Hermann Minkowski

Hermann Minkowski

Hermann Minkowski [22 iunie 1864-12 ianuarie 1909] a fost un matematician german de origine polonezo-evreiasca, renumit pentru descoperirea si imbunatatirea geometriei numerelor si pentru utilizarea metodei geometrice in rezolvarea unor probleme de teoria numerelor si de fizica matematica, si pentru 454f57e dezvoltarea teoremei relativitatii.

Minkowski s-a nascut in Aleksotas, Polonia, parte a Imperiului Rus [astazi districtul Kaunas din Lituania], si si-a facut studiile in Germania, la Universitatea Albertina din Königsberg, unde si-a obtinut doctoratul in 1885, sub indrumarea lui Ferdinand von Lindemann. In 1883, in timp ce era student la Konisberg, a primit premiul pentru matematica al Academiei Franceze pentru Stiinte, pentru manuscrisul sau privind teoria formelor cuadratice.

Minkowski a predat la Universitatea din Bonn, Gottingen, Konigsberg si Zurich. La Universitatea din Zurich a fost unul dintre profesorii lui Einstein. A explorat domeniul formelor cuadratice, in special cu n variabile, cercetarile in acest domeniu ducand-l la descoperirea unor anumite proprietati geometrice intr-un spatiu cu n dimensiuni. In 1896, si-a prezentat geometria numerelor, o metoda geometrica de a rezolva probleme de teoria numerelor. In 1902, s-a alaturat Departamentului de Matematica din Gottingen.

In 1907, Minkowski a realizat ca teoria relativitatii, introdusa de Einstein in 1905 si bazata pe cercetarile anterioare ale lui Lorents si Poincare, ar putea fi aplicata intr-un spatiu cvadrimensional, cunoscut de atunci ca « spatiul Minkowski » in care timpul si spatiul nu sunt entitati separate, dar interactioneaza intr-un spatiu-timp cvadrimensional, in care geometria lui Lorentz referitoare a propretatilor speciale ale relativitatii poate fi bine reprezentata. Inceputul discursului sau, la cea de-a 80-a Reuniune a Oamenilor de Stiinta si Fizicienilor Germani [1908] este faimos :

« Viziunea asupra spatiului si timpului, pe care vreau sa v-o prezint, a rasarit din solul fizicii experimentale si de acolo isi trage puterea.Acestea sunt radicale. Spatiul Henceforth insusi si, de asemenea, timpul insusi sunt sortite sa se risipeasca in umbre pale, si numai o uniune a celor doua va pastra o realitate independenta. »

INEGALITATEA MINKOWSKI

Fie un spatiu delimitat si fie . .. S este un spatiu delimitat, iar 1≤ p ≤∞, iar f si g sunt elemente ale Lp(S). Prin urmare, f +g este in Lp(S), si avem

Pentru 1<p<∞, daca si numai daca f si g sunt linear dependente pozitiv ( ceea ce inseamna ca f = λ g s au g = λf pentru un λ oarecare)

DIAGRAMA MINKOWSKI

Diagrama Minkowski a fost descoperita de acesta in 1908, reprezentand ilustratia proprietatilor spatiului si timpului in teoria relativitatii restranse.

Permite intelegerea cantitativa si intuitiva a unor fenomene precum dilatarea timpului,contractia lungimii [contractia Lorentz] sau notiunea de « simultaneitate », fara a utiliza ecuatii matematice. Utilizeaza o singura dimensiune spatiala si suprapune doua sisteme de coordonate coresponzand a 2 observatori in translatie rectilinie si uniforma unul fata de celalalt. Principalul sau obiectiv este acela de a permite vizualizarea imediata a coordonatelor intr-un referential, pornind de la coordonatele celuilalt referential si, de asemenea, rezolvarea a numeroase probleme de relativitate restransa.

Cu ajutorul ei se poate arata ca viteza luminii este o viteza ce nu poate fi depasita.

Structura si proprietatile diagramei rezulta din proprietatile relativitatii restranse si ale spatiului lui Minkowski, proprietati ce ilustreaza relatiile importante dintre spatiu si timp.

Diagrama lui Minkowski reprezinta translatia coordonatelor spatiu-timp (x,t) a unui observator in acelea (x',t') ale unui alt observator (in albastru)care se deplaseaza, fata de celalalt, cu 40% din viteza luminii.