OBIECTIVELE PREDARII MATEMATICII LA CICLUL PRIMAR

OBIECTIVELE PREDĂRII MATEMATICII LA CICLUL PRIMAR

PROGRAME sCOLARE PENTRU

CLASELE I- aIV-a

A.OBIECTIVE DE REFERINŢĂ sI EXEMPLE DE

ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE LA CLASA I

I.OBIECTIVE CADRU

1.Cunoasterea si utilizarea conceptelor specifice matematicii

2.Dezvoltarea capacitatilor de explorare/investigare si rezolvare de probleme

3.Formarea si dezvoltarea capacitatii de a comunica utilizând limbajul matematic

4.Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiu si aplicarea matematicii în contexte variate

1. Cunoasterea si utilizarea conceptelor specifice matematicii

Obiective de referinta   Exemple de activitati de învatare

sa înteleaga sistemul -exercitii de grupare a unor obiecte (bile, zecimal de formare betisoare) ;

a numerelor ( din zeci -exercitii de comparare a grupurilor de obiecte

si unitati ) , utilizând (bile , betisoare, puncte) prin diferite procedee;

obiecte pentru   -jocuri de numarare cu obiecte în care grupele

justificari   de câte 10 se înlocuiesc cu un alt obiect ;

  -gruparea si regruparea obiectelor ;

  -exercitii de descompunere a numerelor în

  zecile si unitatile din care sunt formate ;

Obiective de referinta Exemple de activitati de învatare

sa scrie , sa citeasca , -exercitii de reprezentare prin obiecte sau

sa compare si sa desene a numerelor ; trecerea de la o forma de

ordoneze numerele reprezentare la alta (din sistem numeric în

naturale de la 0 la 100 reprezentare obiectuala a numerelor sau

  desene si invers) ;

  -exercitii de scriere si citirea numerelor de la 0

  la 100 ;

  -exercitii de numarare cu pas dat , "înainte" si

  "înapoi", cu si fara sprijin în obiecte sau desene;

  exercitii de grupare si regrupare a obiectelor

  sau desenelor numarate în functie de "pasul

  numararii" ;

  -exercitii de comparare si ordonare a grupurilor

  de obiecte folosind procedee diferite ;

  -exercitii de comparare a numerelor folosind

  diferite reprezentari ale acestora ;

  -exercitii de comparare a numerelor folosind

  algoritmul de comparare ;

sa efectueze operatii de -exercitii de adunare si scadere cu numere adunare si de scadere : naturale de la 0 la 30 fara trecere peste ordin;

-în concentrul 0-30 , fara verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;

trecere peste ordin -*exercitii de adunare si scadere cu numere

-*în concentrul 0-100 , naturale de la 0 la 100 fara trecere peste ordin;

fara trecere peste verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;

ordin   -exercitii de compunere si descompunere a

  numerelor în sume sau diferente de numere;

  -exercitii de observare a legaturii dintre

  adunare si scadere, fara efectuarea probei

  operatiei ;

  -exercitii de operare cu numere prin calcul

  mintal , folosind sprijin cu obiecte sau desene;

  -exercitii de scriere a acestor operatii.

2.Dezvoltarea capacitatilor de explorare/investigare si rezolvare de probleme

Obiective de referinta Exemple de activitati de învatare

în spatiu   sub, interior , exterior etc.) ;

  -exercitii de recunoastere si numire a pozitiei

  pe care o ocupa diverse obiecte în spatiu

  (stânga , dreapta , sus , jos , deasupra, sub ,

  interior , exterior etc.) ;

sa recunoasca forme -exercitii de observare si descriere verbala

criterii diverse   -jocuri de constructii ;

  -selectarea unor figuri geometrice desenate

  dupa criterii date si decuparea lor;

  -sortarea si clasificarea unor obiecte date dupa

  criterii date sau identificate prin observare;

  precizarea criteriilor utilizate;

  -recunoasterea formei fetelor unor corpuri ;

B. CONŢINUTURILE ÎNVĂŢĂRII

Elemente pregatitoare pentru întelegerea unor concepte matematice:

-orientarea spatiala si localizari în spatiu;

-grupare de obiecte si formare de multimi dupa criterii date sau identificate;

Numere naturale : de la 0 la 10 ; de la 10 la 30 ; de la 30 la 100 : citire , scriere, comparare , ordonare.

Adunarea si scaderea numerelor naturale în concentrul 0-10.

Adunarea si scaderea numerelor naturale în concentrul 0-30 , fara trecere peste ordin .

Probleme care se rezolva cu operatiile cunoscute ( cu o operatie sau mai mult de o operatie *) .

*Adunarea si scaderea numerelor naturale în concentrul 0-100 fara trecere peste ordin.

Figuri geometrice: triunghi , patrat , dreptunghi , cerc .

Masurari cu unitati nestandard ( palma , creion , bile , cuburi etc.) pentru lungime, capacitate, masa .

Masurarea timpului ; recunoasterea orelor fixe pe ceas . Unitati de masura : ora , ziua , saptamana , luna .

A.OBIECTIVE DE REFERINŢĂ sI EXEMPLE DE

ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE LA CLASA a II-a

I.OBIECTIVE CADRU

1.Cunoasterea si utilizarea conceptelor specifice matematicii

2.Dezvoltarea capacitatilor de explorare/investigare si rezolvare de probleme

3.Formarea si dezvoltarea capacitatii de a comunica utilizând limbajul matematic

4.Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiu si aplicarea matematicii în contexte variate

1. Cunoasterea si utilizarea conceptelor specifice matematicii

Obiective de referinta   Exemple de activitati de învatare

La sfârsitul clasei a II-a elevul Pe parcursul clasei aII-a se recomanda

va fi capabil:   urmatoarele activitati :

sa înteleaga sistemul -exercitii de numarare cu obiecte în care grupele

zecimal de formare a de câte 10,100 se înlocuiesc cu câte un alt obiect

numerelor(din sute, -exercitii-joc de reprezentare a numerelor

zeci si unitati),utilizâd punând în evidenta sistemul pozitional de

obiecte pentru scriere;exercitii de trecere de la o forma de

justificari   reprezentare la alta;

  -jocuri de numarare cu obiecte în care grupele de

  câte 10,100 se înlocuiesc cu câte un alt obiect,

  jocuri de schimburi echivalente;

sa scrie,sa citeasca -exercitii de scriere si citire a numerelor naturale

numerele naturale de la de la 0 la 1000;

0 la 1000;sa compare si -exercitii-joc de reprezentare prin obiecte sau

sa ordoneze numerele desene (puncte,cerculete,liniute etc.) a unui

naturale mai mici decât numar din concentrul 0-1000;

100,utilizând   -exercitii de numarare cu pas dat ,"înainte" si

simbolurile:<,>,=   "înapoi(de exemplu din 1 în 1,din 2 în 2,din 3 în 3)

  în concentrul 0-100,cu si fara sprijin în obiecte;

Obiective de referinta Exemple de activitati de învatare

    -*exercttii de numarare cu pas dat,"înainte" si

    "înapoi",în concentrul 0-1000(de exemplu din 10

  în 10 sau din 5 în 5);

  -compararea si ordonarea numerelor utilizând

  modele semnificative si punerea în corespondenta

a unor astfel de reprezentari;

sa efectueze operatii -exercitii de adunare si de scadere cu numere

de adunare si scadere; naturale de la 0 la 100 fara si cu trecere peste

-cu numere naturale de ordin;verificarea rezultatelor utilizând obiecte sau

la 0 la 100 fara si cu desene;

trecere peste ordin -exercitii de adunare si scadere cu numere

-cu numere naturale de naturale de la 0 la 1000 fara si cu trecere peste

la 0 la 1000 fara si cu ordin;

trecere peste ordin -evidentierea prin exercitii adecvate si prin

  operare a proprietatilor adunarii(comutativitate,

  *asociativitate si element neutru), fara a folosi

  terminologia specifica sau parantezele rotunde;

  -exercitii de observare a legaturii dintre adunare si

  scadere.

2.Dezvoltarea capacitatilor de explorare/investigare si rezolvare de probleme

Obiective de referinta Exemple de activitati de învatare

sa stabileasca pozitii -exercitii de stabilire a coordonatelor unui obiect

relative a obiectelor într-un plan în raport cu nu sistem de referinta dat

în spatiu   (fara terminologie);

sa recunoasca forme -recunoasterea si descrierea verbala a formei

plane si spatiale;sa obiectelor din mediul înconjurator;

clasifice figuri -exercitii de identificare si discriminare a formelor

geometrice sau obiecte geometrice plane si spatiale utilizând obiecte,

dupa criterii variate modele si desene;

  -execitii de grupare a unor obiecte date dupa

criterii diverse;

Obiective de referinta Exemple de activitati de învatare

  -decuparea unor figuri geometrice desenate;

  -desenarea dupa contur a unor figuri geometrice;

  -jocuri de constructie;

  -exercitii de identificare a interiorului si exteriorului

  unei figuri;identificarea apartenentei unui punct

  interiorului unui figuri geometrice;

cumpararea unui obiect ;

  -schimburi echivalente cu bani;

  -compararea sumelor de bani;

  -construirea unei situatii reale sau imaginate în

  care copiii sa poata decide daca pot cumpara unul

  sau mai multe obiecte cu o suma de bani(prin joc);

  plastic având diverse forme si marimi etc.);

    -identificarea si utilizarea instrumentelor de masura

    potrivite-linia gradata,metrul,balanta-pentru

  efectuarea unor masuratori;

  -alegerea unitatii de masura potrivite pentru a

  efectua anumite masuratori,

3.Formarea si dezvoltarea capacitatii de a comunica utilizând limbajul matematic

Obiective de referinta Exemple de activitati de învatare

Adunarea si scaderea numerelor naturale în concentrul 0-100.

terminologia specifica : termen,suma , " cu atât mai mult ", " cu atât mai putin";

în concentrul 0-30,fara si cu trecere peste ordin;

în concentrul 0-100,fara si cu trecere peste ordin;

evidentierea unor proprietati ale adunarii (comutativitatea, *asociativita- tea,element neutru),fara terminologie si paranteze rotunde;

Numere naturale mai mari decât 100 si mai mici decât 1000:formare,scriere, citire,comparare,ordonare.

Adunarea si scaderea numerelor naturale în concentrul 0-1000.

Probleme care se rezolva printr-o operatie;*Probleme care se rezolva prin cel puntin doua operatii.

Aflarea unui numar necunoscut în cadrul unei relatii de tipul sau ( prin încercari , utilizarea de obiecte sau desene , folosind modelul balantei etc. , în functie de situatie) , unde a si b sunt numere în concentrul 0-1000.

Elemente intuitive de geometrie:

-forme plane:patrat,triunghi,dreptunghi,cerc;

-interiorul si exteriorul unei figuri geometrice;

-forme spatiale:cub,sfera,cilindru,con,*cuboid(paralelipiped dreptunghic), fara termimologie.

Masurari folosind etaloane neconventionale.

Unitati de masura:

-unitati de masurat lungimea:metrul;

- unitati de masurat capacitatea:litrul;

- unitati de masurat masa:kilogramul;

- unitati de masurat pentru timp:ora,minutul,ziua,saptamâna,luna;

-monede.

Utilizarea instrumentelor de masura adecvate:metrul,rigla gradata,cântar.

A.OBIECTIVE DE REFERINŢĂ sI EXEMPLE DE

ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE LA CLASA a III-a

I.OBIECTIVE CADRU

1.Cunoasterea si utilizarea conceptelor specifice matematicii

2.Dezvoltarea capacitatilor de explorare/investigare si rezolvare de probleme

3.Formarea si dezvoltarea capacitatii de a comunica utilizând limbajul matematic

4.Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiu si aplicarea matematicii în contexte variate

1. Cunoasterea si utilizarea conceptelor specifice matematicii

Obiective de referinta   Exemple de activitati de învatare

La sfârsitul clasei a III-a elevul Pe parcursul clasei aIII-a se recomanda

va fi capabil:   urmatoarele activitati :

sa înteleaga si sa -reprezentarea prin obiecte sau desene a oricarui

utilizeze sistemul numar mai mic ca 1000000;

pozitional de formare -reprezentarea grupurilor de obiecte sau desene

a numerelor naturale prin numere potrivite;

mai mici decât 1000000 -reprezentarea numerelor punând în evidenta

  sistemul pozitional de scriere a cifrelor;trecerea de la

  o forma de reprezentare la alta;

-numararea cu start si cu pas dat,crescator si

  descrescator,cu si fars sprijin în obiecte sau desene.

  Gruparea si regruparea obiectelor sau a desenelor în

  functie de pasul numararii;

  -scrierea unui numar ca o suma de produse în care

  unul dintre factori este 10 sau 100;

  -jocuri de numarare cu obiecte în care grupurile de

  câte 10,100,s.a.m.d. se înlocuiesc cu un alt obiect;

  -jocuri de numarare pentru a pune în evidenta ideea

  de schimburi echivalente;

Obiective de referinta Exemple de activitati de învatare

  -compararea numerelor prin evidentierea cifrei sau

  cifrelor semnificative ca pozitie;

sa scrie,sa citeasca -reprezentarea prin obiecte sau desene adecvate a

sa compare,sa   numerelor studiate;

ordoneze,sa faca -compararea,ordonarea,rotunjirea numerelor

estimari folosind utilizând modele semnificative(figuri geometrice de

numere naturale mai pozitionare,numaratoare pozitionala etc.);

mici decât 1000000

sa efectueze operatii -rezolvarea de probleme de adunare si de scadere

de adunare si de în care numerele sunt date prin simboluri:puncte,

scadere cu numere cerculete,figuri geometrice de pozitionare etc.;

mai mici decât 10000: -folosirea proprietatilor adunarii pentru efectuarea

-fara trecere peste ordin unor calcule rapide;

-cu trecere peste ordin -observarea legaturilor între adunarea si scaderea

  numerelor naturale;efectuarea probei;

  -exercitii de calcul folosind proprietatile operatiilor;

  -exercitii semnificative,care sa scoata în evidenta

  avantajele folosirii proprietatilor operatiilor cu numere;

  exercitii care sa evidentieze faptul ca scaderea nu

  este comutativa si nici asociativa;

  -folosirea proprietatilor operatiilor pentru efectuarea

  unor calcule rapide;

  -observarea legaturilor între operatiile cu numere

  naturale;efectuarea probei;

  -efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu

  numere de cel mult doua cifre pe principiul "preluarii

  stafetei" implicand majoritatea elevilor clasei;

1.4 sa efectueze operatii de -verificarea cu ajutorul reprezentarilor simbolice a

înmultire si împartire cu operatiilor de înmultire,împartire;

numere naturale mai -exercitii de calcul cu numere naturale,urmarind

mici decât 100   respectarea ordinii efectuarii operatiilor si folosirea

  corecta a parantezelor;

  -exercitii de calcul folosind proprietatile operatiilor;

  -exercitii semnificative,care sa scoata în evidenta

  avantajele folosirii proprietatilor operatiilor cu

numere;exercitii care sa evidentieze faptul ca

  împartirea nu este nici comutativa si nici asociativa;

  -folosirea propretatilor operatiilor pentru efectuarea

  unor calcule rapide;

  -observarea legaturilor între operatiile cu numere

  naturale;efectuarea probei;

  -efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu

  numere de cel mult doua cifre pe principiul "preluarii

  stafetei",implicând majoritatea elevilor clasei.

2.Dezvoltarea capacitatilor de explorare/investigare si rezolvare de probleme

Obiective de referinta   Exemple de activitati de învatare

2.1 sa recunoasca si sa -decuparea unor figuri desenate;

descrie forme plane si -identificarea formelor plane si a formelor spatiale pe

spatiale,ss clasifice modele fizice,desene sugestive si în mediul

obiecte si desene dupa înconjurator;

criterii variate   -desenarea formelor plane cu sablon sau/si cu mâna

  libera;

  -descrierea unor figuri plane si a unor corpuri cu

  observarea vârfurilor,laturilor,fetelor;

  -sortarea obiectelor dupa forma lor;

  -identificarea interiorului si exteriorului unei figuri;

  -desenarea unor modele geometrice simple utilizând

  simetria;

2.2 sa descopere,sa -completarea unor siruri de simboluri sau de numere

recunoasca si sa utilizeze ordonate dupa o anumita regula;

corespondente simple si -crearea de siruri pe baza unor reguli date;

succesiuni de obiecte sau -exercitii de adunare si înmultire cu acelasi numar;

numere asociate dupa -"ghicirea regulii" pentru o corespondenta de tip

reguli date   aditiv sau multiplicativ;

  -gasirea elementelor celei de a doua multimi,fiind

  date elementele primei multimi si regula de

Obiective de referinta Exemple de activitati de învatare

  corespondenta;

  -gasirea elementelor primei multimi fiind date regula

de corespondenta si elementele celei de a doua

  multimi;

2.3 sa exploreze modalitati -utilizarea de desene/scheme/reprezentari pentru a

de efectuare a înmultirii clarifica modul de calcul;

sau împartirii în 0-1000 -jocuri de numarare;

folosind diferite tipuri de -grupari de obiecte/desene pentru evidentierea

grupari si reprezentari operatiilor;

2.4 sa estimeze ordinul de -utilizarea axei numerelor pentru a preciza daca un

marime al rezultatului numar este "mai îndepartat" sau "mai apropiat" de un

unui exercitiu cu cel mult altul;

doua operatii prin -constientizarea erorilor posibile prin propunerea unor

rotunjirea numerelor exercitii si probleme cu erori tipice,usor de observat

pentru a limita erorile de si cu un anumit grad de relevanta (de exemplu:suma

calcul   a doua numere naturale nu poate fi mai mica decât

  unul dintre numere);

2.5 sa exploreze modalitati -explorarea sistematica a posibilitatilor de

variate de a compune si descompunere a numerelor naturale pe baza

descompune numere operatiilor de adunare,scadere,înmultire,împartire

naturale mai mici decât (cu si fara sprijin în reprezentari);

1000   -identificarea sau crearea de scheme pentru

  descompuneri echivalente ale unui numar ;utilizarea

  acestor sceme pentru calcule mintale;

  -identificarea si aplicarea unor reguli si scheme

  pentru efectuarea adunarilor,scaderilor,înmultirilor si

  împartirilor;

  -analiza cuvintelor care sugereaza operatii aritmetice,

  inclusiv a celor derutante;

  -schimbarea componentelor unei probleme fara ca

  tipul de problema sa se schimbe;

  -transformarea problemelor de adunare în probleme

Obiective de referinta Exemple de activitati de învatare

  de scadere si invers,a celor de scadere în probleme

de adunare;

  -schimbarea numerelor dintr-o problema data,cu

  pastrarea tematicii;

  -transformarea problemelor pastrând numerele

  neschimbate;

  -stimularea cresterii treptate a vitezei de operare prin

  propunerea de competitii între elevi si probe date

  într-un interval de timp precizat initial;

2.6 sa foloseasca -rezolvarea de exercitii variate care solicita aflarea unui

simboluri pentru a numar necunoscut notat în diverse moduri ( litere,

pune în evidenta simboluri);

numere necunoscute -rezolvarea ecuatiilor utilizând modelul balantei,încercari

în rezolvarea de proba operatiei;

probleme

sa utilizeze   -compararea masurilor unor marimi;

instrumente de -ordonarea unor obiecte date,în functie de lungimea,

masura standard si grosimea,întinderea sau forma lor;

nonstandard pentru -utilizarea instrumentelor si a unitatilor de masura

lungime,capacitate, potrivite (standard si nonstandard) pentru efectuarea

masa,timp si unitatile unor masuratori;

monetare în situatii -plasarea în timp a unor evenimente;

variate   -ordonarea unor imagini în functie de succesiunea

  derularii lor în timp;

  -citirea ceasului,reprezentarea pe un ceas model a

  diverse ore;

-înregistrarea activitatilor desfasurate într-un interval

  de timp;

  -scrierea datei (zi,luna);

  -recunoasterea valorii monedelor si a bancnotelor;

  -efectuarea de schimburi echivalente cu monede si

  bancnote;compararea sumelor de bani;

sa colecteze date, -colectarea si prelucrarea datelor culese;

Obiective de referinta Exemple de activitati de învatare

sa le sorteze si sa le -reprezentarea datelor prin diagrame simple;

clasifice pe baza -interpretarea datelor prin compararea numerelor

unor criterii date,sa le implicate,gasirea de asemanari si deosebiri,extragerea organizeze în unor informatii particulare semnificative;

tabele   descrierea de situatii ce reprezinta elemente sigure

  (de exemplu:"Dintr-o punga cu bile pe care sunt scrise

  numerele 4,10,28,30 pot întotdeauna sa iau o bila cu

  numar par" etc.),imposibile("Cel mai înalt om de pe

  Pamânt are 8 metri" etc.),probabile("Mâine ploua") etc.;

  -generarea de exemple care sa ilustreze evenimente

  sigure ,posibile sau imposibile.

3.Formarea si dezvoltarea capacitatii de a comunica utilizând limbajul matematic

Obiective de referinta   Exemple de activitati de învatare

3.1 sa exprime clar si -exercitii de transpunere a unor enunturi simple din

concis semnificatia limbaj matematic simbolic în limbaj cotidian;

calculelor facute în -exercitii de transpunere a unor enunturi simple din

rezolvarea unei limbaj cotidian în limbaj matematic;

probleme -justificarea alegerii demersului de rezolvare a unei

  probleme;

  -utilizarea unor scheme simple pentru a figura pe scurt

  datele si pasii de rezolvare a unei probleme.

4.Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiu si aplicarea matematicii în contexte variate

Obiective de referinta Exemple de activitati de învatare

4.1 sa manifeste initiativa -exercitii-competitie de gasire a cât mai multor solutii

în a transpune diferite la anumite probleme;

situatii în context -transpunerea unui context problematic în problema sau

matematic,propunând exercitiu;

modalitati diverse de -imaginarea unui context problematic pornind de la un

abordarea a unei exercitiu dat;

Obiective de referinta Exemple de activitati de învatare

sa depaseasca -compararea modalitatilor diferite pentru rezolvarea unei

blocaje în rezolvarea situatii problema;

de probleme,sa caute -argumentarea modalitatilor diferite pentru rezolvarea

prin încercare-eroare unei situatii problema;

noi cai de rezolvare

sa manifeste un -jocuri-competitie între grupuri;

comportament -discutarea,în perechi sau în grup,a solutiilor gasite

adecvat în relatiile cu pentru rezolvarea unor exercitii sau probleme.

colegii dintr-un grup

de lucru în cadrul

activitatilor practice de

rezolvare de probleme

B. CONŢINUTURILE ÎNVĂŢĂRII

Numere naturale de la 0 la 1000 : formare , scriere, citire , comparare , ordonare , rotunjire

Numere naturale de la 0 la 1000000: formare , scriere, citire , comparare , ordonare , rotunjire

Adunarea si scaderea numerelor naturale în intervalul 0-10000

Terminologia specifica : termen , suma , descazut , scazator , "cu atât mai mult " , "cu atât mai putin"

Aflarea unui numar necunoscut în cadrul unei relatii de tipul , unde a si b sunt numere naturale mai mici decât 10000 (prin încercari , prin utilizarea de obiecte sau desene , prin proba operatiei sau folosind modelul balantei)

Evidentierea unor proprietati ale adunarii(comutativitate , asociativitate,

element neutru) cu ajutorul obiectelor si al reprezentarilor , fara a folosi terminologia

Înmultirea si împartirea numerelor naturale mai mici ca 100

Înmultirea numerelor naturale folosind adunarea repetata de termeni egali

Înmultirea numerelor scrise cu o singura cifra

Terminologia specifica : factor , produs , "de atâtea ori mai mult", dublu,triplu

Tabla înmultirii

Evidentierea unor proprietati ale înmultirii(comutativitate , asociativitate, element neutru , distributivitatea fata de adunare sau scadere) cu ajutorul obiectelor si al reprezentarilor , fara a folosi terminologia

Ordinea efectuarii operatiilor

Împartirea numerelor naturale folosind scaderea repetata si relatia cu înmultirea

Terminologia specifica : deîmpartit , împartitor ,"de atâtea ori mai putin", jumatate , treime , sfert

Tabla împartirii dedusa din tabla înmultirii

Diviziuni ale unui întreg : jumatate , sfert , a treia parte , a zecea parte -reprezentari prin desene

Aflarea unui numar necunoscut în cadrul relatiei de tipul ; , unde , d este multiplu a lui c , cuprins în intervalul numerelor naturale 0-100 (prin încercari , prin utilizarea de obiecte sau desene , prin proba operatiei sau folosind modelul balantei )

Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor rotunde

Înmultirea si împartirea în intervalul de numere naturale de la 0 la 1000

Înmultirea cu o suma sau diferenta

Înmultirea cu 10 sau 100

Înmultirea unui numar natural de doua cifre * si de trei cifre cu un numar natural de o cifra folosind adunarea repetata , grupari de termeni , reprezentari

Împartirea unei sume sau diferente la un numar de o cifra

Împartirea la 10 sau 100

Împartirea unui numar natural mai mic decât 100 * sau decât 1000

la un numar de o cifra , folosind scaderea repetata , grupari de termeni , reprezentari

*Evidentierea restului împartirii unui numar mai mic decât 50 folosind desene si scheme sugestive

Rezolvarea de probleme

Probleme care se rezolva prin cel mult doua operatii ( de acelasi ordin , de ordine diferite)

Probleme de organizare a datelor în tabele

*Probleme care se rezolva prin mai mult de doua operatii

Elemente intuitive de geometrie

Forme plane : patrat , triunghi , cerc , dreptunghi , poligon , punct , segment , line dreapta , linie franta , linie curba

Observarea si descrierea intuitiva a obiectelor cu forme spatiale de : cub , sfera , cilindru , con , cuboid ( paralelipiped dreptunghic )

Masurari folosind etaloane neconventionale

Unitati de masura

Unitati de masurat lungimea : metrul , multiplii , submultiplii (fara transformari )

Unitati de masurat capacitatea: litrul , multiplii , submultiplii , ( fara transformari )

Unitati de masurat masa : kilogramul , multiplii , submultiplii , ( fara transformari )

Unitati de masura pentru timp : ora , minutul , ziua , saptamana , luna , anul

Monede si bancnote , inclusiv cele europene

Utilizarea instrumentelor de masura adecvate : metrul , rigla gradata , cântarul , balanta

A.OBIECTIVE DE REFERINŢĂ sI EXEMPLE DE

ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE LA CLASA a IV-a

I.OBIECTIVE CADRU

1.Cunoasterea si utilizarea conceptelor specifice matematicii

2.Dezvoltarea capacitatilor de explorare/investigare si rezolvare de probleme

3.Formarea si dezvoltarea capacitatii de a comunica utilizând limbajul matematic

4.Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiu si aplicarea matematicii în contexte variate

1. Cunoasterea si utilizarea conceptelor specifice matematicii

Obiective de referinta Exemple de activitati de învatare

La sfârsitul clasei a IV-a elevul Pe parcursul clasei aIV-a se recomanda

va fi capabil:   urmatoarele activitati :

1.1 sa înteleaga si sa -reprezentarea numerelor punând în evidenta sistemul

utilizeze sistemul pozitional de scriere a cifrelor.Trecerea de la o forma de

pozitional de formare reprezentare la alta;

a numerelor naturale -numararea cu start si pasi dati,crescator si descrescator,

  cu si fara sprijin în obiecte sau desene.Gruparea si

regruparea obiectelor sau desenelor în functie de pasul

numararii;

-scrierea unui numar ca o suma de produse în care unul

din factori este 10,100,1000,s.a.m.d.;

-jocuri de numarare cu obiecte în care grupurile de câte

10,100,1000 se înlocuiesc cu un alt obiect;

-scrierea unor numere cu cifre romane;

1.2 sa scrie,sa citeasca -reprezentarea prin obiecte sau desene adecvate a

sa compare,sa numerelor studiate;

estimeze si sa -ordonarea numerelor utilizând modele semnificative

ordoneze numere (axa numerelor,figuri geometrice de pozitionare,

naturale   numaratoare pozitionala,etc.);

Obiective de referinta Exemple de activitati de învatare

  -estimarea numerelor prin rotunjire la ordinul miilor,

  sutelor,zecilor;

  -compararea numerelor prin rotunjire;

  -scrierea numerelor utilizând scrierea cu cifre romane;

  -scrierea în forme echivalente a numerelor naturale;

1.3 sa utilizeze numere -introducerea intuitiva ( prin desene:decupare,hasurare,

fractionare pentru a colorare) a notiunii de fractie;

exprima subdiviziuni -scrierea si citirea unei fractii;

ale întregului -compararea si ordonarea fractiilor utilizând cât mai

  multe metode;

  -exercitii practice de obtinere a unor fractii echivalente

  ("egale") cu fractii date si scrierea sirului de egalitati;se

  va realiza corelarea cu activitatile de educatie

  tehnologica;

  -scrierea întregului sub forma unor fractii echivalente;

1.4 sa efectueze operatii -calcularea sumei (diferentei) a doua fractii cu acelasi

de adunare si scadere numitor;

cu numere fractionare -scrierea unei fractii ca suma de doua fractii cu acelasi

numitor;

  -calcularea sumei si a diferentei a doua fractii apelând la

  diferite suporturi intuitive;

1.5 sa efectueze operatii -exercitii de calcul cu numere naturale,urmarind

de adunare si scadere respectarea ordinii efectuarii operatiilor si folosirea

a numerelor naturale corecta a parantezelor;

cu utilizarea -exercitii de calcul folosind proprietatile operatiilor;

algoritmilor de calcul si -exercitii semnificative care sa scoata în evidenta

a proprietatilor avantajele folosirii proprietatilor operatiilor cu numere;

operatiilor exercitii care sa evidentieze faptul ca scaderea si

  împartirea nu sunt comutative si nici asociative;

  -folosirea proprietatilor operatiilor pentru efectuarea unor

  calcule rapide;

  -observarea legaturilor între operatiile cu numere

  naturale; efectuarea probei;

Obiective de referinta Exemple de activitati de învatare

  -efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu numere

  de cel mult doua cifre pe principiul "preluarii stafetei",

  implicând majoritatea elevilor clasei;

1.6 sa efectueze operatii -efectuarea de înmultiri si împartiri în contexte numerice

de înmultire si variate;

împartire cu rest a -utilizarea proprietatilor si a împartirii prin cuprindere în

numerelor naturale, efectuarea operatiilor de înmultire si împartire;

utilizând proprietatile -verificarea corectitudinii calculelor efectuate utilizând

operatiilor si algoritmii proprietati ale operatiilor,împartirea prin cuprindere,

de calcul   scaderea repetata.

2.Dezvoltarea capacitatilor de explorare/investigare si rezolvare de probleme

Obiective de referinta   Exemple de activitati de învatare

2.1 sa observe si sa -decuparea unor figuri desenate;

descrie proprietati -identificarea formelor plane si a formelor spatiale pe

simple ale formelor modele fizice,desene sugestive si în mediul înconjurator;

plane si spatiale si sa -recunoasterea formelor învatate la obiectele din mediul

recunoasca proprietati apropiat;

simple de simetrie ale -desenarea formelor plane cu sablon,instrumente sau/si

unor desene   cu mâna libera;

  -sortarea obiectelor,figurilor plane si spatiale dupa forma

  lor si dupa criterii date;

  -identificarea interiorului si exteriorului unei figuri;

  -desenarea unor modele geometrice simple utilizând

  simetria si translatia;

  -identificarea si numirea elementelor constitutive ale

  figurilor geometrice plane;

  -reprezentarea figurilor geometrice plane prin desen si

  notarea lor;

  -determinarea si reprezentarea prin desen a diferitelor

  axe de simetrie ale unei figuri geometrice plane;

  -verificarea corectitudinii determinarii axelor de simetrie

Obiective de referinta Exemple de activitati de învatare

  prin suprapunerea (practica) a celor doua parti simetrice;

-desfasurarea paralelipipedului derptunghic si a cubului

(se va realiza efectiv pentru corpuri construite din carton)

-asamblarea cubului si a paralelipipedului derptunghic;

2.2 sa descopere,sa -completarea unor siruri de simboluri,desene sau numere

recunoasca si sa ordonate dupa o anumita regula;

utilizeze în contexte -crearea de siruri pe baza unor reguli date;

variate corespondente -exercitii de adunare si de înmultire cu acelasi numar;

simple si scuccesiuni -exercitii de gasire a regulii pentru corespondente de tip

de obiecte sau numere aditiv si multiplicativ;

asociate dupa reguli -gasirea elementelor celei de a doua multimi,fiind date

date   elementele primei multimi si regula de corespondenta;

  -gasirea elementelor primei multimi fiind date regula de

  corespondenta si elementele celei de a doua multimi;

2.3 sa estimeze ordinul -utilizarea axei numerelor pentru a preciza daca un

de marime al numar este "mai îndepartat" sau "mai apropiat" de un

rezultatului unui altul;

exercitiu cu cel mult -estimarea rezultatului operatiilor utilizând aproximarea

doua operatii prin convenabila a numerelor cu care se opereaza si

rotunjirea numerelor tehnicile de calcul mintal;

pentru a limita erorile -constientizarea erorilor posibile prin propunerea unor

de calcul   exercitii si probleme cu erori tipice,usor de observat si

  cu un anumit grad de relevanta (de exemplu:produsul a

  doua numere naturale nenule nu poate fi mai mic decât

  unul dintre numere);

  -aprecierea dimensiunilor, distantei, capacitatii, masei

unor obiecte si verificarea estimarilor facute prin calcule;

2.4 sa exploreze -explorarea sistematica a posibilitatilor de descompunere

modalitati variate de a a numerelor naturale pe baza operatiilor de adunare,

compune si scadere,înmultire,împartire(cu si fara sprijin concret);

descompune numere -descompuneri echivalente ale aceluiasi numitor;

naturale   -exercitii de descompunere utilizând scrierea zecimala

  a numerelor naturale;

Obiective de referinta Exemple de activitati de învatare

  -identificarea sau crearea de scheme pentru

  descompuneri echivalente ale unui numar.Utilizarea

  acestor scheme pentru calcule mintale;

  -identificarea si aplicarea unor reguli si scheme pentru

  efectuarea adunarilor,scaderilor,înmultirilor si împartirilor

  -utilizarea monedelor si a bancnotelor pentru a obtine

  descompuneri de numere;

2.5 sa exploreze -exercitii de descompunere a unui numar în suma de

modalitati de efectuare sute,zeci si unitati;

a înmultirii si împartirii -efectuarea unor înmultiri utilizând distributivitatea

utilizând modalitati înmultirii fata de adunare;

variate de lucru -recunoasterea relatiei între înmultirea unui numar cu o

  suma si algoritmul de efectuare a înmultirii cu un numar

  de doua cifre;

  -identificarea semnificatiei produselor partiale în relatie

  cu proprietati ale înmultirii;

  -recunoasterea unor situatii practice în care se aplica

  împartirea prin cuprindere;

  -utilizarea împartirii prin cuprindere în efectuarea

  împartirii cu rest;

2.6 sa rezolve,sa compuna -recunoasterea situatiilor concrete sau a expresiilor

probleme si sa utilizeze care presupun efectuarea unor operatii de adunare,

semnificatia operatiilor scadere,înmultire,împartire ( "cu atât mai mult","cu atât

aritmetice în rezolvarea mai putin","de atâtea ori mai mult", "de atâtea ori mai

unor situatii problema putin","sunt n obiecte,câte p pe fiecare rând","Se

    distribuie în mod egal n obiecte la p personae" etc.);

  -transpunerea unei situatii problema , în limbaj

  matematic,înlocuind numere necunoscute cu simboluri

  -analiza unor probleme de tipul mentionat: identificarea

  datelor si a necunoscutelor;identificarea operatiilor prin

  care se ajunge la rezolvare,identificarea tipului

  problemei(a formulei);

Obiective de referinta Exemple de activitati de învatare

  -crearea si alcatuirea de probleme cu conditii date;

  -formularea de probleme cu text,pe baza unor scheme,

  modele,reguli date;

  -compunerea de probleme utilizând tehnici variate:cu

  sprijin concret în obiecte pornind de la numere date;

  fara sprijin;

  -compunerea de probleme pornind de la exercitii si

  invers;transformarea problemelor în exercitii;

  -compunerea de probleme de catre elevi pentru colegii

  lor;

  -compunerea de probleme cu text pornind de la

  expresii simbolice(a+b=x,a-b=x,etc.);

  -analiza partilor componente ale unei probleme;

  -schimbarea componentelor unei probleme fara ca

  tipul de problema sa se schimbe;

  -transformarea problemelor de adunare în probleme de

  scadere si invers,a celor de înmultire în probleme de

  împartire si invers;

  -schimbarea numerelor într-o problema data,cu

  pastrarea tematicii;

  -transformarea problemelor pastrând numerele

  neschimbate;

    -analiza cuvintelor care sugereaza operatii aritmetice ,

  inclusiv a celor derutante;

2.7 sa foloseasca -reprezentarea datelor cunoscute ale unei probleme

simboluri pentru a pune utilizând modalitati variate de reprezentare;

în evidenta numere -exercitii de relationare a unor modalitati de

necunoscute în   reprezentare a datelor cu forme de reprezentare a

rezolvarea de probleme acestora;

  -exercitii variate care solicita aflarea unui numar

  necunoscut notat în diverse moduri;

  -rezolvarea unor ecuatii si inecuatii folosind : metoda

Obiective de referinta Exemple de activitati de învatare

  încercare-eroare; proba operatiilor;metoda figurativa;

    metoda balantei;

2.8 sa utilizeze   -ordonarea unor obiecte date,în functie de lungimea,

instrumente si unitatile grosimea,masa sau volumul lor;

de masura standard si -efectuarea de masuratori,aproximarea rezultatelor

nonstandard pentru masuratorii,consemnarea rezultatelor;

lungime,capacitate, -utilizarea instrumentelor si a unitatilor de masura

masa,suprafata,timp potrivite pentru efectuarea unor masuratori;

si unitatile monetare în -citirea rezultatelor masurarii cu diverse instrumente;

situatii variate   asocierea rezultatului cu marimea care a fost masurata

  aproximarea prin rotunjire a rezultatelor obtinute prin

  masurare;

  -determinarea perimetrelor poligoanelor prin masurare

  si calcul;

  -plasarea în timp a unor evenimente;

  -ordonarea unor imagini în functie de succesiunea

  derularii lor în timp;

  -citirea ceasului;reprezentarea pe un ceas model a

  diverse ore;  

  -înregistrarea activitatilor desfasurate într-un interval de

  timp;

  -recunoasterea valorii monedelor si a bancnotelor;

  -schimburi echivalente cu sume de bani;compararea

  sumelor de bani;

  -compuneri si rezolvari de probleme pe baza datelor

  colectate în urma masuratorilor;

sa colecteze date,sa -colectarea si prelucrarea datelor culese;

le organizeze în tabele, -reprezentarea datelor prin tabele si diagrame simple;

sa le sorteze si clasifice -prelucrarea datelor prin sotare dupa criterii date , prin

pe baza unor criterii date numarare sau utilizând informatiile din tabele;

si sa ofere interpretari -interpretarea datelor prin compararea numerelor

elementare ale lor implicate,gasirea de asemanari si deosebiri,extragerea

Obiective de referinta   Exemple de activitati de învatare

  unor informatii particulare semnificative;

  -generare de exemple care sa ilustreze evenimente

  sigure,posibile sau imposibile;

  -ordonarea evenimentelor din cotidian pe o scala a

  preferintelor;

  -formulari si rezolvari de probleme pe baza datelor

  colectate în urma masuratorilor;

  -rezolvari si compuneri de probleme care implica

  utilizarea masurilor unor marimi;

sa aprecieze -verficarea validitatii unor afirmatii generale în cazuri

valoarea de adevar a particulare;

unei afirmatii si sa -exemplificarea si exprimarea relatiilor cauzale;

cunoasca sensul -recunoasterea si utilizarea operatorilor logici "si","sau",

implicatiei "daca- "nu", a expresiilor "cel mult","cel putin" în cât mai multe

atunci" pentru situatii;

exemple simple, -estimarea si justificarea probabilitatii producerii unui

eventual din cotidian eveniment;

  -formularea unor predictii bazate pe experienta;

  -deducerea unor consecinte posibile (previzibile) ce

  decurg dintr-un set de ipoteze sau din efectuarea unui

  experiment (fara a folosi aceasta terminologie si utilizând

  exemple simple);

3.Formarea si dezvoltarea capacitatii de a comunica utilizând limbajul matematic

Obiective de referinta   Exemple de activitati de învatare

sa exprime pe baza -utilizarea metodelor de analiza sintetica si analitica

unui plan simplu de pentru a descrie demersul de rezolvare a unei probleme;

idei,oral sau în scris, -utilizarea unor scheme simple pentru a figura pe scurt

demersul parcurs în datele si pasii de rezolvare a unei probleme.

rezolvarea unei

probleme

4.Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiu si aplicarea matematicii în contexte variate

Obiective de referinta   Exemple de activitati de învatare

sa manifeste interes -transpunerea unui text problematic în problema sau

pentru analiza si exercitiu;

rezolvarea unor -imaginarea unui context problematic pornind de la un

probleme practice prin exercitiu dat;

metode matematice

4.2 sa depaseasca -compararea modalitatilor diferite pentru rezolvarea unei

blocaje în rezolvarea situatii problema;

de probleme,sa caute -argumentarea modalitatilor diferite pentru rezolvarea

prin încercare-eroare unei situatii problema;

noi cai de rezolvare -stimularea cresterii treptate a vitezei de operare cu

  numere prin propunerea de competitii între elevi si prin

  probe date într-un interval de timp precizat initial;

  -jocuri cu exercitii-competitie în care nivelul de dificultate

  este variabil;

sa manifeste -discutarea în perechi sau în grup,a solutiilor gasite pentru

disponibilitate pentru rezolvarea unor exercitii sau probleme;

a învata de la altii si -exercitii-joc în grup;

a-i ajuta pe ceilalti în -competitii de grup;

rezolvarea de probleme

B. CONŢINUTURILE ÎNVĂŢĂRII

Numere naturale mai mici sau egale cu 1000000

Numere naturale : scriere , citire , formare , clase (unitati , mii , milioane) , comparare , ordonare , rotunjire .

Sistemul de numeratie pozitional : scrierea numerelor în forma zecimala (suma de prduse cu un factor 10,100,1000 etc.); înmultirea cu 10,100,1000.

Scrierea numerelor cu cifre romane.

Operatii cu numere naturale

Adunarea si scaderea numerelor naturale mai mici sau egale cu 1000000

Adunarea si scaderea numerelor naturale fara si cu trecere peste ordin , cu utilizarea terminologiei specifice;

Evidentierea , fara utilizarea terminologiei , unor proprietati ale adunarii (comutativitate , asociativitate , element neutru);

Aflarea unui numar necunoscut în cadrul unei relatii de tipul ; , unde a si b sunt numere mai mici decât 1000000 (prin încercari , proba operatiei , mers invers sau folosind metoda balantei);

nmultirea si împartirea numerelor naturale mai mici sau egale cu 1000

Evidentierea , fara terminologie , a unei proprietati a înmultirii : înmultirea când unul dintre factori este o suma (distributivitatea înmultirii fata de adunare);

nmultirea unui numar mai mic ca 1000 cu un numar cu o cifra , cu utilizarea terminologiei specifice;

nmultirea unui numar mai mic ca 1000 cu un numar de doua cifre , cu utilizarea terminologiei specifice;

Evidentierea , fara terminologie , a unei proprietati a înmultirii : înmultirea cu mai multi factori (asociativitatea înmultirii);

mpartirea prin cuprindere : împartirea cu rest , relatia dintre deîmpartit , împartitor , cât , conditia restului;

mpartirea unui numar natural mai mic ca 1000 la un numar de o cifra , cu utilizarea terminologiei specifice;

Aflarea unui numar necunoscut în cadrul unei relatii de tipul : , , , unde a,b sunt numere mai mici decât 1000 , ,iar b este multiplu al lui c (prin proba operatiei , mers invers sau folosind modelul balantei);

Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor rotunde si patrate;

Probleme care se rezolva prin cel mult trei operatii de ordine diferite;

*Probleme care se rezolva prin mai mult de trei operatii de ordine diferite;

Probleme care se rezolva prin metoda figurativa;

Probleme care se rezolva prin încercari;

Probleme de estimare;

Probleme de logica si probabilitati;

Probleme de organizare a datelor în tabele.

Fractii

Notiunea de fractie , fractii egale , reprezentari prin desene : aflarea unei fractii dintr-un întreg;

Compararea fractiilor : compararea fractiilor aceluiasi întreg folosind metode diverse : numarare , masurare , grupare;

Elemente intuitive de geometrie

Drepte paralele si drepte perpendiculare;

Figuri geometrice plane :

-Observarea si descrierea unor proprietati simple referitoare la laturi si unghiuri : triunghi , patrat , dreptunghi , romb , *paralelogram , trapez ;

-Figuri geometrice care admit axe de simetrie : patrat , dreptunghi , romb;

-Utilizarea proprietatilor figurilor plane în calculul perimetrului unor figuri geometrice plane;

Forme spatiale:

-Observarea si descrierea unor proprietati simple referitoare la vârfuri , laturi , fete ale cubului , paralelipiledului dreptunghic (cuboid) , piramidei;

-Desfasurarea cubului si a cuboidului si asamblarea unor desfasurari date;

Masurare si masura

Unitati de masura:

-unitati de masurat lungimea : metrul , multiplii , submultiplii , transformari prin înmultire si împartire cu 10 , 100 si 1000;

-unitati de masurat capacitatea : litrul , multiplii , submultiplii , transformari prin înmultire si împartire cu 10 , 100 si 1000;

-unitati de masurat masa : kilogramul , multiplii , submultiplii , transformari prin înmultire si împartire cu 10 , 100 si 1000;

-unitati de masura pentru timp : ora , minutul , secunda , ziua , saptamâna , luna , anul , deceniul , secolul , mileniul;

-monede si bancnote.

SATANDARDE CURRICULARE DE PERFORMANŢĂ

  la finele învatamântului primar

Obiective cadru

Cunoastera si utilizarea conceptelor specifice matematicii

Dezvoltarea capacitatilor de explorare/investigare si rezolvare de probleme

Formarea si dezvoltarea capacitatii de a comunica utilizând limbajul matematic

Standard

S1. Scrierea , citirea , compararea si ordonarea numerelor naturale mai mici

decât 1000000;

S2. Folosirea corecta a terminologiei matematice învatate în contexte variate;

S3. Uitlizarea fractiilor pentru a exprima subdiviziuni ale întregului în contexte

variate;

S4. Efectuarea de operatii de adunare si scadere cu numere naturale mai mici

sau egale cu 1000000;

S5. Efecturea de operatii de înmultire si împartire cu numere naturale mai mici

sau egale cu 1000 folosind operatile aritmetice învatate;

S6. Recunoasterea , reprezentarea si clasificarea dupa proprietati simple a unor

forme plane si spatiale;

S7. Utilizarea de reguli si corespondente pentru formarea de siruri;

S8. Realizarea de estimari în situatii practice;

S9. Utilizarea unor rationamente aritmetice în rezolvarea unor situatii problema;

S10. Compunerea si rezolvarea de probleme care presupun efectuarea a cel mult

trei operatii;

S11. Utilizarea unitatilor de masura neconventionale si conventionale în contexte

variate;

S12. Utilizarea instrumentelor de masura pentru masurarea si compararea

timpului, a masei, lungimii si capacitatii unor obiecte ;

S13. Utilizarea unor modalitati simple de organizare si clasificare a datelor ;

S14. Exprimarea orala si scrisa într-o maniera concisa si clara , a modului de lucru

în rezolvarea de exercitii si probleme.

I.2 Operationalizarea obiectivelor la matemetica

Obiectivele operationale vizeaza sarcini precise folosind un suport bine determinat , într-un interval de timp relativ scurt (o parte din lectie,o lectie,o secventa din mai multe lectii ) , cu criterii de reusita , exprimate în termeni de comportament , observabili si masurabili , care permit sa se evalueze daca obiectivul a fost sau nu realizat .

Exemple :

Sa identifice triunghiurile dintr-o multime de poligoane ;

Sa discrimineze marimile direct proportionale de cele invers proportionale , care apar în probleme ce se rezolva prin metoda reducerii la unitate ;

Sa compare doua numere naturale , mai mari decât 100 si mai mici decât 1000000 , folosind regula de comparare .

Obiectivele cognitive se refera la notiuni,concepte si alte cunostinte esentiale matematicii .

Stapanirea cunostintelor trebuie înteleasa în sensul întelegerii,transferului acestora în situatii (cazuri) necunoscute .

Exemple:

Sa rezolve un exercitiu nou în care apar operatii de ordinul unu si doi,pe baza întelegerii regulilor de efectuare a ordinii operatiilor;

Sa calculeze suma a doua unitati de masura a lungimilor diferite transformandu-le în mod corespunzator,pe baza dependentelor dintre multiplii si submultiplii metrului.

Obiectivele psihomotorii se refera la stapanirea metodelor,instrumentelor si tehnicilor folosite,în general,în disciplina respectiva.

Aceste obiective pot fi specifice matematicii,dar si transdisciplinare.

Exemple:

Sa completeze un tabel pe baza unei tehnici date;

Sa masoare lungimile laturilor unui poligon dat;

Sa analizeze datele unei probleme.

Obiectivele comportamentale sau afective se refera la atitudini ce trebuie dobandite de elevi.Acestea pot fi solicitate de mai multe discipline cum ar fi:

Sa dobandeasca spirit critic,sa învete sa grupeze pe grupe sau pot fi strict legate de matematica

Sa identifice algoritmul rezolvarii unei probleme;

Sa descopere alta metoda de rezolvare a unei probleme.

Pentru a face ca un obiectiv sa fie operational trebuie îndeplinite cinci conditii.

O prezentare grafica,sugestiva a conditiilor care fac ca un obiectiv sa devina

operational ne este oferita de P.Pelpel în lucrarea sa "Se former pourinseigner"

Un obiectiv operational la matematica care respecta algoritmul de mai jos ar trebui formulat astfel:

"La sfârsitul lectiei toti elevii vor fi capabili sa identifice segmente de dreapta din desenul dat.Obiectivul va fi realizat daca sunt identificate patru din cele cinci segmente ilustrate în desenul dat."

Concluziile ce se impun,ar fi :

Curriculum-ul realizeaza punerea în sistem a procesului instructiv-educativ:

obiective,continuturi , metode,materiale etc. pentru a-i spori calitatea;

Obiectivele generale specifice predarii metemeticii în ciclul primar deriva din câteva principii generale:dobândirea unor capacitati de gândire critica si divergenta,dezvoltarea motivatiei si a disponibilitatii de a reactiona pozitiv la schimbare,formarea unor capacitati,atitudini si valori personalizate necesare adaptarii.

În ciuda faptului ca pedagogia prin obiective ramâne un subiect controversat,

definirea clara a obiectivelor constituie punctul de plecare pentru elaborarea unui demers pedagogic.