ALTE DOCUMENTE
|
|||||
Множественная регрессия с переменной-мод& 23223i820x #1077;ратором (moderated multiple regression
М. р. п.-м. - типичная мод& 23223i820x #1077;ль многомерного анализа, предназначенная для проверки того, влияет ли на связь между двумя переменными - предиктором X Y
Y b X
b X
Y b b b
b b b
Включение переменной-мод& 23223i820x #1077;ратора в уравнение (2) позволяет специалисту по анализу данных обратиться к вопросу о том, зависит ли связь между зависимой переменной Y X от третьей переменной. Напр., сказывается ли на связи средней продолжительности жизни (зависимая переменная) с излишним весом (переменная-предиктор) такой фактор, как АД (переменная-мод& 23223i820x #1077;ратор)? Или влияет ли на связь познаний ученика (зависимая переменная) со стилем обучения учителя (переменная-предиктор) число учеников в классе (переменная-мод& 23223i820x #1077;ратор)?
Между эффектами мод& 23223i820x #1077;ратора в множественной регрессии и эффектами взаимод& 23223i820x #1077;йствия в дисперсионном анализе есть немалое сходство. Напр., эксперим. план с двумя интериндивидными факторами, X и М, представляет собой частный случай уравнения (2), в к-ром переменные-предикторы являются категорийными и некоррелированными. Уравнение (2), однако, является более общим в том смысле, что оно также допускает включение непрерывных и коррелированных независимых переменных - предикторов и мод& 23223i820x #1077;раторов. Более того, уравнение (2), при соответствующем кодировании, может включать повторные измерения факторов, для анализа к-рых обычно использовали методы дисперсионного анализа. Множественный регрессионный анализ шире дисперсионного анализа, и используемый в дисперсионном анализе термин «взаимод& 23223i820x #1077;йствие» можно рассматривать как переменную-мод& 23223i820x #1077;ратор во множественной регрессии.
F t
|
SS |
df |
MS |
F |
||||||||
Повторный анализ данных из табл. 3 с использованием мод& 23223i820x #1077;ли множественной регрессии приведен в табл. 4.
|
b | |||
|
| |||
R
R
|
b |
t |
t (c) |
|
a
b
c t F
Хотя взаимод& 23223i820x #1077;йствия в мод& 23223i820x #1077;лях традиционного дисперсионного анализа могут рассматриваться как частные случаи переменных-мод& 23223i820x #1077;раторов во множественной регрессии, регрессионные мод& 23223i820x #1077;ли яв-ся более общими, так как применимы к непрерывным и коррелированным, а не только к категорийным и некоррелированным предикторам. В тех случаях, где используются коррелированные предикторы и мод& 23223i820x #1077;раторы, для оценки статистической значимости мод& 23223i820x #1077;раторов рекомендуется применять иерархические мод& 23223i820x #1077;ли множественной регрессии.
|
