В'ЯЗКІСТЬ РУЙНУВАННЯ. ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРІЩИНОСТІЙКОСТІ

Наявність концент 343i87d ;рації напружень приводить до істотних розходжень між характеристиками міцності, які визначаються стандартними випробуваннями, і конструкційною міцністю, при якій виріб руйнується в умовах експлуатації. Тому розроблені методи спеціальних випробувань для оцінки «чутливості» матеріалу до концент 343i87d ;рації напружень. Основною особливістю цих методів є створення на зразках надрізів різної форми і наступне їхнє випробування на розтяг або згин.

тріщини, які або вже є в матеріалі, або виникають у ньому в процесі експлуатації.

До основних характеристик тріщиностійкості матеріалів відносяться: силові – критичні коефіцієнти інтенсивності напружень (КІН) – К_с або K_1с; деформаційні – критичне розкриття у вершині тріщини d ; енергетичні – критичні значення J-інтеграла J_с або J_1с.

(4.1)

s, внаслідок раптового виникнення тріщини довжиною 2l. Другий член відображає приріст енергії пластини внаслідок створення нової поверхні. Коли пружна енергія, що звільняється у зв'язку зі збільшенням довжини тріщини dl, перевершить потребу в поверхневій енергії при тому ж збільшенні тріщини, тоді тріщина стає нестійкою. Гриффитс розглянув завдання про нестійкі тріщини в однорідному полі розтягуючих напружень і знайшов критичне значення  напруження s довжиною l починає катастрофічно рости:

s = (4.2)

s

Е

g

l

s = const (4.3)

пластичної деформації.

При обчисленні типу можливого зсуву поверхонь тріщини (рис. 4.2) розрізняють коефіцієнти інтенсивності напружень Κ_I, K_II, K_III. Тип I розкриття тріщин під дією розтягуючого навантаження частіше всього зустрічається на практиці.

Рис. 4.2. Типи взаємного зсуву поверхневої тріщини: I – розтягуючі напруження діють перпендикулярно площинам тріщини і сприяють взаємному розкриттю поверхонь (плоске розтягання); II - напруження зрушення діють перпендикулярно фронту тріщини (поперечний зсув); III - напруження зсуву діють паралельно фронту тріщини (поздовжній зсув)

s p (4.4)

s

а

скільки разів напруження у переднього фронту тріщини більше, ніж середнє напруження в перерізі матеріалу. Ірвин показав, що при досягненні нестабільного спонтанного росту тріщини коефіцієнт інтенсивності напружень досягає свого критичного значення К_с, що і можна прийняти за критерій тріщиностійкості і характеристику опору поширенню тріщини матеріалів.

Ці параметри, що характеризують схильність матеріалу до руйнування залежно від наявного напруженого стану, позначаються як в'язкість руйнування і визначаються величинами, що одержуються при проведенні випробування. В умовах плоского напруженого стану К_c залежить ще від товщини зразка, у той час як Κ_Ic є константою матеріалу, що визначає нижню границю в'язкості матеріалу при його руйнуванні (рис. 4.3). Обумовлена в умовах плоского деформованого стану в'язкість руйнування К_1с не залежить від форми зразка, його розмірів, номінального напруження і довжини тріщини. В'язкість руйнування залежить від структурного стану даного матеріалу, температури навколишнього середовища і швидкості деформації.

Істотними труднощами при оцінці тріщиностійкості матеріалів за параметром K_Ic є досить тверді геометричні умови, що регламент 343i87d ;ують реалізацію при руйнуванні плоскодеформованого стану. Тому точне визначення K_Ic можливо для високоміцних сталей, у той час як перехід до найпоширеніших сталей середньої і особливо низької міцності вимагає значного збільшення розмірів (товщини) випробовуваних зразків і потужності іспитових машин. Тому оцінка тріщиностійкості багатьох конструкційних сталей за K_Ic стає або неможливою через відсутність матеріалів необхідної товщини, або експеримент 343i87d ;ально складною у зв'язку з випробуваннями зразків великих розмірів.

d d Цю модель незалежно один від одного запропонували М.Я. Леонов і В.В. Панасюк, Д. Дагдейл. Модель розкриття тріщини застосовна і для крихкого руйнування.

d , що відповідає розкриттю тріщини в момент 343i87d ; її спонтанного росту, можна робити за допомогою спеціального пристрою (датчиків розкриття тріщини), однак найчастіше його оцінюють за зсувом берегів тріщини, що визначаються за діаграмами Р – V (навантаження – розкриття тріщини)

В цьому випадку граничне розкриття кінчика тріщини (d

_Iс = (4.5)

Однак варто враховувати, що для крихкого руйнування реальна величина розкриття тріщини занадто мала і її важко виміряти експеримент 343i87d ;ально.

Таким чином, однією з найважливіших задач лінійної механіки є експеримент 343i87d ;альне визначення в'язкості руйнування і побудова для кожного матеріалу кривої Гриффитса, що визначає критичну довжину тріщини, яку може витримати конструкція з даного матеріалу.

4. Які існують труднощі при оцінці тріщиностійкості матеріалів за параметром K_Ic?

5. Що являє собою критична величина δ_k?

Величина К може бути визначена експеримент 343i87d ;ально.

розроблені наступні рекомендації:

довжина пластичної зони вершини тріщини.

параметра К_1с у порівнянні з іншими характеристиками граничної міцності при розтяганні є те, що в'язкість руйнування враховує і довжину тріщини. Усяке руйнування

Випробування на в'язкість руйнування проводять переважно за схемою вигину або внецент 343i87d ;рового розтягу. В обох випадках використовують зразки із прямокутним поперечним перерізом (а=1/2 b), однобічним надрізом з кутом в основі в інтервалі 30–60° і довжиною 0,25–0,46 b.

б

на внецент 343i87d ;ровий розтяг

s

Співвідношення всіх розмірів зразка, надрізу і тріщини мають у цих випробуваннях особливе значення, оскільки вони повинні забезпечити умови плоскої деформації у вершини тріщини і пружно-пластичний стан на відстані від неї. Тільки в цьому випадку можливо правильне визначення в'язкості руйнування К_1С. Основна вимога до розмірів зразка зводиться до того, щоб сумарна глибина надрізу l і товщина перерізу а були не менше 2,5 (К_1С/s s – умовна границя текучості матеріалу при звичайному розтягу в тих же умовах (температура, швидкість деформації). Отже, зразки з різних матеріалів і в різних умовах випробування повинні мати різні абсолютні розміри. Ці розміри повинні бути визначені до випробування, виходячи з відомих значень границі текучості і наближеної оцінки К_1c ._.

Випробування можуть проводитися на будь-яких універсальних машинах для статичних випробувань, які забезпечені електричним пристроєм для фіксації навантаження двохкоординатним самописом (наприклад, машина 1958-В10). Самопис необхідний для запису діаграми навантаження Р – зсув V Зсув

при якому починається нестабільний розвиток тріщини. На діаграмах II і III це навантаження відповідає точці максимуму. Якщо ж метал пластичний і діаграма виходить плавною (I), то для уніфікації методики необхідно домовитися, якому відносному зсуву буде відповідати Р_q

Рис. 4.5. Схеми кріплення датчиків для реєстрації розкриття тріщини

Загальна методика обробки діаграм навантаження-зсув зводиться до наступного (рис. 4.6). Через початок координат проводять січну ОР_Х із нахилом на х відсотків менше, ніж нахил ОА початкової лінійної ділянки пружної деформації. Загальноприйняте значення x=5 %. В результаті, визначаємо навантаження Р_х, що відповідає точці перетину проведеної січної з діаграмою. Величина P_Q дорівнює Р_х або іншому найбільшому навантаженню.

(4.6)

Розміри зразка а і b відомі до випробувань, величина Р_q визначається за кривими навантаження – зсув, а коефіцієнт Y різний для вигину і розтягу і визначається співвідношенням сумарної глибини надрізу і тріщини до висоти перерізу зразка b. Є спеціальні таблиці, за допомогою яких цей коефіцієнт може бути визначений для будь-якого зразка з відомим відношенням l/b.

_q необхідно остаточно перевірити правильність вибору розмірів зразка. Для цього підраховують величину 2,5 (К_Q/s ), що повинна бути менше a і l. В іншому випадку k_q=k_ic і випробування можна вважати закінченим. В противному випадку необхідно збільшити розміри зразка, виходячи з отриманого значення К_Q, і провести нове випробування. При цьому для високопластичних матеріалів необхідні розміри перерізу зразка можуть виявитися настільки великими, що їхнє виготовлення буде важким. Цей факт трохи обмежує область застосування випробувань на в'язкість руйнування при плоскій деформації. Слід зазначити також більшу трудомісткість цих випробувань у порівнянні зі стандартними статичними.

Останнім часом починає широко використовуватися новий універсальний метод оцінки в'язкості руйнування сплавів низької і високої міцності за величиною так званого J – інтегралу.

Значення J_IС визначається за результатами випробування плоских зразків на внецент 343i87d ;ровий розтяг (рис. 4.4, б) з діаграми навантаження – зсув (прогин зразка в точці додатка навантаження).

Критичні значення J-інтегралу (J_IC) оцінюють у момент 343i87d ; старту тріщини. Значення J обчислюють за формулою:

(4.7)

пластичній частині площі під діаграмою навантаження – зсув, обмеженою точкою розвантаження;

a – коефіцієнт, який залежить від геометрії зразка і довжини тріщини (2,290; 2,265; 2,239; 2,213; 2,186; 2,159; 2,131; 2,104) для відношення l_o/W, що дорівноє відповідно 0,45; 0,50; 0,55; 0,60; 0,65; 0,70; 0,75; 0,80.

Величину J визначають у функції приросту довжини тріщини Dl. Цю залежність апроксимують прямою. Потім проводять лінію «затуплення» тріщини J=2 s Dl, що характеризує просування тріщини, обумовлене затупленням її вершини без стабільного приросту. Перетинання лінії «затуплення» з лінією регресії J – Dl, побудованої за експеримент 343i87d ;альними точками, що лежить у середині діапазону 0,15 <Dl < 1,5 мм, дає величину J_1Q. Вважається, що J_1Q = J_Ic, якщо t > 25J_1Q/s , W – l_o >25J_1Q/s ; нахил лінії регресії d/dl < s

(4.8)

Показник в'язкості руйнування використовується як кількісний критерій опору матеріалу поширенню в ньому тріщини і як критерій конструкційної міцності. У першому випадку величина служить оцінкою схильності до крихкого руйнування різних матеріалів в різних умовах. В'язкість руйнування залежить від температури випробування і швидкості деформації. Тому температурні залежності можна використати для виявлення областей крихкого-в¢

Застосування як критерію конструкційної міцності дозволяє вирішувати цілий ряд задач, наприклад, розраховувати максимально припустиме навантаження на конструкцію із тріщиною відомих розмірів, при якій ще не починається її швидкий розвиток, що закінчується повним руйнуванням; визначати критичні розміри тріщини при заданому рівні напружень і таке інше.

1.Яких рекомендацій варто дотримуватися при експеримент 343i87d ;альному  визначенні критичної величини коефіцієнта інтенсивності напружень?

7. У чому полягає універсальний метод оцінки в'язкості за величиною J-інтеграла?

8. Які завдання дозволяє вирішувати застосування K_Ic як критерію  конструкційної міцності?