PLANIFICARE CALENDARISTICA PENTRU CLASA a VIII-a A

Nr. crt.

Unitati de învatare

Succesiunea lectiilor

Obiective de referinta

Nr. ore

Sapta-mâna

Multimea de numere:

N, Z, Q, R; axa numerelor reale; intervale

1.1 Multimi de nr. ; prezentare NZQR. Divizibilitatea în Z. Forme de scriere a unui nr. real (forma fractionara, reprezentarea zecimala). Nr. irationale. ca exemplu de nr. irational .

1.2 Axa nr. reale. Reprezentarea pe axa. Aproximari. Valoarea absoluta a unui nr. real.

1.3 Intervale. Tipuri de intervale (intervale marginite, nemarginite, închise, deschise); notatii. *Intersectia si reuniunea intervalelor.

1.4 Evaluarea cunostintelor deprinse în aceasta unitate.

O₁: Sa stie care sunt multimile de nr. (N, Z, Q, R) si cum le putem prezenta (din ce nr. sunt alcatuite).

O₂: Sa cunoasca relatia de legatura între aceste multimi (incluziune): NZQR ; sa stie cum se poate 17517e44r trece dintr-o multime în alta:

O₃: Sa actualizeze principalele repere ale divizibilitatii pe Z : divizor, multiplu, multimea divizorilor, multimea multiplilor si notatiile adecvate.

O₄: Sa-si aminteasca scrierea zecimala a nr. naturale în Q .

O₅: Sa stie ce sunt nr. irationale si este I , multimea nr. irationale; sa cunoasca relatia:    ;sa cunoasca propozitia : este un exemplu de nr. rational.

O₆: Sa cunoasca diferite forme de scriere a nr. reale:

O₇: Sa poata reprezenta pe axa nr. reale.

O₈: Sa stie sa aproximeze nr. reale.

O₉: Sa poata determina pozitia unui nr. pe axa ; ordinea nr. reale pe axa.

O₁₀: Sa stie cine este si cum se determina modulul unui nr. real; sa poata efectua operatii cu module.

O₁₁: Sa se familiarizeze cu notiunea de interval ca o portiune de pe axa numerelor.

O₁₂: Sa cunoasca toate tipurile de intervale si notatiile lor:

a)       intervale marginite: interval închis [a;b]= ; interval deschis (a;b)=; interval deschis la stânga si închis la dreapta: (a;b]= ; interval închis la stânga si deschis la dreapta: [a;b)=;

b)       intervale nemarginite : intervale nemarginite la dreapta :  ; intervale nemarginite la stânga :

Operatii cu numere reale de forma

2.1 Operatii cu numere reale de forma Reguli de calcul cu puteri si radicali.

2.2 Adunarea si scaderea nr. reale. Proprietatile adunarii. Regula semnelor pentru adunare. Opusul unui nr. real.

2.3 Înmultirea. Proprietati. Puterea cu exponent întreg a unui nr. real. Reguli de calcul cu puteri.

2.4 Rapoarte de nr. reale. Inversul unui nr. real. Împartirea. Ordinea efectuarii operatiilor. Desfacerea parantezelor.

2.5 Exercitii cu operatii cu radicali.

2.6 Rationalizarea numitorului de forma

2.7 Evaluarea cunostintelor deprinse în aceasta unitate.

O₁₃: Sa stie sa faca operatii cu nr. reale ; sa cunoasca si sa aplice : reguli de calcul cu puteri pentru adunare: .

O₁₄: Sa stie si sa aplice regulile de calcul cu radicali la scadere, regulile semnelor si desfacerea parantezelor:

O₁₅: Sa stie si sa aplice regulile de calcul cu radicali: la înmultire, regula semnelor la înmultire, proprietatile înmultirii:

(comutativitate) (asociativitate);

(1 este element neutru la înmultire) (orice nr. real are un invers)

(înmultirea este distributiva fata de adunare).

O₁₆: Sa cunoasca si sa aplice regulile de calcul la ridicarea la putere si regulile de calcul cu radicali:

aⁿ, a¹, a⁰, 0ⁿ, 1ⁿ, (-1)^2k, (-1)^2k+1, a^-1, a^-n, 0⁰ nu are sens;

O₁₇: Sa stie si sa aplice regulile de calcul la împartire (rapoarte de nr. reale):

O₁₈: Sa efectueze exercitii cu toate operatiile învatate în care sa respecte ordinea efectuarii operatiilor.

O₁₉: Sa stie sa respecte regulile de la desfacerea parantezelor.

O₂₀: Sa stie cum se rationalizeaza numitorii:

O₂₁: Sa poata rationaliza fractii cu numitorii prin amplificarea cu conjugatul numitorului.

O₂₂: Sa rezolve exercitii de aplicatii la rationalizare.

Calcul cu numere reale reprezentate prin litere.

3.1 Calcul cu numere reale reprezentate prin litere(expresie algebrica , variabile , monom, forma canonica , coeficient , grad , binom , trinom ,scoaterea factorului comun , monoame sau termeni asemenea , reducerea termenilor asemenea ).Adunarea si scaderea.

3.2 Înmultirea numerelor reale reprezentate prin litere. Înmultirea unui factor cu o paranteza. Înmultirea a doua paranteze .

3.3 Împartirea . Ridicarea la putere cu exponent întreg .

3.4 Formule de calcul prescurtat .

3.5 Exercitii cu formule de calcul prescurtat.

3.6 Descompuneri în factori prin: factor comun , formule de calcul prescurtat .

3.7 Evaluarea cunostintelor deprinse în aceasta unitate.

O₂₃:Sa poata efectua calcule cu litere familiarizându-se cu notiunile : expresie algebrica , variabile , monom , forma canonica , coeficient , binom , trinom , monoame asemenea .

O₂₄: Sa poata scoate factorul comun din diferite expresii .

O₂₅: Sa stie sa reduca termenii asemenea .

O₂₆: Sa poata efectua operatii cu numere reprezentate prin litere.

O₂₇: Sa poata folosi paranteze în calcul si sa înmulteasca paranteze .

O₂₈: Sa stie sa efectueze ridicari la putere cu numere reprezentate prin litere.

O₂₉: Sa cunoasca si sa aplice formulele de calcul prescurtat .

O₃₀: Sa poata rezolva exercitii în care apar formule de calcul prescurtat .

O₃₁: Sa stie sa descompuna în factori expresii algebrice folosind diferite metode .

O₃₂: Sa poata rezolva exercitii cu descompuneri în factori.

Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere

4.1 Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere (rapoarte algebrice , rapoarte egale , amplificarea si simplificarea ).

4.2 Operatii cu rapoarte reprezentate prin litere( adunare , scadere , înmultire , împartire , ridicare la putere ). Expresie algebrica. Aducerea expresiei la forma cea mai simpla.

4.3 Exercitii cu rapoarte reprezentate prin litere .

4.4 Ordinea efectuarii operatiilor . Desfacerea parantezelor .

4.5 Exercitii cu rapoarte de numere reale reprezentate prin litere aplicând ordinea operatiilor si desfacerea parantezelor.

4.6 Evaluarea cunostintelor deprinse în aceasta unitate .

O₃₃: Sa stie ce este un raport algebric ; când doua rapoarte algebrice sunt egale .

O₃₄: Sa poata folosi amplificarea si simplificarea pentru a obtine rapoarte egale.

O₃₅: Sa poata efectua operatii cu rapoarte .

O₃₆: Sa rezolve exercitii cu rapoarte .

O₃₇: Sa efectueze aplicatii cu rapoarte.