didactic matematica algebra - Rezolvarea unor probleme cu ajutorul inecuatiilor

Proiect didactic

Propunator:

Data:

Clasa a VII-a

Disciplina: Matematica - Algebra

Tema: Rezolvarea unor probleme cu ajutorul inecuatiilor

Obiective cadru:

1. Cunoasterea si intelegerea conceptelor, a terminologiei si a procedurilor de calcul specifice matematicii;

2. Dezvoltarea capacitatii de explorare/investigare si rezolvare de probleme;

3. Dezvoltarea capacitatii de a comunica utilizand limbajul matematic.

Obiective de referinta:

1.5 sa utilizeze elemente de calcul algebric pentru simplificarea unor calcule,

1.7 sa utilizeze proprietati calitative si metrice ale figurilor geometrice in rezolvarea unor probleme;

2.2 sa selecteze din multimea datelor de care dispune informatii relevante, sa formuleze cat mai multe consecinte posibile, care decurg dintr-un set de ipoteze date;

3.3 sa argumenteze logic in cadrul unui grup sau individual idei si metode matematice, sa utilizeze diferite surse de informatie in verificarea si sustinerea opiniilor.

Obiective operationale:

O1 sa utilizeze elemente de calcul algebric pentru rezolvarea unor i 333d38d necuatii;

O2 sa rezolve probleme de aritmetica cu ajutorul inecuatiilor;

O3 sa rezolve probleme de geometrie cu ajutorul inecuatiilor.

Obiective afective

OA1 sa colaboreze cu colegii pentru rezolvarea unor probleme;

OA2 sa participe activ si afectiv la la lectie.

Obiective psihomotorii

OPM1 sa evidentieze etapele de rezolvare ale unei probleme;

OPM2 sa redacteze in mod corect, clar si concis rezolvarea problemelor

Strategii didactice:

Metode si procedee: conversatie euristica, exercitiul, explicatie, problematizare, algoritmizare, modelare, turul galeriei.

Activitate: individuala, pe grupe, frontala;

Mijloace: fisa de lucru, coli albe, markere

Desfasurarea lectiei

  Pb. 2 Afla valorile intregi ale lui x, astfel incat triunghiul ABC din figura de mai jos sa aiba aria cel putin egala cu aria triunghiului MNP.

problematizare

algoritmizare

modelare

  Pb2. In figura data segmentul MN are cm, iar segmentul MP are are cm. Determinati valorile intregi pe care le poate lua lungimea segmentului QN astfel incat cele interioarele celor doua patrate sa fie disjuncte.

Grupa D

Pb.1 Dublul sumei dintre un numar intreg si 5 este cel mult egala cu 45. Stabiliti ce valori poate lua numarul.

Pb. 2 Latura unui triunghi echilateral si diagonala unui patrat au aceeasi lungime . Determinati valorile intregi pe care le poate lua lungimea laturii patratului daca perimetrul acestuia nu depaseste perimetrul triunghiului.

6. Asigurarea feedback-ului

OA2

O1

O2

O3

OPM1

OPM2

De la fiecare grupa cate un elev va prezenta in fata clasei pe o coala alba rezolvarea problemelor

turul galeriei

7.Evaluare

Profesorul asculta opiniile elevilor cu privire la noile cunostinte invatate, face aprecieri generale si individuale asupra modului in care acestia s-au implicat si au rezolvat sarcinile primite.

conversatie

8. Tema pentru acasa

Din culegere

Fisa de lucru

1. Inecuatii

Ex.1a) -x+23≥0; b)2(x-3)+5<4x-6; c) (x-3)²-7(x-1)≥(x+5)^2.

2. Etapele rezolvarii unei probleme

Problema 1. Spunand o vraja doar de el stiuta, Merlin vrajitorul regelui Arthur, a dublat numarul de diamante din vistieria regala. Pentru a-l rasplati, regele i-a daruit 15 diamante, dar a constatat apoi ca i-au ramas mai putine decat avea la inceput. Cate diamante a avut Arthur?

I. ..

II.

III. ..

IV. ..

3. Probleme

Grupa A

Pb.1 Triplul carui numar natural marit cu 11 da un numar mai mic decat 24?

Pb. 2 Afla valorile intregi ale lui x, astfel incat triunghiul ABC din figura de mai jos sa aiba aria cel putin egala cu aria triunghiului MNP.

Grupa B

Pb.1 Suma dintre un numar intreg si o treime din el este cel putin egala cu jumatatea sa. Aflati numarul.

Pb. 2 Latura unui triunghi echilateral si diagonala unui patrat au aceeasi lungime . Determinati valorile intregi pe care le poate lua lungimea laturii patratului daca suma perimetrelor celor doua figuri geometrice este de cel mult

Grupa C

Pb.1Suma dintre numarul 11 si modulul unui numar intreg este mai mica decat 15. Ce valori poate lua produsul celor doua numere?

P