Matematica -Elemente de algebra

1. Grupuri

Lege de compozitie interna, tabla operatiei.

Grup, exemple: grupuri numerice, grupuri de matrice, grupuri de permutari, Zn.

Morfism si izomorfism de grupuri.

Evaluare sumativa

I

X

2. Inele si corpuri

Inel, exemple: inele numerice (Z, Q, R, C), Zn, inele de matrice, inele de functii reale.

Corp, exemple: corpuri numerice ( Q, R, C), Zp p prim.

Evaluare sumativa

XI

XVIII

3. Inele de polinoame cu coeficienti intr-un corp comutativ (Q, R, C, Zp, p prim)

Forma algebrica a unui polinom, operatii (adunarea,înmultirea, înmultirea cu un scalar).

Teorema împartirii cu rest; împartirea polinoamelor,împarŃirea cu X - a, schema lui Horner.Morfism si izomorfism de grupuri

Divizibilitatea polinoamelor, teorema lui Bezout,c.m.m.d.c. si c.m.m.m.c. al unor polinoame,descompunerea unui polinom în factori ireductibili.

Radacini ale polinoamelor; relaŃiile lui Viete pentrupolinoame de grad cel mult 4.

Rezolvarea ecuatilor algebrice cu coeficienŃi în Z, Q, R, C,

ecuaŃii binome, ecuati reciproce, ecuati bipatrate.

Evaluare sumativa

XIX

XXX

4. TEME

Teme de sinteza si pentru rezolvarea de probleme pregatitoare pentru examenul de bacalauret