Efekt Dopplera to zmiana częstotliwości oraz
długości fali zarejestrowana przez obserwatora, który porusza
się względem źródła
fali.
Naukowe badanie efektu po raz pierwszy przeprowadził Christian Andreas
Doppler w 1845 roku. Poprosił on grupę muzyków, aby wsiedli do
pociągu i grali 24324v2113y jeden ton. Słuchał go i zaobserwował,
że dźwięk instrumentów staje się wyższy, kiedy
pociąg zbliża się do niego. Gdy źródło muzyki się
oddala, jego ton staje się niższy. Zmiana wysokości
dźwięku była dokładnie taka, jak wyliczył uprzednio
Doppler.
Aby zrozumieć efekt Dopplera trzeba zdać sobie sprawę, że
dźwięk nie staje się ani wyższy ani niższy.
Źródło fali wysyła kolejne fale, co pewien okres. Jeżeli
nie porusza się odległość między tymi falami ma
pewną stałą wartość. Gdy źródło poruszy
się podczas wysyłania fali, odległość się zmieni,
co da się usłyszeć jako zmianę wysokości
dźwięku.
Najprostsza postać prawa Dopplera
Zmiana długości fali dla określonej prędkości
źródła.
Obserwator i źródło fali poruszają się względem
siebie. Podczas jednego okresu fali T0, źródło przebywa drogę:
s = vzrT0,
gdzie:
· s - droga,
· vzr - prędkość źródła względem obserwatora,
· T0 - okres fali generowanej przez źródło.
Podczas generowania jednego przebiegu fali źródło przesunie się
o taką odległość s względem obserwatora. Oznacza to,
że rejestrowana przez obserwatora długość fali będzie
inna. Zjawisko to obrazuje Rysunek 2. Na jego podstawie da się
napisać:
λ0 = λ + vzrT0( * ),
gdzie:
· λ - długość fali zarejestrowana przez obserwatora,
· λ0 - długość fali generowanej przez źródło.
Zależności:
gdzie:
· f - częstotliwość fali,
· v - prędkość fali,
można podstawić do wzoru (*), co da:
gdzie:
· f0 - częstotliwość fali generowanej,
· f - częstotliwość fali obserwowanej.
Po kilku prostych przekształceniach można wyznaczyć
zależność na rejestrowaną częstotliwość
fali:
gdzie:
· f - częstotliwość mierzona,
· f0 - częstotliwość fali generowanej przez źródło,
· v - prędkość rozchodzenia się fali,
· vzr - składowa prędkości źródła względem
obserwatora, równoległa do kierunku łączącego te dwa
punkty.
Różne postaci prawa Dopplera
Dokładna analiza zjawiska pokazuje, że prawo Dopplera zaprezentowane
powyżej obowiązuje tylko, gdy prędkość fali jest
dużo większa od prędkości obserwatora względem
źródła. W innych sytuacjach przybiera trzy różne postaci.
Zależności opisujące prawo Dopplera
Ruch obserwatora lub źródła generującego falę powoduje
zmianę częstotliwości fali wtórnej widocznej dla odbiornika, co
określa się jako efekt Dopplera. Da się wyodrębnić
trzy różne sytuacje, w których to zjawisko ma miejsce:
· ruch źródła względem stałego obserwatora, przy czym
prędkość ruchu jest znacznie mniejsza niż
prędkość rozchodzenia się fali, a prędkość
źródła względem obserwatora znacznie mniejsza od
prędkości światła,
· ruch obserwatora względem stałego źródła, przy czym
prędkość obserwatora jest porównywalna z
prędkością fali, a prędkość źródła
względem obserwatora znacznie mniejsza od prędkości
światła,
· prędkość ruchu obserwatora względem źródła
zbliżona do prędkości światła, czyli przypadek
relatywistyczny.
Zastosowania
W życiu codziennym
"Wycie" gnającej ulicami miasta karetki najpierw jest wysokie, kiedy ta
jest daleko, obniża się stopniowo w miarę zbliżania
się jej i staje się niski, gdy karetka przemknie obok nas,
oddalając się. Efekt ten powstaje na skutek zmiany promieniowej
składowej prędkości karetki. Jeżeli karetka nie jedzie
wprost na obserwatora, tylko chce go ominąć, to
prędkość karetki nie jest skierowana wprost na obserwatora. Nie
cały wektor prędkości wnosi wkład do zależności
na efekt Dopplera. Znaczenie ma tylko wartość składowej
promieniowej. Zmienia się ona, zależnie od odległości
karetki od ucha obserwatora.
Astronomia
Efekt Dopplera obserwowany dla światła gwiazd ma ogromne zastosowanie
w astronomii. Światło gwiazdy charakteryzuje się liniami
widmowymi zawartych w nich atomów. Jeżeli gwiazda ucieka od obserwatora,
to linie zaczną się przesuwać w kierunku czerwieni.
Gdy na początku XX wieku astronomowie zaczęli obserwować
światło galaktyk okazało się, że wszystkie one
mają linie widmowe przesunięte ku czerwieni. Oznacza to, że
gwiazdy te oddalają się od nas. Na dodatek, im dalej galaktyka
się znajduje, tym szybciej od nas ucieka, a jej światło jest
bardziej czerwone. Pomiary te doprowadziły do sformułowania prawa
Hubble'a oraz teorii rozszerzającego się wszechświata.
Jeżeli gwiazda wędruje w kosmosie razem z innym obiektem, oba
ciała obracają się względem wspólnego środka masy.
Gwiazda obraca się razem z tym ciałem, jak dwaj kręcący
się na lodzie łyżwiarze. Pomiary zmian przesunięcia linii
widmowych niektórych gwiazd wykazały, że okrążają je
planety. W ten sposób astronomowie odkryli setki dużych planet poza
układem słonecznym. Zjawisko to zostało przedstawione w
animacji.
Radar
Na efekcie Dopplera opiera się zasada działania radaru
dopplerowskiego. Jeżeli fale radiowe odbijają się od ruchomego
obiektu, to ich częstotliwość się zmienia. Pomiar
częstotliwości odbitej fali pozwala na bardzo precyzyjny pomiar
prędkości przedmiotów odbijających promieniowanie mikrofalowe
lub podczerwone. Radary używane przez policję do pomiaru
prędkości opierają się na takiej zasadzie. Jeżeli
radar jest umieszczony w poruszającym się samochodzie policji, to dodatkowo
do pomiaru musi być dodana prędkość obserwatora.
Diagnostyka medyczna
W obrazowych badaniach diagnostycznych cenną informację daje nie
tylko kształt anatomicznych struktur, lecz także kierunek i
prędkość niektórych poruszających się tkanek. Zdecydowanie
najważniejsze znaczenie ma wizualizacja i kwantyfikacja ruchu
przepływającej w sercu i naczyniach krwionośnych krwi.
Udoskonaleniem konwencjonalnych aparatów ultrasonograficznych, było
wprowadzenie ultrasonografii dopplerowskiej. Jeżeli głowica ultradźwiękowa
potrafi rejestrować nie tylko opóźnienie echa wysyłanego
dźwięku, lecz również jego wysokość, to na obrazie
można kolorami pokazać ruch ciała. Jeżeli chcemy
zaobserwować bicie serca płodu, aby postawić diagnozę
jeszcze w okresie prenatalnym, to staje się bezcenną informacją.
Gdy umieścimy głowicę ultradźwiękową w
przełyku, możliwe będzie dokładniejsze badanie struktur
serca, nieprawidłowości budowy i przepływ krwi. Ultrasonografia
dopplerowska jest szczególnie przydatna w diagnostyce wad serca.
Podsumowanie
Do zbadania pewnego zjawiska wybrałam zjawisko Dopplera. Sądzę,
że jest to bardzo ciekawe zagadnienie. Zjawisko Dopplera jest często
wykorzystywane w medycynie, astronomii itd. Dzięki niemu codziennie
może być ratowane ludzkie życie.
