielektriko tūryje v, - i-tojo dipolio elektrinis momentas.

Izotropinių dielektrikų atveju:

, , ,

čia - medziagos elektrinis jautris, - elektrinė slinktis, - santykinė dielektrinė medziagos skvarba.

Elektrostatinio lauko stipris dielektrike:

čia - elektrostatinis lauko stipris vakuume.

Gauso teorema dielektrikui:

Laidininko elektrinė talpa:

Kondensatoriaus talpa:

čia () - potencialų skirtumas tarp kondensatoriaus plokstelių.

Ploksčiojo kondensatoriaus talpa:

čia s -plokstės plotas, d - atstumas tarp ploksčių.

Nuolatinė elektros srovė

Srovės stipris:

čia - pernestas elektros krūvis per laiką pro laidininko skerspūvį.

Srovės tankio vektorius:

čia q - krūvininko krūvis, n - jų koncentracija, - vidutinis krūvininkų dreifo greitis.

Pro bet kokio ploto S pavirsių tekantis srovės stipris:

čia yra srovės tankio vektoriaus srautas pro tą pavirsių.

Omo dėsnis diferencialinėje israiskoje:

čia - savitasis metalo laidumas.

Dzaulio - Lenco dėsnis diferencialinėje israiskoje:

čia w - elektronų energija, perduodama gardelės jonams.

Magnetinis laukas

Magnetinės indukcijos modulis:

čia S - srovės rėmelio plotas, - maksimalus rėmelį, esantį vienalyčiame magnetiniame lauke, kai juo teka elektros srovė I, veikiantis sukimo momentas.

Magnetinio lauko stipris:

čia -magnetinė konstanta, - aplinkos santykinė magnetinė skvarba.

Bio ir Savaro dėsnis:

čia - vektorius, nubrėztas nuo nykstamai mazo srovės elemento pradzios link nagrinėjamo tasko.

Ampero jėga:

čia - srovės elementas.

Jėga, kuria magnetinis laukas veikia baigtinio ilgio l tiesų laidą, esantį vienalyčiame magnetiniame lauke, kai juo teka srovė I

čia -kampas tarp srovės elemento ir magnetinės indukcijos krypčių.

Pilnutinis srovės dėsnis:

čia - nuolatinių elektros sorvių kuriamo magnetinio lauko indukcijos vektoriaus cirkuliacija uzdaru kontūru, - to kontūro apjuostų srovių algebrinė suma.