Functiile de cost pe termen scurt si termen lung

Obiective:

Pe termen scurt cel putin un factor ramâne constant, deci volumul productiei depinde doar de cantitatea de factori variabili utilizata: Q = f (L). În acest caz, evolutia costurilor de productie depinde de modificarea factorului variabil: .

8.1.1. Functiile de cost referitoare la întrega productie

În portiunea OA (figura 8.2./a), randamentul factorial al muncii este crescator, adica Q creste mai repede decât L. Ca urmare, în portiunea OA' (figura 8.2./b), costul variabil creste degresiv, adica mai încet decât Q. În portiunea AB randamentul factorial al muncii este constant, deci în portiunea A'B' costul variabil creste proportional cu Q. În fine, în portiunea BC randamentul factorial al muncii este descrescator si, ca urmare, în portiunea B'C' costul variabil creste progresiv (mai repede) în raport cu volumul productiei.

Costurile totale (TC - Total Cost) se obtin prin însumarea costurilor fixe cu cele variabile la diferite nivele de productie (Fig. 8.3.):

8.1.2. Functiile de cost referitoare la unitatea de produs

În analiza microeconomica ne intereseaza cu prioritate evolutia costurilor legate de unitatea de produs, deoarece acestea se pot compara cu pretul de vânzare unitar al outputului întreprinderii. Deosebim patru functii de cost privitoare la unitatea de produs:

a) Functia costului fix mediu (AFC - Average Fixed Cost) - arata cât din costurile fixe totale revine în medie pe o unitate de produs:

Cu cât volumul productiei realizate este mai mare, cu atât este mai mica cota de costuri fixe care revine pe unitatea de produs, deci functia AFC este o functie monoton descrescatoare.

b) Functia costului variabil mediu (AVC - Average Variable Cost) - arata cât din costurile variabile totale revine în medie pe o unitate de produs:

Din relatia de mai sus rezulta ca functia AVC este reciproca functiei AP înmultita cu pretul unitar al factorului variabil.

c) Functia costului (total) mediu unitar (AC - Average Cost) arata cât din costurile totale de productie revine în medie pe unitate de produs:

d) Functia costului marginal (MC - Marginal Cost) arata legatura care exista între modificarea volumului productiei si cea a costurilor. Costul marginal exprima cu câte unitati se modifica costul total de productie daca volumul productiei creste cu o unitate (discreta sau infim de mica):

sau

Costul marginal este cel mai important pentru persoanele însarcinate cu luarea deciziilor într-o firma. El este, de fapt, costul asociat fiecarei unitati suplimentare de productie.

Exista o relatie simpla între curba costului marginal (MC) si curba costului total (TC): costul marginal corespunde pantei costului total.

Având în vedere ca modificarea costului total este imprimata, de fapt, de modificarea costurilor variabile, putem scrie:

Ca urmare, evolutia costului marginal este exact inversul evolutiei randamentului marginal al factorului variabil.

Evolutia diferitelor costuri pe termen scurt se poate explica si geometric.

a). Evolutia AFC este data de panta dreptei care uneste originea cu un punct de pe FC , asa cum se poate vedea în fig. 8.4.

Dupa cum se observa în fig. 8.4., cu cât este mai mare volumul productiei, cu atât este mai mica panta dreptei care porneste din origine si taie dreapta FC. Aceasta înseamna ca AFC scade monoton odata cu cresterea volumului de productie.

b). Marimea lui AVC este data de panta dreptei care porneste din origine si taie curba VC . Asa cum se poate vedea în figura. 8.5., la început, cu cresterea volumului productiei panta acestei drepte scade, pentru a deveni minim când dreapta devine tangenta la curba VC (punctul C). Dincolo de acest punct de tangenta, cu cresterea productiei panta dreptei în cauza începe sa creasca. Ca urmare, curba AVC are forma de U, cu minimul la Q_C.

c). Marimea lui AC este data de panta dreptei care porneste din origine si taie curba TC . La început, odata cu cresterea volumului productiei panta acestei drepte scade, fiind minima atunci când ea devine tangenta la curba TC (punctul C). Dincolo de acest punct de tangenta, panta dreptei începe sa creasca, deci curba AC are forma literei U (cu minimul la Q_C) (Fig.8.6.).

d) Marimea lui MC este data de panta lui TC, deoarece MC = TC'. La început, panta lui TC scade pâna la un punct de inflexiune (punctul A) unde este minim, dupa care creste. Deci, curba MC este o curba în forma de U (cu minimul la Q_A). La volumul de productie la care AVC este minim, panta lui VC este egala cu panta lui TC, deci si MC = AVC, iar la volumul de productie la care AC este minim, tocmai panta lui TC determina marimea lui AC, deci MC = AC (Fig. 8.7.).

Având în vedere concluziile de mai sus, putem reprezenta evolutia functiilor de cost pe termen scurt ca în figura 8.8 [a) - pe totalul productiei si b) - pe unitatea de produs].

În figura 8.8./b apar corelatiile importante dintre functiile de cost pe termen scurt:

Costul mediu este suma costului mediu fix (AFC) si a costului mediu variabil (AVC):

Când productia creste, costul fix mediu scade, dar costul variabil mediu creste pe masura ce legea randamentelor descrescatoare îsi face simtit efectul. La nivele mici de productie, primul efect depaseste al doilea efect, deci costul mediu scade. Dar, dupa ce se atinge un nivel de productie suficient de ridicat, al doilea efect devine precumpanitor si AC creste. Ca urmare, curba AC are forma de "U".

Exista o legatura strânsa între costul mediu si costul marginal, în sensul ca curba costului marginal taie curba costului mediu exact în punctul sau de minim (figura 8.9.).

Atâta timp cât MC < AC, producerea unei unitati suplimentare antreneaza costuri medii tot mai mici, deci curba AC este descrescatoare. Dar, când MC devine superior lui AC, producerea unei unitati suplimentare mareste costul mediu, deoarece TC creste mai repede decât Q. Ca urmare, curba AC devine crescatoare. Punctul care separa portiunea descrescatoare si cea crescatoare a curbei AC în forma de "U" este punctul de minim. Acelasi lucru se poate spune si despre relatia dintre MC si AVC.

8.2. Functiile de cost pe termen lung

Pe termen lung toti factorii de productie devin variabili, deci modificarea cantitatii utilizate din fiecare factor va influenta si evolutia costurilor de productie: .

În concluzie, repartizarea costurilor între fixe si variabile este o functie a orizontului temporar considerat.

Sa luam exemplul unui constructor de automobile. În decursul a câtorva luni, el nu poate ajusta nici talia si nici numarul uzinelor sale. Singura lui posibilitate de crestere a productiei este angajarea mai multor lucratori în uzinele existente. Costul acestor uzine este deci un cost fix pe termen scurt. Dimpotriva, în decursul a câtorva ani, constructorul de automobile poate mari numarul uzinelor sale, construind noi uzine. În acest caz, costul uzinelor este variabil pe termn lung.

Acest exemplu simplu ne conduce la concluzia ca functiile de cost pe termen lung sunt diferite de cele pe termen scurt, asa cum putem observa si în fig. 8.10

Legenda:

AC₁ - costul mediu pe termen scurt pentru o uzina mica

AC₂ - costul mediu pe termen scurt pentru o uzina mijlocie

AC₃ - costul mediu pe termen scurt pentru o uzina mare

LAC- costul mediu pe termen lung

În fig. 8.10. avem functiile costului mediu pe termen scurt în cazul a trei uzine: mica, mijlocie si mare, precum si functia costului mediu pe termen lung, în conditiile în care se trece succesiv de la o talie mica la una mijlocie si apoi mare. Acest grafic arata relatia dintre costurile medii pe termen scurt si lung. Curba LAC are tot o forma de U ca si curbele AC pe termen scurt, dar este mult mai plata decât acestea, ceea ce se explica printr-o mai mare suplete a întreprinderilor pe termen lung. Daca constructorul de masini doreste sa mareasca productia de la 1000 la 1200 masini/zi, pe termen scurt nu are o alta solutie decât sa angajeze alti lucratori. Din cauza MP_L descrescator, AC creste de la 10.000 la 12.000 unitati monetare/vehicul. Dimpotriva, pe termen lung, constructorul poate mari si talia uzinei si numarul de lucratori, deci AC va ramâne constant (10.000 u.m./vehicul).

Chiar daca panta curbei LAC este mai mica decât panta curbelor AC_i pe termen scurt, aceasta are întotdeauna forma de U. Daca LAC tinde sa scada când productia creste vorbim de economii de scara, iar daca LAC tinde sa creasca când productia creste vorbim de dezeconomii de scara. În fine, daca în pofita cresterii productiei LAC ramâne constant vorbim despre randamente de scara constante.

În exemplul nostru se obtin economii de scara prin cresterea productiei de la 0 la Q_A si dezeconomii de scara daca productia creste dincolo de Q_B. Daca , randamentele de scara sunt constante.

Economiile de scara se pot datora faptului ca liniile de montaj moderne necesita un numar mare de lucratori, fiecare fiind specializat pe o anumita sarcina speciala. Daca productia este prea mica, constructorul nu poate profita de aceasta organizare si costul mediu unitar al unui autovehicul va fi mare.

Dezeconomiile de scara se pot explica prin dificultatea de a controla organizatiile industriale de talie foarte mare. Cu cât productia este mai mare, cu atât echipa manageriala va fi mai depasita de sarcini si va deveni mai putin capabila sa tina sub control costurile de productie. Din cele de mai sus rezulta ca pe masura ce productia creste, devine rentabil sa se construiasca a doua, a treia etc. uzina. În figura 8.10. am reprezentat costurile totale si cele medii ce corespund diferitelor uzine: uzina 1 are TC₁ si AC₁, uzina a doua are TC₂ si AC₂ etc. Problema este: câte uzine sa construiasca firma. Evident, ea doreste sa-si minimizeze costurile totale pentru orice volum de productie.

În figura 8.11./a am reprezentat o serie de curbe de cost total pe termen scurt (TC_i), fiecare corespunzând diferitelor volume de factor fix (). Pe termen lung, o firma cauta sa-si minimizeze costurile si poate alege oricare din curbele TC_i. Curba LTC va reprezenta locul geometric al tuturor punctelor care minimizeaza costul total pentru orice volum de productie si corespunde partilor inferioare ale celor trei curbe TC_i (linia îngrosata).

În figura 8.11./b am reprezentat cele trei curbe de cost mediu pe termen scurt (AC_i) corespunzatoare curelor TC_i din figura 8.11./a. Pe termen lung, firma care cauta sa-si minimizeze costurile poate alege oricare dintre cele trei nivele de , deci curba LAC este construita din partile inferioare ale celor trei curbe AC_i (linia îngrosata).

Între 0 si Q₁ firma produce cu o singura uzina, între 0 si Q₂ cu doua uzine, peste Q₂ cu trei uzine, iar curbele costurilor pe termen lung (când firma îsi poate mari numarul de uzine) vor fi curbele înfasuratoare ale costurilor corespunzatoare pe termen scurt caracteristice diferitelor uzine ale firmei.

Întrebarea este daca curba LAC este plata, ascendenta sau descendenta. Ratiunea urmata în cazul curbei AC este utilizabila si în cazul LAC.

Evolutia costurilor pe termen lung este legata de randamentele de scara, asa cum se vede în figura 8.12.

Concepte cheie

cifra de afaceri;

cost fix mediu;

cost fix;

cost marginal;

cost mediu;

cost total;

cost variabil mediu;

cost variabil;

dezeconomie de scara;

economie de scara;

profit;

randament de scara;

scara de productie optimala.

Rezumat

Obiectivul întreprinderii este maximizarea profitului, egal cu diferenta dintre cifra de afaceri si costurile totale.

Pentru a putea analiza comportamentul întreprinderii este esential sa avem în vedere toate costurile de oportunitate. Unele costuri de oportunitate sunt explicite, altele sunt implicite.

Costurile unei întreprinderi reflecta procesul ei de productie. Functia de productie devine, în general, mai lina când productia creste, deoarece MP este descrescator. Ca urmare, panta curbei costului total creste cu sporirea productiei.

Costurile întreprinderii se impart în fixe si variabile. Costurile fixe nu depend de productie, cele variabile da.

Doua functii de cost au o însemnatate esentiala pentru firma: AC si MC. Costul mediu se obtine împartind costul total la volumul productiei. Costul marginal arata cresterea costului total în urma sporirii productiei cu o unitate.

Pentru a analiza comportamentul întreprinderii este oportun sa desenam curbele AC si MC. În general, MC creste cu cresterea Q, iar AC începe sa scada cu cresterea Q, dar dupa intersectia cu curba MC, AC începe sa creasca. Deci, în punctul de intersectie a celor doua curbe AC este minim si indica scara optimala a productiei întreprinderii.

Întrebari pentru fixarea cunostintelor

Ce relatie exista între cifra de afaceri, costurile de productie si profitul unei întreprinderi?

Dati un exemplu de cost de oportunitate pe care un contabil nu îl are în vedere. Explicati de ce se comporta asa.

Definiti costul total, costul mediu si costul marginal. Ce relatie exista între aceste costuri?

Desenati curbele MC si AC pentru o întreprindere tipica. Explicati de ce aceste curbe au forma respectiva.

De ce si cum difera curbele AC pe termen scurt de curba LAC.

Întrebari pentru verificarea cunostintelor

Daca o firma lucreaza în regiunea de productie cu randament de scara constant, LAC

a)      este orizontal;

b)      are panta pozitiva;

c)      este perpendicular;

d)      are panta negativa.

Daca MP_L este constant si L este singurul factor variabil atunci pe termen scurt

a)      MC creste;

b)      MC scade;

c)      MC este constant;

d)      nici un raspuns nu este correct.

MC pe termen scurt poate fi calculat ca prima derivata atât a TC cât si a VC, deoarece

a)      costul fix nu se modifica odata cu productia;

b)      pe termen scurt VC = TC;

c)      VC este o parte din TC;

d)      pe termen scurt orice cost este variabil.

Teme de discutie

1. Avem în grafic productiile maxime ce corecpund la diferite nivele ale costului variabil (Obs.: pâna la punctul M, la costuri mai mari corespund nivele mai mari de productie, deci curba coincide pe portiunea 0M cu curba VC).

a) Cum putem citi de pe grafic valorile AVC? Unde avem AVC minim?

b) Cum putem citi de pe grafic valorile MC? Unde avem MC minim?

c) Unde avem MC=AVC?

d) Unde avem AP_L maxim daca L este singurul factor variabil, iar p_L si p_K sunt fixe?

e) Unde este MP_L maxim?

f) Unde începe manifestarea randamentelor descrescatoare ale muncii?

2. Completati frazele urmatoare cu tipul de cost adecvat:

a) Costul de productie este un .

b) . descreste când MC este situat deasupra si creste când MC este situat dedesubt.

c) Un cost independent de cantitatea produsa este un .

d) În industria înghetatei, pe termen scurt, costul friscai si a zaharului este inclus în ., dar costul uzinei (a dotarilor) nu.

e) Profitul este diferenta dintre cifra de afaceri si .

f) Costul producerii unei unitati suplimentare dintr-un bun este un .

Probleme

1. Ion este un fermier care da lectii de engleza pentru 20 u.m./luna. Într-o zi el consacra 10 ore din timpul sau ca sa planteze rasaduri în gradina pe care le-a cumparat cu 100 u.m.

a) Care este costul sau de oportunitate?

b) Daca într-o zi rasadurile îi aduc o recolta ce valoreaza 200 u.m. a realizat Ion un profit contabil?

c) Dar un profit economic?

2. Daca un agricultor nu seamana nimic atunci nu recolteaza nimic. Daca seamana un sac de samânta, recolteaza 300 kg. Daca seamana 2 saci, recolteaza 500 kg. Daca seamana 3 saci, recolteaza 600 kg. Un sac de samânta costa 100 u.m., acesta fiind singurul cost de productie.

a) Desenati functia de productie a agricultorului si curba costului sau total.

b) Explicati forma acestor curbe.

3. O firma poate alege între doua tehnologii de productie. Prima comporta un cost fix de 10 u.m. si un cost marginal de 2 u.m., a doua necesita un cost fix de 20 u.m. si un cost marginal de 1 u.m. Trasati curbele TC si AC corespunzatoare celor doua tehnologii. Pentru ce nivel de productie firma va recurge la tehnologia cu FC mai mic? Pentru ce volum de productie ea va opta pentru tehnologia cu FC mai ridicat?

4. Avem în tabel datele referitoare la productia unei întreprinderi. Completati datele care lipsesc:

5. Un pescar profesionist numara câti pesti a pescuit pe ora. Astfel:

a) Determinati MP_L pentru fiecare ora de pescuit;

b) Desenati functia de productie a pescarului;

c) Pescarul are un cost fix de 10 u.m. (undita), iar costul de oportunitate al timpului sau este de 5 u.m./ora. Desenati curba costului total al pescarului si explicati forma ei.

6. Intentionati sa deschideti un stand de limonada. Standul în sine costa 200 u.m., iar ingredientele pentru limonada costa 0,5 u.m./pahar. Un pahar de limonada are 100 ml.

a) Cât este costul fix al afacerii? Dar costul variabil pentru un pahar?

b) Elaborati un tabel cu FC, VC, TC, AC si MC pentru o productie mergând de la 0 la 10 litri de limonada. Desenati cele 5 curbe!

c) Este eficienta afacerea daca productia nu depaseste 10 litri limonada?