STRATEGII ÎN AMPLASAREA ÎNTREPRINDERILOR INDUSTRIALE

6.1. Obiective si factori de influenta

Doar la prima vedere amplasarea pare o problema unica pentru ca orice politica de dezvoltare sau restrângere de activitate, orice schimbare a zonelor de aprovizionare sau desfacere impune obligatoriu declansarea unei analize si o rezolvare de tipul:

se va promova o politica de subcontractare;

se va dezvolta uzina existenta;

se mentine uzina existenta si se va construi o noua capacitate de productie pe un amplasament mai favorabil;

se va dezafecta uzina existenta si se va gasi un nou amplasament pentru productie.

Chiar daca este o decizie pe termen lung, sustinuta printr-un un suport financiar considerabil factorii fizici, economici, sociali sau politici cu un comportament mai mult sau mai putin previzibil, pun conducatorii în postura de a fi mereu atenti fata de consecintele amplasamentului asupra costurilor, de a lua în considerare o serie de situatii si de riscuri neidentificate sau incorect cuantificate si care impun o reconsiderare a situarii geografice a întreprinderii. Factorii fizici, în primul rând tipul si caracteristicile materiilor prime si a produselor finite, au o influenta directa asupra nivelului de energie consumata, dimensiunii instalatiilor de încalzire sau ventilatie, marimii capacitatilor de productie, dimensiunea spatiilor pentru depozitare, iar factorii economico - sociali într-o însiruire exhaustiva: nivelul de salarizare, climatul de munca, politica de mediu, somajul, taxele si impozitele au repercusiuni directe sau indirecte asupra costurilor de productie si a nivelului profitului realizat.

Obiectivul managementului strategic de amplasare îl reprezinta: minimizarea costurilor combinate de productie, transport, comunicatii si a celor cauzate de factorii de mediu.

Într-o figura sugestiva (fig. 6.1) au fost reprezentati principalii factori care trebuie luati în considerare într-un demers strategic de amplasare.

Figura 6.1 - Principalii factori în amplasarea întreprinderilor

Forta de munca reprezinta principalul factor al procesului productiv: activ, creativ, comunicativ, perfectibil, iar influenta sa asupra pretului de productie este determinanta. Nivelul de salarizare, disponibilitatea, stabilitatea, productivitatea muncii, nivelul de cultura generala si de specialitate, costul vietii difera de la o localitate la alta, de la o tara la alta, si reprezinta influente care nu pot fi neglijate într-o analiza de amplasare care trebuie fundamentata si printr-un diagnostic al comportamentului si dinamicii factorului uman, evidentiind pentru fiecare amplasament posibil istoricul, traditiile, starea actuala si tendintele în viitor. Nu doar forta de munca, ci toti factorii de influenta nominalizati în fig. 6.1 trebuie corect evaluati, în întreaga lor complexitate. De multe ori evaluarile cantitative sunt insuficiente sau imposibil de realizat, si în acest caz listele de control, tehnici specifice evaluarilor calitative se dovedesc deosebit de utile si relevante pentru un analist experimentat. De exemplu: nivelul de salarizare scazut reprezinta categoric un avantaj pentru decizia în amplasare, dar retributia redusa este asociata cu productivitate scazuta, pregatire insuficienta, indisciplina tehnologica si organizatorica, acceptul de noncalitate, generând o serie de costuri suplimentare care pot anula avantajele mentionate anterior.

În aceste conditii listele de control, care prin comparatie identifica pentru fiecare varianta avantajele sau dezavantajele specifice amplasamentului se dovedesc a fi un tablou relevant, cuprinzator, sinoptic. O lista de control asupra fortei de munca (tabelul 6.1) poate contine informatii despre salarizarea din zona de amplasament, somajul, productivitatea muncii, date demografice, gradul de calificare etc.

Tabel 6.1 - Analiza factorilor de influenta asupra fortei de munca

Materiile prime necesare fabricatiei, reprezinta legatura primara cu mediul exterior fiind caracterizate prin starea, volumul, greutatea, localizarea si posibilitatile de transport de la furnizori la întreprindere. Daca materia prima este voluminoasa, grea, si se utilizeaza la obtinerea mai multor produse, procesele întreprinderii producatoare sunt de tip analitic (figura 6.2 a), iar decizia de amplasare va lua în considerare cu prioritate o zona geografica în proximitatea firmei furnizoare de materie prima. Procesele sintetice (figura 6.2 b) tipice benzilor de montaj cu un singur produs finit obtinut prin asamblarea diferitelor piese achizitionate de la mai multi furnizori situati în zone geografice diferite vor fi amplasate într-o zona mai apropiata de piata de desfacere, obtinându-se avantaje concurentiale certe pentru viitoarele afaceri.

Figura 6.2 - Procese de tip analitic si de tip sintetic

Pentru ca materia prima trebuie adusa la întreprindere pentru prelucrare iar produsele finite trebuie distribuite la clienti, poate exista o politica strategica în care viitorul amplasament trebuie sa minimizeze doar cheltuielile aferente activitatilor susmentionate. Regula triunghiului [5] reprezinta o metoda simpla de a determina amplasamentul cel mai favorabil pornind de la premizele:

materiile prime se achizitioneaza din localitatea X, cantitatea de materii prime transportata este Q_X

materialele auxiliare cele mai importante si necesare procesului productiv se achizitioneaza din localitatea Y, într-o cantitate Q_Y

produsele finite se livreaza pe piata din localitatea Z, într-o cantitate Q_Z

Cantitatile Q_X, Q_Y, Q_Z se exprima în aceeasi unitate de masura si ele caracterizeaza procesul productiv pentru aceeasi perioada de timp.

Cele trei localitati formeaza un triunghi (figura 6.3), numit triunghiul amplasarilor, în vârfurile acestuia situându-se cele trei localitati susmentionate X, Y, Z.

Figura 6.3 - Triunghiul amplasarilor [3]

Se noteaza cu x, y, z distantele dintre cele trei 434g64e localitati si ele reprezinta laturile opuse vârfurilor mentionate mai sus, iar ct_X, ct_Y, ct_Z reprezinta costurile transporturilor pe un kilometru a unei unitati din produs. Întreprinderea se poate construi pe oricare din amplasamentele X, Y, Z, iar pentru fiecare se poate calcula costul total al transporturilor:

Amplasarea va fi realizata în functie de costul total minim rezultat din formulele prezentate sau într-o localitate care se gaseste în interiorul triunghiului ABC si niciodata în afara perimetrului acestuia.

În analiza cheltuielilor legate de achizitia si transportul materiei prime nu trebuie neglijate si alte aspecte majore:

existenta altor furnizori pentru materiile prime utilizate

cantitatile comandate si cantitatile disponibile la furnizor

pretul materiei prime la fiecare furnizor

calitatea materiei prime

termenele de livrare si promptitudinea în satisfacerea comenzilor

conditiile de lotizare.

Energia utilizata pentru procesul productiv cât si pentru asigurarea utilitatilor întreprinderii influenteaza costurile variabile, fixe si generale ale organizatiei aproape în aceeasi masura ca si materiile prime. În acest context o analiza asupra consecintelor factorului energie trebuie sa ia în considerare:

ce tipuri de energie utilizeaza întreprinderea pentru procesele productive si pentru utilitati (electrica, termica, hidraulica, pneumatica etc.)

cum pot fi obtinute energiile necesare (tip si cantitati)

care sunt sursele de energie pentru fiecare amplasament

care sunt costurile pentru transportul energiei

care sunt costurile cu dotarile specifice (statie de transformare, centrala termica, compresoare etc.)

care este eficienta energiei utilizate.

Combustibilul utilizat pentru operatiile tehnologice sau pentru obtinerea unor tipuri de energie necesita a fi luat în calculele de amplasament în conditiile în care consumul acestuia (lemn, rumegus, carbune, pacura, motorina) este relevant în pretul produsului finit iar achizitia, transportul si depozitarea reprezinta activitati derulate cu eforturi financiare apreciabile.

Alimentarea cu apa si canalizarea reprezinta utilitati deosebit de importante obligatorii pentru aproape toate tipurile de întreprinderi, fara de care nu se poate desfasura procesul productiv sau nu poate functiona întreprinderea. Apa reprezinta un element esential pentru productie cu un consum specific riguros stabilit, impus uneori prin norme internationale corect dimensionate, dificil de redus, dar poate fi usor depasit în cazul indisciplinei tehnologice sau a utilizarii irationale. Astfel, statisticile [3] releva urmatoarele consumuri specifice de apa:

Asigurarea apei impune studii atente si de detaliu, cantitative si calitative din care nu pot fi neglijate:

ce cantitate de apa este necesara pentru functionarea întreprinderii;

ce calitate a apei (saruri, materii organice, duritate) impune procesul productiv;

care este pretul apei;

ce costuri sunt necesare pentru racordarea la sursa de apa si la canalizare;

ce instalatii suplimentare sunt necesare pentru tratarea apei (decantoare, filtre, instalatii de dedurizare) atât la intrarea în sistemul productiv cât si la deversarea sa în reteaua de canalizare;

ce legi specifice si norme regionale de mediu trebuie respectate cu privire la utilizarea apei.

Colaboratorii. Dezvoltarea întreprinderilor mici si mijlocii a condus la specializarea acestora în domeniul tehnologiilor si a metodelor de lucru iar complexitatea transformarilor pe care le suporta materiile prime pentru a deveni produse finite impune ca necesara si obligatorie realizarea unor colaborari strânse în cadrul unor centre de afaceri, fiecare întreprindere aducându-si contributia specializata la reproductia industriala. Asemeni furnizorilor, colaboratorii trebuie identificati si evaluati stabilind influentele pozitive si negative asupra amplasamentului firmei. Colaborarea mai poate fi realizata prin folosirea în comun a unor utilitati, a unor sectii auxiliare, în valorificarea deseurilor si a produselor secundare. O categorie aparte o constituie bancile si societatile de asigurare, tot societati colaboratoare cu care firma va mentine prin firescul afacerilor un contact zilnic sau periodic.

Terenul pe care va fi construita întreprinderea poate fi cumparat, închiriat sau împrumutat, iar marimea, calitatea, zona geografica, legatura cu utilitatile, caile de transport si comunicatie determina un nivel al consecintelor asupra costurilor fixe ale produsului.

O analiza a terenului trebuie sa releve:

categoria de teren impusa de constructiile fabricii

suprafata necesara pentru buna desfasurare a tuturor activitatilor

posibilitati pentru extindere în viitor

orientarea terenului astfel încât sa asigure un iluminat si o ventilatie naturala

accesibilitatea cu mijloacele de transport auto, tren, naval, aerian

pozitia amplasamentului si transportul local

costul terenului si a eventualelor amenajari (drenari, terasari, protectii etc.) necesare pentru a aduce terenul la calitatea impusa.

Existenta materialelor si a mâinii de lucru locale ieftine si specializate în constructii contribuie la reducerea volumului investitiilor si la asigurarea conditiilor pentru executia acestora.

Caile de comunicatie sunt indispensabile întreprinderilor industriale, aprovizionarea, desfacerea, cercetarea, marketingul având nevoie de informatii, producând la rândul lor o multitudine de documente directionate spre furnizori, banci, clienti, distribuitori, colaboratori, organe locale, societati non profit etc. În prima faza sunt necesare fonduri financiare pentru asigurarea legaturilor telefonice, Internet, posta, fax, ziare si reviste, apoi alte surse financiare care sa permita utilizarea acestor instrumente informatice.

Conditiile de clima: temperatura, ceata, directia vântului, umezeala au o influenta directa asupra comportamentului uman dar si asupra cheltuielilor de productie. Clima si umiditatea pot impune o serie de masuri suplimentare: hidroizolatii, ignifugari, terasari, conditionarea aerului etc.

Exista si factori de influenta internationali, nationali, regionali sau locali, care nu trebuie neglijati într-o analiza de amplasament: stabilitatea politica, climatul relatiilor industriale, taxele, restrictiile, costul vietii, atitudinea comunitatii, care uneori nu pot fi cuantificati cantitativ, listele de control devenind iarasi instrumente de analiza foarte utile. O lista de control cuprinzatoare este prezentata în tabelul 6.2 continând cvasi totalitatea factorilor de influenta care trebuie luati în considerare într-o analiza de amplasament.

6.2. Metode de amplasare

Lucrarile de specialitate [2][3] prezinta mai multe metode prin care decizia de amplasare poate fi optimizata:

tabelul comparativ al principalilor factori de influenta

metoda utilitatilor aplicata analizei amplasarilor

analiza dimensionala a amplasarilor

metoda pragului de rentabilitate

metoda centrului de greutate

programarea lineara, algoritmul de transport.

6.2.1 Tabelul comparativ de analiza a amplasamentelor

Acest tip de tabel poate fi utilizat în conditiile în care pentru amplasamentele considerate variante posibile, se pot calcula costurile pe grupele principale de factori de influenta atât în investitii raportate la productia realizata, cât si în cheltuieli de exploatare. Tabelul comparativ (tab. 6.3) are urmatoarea configuratie:

Pentru fiecare amplasare se obtine un total general care stabileste ordinea de preferinta din punct de vedere economic.

Dezavantajul metodei: o serie de factori importanti care nu pot fi cuantificati cantitativ sunt neglijati (pregatirea muncitorilor, cultura organizationala etc.).

6.2.2 Metoda utilitatilor

Utilitatea se exprima prin gradul de satisfactie pe care-l înregistreaza decidentul optând pentru o cale sau alta de rezolvare a problemei de conducere în raport cu interesele si obiectivele sale si ale organizatiei [5]. Teoria utilitatii a fost elaborata de John Newman si Oscar Morgenstein în 1944, formulând functiile, proprietatile si modul în care se poate aplica în procesul decizional.

Utilitatea este un indicator adimensional si permite ca valorile diferitelor caracteristici ale unei variante decizionale sa fie însumate.

Atât în cazul produselor, proceselor cât si în cel al amenajarilor utilitatea evalueaza gradul de satisfactie dupa mai multe criterii sau caracteristici care au fiecare o pondere în definirea utilitatii de ansamblu, pondere stabilita de un decident sau un grup de lucru dupa o serie de metode care elimina subiectivismul sau partizanatul.

Teoria utilitatilor se dovedeste a fi deosebit de elastica pentru ca permite includerea în analiza atât a factorilor cantitativi, fiecare exprimat prin unitati de masura specifice, cât si a factorilor calitativi exprimati prin valori relative apreciate în functie de un etalon prestabilit.

Etapele de lucru în metoda utilitatilor:

Se nominalizeaza variantele de amplasare V_i, i (1..m).

Se dezvolta lista factorilor relevanti F_j, j (1..n) care reprezinta criteriile de apreciere a variantelor de amplasare.

Se aloca fiecarui factor un coeficient de importanta K_j în functie de obiectivele propuse. Se prefera ca suma acestora sa fie egala cu 1; K_j = 1

Se determina consecintele criteriilor de apreciere asupra fiecarei variante si se construieste matricea consecintelor. (tab. 6.3) astfel încât pentru fiecare amplasare V_j sunt nominalizate consecintele a_ij în functie de fiecare criteriu F_j.

Se precizeaza ca în matricea consecintelor se regasesc valorile reale exprimate în unitatile de masura caracteristice si cele calitative apreciate în valoarea lor relativa. Tabelul centralizeaza consecintele fara a tine cont de unitatea de masura specifica fiecarui criteriu de apreciere.

Se alege o scara de nivel pentru a transfera consecintele în utilitati, de obicei de la 1 la 10, pentru a aprecia adimensional consecintele detasându-le de unitatile de masura.

Se transforma consecintele în utilitati. Pentru fiecare factor de influenta se va identifica consecinta cea mai nefavorabila careia i se va acorda nivelul de utilitate 1, iar pentru cea mai favorabila nivelul de utilitate 10. Pentru valorile intermediare, utilitatile pot fi determinate prin interpolare sau cu relatia:

Unde

u_ij - reprezinta utilitatea corespunzatoare amplasamentului i în functie de factorul j

a_ij - consecinta corespunzatoare amplasamentului i în functie de factorul j

(a_j)_u=1 - consecinta cea mai nefavorabila la nivelul factorului j

(a_j)_u=10 - consecinta cea mai favorabila la nivelul factorului j

Se construieste matricea utilitatilor similara cu cea a consecintelor. În tabelul 6.5 se vor nominaliza si valorile coeficientilor de importanta pentru fiecare criteriu de apreciere K_j.

Se calculeaza utilitatea totala aferenta fiecarei variante de amplasare cu formula:

adica ponderând utilitatile cu coeficientii de importanta alocati si în final efectuând suma utilitatilor ponderate pe fiecare varianta de amplasare.

Se face recomandarea de amplasare conform variantei cu utilitatea totala maxima.

Avantajele metodei:

în analiza pot lua în considerare atât factori calitativi cât si factori cantitativi de care depinde eficienta amplasarii;

metoda este logica si usor de aplicat si are un grad de generalizare remarcabil.

Dezavantajele metodei:

se induce un anumit grad de subiectivism în etapele de stabilire a factorilor si a importantei acestora în functie de obiectivul sau obiectivele propuse;

varianta optima rezultata nu concorda întotdeauna cu anumite considerente majore care nu au fost luate în calcul si deci varianta optima nu poate fi aplicata datorita acestor restrictii (securitatea oamenilor, riscuri etc.).

6.2.3 Analiza dimensionala în amplasarea întreprinderilor

În general când avem de rezolvat o problema multidimensionala se poate utiliza metoda elaborata de Bridgeman [4]. Sa presupunem ca avem de ales între mai multe variante de amplasare i = (1..m) carora putem sa le asociem o serie de costuri de tip scor datorate unor factori de influenta j (1..n). Aceste costuri sunt echivalente cu O_i1, O_i2, ., O_ij, ., O_in.

Fiecare factor are un coeficient de importanta de tipul W₁, W₂, ., W_j, W_n.

Meritul, sau valoarea, pentru fiecare varianta de localizare se obtine prin formula:

În aceste conditii se compara variantele doua câte doua:

Concluzia este stabilita de rezultatul raportului:

daca MA/MB>1 se alege varianta B.

daca MA/MB<1 se alege varianta A.

6.2.4 Metoda pragului de rentabilitate

Universalitatea pragului de rentabilitate face posibila utilizarea analizei cantitate - cost si pentru a compara economic alternativele de amplasare.

Problema se poate rezolva grafic sau algebric si comporta etape bine precizate:

Se determina C_F - costurile fixe si C_V - costurile variabile pentru fiecare varianta de amplasare. În faza initiala pentru fiecare varianta de amplasare se determina costurile fixe C_Fi care sunt independente de cantitatea executata si costurile variabile C_V = c_V x N_g dependente de cantitatea executata N_g.  

Apoi vom determina C_T costurile totale pentru fiecare varianta i.  

Pe o diagrama cumulativa vor fi reprezentate variatiile cheltuielilor totale C_Ti pentru amplasamentele propuse.

Printr-o analiza a rezultatelor obtinute se selecteaza localizarile care au costurile totale cele mai scazute asociate unei productii precizate. Se obtin mai multe variante fezabile în functie de cantitatea de produse executate, rezultate care vor fi interpretate si valorificate dupa o procedura logica.

De exemplu: sa presupunem ca un întreprinzator a identificat trei posibile localizari A,B,C pentru fabrica sa de injectat mase plastice situate în zone geografice diferite (Oradea, Târgu-Mures, Ploiesti). Pentru fiecare localitate a determinat cheltuielile fixe C_F si cheltuielile variabile c_V raportate la unitatea de produs executata, si exprimate în unitati monetare (u.m.) conform tabelului 6.6.

Pentru   a determina cheltuielile totale ale fiecarei variante de amplasament, s-a adoptat Ng = 1000 buc./luna, valoare cu care se pot construi cele trei reprezentari a cheltuielilor totale pe o hârtie milimetrica identificând cât mai exact punctele de intersectie (fig. 6.3)

Figura 6.3 - Reprezentarea grafica în metoda pragului de rentabilitate

Pentru o acuratete mai mare în identificarea valorilor pragurilor de optiune a variantelor, algebric obtinem:

- pentru pragul X, intersectia variantelor A si B:

- pentru pragul Y, intersectia variantelor A si C

- pentru pragul Z, intersectia variantelor B si C

Diagrama permite sa vizualizam si sa analizam complexitatea situatiilor posibile:

Între 0 - 1500 buc / luna se va prefera varianta A variantei B si bineînteles variantei C

Pentru Ng = 1500 buc / luna variantele A si B au aceleasi rezultate mai favorabile variantei C; între variantele A si B va conta perspectiva de viitor: daca se prevede o crestere a cantitatii se va alege varianta B iar daca se prevede o descrestere a cantitatii se va alege varianta A.

Între 1500 - 1666 buc / luna se va prefera varianta B, de la valoarea Ng > 1666 varianta C este preferabila variantei A

Pentru Ng = 2000 buc / luna, variantele B si C au aceleasi rezultate economice, oricare dintre ele fiind preferabile variantei A

Pentru Ng > 2000 buc / luna se prefera varianta C.

6.2.5 Metoda centrului de greutate

Metoda centrului de greutate reprezinta o abordare matematica de identificare a unei localizari centrale pentru întreprindere în functie de localitatile de la care se aprovizioneaza sau la care distribuie produse finite.

Metoda ia în considerare cantitatea de produse transportata, costurile depinzând de volumul sau greutatea marfii transportate si determina centrul de greutate care corespunde cheltuielilor minime aferente transporturilor luate în considerare.

Metoda comporta urmatoarele etape:

Se identifica centrele de aprovizionare si/sau desfacere ca pozitie geografica si cantitate transportata.

Se plaseaza centrele într-un sistem de coordonate xOy. Originea este relativa iar scala arbitrara, însa centrele vor fi plasate corect fata de origine si conform scalei alese.

Se calculeaza centrul de greutate pe cele doua directii Ox si Oy cu formulele:

în care:

C_x, C_y sunt coordonatele centrului de greutate

d_ix, d_iy sunt coordonatele x si y pentru centrul i

W_i este volumul de produse transportate de la centru la i

Desigur, coordonatele obtinute trebuie analizate faptic: ele pot localiza o zona mlastinoasa, un vârf de munte, o prapastie, un desert în care nu se gasesc drumuri sau alte utilitati. Optiunea va fi aleasa aproape de centrul de greutate determinat, dar care sa ofere conditiile necesare functionarii întreprinderii.

6.2.6 Algoritmul de transport aplicat optimizarii amplasarii

Derivat din programarea lineara, algoritmul de transport poate fi utilizat eficient pentru rezolvarea unor probleme de alocare pe baza unor scheme logice dezvoltate pornind de la o solutie initiala fezabila si apoi pas cu pas identificând alte solutii tot mai avantajoase, pâna ce în final se determina si solutia optima. Obiectivul metodei: obtinerea unei distributii optime de produse între furnizori si clienti astfel încât sa se minimizeze costurile totale de productie si transport sau doar costurile de transport în cazul în care costurile de productie sunt identice la toti furnizorii.

Datele initiale pentru rezolvarea unei probleme de acest tip sunt:

Identificarea întreprinderilor furnizoare F_i si a capacitatilor C_i pe care le pot produce în perioada de timp considerata (i=1..m).

Identificarea depozitelor primitoare D_j si a cantitatilor pe care le solicita în perioada de timp considerata S_j (j=1..n).

Cheltuielile unitare de transport c_ij pentru o unitate de produs care este livrata de la furnizorul i catre depozitul j.

Datele astfel culese vor fi introduse într-un tabel (tab. 6.7) de forma

Problema de transport este echilibrata daca suma cantitatilor produse C_i este egala cu suma solicitarilor S_j. Daca exista o diferenta, înainte de a rezolvata problema trebuie echilibrata prin introducerea unei fabrici sau a unui depozit fictiv, care sa produca sau sa preia cantitatea care reprezinta dezechilibrul din problema initiala. Daca solicitarile sunt mai mari decât capacitatile, vom introduce o fabrica fictiva care va "produce" cantitatea lipsa, daca capacitatile sunt mai mari ca solicitarile vom introduce un depozit fictiv care va "prelua" cantitatea excedentara.

Pentru obtinerea solutiilor se folosesc mai multe metode

metoda Nord - Vest

metoda cheltuielilor minime din matricea cheltuielilor unitare

metoda Stepping - Stone   (pas cu pas)

metoda MODI (metoda distributiva modificata)

Tabel initial cu datele problemei   Tabel 6.8

Fabrica

Client

D₁

D₂

D­₃

D₄

Capacitati

F₁

F₂

F₃

Solicitari

Fabrica

Client

D₁

D₂

D­₃

D₄

Capacitati

F₁

F₂

F₃

Solicitari

Fabrica

Client

D₁

D₂

D­₃

D₄

Capacitati

F₁

F₂

F₃

Solicitari

F D

F D

F D >0 înseamna ca transferul este ineficient: în loc sa câstigam prin repartizarea unei unitati de produs în respectiva caseta, distributia conduce la un efort de transport mai ridicat decât al solutiei initiale.

F D -2

F D

F D

F D

F D = -2; PF D = -1; PF D

Fabrica

Client

D₁

D₂

D­₃

D₄

Capacitati

F₁

F₂

F₃

Solicitari

F D

F D

F D

F D

F D

F D

F D 1

F D 2

F D

F D

F D

F D

F_iD_j>0 înseamna ca la transferul unei unitati în caseta respectiva nu avem câstig, chiar se pierde valoarea calculata.

F_iD_j<0 înseamna ca la un transfer al unei unitati de produs în caseta respectiva se câstiga valoarea rezultata din calcul. Daca exista mai multe casete cu valoare negativa se va opta pentru transferul în caseta cu valoarea absoluta cea mai mare care conduce la câstigul cel mai ridicat.

4. Metoda MODI

Metoda distributiva modificata (MODI) identifica sau verifica daca o solutie initiala este optima sau mai poate fi optimizata. Metoda cuprinde etapele:

x = min(60, 20)

Bibliografie

Buffa, E., - Operation Management: The Management of productive Systems, 2^nd ed., John Wiley&Sons, N.Y., 1980.

Heizer, J., - Production and Operations Management, Allyn and Bacon, Needham Heights, Massachusetts, 1991.

Hill, T., - Production/Organization Management. Test and Cases Prentince Hall, London, 1991.

Holmes, W., - Plant location, McGraw - Hill, N.Y., 1990.

Homos, T., - Organizarea si conducerea întreprinderilor constructoare de masini, Curs IPB, 1988.

Marks, J., - Operation Management: Theory and problems, McGraw - Hill, N.Y., 1977.

Nazlor, J., - Operations Management, Pitmann Publishing, London, 1996.

Stevenson, W., - Introduction to Management Science, 2^nd ed., Richard D. Irwin, Burr Ridge, Illinois, 1992.

Sule, D., - Manufacturing facilities, 2nd ed., PWS Publ. Corp. Boston, 1994.

Wild, R., - Essentials and Operations Management, Text and Cases, 4^th ed., Cassell, London, 1995.