Rövid távú termelési függvény

18. A technológia

Termelési fgv. (különbö-ző inputkomb-kal megvaló-sítható max. kibocsátás) a kibocs.nő egy ideig, de csökkenő mértékben.

Rövid távú termelési függvény: y= f(x₁;x₂) - x₂ input rögzített, x₁ változtat-ható.

Határtermék - MP: input-vált-ra jutó kibocs.változás

Nem felt.nő a kibocs, ha csak az egyik inputot nö-veljük és a másik rögzített. Ilyenkor érvényesül a Hosszú távú term-i fgv: f(x ,x ): az a max. output-mennyiség, amelyet x egy-ségnyi 1. tényezővel és x egységnyi 2. tényezővel előállíthatunk. Mindkét in-put változásától függ a kibocs. Ábrázolás:. i-zokvant-térképen izokv.-görbékkel.=egyenlőtermék görbék(term. közömbössé-gi görbéje):azon input-kom-binációk, melyek mentén a kibocsátás azonos=rögzít-jük a kibocs-t és olyan input komb-kat 6-unk +, ame-lyeknél ua. a kibocs. izo-kvantok alakját a techn-k határozzál meg!

termelési fgv.típusai ( technológiatípusok):

rögz-tt arányok f(x ,x )= = min(a x b x

tök. hely. - f (x ,x =a x + b x

Cobb-Douglas- f(x ,x Ax₁^ax₂^b

Technológiák 2 tulajdons-a: konvexitás: ha ua-t az "y" kibocs-t (x₁,x₂) és (z₁,z₂) inputokkal is előállíthatjuk, akkor ezen inputkomb-k sú-lyozott átlagával legalább "y" mennyiségű v. nagyobb outputot tudunk kibocs-ni.

Monotonitás: ha egyik input menny-e sem csökk, akkor az output mennyisége sem lehet kevesebb (díjmentes lomtalanítás).

Technikai helyettesítés a-ránya (TRS) (a két terme-lési tényező átváltási ará-nya): megmutatja, hogy a vállalatnak milyen arány-ban kell az egyik inputot a másikkal helyettesítenie annak érdekében, h a kibocs. állandó maradjon. TRS=Δx₂/Δx =MP /MP izokv. meredeksége

Mérethozadék(skálahozadék): megmutatja, hogyan változik a kibocs, ha min-den inputtényezőt arányo-san változtatunk. A méret-hozadék lehet: növekvő, állandó és csökkenő.

Mintakérdések-példák 717i816h :

Mi a különbség egy váll. számára a rövid és a hosz-szú időtáv között: rövid tá-von egyes term-i tényezők rögzítettek (földmennyiség, üzemméret, fix számú gép) Hosszú távon minden ter-melési tényező vál-toztat6ó

Mi a termelési halmaz?: technológiailag +valósítha-tó input-output komb-k hz-a.

Mit mond ki a csökkenő határtermék törvénye?: egy tényező újabb és ú-jabb 1ségének bekapcso-lásával a tényező hat.term-e csökken. Pl: termőföldön 1 földműves 100 mázsa gabonát termeszt, 2 föld-műves 200-t, de a több-letmunkaerő határterméke 100 marad. Minél több munkás áll be dolgozni, annál többfelé oszlik a ki-bocsátás (egyre csökken!)

Igaz-e vagy hamis: ha a csökkenő határtermék tv-e nem teljesülne, akkor a vi-lág élelmiszer-ellátásához szüks. mennyiség +termel-hető lenne egy cserép virágföldben? - IGAZ

Lehetséges-e az, h egy termelési foly-ban az egyik ráford. határterm-e csökk., ugyanakkor a mérethoz. növekvő? - IGAZ

Töltsék ki a alábbi táblázatot:

f(x ,x )MP_1,MP_2,TRS,méreth

x x áll.

ax + bx áll.

50 x x növ_.

x x csökk.

x x

Igaz - hamis:

a)  egy váll. term-i hzá-nak elemei a váll. termékei - H: váll.leh-es technológi-ai választásait tart-za.

b) termelési fgv az egyes inputkombinációkhoz tart-ó max. kibocsátást mutatja-I

c)  az izokvant, azon inputkomb-k hz-a, melyek felhasználásával azonos nagyságú profit érhető el - H: összes leh-es inputkom-binációk hz-a, amelyek ép-pen elégségesek ahhoz, h adott output mennyiséget termeljünk.

d)       az f(x,y) = x^2/3 y termelési fgv csökk-ő mérethozadékú - IGAZ

e)       az f(x,y) = x^2/3 +y termelési függvény állandó mérethozadékú. - IGAZ

f)          ha a termelési fgv áll. mérethozadékú, akkor bár-mely input mennyiségének 2szeresére való növelése-kor (miközben a többi input mennyisége változatlan) a kibocsátás pontosan 2x-ére nő - IGAZ

g)       Rövid távon minden rá-ford. szintje rögzített - H: csak az egyik input rögz-tt.

8. Kiss Vakond rózsát termeszt.

a)        Írja fel a határtermékfgv-ket: MP₁; MP₂

b)       Mekkora a tényezők ha-tárterméke, ha x = 6 és x = 8.: x₁, x₂-t beh-ni az MP₁, MP₂-be

c)        Mekkora a technikai helyettesítés rátája, ha x = 6 és x = 8: TRS-be x₁, x₂-t beh-ni

d)       Írja fel (és ábrázolja) a 27 darab virág izokvantját!

9.Károly játékautókat gyárt Az autókat Y = f(x₁;x₂) = 0.5 x₁ x₂ termelési fgv. alapján állítja elő

a)írjon fel egy egyenletet, amely a 200 egységnyi out-puthoz tartozó egyenlő-termék-görbét adja meg: x₁-t, 200-t y helyére beh-ni, egyenletet rendezni x₂-re.

b)Írja fel a munkások határ-termékének képletét.: MP₂

c)Írja fel és ábrázolja Károly rövid távú termelési fgv-ét.: x_1-t beh-ni egyenletbe, y=√x_2. Ábrázolni!

19. Profitmaximalizálás

rövid távon x₂ rögzített.

Profit = Bevétel - Költség profitfgv: π=py-x w - x w Ha ezt átalakítjuk úgy, h y az x₁ fgv-e legyen, akkor +kap-juk az isoprofit - azaz e-gyenlőprofit egyeneseket.( azon y és x₁ kombinációkat mutatják, amelyek mentén a profit azonos). "y"-ra rendez-ve: y= π/p+w₂/px₂+w₁/px_1. w1/p-isopr.egy. meredeks-e.

Mennyit használjon fel a vállalat x₁ tényezőből, hogy a profitja maximális legyen? - a vállalat profitja ott lesz maximális, ahol a rövidtávú termelési fgv (MP₁) mere-deksége megegyezik az iso-profit egyenes meredeks-ével (w₁/p) - (azaz váll. azt a ráfordítás és kibocs. komb-t választja, amelyik a legma-gasabb egyenlőprofit-egye-nesen fekszik) - MP₁*p=w₁

profitmax. egyenlete

Profitmax.hosszú távon:

mindegyik tényező határter-mékének értéke, meg kell hogy egyezzen a tényező árával: MP₁ p = w₁ és MP₂ p = w₂

Van 2 egyenletünk és 2 is-meretlenünk. Ha a skála-hozadék csökk., akkor ez a 2 egyenlet elegendő a feladat megoldásához.

Ha skálahozadék állandó, ez a 2 egyenlet, csak a 2 té-nyezőmennyiség arányának a meghatározására elegen-dő - a profit csak 0 lehet.

Ha a skálahozadék növekvő - nincs megoldás, mert nem lehet profitmaximum!

Tényezőkeresleti görbék: tényező ára és pr.maximali-záló mennyisége közötti kapcs-t mutatja(feltéve, hogy az output ára adott) Az in-verz tényezőkeresleti görbe ugyanezt a kapcs-t fejezi ki, csak más nézőpontból. Azt mondja meg, hogy az in-putkereslet adott szintjeihez milyen tényezőáraknak kell tartozniuk. Inverz:MP₁p = w₁ MP₁ az eredeti fgv 1. tagjá-nak deriváltja. Ezt beh-em az inverzbe (lesz egy x1-es ta-gom), utána x1-re rendezem az egyenletet megkapom a tényezőkeresleti görbét!

Pr.maxim-ás és mérethoz.: ha a váll. áll. mérethoz. mel-lett működik, akkor a hosszú távú profitmaximum zérus.

Egy vállalat egy termék előállításához egyetlen inpu-tot (x) használ fel, term-i fgv-e: y = 4x ^˝ A termék ára 100 dollár. Az input egysége 50 dollár.

a) Írja fel a váll. profitját az input mennyiségének fgv-ében: profit fgv-be beh-em p-t, w1-et. Utána isoprofittá a-lakítom (y-ra rendezem). Ez a megoldás.

b) Mekkora a profitot maxi-malizáló input mennyisége? : MP₁p=w₁ -ba derivált eredeit fgv, p és w₁ beh-e - megka-pom az x₁-et. (16)

És az output? X1-et beh-em eredeti fgv-be y kijön (16)

Mekkora a profit? Profit fgv-be beh-ek. (800)

c).vállalat outputjára 20 $ adót vetnek ki 1ségenként, miközben az inputot 1ségen-ként 10 $-ral támogatják. Mekkora az új inputmenny? P=120, új w₁-et beh-em kijön x₁.

És a kibocsátás?: x_1-et vissza az egyenletbe= y (új kibocs)

d) Tegyük fel, h az előző pontbeli adó és támogatás helyett a váll. profitjára vet-nek ki 50 %-os adót. Mek-kora a profitmaximalizáló ki-bocs.?: profitfgv-be beh-em az új +50%-os profitot, p-t, w₁-et. Marad az y! (20)

Mekkora a profit?: eddigi profit + 50 %. (1200)

e) Írja fel x inputtényező keresleti függvényét! : MP₁p=w₁ -ba beh-ek min-dent, és x₁-re rendezem az egyenletet. Ez a keresli- fgv.

2. Egy versenyző váll. rövid távú termelés fgv-e y=6 L , ahol L a felhasznált munka mennyiségét jelöli. A munka egységének költsége w= 6, és az output egységára p = 3.

a)        Ábrázolja a termelési fgv-t.

b)       Rajzolja be a (0,12) a (0,8) és a (0,4) pontokon +ül menő egyenlőprofit egyene-seket. Mekkora ezeknek az egyenlőprofit-egyeneseknek a meredeksége? w₁/p=6/3=2

c)        Hány munkaegységet al-kalmaz a vállalat? MP₁p=w_1-ből kijön az x (8) Mekkora a kibocsátása? Beh-ek.(24) Ha a vállalatnak nincs más költsége, akkor mekkora lesz a profitja? Beh-ek (24).

d)       Írja fel a munkatényező inverz keresleti fgv-ét!: MP₁p=w_1-be beh-ek, w-re rendezem

Micimackó...termelési fgv-e: y = 4 x₁^1/2 x₂ ^1/3; Írja fel a barátok határtermék-fgv-ét: MP₂ (fgv 2.tagját deriválom).

a)        Írjon fel a 20 egységnyi outputhoz tartozó egyenlő-termék-görbét. Y helyére beh-ek

b)       Micimackó jelenleg 1 méz-pergető áll rendelkezésére. Írja fel Micimackó rövid távú termelési fgv-ét: x2-t beh-em fgv-be.

c)        Hány barátját kell alkal-maznia, hogy a profitja max. legyen?: MP₁p=w₁ - deriv., x₂-t beh-em, marad x₁ (4/9). X₁-et visszahely-em, kijön x_2.

d)       Hosszú távon Nyuszitól akárhány pergetőt lehet kölcsönözni, változatlanul 800 forintos díjért. Írja fel azt az egyenletrendsz-t, amely-nek megoldásával +kapható, hogy hosszú távon hány pergetőt és hány barátot al-kalmazna Micimackó profitja maximalizálásához: egyenlet rendsz.: MP₁p=w_1; MP2p=w₂

Rövid távon megnő a rögzített tényező ára. Mi tör-ténik a profittal? - csökken.

Ha a váll.a kibocs. minden szintjén növ-ő mérethozadé-kú, mi tört. a profittal, ha az árak állandóak maradnak, de a tev.mérete megduplázódik: profit nő, mert a kibocs. job-ban nő, mint a ráford-i ktsg.

Igaz-e, h a pr.max-a min-dig a váll. tőzsdei értékének max-izálásával azonos?: ált. nem,pl:bizonytalanság esete

Ha pMP1>w1, akkor a pr. növ-e érdekében a váll-nak csökkenteni v.növelni kell az 1. tényező mennyiségét?: növelni kell!

20. Költségminimalizálás

annak meghat-a, hogy rög-zített mennyiségű kibocs-t hogyan lehet a legolcsóbban előállítani. (az inputok milyen mennyiségkombinációjával)

Felt-es optimum feladat: min w₁ x₁ + w₂ x₂

f(x₁ x₂ ) = y

A feladat megoldása érdekében ugyanabba az ábrába rajzoljuk be a vállalat

-egyenlőtermék - görbéit

-egyenlőktsg-egyeneseit (isocost: c=w₁x₁+w₂x₂)

(meredeksége : w₁ /w₂)

Isocost egyenes: azon inputkomb-t mutatja, melyek mentén a ktsg azonos

A feladat: meg kell találnunk az egyenlőtermék-görbének azt a pontját, amelyik a leg-alacsonyabban fekvő egyen-lőköltség-egyeneshez tarto-zik. (ha van ilyen). A feladat hasonló a fogy-ói magatar-tásnál megismert optimalizá-lási probl-val. De a fogy-ói el-méletben a ktsgvetési korlát volt adott, itt az y adott, va-gyis az egyenlőtermék görbe

3 eset

1.Cobb-Douglas (TRS = MP₁/MP₂ = w₁ /w₂)

2. Tök. hely-ő (szélső vagy sarokmegoldás)

3. Rögz. ar-ok (az egyen-lőtermék "töréspontjai"-ban)

Feltételes tényezőkeresleti függvények = származtatott tényezőkeresletek: a ténye-zőárak és a váll. optimális té-nyezőkeresleti közötti kapcs-t mutatják, feltéve, hogy a váll. a kibocs. egy meghat-tt szintjén termel. Jelölésük: x₁(w₁,w₂,y) és x₂(w₁,w₂,y)

A feltételes tényezőkeresle-tek kibocs. egy adott szint-jén adják meg a ktsgminima-lizáló döntést, a profitmaxi-malizáló tényezőkeresletek a kibocs. adott ára mellett hat-zák meg a pr.maxim-ó döntést)

Ktsgfüggvény:c(w₁,w₂,y) minden y kibocsátáshoz hoz-zárendeli adott (w₁,w₂) árak mellett azt a legkisebb ktsg-t, amivel előállítható az adott kibocsátás (az isocost egye-nes egyenletébe az x_1, x₂ helyébe a termelési fgv se-gítségével y-t "varázsolunk"

Mérethoz. és ktsg.fgv:

-ha a mérethozadék állandó: a ktsg.fgv a kibocs. lineáris fgv-e; vagyis LAC állandó

-ha a mérethozadék növek-vő a ktsg.fgv a kibocs-nál ki-sebb mért-ben nő (degressz) vagyis az LAC csökkenő

-ha a mérethozadék csökk.: a ktsg.fgv a kibocs-nál na-gyobb mért-ben nő (prog-resszív) vagyis az LAC növekvő

Áll-ó, majdnem áll-ó ktsg-ek

Elveszett ktsg: vissza nem térülő ktsg-ek. Az inputok pi-aci eladási ára is változik. Ha csökk., akkor a beszerzési ár és a "mai" piaci ár közötti kü-lönbséget elveszett v. elsüly-lyedt ktsg-nek (sunk cost) nevezzük. Ha nő, akkor a különbség egy "véletlen nye-reség" (windfall profit

1.Egy váll. munkaerőt (x₁) és gépet (x₂) használ a term-i foly-ban. Term-i fgv-e: y = 4 x₁˝ .x₂˝. A munkaerő ára 40 $, a gépek ktsg-e 10 $.

a)Hat. meg, hogy mennyi 40 egységnyi output előállításá-nak min. ktsg-e az adott tényezőárak mellett.: Cobb- Douglas: TRS= MP_1/ MP₂=w₁/w₂ (x₁=1/4; x₂=400)

b)Mennyi y mennyiségű out-put előállításának min. ktsg-e az adott tényezőárak mellett (hosszú távú ktsgfgv c(y) = ): TC= w₁x₁+w₂x_2. utána beh-ek.

c) x₂ mennyisége rögz-tt, 16 egység áll rendelk-re. Írjuk fel a rövid távú termelési és ktsgfgv-t.: x₂-t beh-em a fgv-be.

21. Ktsggörbék (term-i fgv inverz függvényei)

Előző fejezetben meghatáro-zott c(w₁,w₂,y) fgv az y szintű kibocs. minimális ktsg-ét ad-ja meg a (w₁,w₂) tényezőárak mellett. Ebben a fejezetben a tényezőárakat adottnak tekintjük, azaz a ktsg csak az y kibocs-i szint fgv-e.

Rövid távú költséggörbék

TC = FC + VC

TC=összktsg.

FC = fix költség (ha y = 0, akkor is felmerül)

VC = változó költség

Lehet: degresszív, proporcio-nális, progresszív.

AFC=FC/y-átl.fix.ktsg.-csökk

AVC = VC/y-ált.vált.ktsg.

AC = TC/y - átlagktsg.

TC=AFC + AVC

MC(határktsg=kibocs. vált-ra jutó ktsgváltozás (TC v. VC derivált fgv-e)

AC, AVC, MC "tipikus" ábrája; kinézete!!! (AFC gör-be nem kell a rajzra!)

a)AVC: induláskor lehet e-reszkedő, ez nem szükség-szerű, de előbb-utóbb emel-kedni kezd.

b)kezdetben csökk (csökke-nő AFC miatt) , de utána nő, ahogyan AVC is nő

c) az első kibocs-tt 1ség ha-tárktsg-e és átlagos változó ktsge azonos

d)a határktsg görbe mind az átlagktsg görbét, mind az át-lagos változóktsg görbét a-zok min.pontjában metszi.

e)az átl. változó ktsggörbé-nek alacsonyabb y-nál van a min.pontja, mint az AC-nek.

f)a határktsg görbe alatti te-rület a vált-ó ktsggel egyenlő

Hosszú távú ktsggörbék

Adott üzemméret mellett (K) mutatják meg az átl.ktsg minimális szintjét. Legyen k a rövid távon állandó input pl. az üzemméret

Váll-nak az üzemméret áta-lakításával (hosszútávon) ké-pesnek kell lennie legalább olyan alacsony ktsggel ter-melnie, mint amikor az ü-zemméret rögzítve van) - c(y) ≤ c_s (y,k*)

Egy meghat-tt y* szinten a c(y*)=c_s(y*,k*) egyenlőség teljesül. Azért, mert az y* kibocsátásnál az üzemméret optimális nagysága k*. Így az y* esetén a hosszú és a rövid távú költség azonos.

A hosszú távú átlagktsg-görbe (LAC=c(y)/y)a rövid távú átlagktggörbék (SAC= c(y)k*/y) burkoló görbéje.

Feladatok

1. Tekintsük a 4y + 16 költségfüggvényt"

a) Írjuk fel a "többi " ktsgfgv-t:

VC=4y²; FC=16; AFC=FC/y; AVC=VC/y; AC=TC/y=FC+VC/y

b) mi az a kibocsátási szint, amely mellett a termelés átlagköltsége a legalacsonyabb?

c) mi az a kibocsátási szint, amely mellett a termelés átlagos változó költsége a legalacsonyabb?

2. Spec. ktsggörbék: c(y)= y²+1 (ábr. AC,AVC,MC fgv-t)

FC=1; AFC=FC/y; VC=y²; AVC=VC/y; AC=FC+VC/y; MC=deriválom a fgv minden tagját - 2y

ktsgfgv: c(y) = y3 -8y +30 y + 5

a)Írja fel a vállalat "többi" költségfüggvényét!(VC, FC, TC; AFC; AVC; AC; MC)

22. Vállalati kínálat

Minden vállalatnak 2 lénye-ges döntést kell meghoz-nia: mennyit termeljen (y) ilyen áron kínálja azt? (p)

Ha a profitmaximalizáló váll. nem ütközne korlátokba, tet-szőlegesen magas árat hat-na meg, és tetszőlegesen nagy mennyiséget termelne. Ennek korlátai:

□techn-i korl: term-i fgv írja le

□gazd-i korl: techn-i korl-ból köv-nek, és ktsgfgv-k írják le

□piaci korl: piaci kereslet és a többi váll. term-i döntése

egyedi keresleti görbe: azt mutatja meg, hogy milyen összefüggés van az ár és a váll. által eladható menny. között.

Ha csak egy váll. van a ter-mék piacán (tiszta monopm) akkor az egyedi és a piaci keresleti görbe egybeesik.

Ha több vállalat van a piacon, akkor a váll-unk ter-méke iránti kereslet görbéje függ attól, hogy a többi váll. mennyit "csíp le" a keres-letből, és milyen áron. Ezt úgy fejezzük ki, hogy a váll-nak van egy piaci körny-e, és a terméke iránti egyedi keresleti görbe függ ettől a piaci környezettől.

A tiszta verseny fogalma (tökéletes verseny, kompe-titív piac):

a váll-k közötti erőviszonyok kiegyenlítettek, nagyon sok 1forma erősségű váll.van a piacon

 a termék homogén - a ve-vőnek mindegy, hogy melyik eladótól vásárol

 a piacra való belépés sza-bad, a piacról való kilépés-nek sincsenek akadálya

 mind az eladók, mind a ve-vők tökéletesen informál-tak a piac helyzetéről

A versenyző váll. "egyedi ke-resleti görbéje" egy vízszin-tes egyenes, a piaci kínálat és piaci kereslet által +6-zott ár magasságában (p*)

ha a váll. piaci körny-e tiszta verseny, akkor árdöntést nem kell hoznia. Feladatunk a váll. által kínált mennyiség +6-ára korlátozódik, adott ár esetén. Ha az árak teljes tar-tományára +6-zuk ezt, akkor +6-tuk a váll. kínálati fgv-ét.

A versenyző váll. kínálati döntése. A kínálati görbe.

Összpr.=összbev.(TR)-összktsg (TC)

Totálpr: Tπ=TR-TC(összpr ott max., ahol 1. deriváltja 0)

Határpr: Mπ=MR-MC

0=MR-MC

főszabály: MR = MC

A profit annál az y-nál maxi. ahol a határbev. megegyezik a határköltségge - pr.max elsőrendű feltétele)

Határbev. (MR): összbevétel változása /eladott mennyiség változása; vagyis a TR deri-vált fgv-e y szerint

Határktsg (MC): összköltség változása/termelt mennyiség változása; vagyis a

TC; ill. a VC derivált fgv-e y szerint

versenyző váll. kínálati döntése rövid távon:

Mivel a tökéletesen ver-senyző váll. számára a ter-mék ára külső adottság, e-zért a kérdés az, hogy adott ár mellett mekkora terme-lésnél lesz a váll. profitja max. Feltételezzük, hogy a term = értékesítés, jelük: y

versenyző váll. határbev-e bármely y szintű termelés esetén a p* piaci árral egyenlő.

versenyző váll. profitmax-im-ó term-i szintjénél a ha-tárktsg +egyezik az árral.

tökéletesen versenyző váll. rövid távú kínálati görbéje megegyezik a határktsg-görbéjével, ha az ár > AVC _min. Ezen ár mellett ill. alatt a vállalat kínálata nulla.

profit és a termelői többlet:

Profit = összbev- összktsg

Termelői többlet: összbev- változó ktsg

A váll. hosszú távú kínálati görbéje

A hosszú táv jellemzője, h vmennyi term-i tényező meg-változtatható. Hosszú távon a váll. mindig elérhet 0 profi-tot az üzletből való kilépés-sel, hosszú távú profitja lega-lább 0.

A hosszú távú árnak lega-lább olyan nagynak kell len-nie, mint az átlagköltség. A hosszú távú kínálati görbe releváns része a határktsg-görbe emelkedő szakaszá-nak az a része, amely a hosszú távú átl.ktsggörbe felett van.

Ha a váll-i techn. áll-ó méret-hozadékú, akkor az átlag-ktsg állandó és megegyezik a határktsg-gel. Ilyenkor a hosszú távú kínálati görbét egy egyenesként ábrázolhat-juk az átlagktsg (egységktsg) magasságában.

1.Manuscriptus barát kódexeket másol. A kódexmásolás iparágában tökéletesen versenyzőként viselkedik. Költségfüggvénye TC(y) = y² + 6y + 16, ahol y a kódexek számát jelenti.

a) Írja fel Manuscriptus barát kínálati függvényét rövid távon! P=MC

23. Az iparági kínálat

rövid távon: Tegyük fel, hogy n db vállalat van a piac kínálati oldalán.

Az i-edik vállalat rövid távú kínálata: S_i(p)

Az iparági kínálati függvény egyszerűen ezeknek az egyedi kínálati függvényeknek az összege.

rövid távú iparági egyensúly

parági egyensúly:D(p)=S(p)

rövid távú iparági egyen-súlyban az egyes váll-ok le-hetnek veszteségesek, nulla profitúak, v. poz. gazd-i profi-tot is realizálhatnak

Hosszútávú ip.ági egyensúly

Hosszú távon szabad az á-gazatba a be-és kilépés.

be-és kilépések hatására +változik az iparági kínálat, +változik az egyensúlyi ár.

Adózás rövid és hosszú távon: Rövid távon az adó-zás terhei részben a terme-lőket sújtják. Hosszú távon az adóteher miatt váll-ok lép-nek ki az iparágból, az ár a p*+t szinten fog egyensúlyba kerülni. Az adó hosszú távon teljesen a fogyasztóra hárul. (Emiatt az állam gyakran meglepetésszerű adókkal o-perál, amelyek egy részét le-nyelik a váll-ok. Ez az egyik oka pl. az adórendsz-k válto-zékonyságának.)

A zérus profit értelmezése

A hosszú távú egyensúlyban minden termelési tényezőt a piaci áron fizetnek meg - ugyanazon az áron, amit ezek a tényezők bárhol másutt elérhetnek.

Gazdasági járadék

a term-i tényezőért fizetendő olyan pénzösszeg, amely a tényező kínálatához mini-málisan szükséges összeg felett van. (Járadék nagysága = termelői többlet nagysága)

a) természeti erőforrások - a term. korlátozza kínálatukat pl nyersolaj, megművelhető földterületek

b)különl. emberi tehetség

c)korl-tt belépés, enged-k: pl. taxizási eng., alkoholárusítá-si engedélyek - ez utóbbi eset: ha nő a termék ára, az nem a dolgozók bérében v. a váll. profitjában csapódik le, hanem az eng-k árában, v. a korl-tt tényező bérleti díjában.

Lobbizás, járadék utáni hajsza: engedélytulaj-ok lob-biznak, hogy ne adjanak ki több engedélyt. Mert, ha több engedélyt adnak ki → nő a taxikínálat → csökken a viteldíj → csökken az engedélyek értéke. ( a viteldíjcsökkenést mind az engedélytulajdonosa nyeli le)

Az engedélytulajdonosok erőfeszítései, kiadásai a lobbitevékenység folyamán társadalmi szinten vesztesé-get jelentenek. Ezek olyan kiadások, amelyek nyomán nem jön létre új kínálat, új jövedelem a társ. számára.

Az áll. kínálatú tényezőkhöz való jog megszerzésére és megtartására irányuló erőfe-szítéseket járadék utáni hajszának nevezzük.

24. A monopólium

Egyetlen eladó, közeli he-lyettesítő termék nélkül - árkereső, ármeghatározó. A monopolista azt a mennyi-ség-ár kombinációt keresi, a-mely mellett a profitja max.,

vagyis ahol MR = MC

feladatok:

holtteherveszteség: nem hoz létre többletkibocs-t, hanem csak a meglévő term-i ténye-ző piaci értékét vált-ja meg. Fogyasztói és termelői töb-blet nettó vesztesége.

25. A monopolista viselk.

Árdiszkrimináció: ugyana-zon termék v. szolg. külön-böző árakon tört-őeladása. (A sikeres árdiszkrimináció feltételei: az eladó tudjon kü-lönbséget tenni a vevők között, és hogy meg tudja akadályozni a "cserét"

a) 1fokú (tökéletes) árdiszkr.: minden egységet a "rezervá-ciós" áron értékesítünk

b) 2fokú árdiszkrimináció (nemlineáris árképzés) a vá-sárolt mennyiség szerinti diszkrim. (egyik formája, a-mikor a monopolista olyan ár-menny-i csomagokat konstruál, amelyek a fogy-ót önszelekcióra ösztönzik)

c) 3fokú árdiszkrimináció - piacokat különít el, a keresl. árrugalmassága szerint (az árat úgy állapítja meg, h min-den piacon a határbevétel legyen egyenlő a határktsg-gel)

d) árukapcsolás

e) 2részes árképz. (szolg ára =határköltség, fogyasztói többlet = belépti díj)

2.Monopolisztikus verseny (sok cég, szabad a be/kilépés, de a termékek differenciáltak. Olyan hely-zetre vonatk., amelyben van termékdiff, ezért mindegyik váll-nak van biz.fo-kú mono-polhatalma.

Tételezzük fel, h egy sí-centrum tulaja ismeri az ott síelő 2 nagy csop.keresl-ii fgv-t:y_D = 20000-100 p_D, a-hol y_D a diákok keresl-e p_D áron a síbérlet iránt, y_F = 20000-25 p_F, ahol y_F a felnőttek keresl-e p_F áron a síbérlet iránt. A heti sí-bérletek hat.kts-ge(MC)50 dollár a tulaj számára.

1)keresl-i fgv-ket inverzzé alakítani(p-re rendez.) 2)p =MC(a 2 egyenletre)-kijön yd,yf. 3) y-kat beh-ni az inverz egyenl-kbe. 4) 2 keresl-i fgv-t összeadni (ki-jön az összkeresl-i fgv). 5) ezt inverzzé alakítani. 6) ez a p=MC y=összkibocs.

Ha egy váll. különb.árakat tud elérni 2 különb.piacon, akkor tendenciaszerűen a-lacsonyabb árat állapít+ a-zon a piacon, ahol a keresl rugalmasabb.

Ha a váll.2részes árképz-t alk-hat, és a fogy-ók azo-nosak, akkor a szolg.árát ált.a hatktsg-gel azonos szinten állap-ja meg, és a pr-ja teljes egészében a belépési díjból származik.

27. fejezet Oligopólium

Kevés eladó, homogén v. diff-t termék, van belépési korl, a váll-k képesek befo-lyásolni a piaci árat, van hatása a piacra, de a töb-bieknek is van. Minden cég üzleti terve függ a vers. társak magatart-ától. Ha pl. 2 légitársaság indít járato-kat egy útvonalon, s az e-gyik emeli a jegyárat, akkor a másik társ-nak el kell döntenie, hogy követi-e az áremelést, v. nem. Kölcsö-nösen függőség jell-ő e-zen piacokra. Ezt felismer-ve stratégia lehet:

Koop. = összejátszás: 2 vagy több cég együttesen hat-za meg az árakat, a kibocs-t, felosztják egymás között a piacot, vagy közö-sen hoznak meg üzleti döntéseket. A kapitalizmus kezdeti éveiben az oligo-polisták gyakran hoztak lét-re trösztöt vagy kartellt. A kartell egy olyan váll.cso-port, amelyik együttesen úgy viselkedik, mint egy monopólium (vagyis az i-parági profitot maximalizá-ló kibocs-i döntést hoznak, és azután felosztják egy-más között a profitot). A nyílt összejátszás ma szi-gorúan tilos, tvellenes. Ennek ellenére a hallgató-lagos összejátszás gya-kori. Természetesen ez is tilos, de bizonyítani nem könnyű. A valóságban a si-keres összejátszás másik akadálya az, hogy instabil, a cégek csalhatnak 1más rovására. (ld. csalás a kartellben-büntető strat-k!

Nem kooperatív-verseny

Stat-i kölcshat (játékelm)

Egyszerűsítő feltevések: 2 váll. (duopólium), homogén termék

Döntés és játékostípusok

idő-kétfajta döntéssor.-típus: szimultán döntésso-rozat: a váll-ok úgy dönte-nek az egyes időszakok-ban, hogy nem ismerik 1-más döntését, csak fel-tételezésekkel élnek a má-sik döntéséről. "Egyszer-re" hoznak döntést.

szekvenciális döntéssoro-zat: a váll-ok egymást kö-vetően döntenek, mind2 ismeri a másik döntését

döntési változó lehet a mennyiség és az ár ( az egyikről döntenek a sze-replők, a másikat a piac "bemondja"

játékosok típusa: veze-tő; követő

Szekvenciális játékban a vezető az, aki először "lép" pl. sakk: fehér (erővisz-k)

Szimultán játékban: mind2 vállalat "követő"

duopóliumok lehetnek:

Cournot-modell Bertrand-modell

Stackelberg  Árvezérlő-modell

Cournot modell:

Mindegyik váll-nak előre kellene látnia a többi váll. kibocs-i döntését. Ezt figy-be véve ezután mindegyik váll. meghoz-za a profitját maximalizáló döntést.Majd megkeressük az előrejel-zések szerinti egyensúlyt, azt a helyz-t, ahol minde-gyik váll. a másik által + erősítve látja a verseny-társra von-ó elképz-t.

Stackelberg modell: ve-zérlő-követő mod.-menny-i vezérlés esetében az egyik váll. a másiknál előbb hoz-za meg a döntését. 1váll. vezérel azáltal,h +6-za a term-i menny-t és a többiek követik azt. A vezérlő a kibocs.+állap-nál figy-be veszi, a többiek hogyan fognak reagálni. Gyakran használják olyan ip.á-gak leírására,ahol egy do-mináns v. term-es vezérlő váll.van (pl: IBM). Döntési változó: a mennyiség

Mindkét modellben az e-gyes szereplők végiggon-dolják, hogy a másik lépé-sei mellett mi lenne szá-mukra a legjobb, vagyis van reakciófüggvényük.

Def. Egy duopolista váll. reakciófgv-e a váll. max. profitot adó termelés-menny-ét adja meg a má-sik váll. feltételezett terme-lésmennyiségének (szimul-tán döntés esetén) v. való-ságos term-ének (szekven-ciális döntés esetén) fgv-ében

Bertrand mod. (szimultán ármegállapítás):

Amikor egy váll. megvá-lasztja termékének árát, e-lőre kell látnia azt, hogy az iparág más váll-i milyen á-rakat fognak megszabni. Minden váll.úgy választja meg a saját árait, h adott-ságnak veszi a többiek ál-tal meghat-andó árakkal kapcs-os várakozásait. Ha-sonlóan a Cour-not-modell-hez, itt is olyan árpárra van szükségünk, amelyben a két ár egyaránt profit-maximalizáló ár a két váll. számára, ha a másik ára adott szinten rögzített. Bertrand egyensúly = versenyző egyensúly (P=MC)

Árvezérlés

A vezérlő megállapítja az árat, a követő ezt adott-ságként kezeli, és ehhez igazítja kibocsátását. A ve-zérlő ismét figy-be veszi a követők magatartását, ami-kor meghozza döntését.

Ezt a kibocsátást kivonva a piaci keresletből, meg-kapjuk a vezérlő marad-ványkeresleti görbéjét, s ennek ismeretében az ár-vezérlő "monopolistaként" megállapítja az árat