NR. crt

Capitolul

Sem I

Sem II

Total

Grupuri

Inele si corpuri

Inele de polinoame cu coeficienti īntr-un corp comutativ

Recapitularea materiei de clasa a XIII- a

Recapitulare pentru bacalaureat

Total

16+1(teza)

13+1(teza)

NR. crt

Capitolul

Sem I

Sem II

Total

Primitive

Integrala definita

Aplicatii ale integralei definite

Recapitularea materiei de clasa a XII - a

Recapitulare pentru bacalaureat

Total

32+2(teza)

26+2(teza)

Unitatea

De īnvatare

Competente specifice vizate

Continuturi

Nr. ore

Saptamana

Observatii

Grupuri

8 ore

1. Recunoasterea structurilor algebrice, a multimilor de numere si de matrice.

2.1 Identificarea unei structuri algebrice, prin verificarea proprietatilor acesteia

2.2 Determinarea si verificarea proprietatīlor unei structuri

3.1 Verificarea faptului ca o functie data este morfism sau izomorfism

Lege de compozitie interna, tabla operatiei

Proprietatile legilor de compozitie

Grup, definitie , exemple,

Grupuri de matrice,

Grupuri de permutari, grupul Z_n

Morfisme si izomorfisme de grupuri

Evaluare

S1(15-19 IX)

S2(22-26 IX)

S3(29IX-3X)

S4(6-10X)

S5(13-17X)

S6(20-24X)

S7(27-31X)

S8(3-7XI)

Inele si corpuri

6ore

1. Recunoasterea structurilor algebrice, a multimilor de numere si de matrice.

2.1 Identificarea unei structuri algebrice, prin verificarea proprietatilor acesteia

2.2 Determinarea si verificarea proprietatīlor unei structuri

5.1 Utilizarea structurilor algebrice īn rezolvarea de probleme practice

Inel, exemple: inele numerice

Inele de matrice,inele de functii reale

S9(10-14XI)

S10(17-21XI)

S11(24-28XI)

S12(2-5XII)

S14(15-19XII)

S16(12-16 I)

Inele de polinoame cu coeficienti īntr-un corp comutativ

2h

1. Recunoasterea multimilor de polinoame

3.2 Aplicarea unor algoritmi īn calculul polinomial sau īn rezolvarea ecuatiilor algebrice

5.2 Determinarea unor polinoame sau ecuatii algebrice care īndeplinesc conditii date

6.1 Exprimarea unor probleme practice folosind calcul polinomial

6.2 Aplicarea prin analogie, īn calcule cu polinoame a metodelor de lucru din aritmetica numerelor

Forma algebrica a unui polinom, operatii cu polinoame

Teorema īmpartirii cu rest, īmpartirea polinoamelor

S17(19-23 I)

S18(26-30 I)

Unitatea

De īnvatare

Competente specifice vizate

Continuturi

Nr. ore

Saptamana

Observatii

Primitive

(12 ore)

1. Identificarea legaturilor dintre derivata si primitiva unei functii continue

2. Utilizarea regulilor de calcul cu derivate si transferarea lor la calculul primitivelor

Probleme care conduc la notiunea de integrala

primitivele unei functii.

Integrala nedefinita a unei functii continue

Aplicatii

Proprietatea de liniaritate a integralei nedefinite

primitive uzuale

Aplicatii

Evaluare

S1(15-19 IX)

S2(22-26 IX)

S3(29IX-3X)

S4(6-10X)

S5(13-17X)

S6(20-24X)

S7(27-31X)

Integrala definita

(8 ore)

3. Utilizarea algoritmilor pentru calcularea unor integrale definite

4.Explicarea optiunilor de calcul al integralelor definite, īn scopul optimizarii solutiilor

5. Determinarea ariei suprafetei plane si a volumului unui corp, folosind calcul integral

6. Aplicarea calculului integral sau diferential īn probleme practice

Definirea integralei Riemann a unei functii continue prin formula lui Leibnitz Newton

Proprietati ale integralei definite: liniaritate monotonie, aditivitate īn raport cu intervalul de integrare

Aplicatii

Metode de calcul ale integralelor definite : integrarea prin parti

Integrarea prin schimbarea de variabila

Calculul integralelor de forma , gradQ≤4, prin descompunerea īn fractii simple

Aplicatii

Evaluare

S7(27-31X)

S7(27-31X)

S8(3-7XI)

S8(3-7XI)

S9(10-14XI)

S9(10-14XI)

S10(17-21XI)

S10(17-21XI)

Aplicatii ale integralei definite

12 ore

5. Determinarea ariei suprafetei plane si a volumului unui corp, folosind calcul integral

6. Aplicarea calculului integral sau diferential īn probleme practice

- Aria unei suprafete plane

- Volumul unui corp de rotatie

- Aplicatii

- Lucrare scrisa

- Aplicatii arii

- Evaluare

- Aplicatii volume

S11(24-28XI)

S12(2-5XII)

S14(15-19XII)

S13(8-12XII)

S16(12-16 I)

S17(19-23 I)

S18(26-30 I)

Unitatea

de īnvatare

Competente specifice vizate

Continuturi

Nr. ore

Saptamana

Observatii

Inele de polinoame cu coeficienti īntr-un corp comutativ

5h

1. Recunoasterea multimilor de polinoame

3.2 Aplicarea unor algoritmi īn calculul polinomial sau īn rezolvarea ecuatiilor algebrice

5.2 Determinarea unor polinoame sau ecuatii algebrice care īndeplinesc conditii date

6.1 Exprimarea unor probleme practice folosind calcul polinomial

6.2 Aplicarea prin analogie, īn calcule cu polinoame a metodelor de lucru din aritmetica numerelor

Īmpartirea cu x - a , schema lui Horner, divizibilitate, teorema lui Bezout

C.m.m.d.c si c.m.m.m.c al unor polinoame descompunerea unui polinom īn factori ireductibili

Radacini ale polinoamelor; relatiile lui Viete pentru polinoame de grad cel mult 4.

Rezolvarea ecuatiilor algebrice cu coeficienti īn Z, Q,R,C , ecuatii binome, ecuatii reciproce, ecuatii bipatrate.

S19(9-13 II)

S20(16-20 II)

S21(23-27 II)

Recapitulare

cls a XII - a

2h

2.1 Identificarea unei structuri algebrice, prin verificarea proprietatilor acesteia

2.2 Determinarea si verificarea proprietatīlor unei structuri

- Aplicatii : probleme date la bacalaureat

- Evaluare

S22(2-6 III)

S23(9-13III)

Recapitulare pentru bacalaureat

8h

Clasa  

a IX - a

Clasa  

a X - a

Recapitulare

Algebra clasa a XI - a

1. Folosirea corecta a terminologiei specifice matematicii īn contexte variate de aplicare.

2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprins īn enunturi matematice.

3. Utilizarea corecta a algoritmilor matematici īn rezolarea de probleme cu diferite grade de dificultate.

4. Exprimarea si redactarea   corecta si coerenta īn limbaj formal sau cotidian, a rezolvarii unei probleme.

Functia de gradul al doilea , ecuatii irationale

- Inductia matematica

Progresii,functia exponentiala si functia logaritmica, elemente de combinatorica

Matrice,

Determinanti

Sisteme de ecuatii

S24(16-20 III)

S25(23-27III)

S26,27(30 III-3IV,

6-10IV)

S28(21-24IV)

S29(27IV-1V)

_{S30,32(4-8 V,}

_{18-22 V)}

Unitate de īnvatare

Competente specifice vizate

Continuturi

Nr.

ore

Saptamana

Observatii

Aplicatii ale integralei definite

8 ore

3. Utilizarea algoritmilor pentru calcularea unor integrale definite

4.Explicarea optiunilor de calcul al integralelor definite, īn scopul optimizarii solutiilor

5. Determinarea ariei suprafetei plane si a volumului unui corp, folosind calcul integral

6. Aplicarea calculului integral sau diferential īn probleme practice

Calculul ariilor cuprinse īntre doua curbe

Calcule de volume

Probleme cu arii si   volume propuse pentru bacalaureat

- Aplicatii

- Evaluare

S19(9-13 II)

S20(16-20 II)₂

S21(23-27 II)

S22(2-6 III)

S22(2-6 III)

Recapitulare pentru bacalaureat :

Analiza matematica clasa a XII - a (8h)

3. Utilizarea algoritmilor pentru calcularea unor integrale definite

4.Explicarea optiunilor de calcul al integralelor definite, īn scopul optimizarii solutiilor

5. Determinarea ariei suprafetei plane si a volumului unui corp, folosind calcul integral

Integrarea prin parti

Schimbarea de variabila

Metode de calcul a integralelor definite

Probleme date la bacalaureat

Evaluare

S23(9-13III)

S24(16-20 III)

S25(23-27III)

S26(30 III-3IV)

S26(30 III-3IV)

Recapitulare pentru bacalaureat :

Analiza matemati ca clasa a XI - a (4h)

1. Folosirea corecta a terminologiei specifice matematicii īn contexte variate de aplicare.

2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprins īn enunturi matematice.

Limite de functii,

Functii continue

Functii derivabile

Teste tip

bacalaureat

Lucrare scrisa

S27(6-10IV)

S28(21-24IV)

S31(11-15V)

Recapitulare pentru bacalaureat :

Geometrie analitica

6 ore

3. Utilizarea corecta a algoritmilor matematici īn rezolarea de probleme cu diferite grade de dificultate.

4. Exprimarea si redactarea   corecta si coerenta īn limbaj formal sau cotidian, a rezolvarii unei probleme.

Ecuatia dreptei īn plan

Drepte concurente

Distanta de la un punct la o dreapta

Probleme date la bacalaureat

S29(27IV-1V)

S30(4-8V)

S30(4-8V)

S32(18-22 V)