EVOLUŢIA FILOSOFIEI sI DESCRIERII MASURARII
Charles Ehrlich, Rene Dybkaer, Wolfgang Woger
Introducere
Conceptul de masurare include un domeniu vast de activitati si scopuri. Au fost dezvoltate abordari diferite pentru descrierea si caracterizarea masurarii; acestea au evoluat īn functie de diferitele tipuri de masurari si utilitatea acestora, si īnca evolueaza. De-a lungul timpului, multi termeni au fost folositi īn contextul descrierii masurarii si evolutia diferitelor abordari a dus la utilizarea, uneori subtila, dar fara īndoiala diferita a unor termeni.
Un "vocabular" este definit (ISO 1087-1) ca fiind "dictionarul terminologic ce contine indicatii si definitii din unul sau mai multe subiecte specifice". Īn mod ideal, fiecare termen din vocabular trebuie sa desemneze doar un singur concept, pentru a nu se produce confuzii. Datorita faptului ca, uneori, diferite concepte sunt asociate cu acelasi termen īn abordari diferite ale masurarii, este impos 12312p151m ibila crearea unui vocabular al masurarii care sa atribuie doar un concept fiecarui termen din vocabular. Aceasta reprezinta o dificultate majora īntālnita īn īncercarea de realizare (dezvoltare) a celei de-a treia editii a "Vocabularului international de metrologie - Concepte de baza si generale si termeni asociati (VIM3)" [1], unde "metrologia" este definita ca "domeniul de cunoastere referitor la masurare".
Aceasta lucrare examineaza evolutia celor mai comune abordari pentru descrierea masurarii, evidentiind cāteva dintre diferentele ce apar īn utilizarea termenilor, si oferind unele explicatii rationale pentru cāt de diferit vor fi tratati termenii īn versiunea finala a VIM3.
Īn text, conceptele sunt identificate cu termenii sistematici preferati de VIM3. Īn figuri, prin conventie, este utilizata si o forma scurta a acestora.
Elemente comune ale majoritatii abordarilor masurarii
Exista cāteva concepte fundamentale īn majoritatea abordarilor ce descriu masurarea. Probabil conceptul fundamental apartine acelor tipuri de "lucruri" care pot fi masurate, adica marimile. Un alt concept fundamental este reprezentat de mijloacele utilizate pentru exprimarea marimii a ceea ce este masurat (īn termeni de valoare). Chiar si conceptul de masurare este fundamental. Urmatoarele definitii sunt luate din proiectul VIM3 din august 2006:
Marimea este o proprietate a unui fenomen, organism sau substanta, careia īi poate fi atribuit un numar, fata de o referinta (ceea ce permite compararea cu alte marimi de acelasi fel).
Valoarea unei marimi reprezinta un numar si o referinta care exprima īmpreuna magnitudinea unei marimi.
Masurarea reprezinta procesul experimental de obtinere a uneia sau a mai multor valori ale unei marimi care pot fi atribuite, īn mod rezonabil unei marimi.
Īn VIM3 conceptul de masurand este definit ca "marimea care se doreste a fi masurata". Acest concept a "evoluat" de la definitia VIM2, [2], care este: "marimea specifica supusa masurarii", care poate fi diferita de marimea care se doreste sa se masoare. Distinctia trebuie avuta īn vedere atunci cānd se ia īn considerare obiectivul masurarii īn diferite abordari; acest lucru va fi discutat pe parcurs.
Figura 1 demonstreaza unele elemente simple, comune tuturor abordarilor ce descriu masurarea. Īn dreptunghi este data definitia masurandului conform VIM3 si scala orizontala reprezinta īntregul set de valori ce pot fi atribuite acelui tip de masurand. Trebuie mentionat faptul ca aici nu este asociata nici o unitate de masura liniei orizontale, deoarece marimea este o marime ordinala, ceea ce reprezinta "o marime, definita printr-o procedura de masurare conventionala, pentru care este definita o relatie de ordonare totala, īn functie de magnitudine, cu alte marimi de acelasi fel, dar pentru care nu sunt definite operatii algebrice īntre aceste marimi". Datorita ultimei caracteristici, o medie a unui set de masurari replicate, ilustrat schematic printr-o histograma, nu are nici o semnificatie.
Pentru acele marimi pentru care exista operatii algebrice semnificative īntre marimi, o "unitate de masura" poate fi definita ca "o marime scalara, definita si adoptata prin conventie, cu care poate fi comparata orice alta marime de acelasi fel, pentru a exprima raportul celor doua marimi sub forma unui numar". Acest lucru este indicat īn Figura 2, unde unitatea de masura reprezinta referinta care va fi asociata cu valoarea numerica īn valoarea marimii masurate. Conceptul de unitate de masura este comun tuturor abordarilor ce descriu masurarea (pentru altele de cāt marimile ordinale). Curba īn forma de clopot din Figura 2 ilustreaza o potrivire gaussiana pentru datele de pe histograma. Curba este trasata cu linie īntrerupta pentru a indica faptul ca masurarile replicate nu sunt īntotdeauna realizate īn cadrul unei masurari (adica, uneori este realizata doar o singura masurare), asa cum va fi descris pe larg mai jos, īn cadrul discutiei despre abordarea IEC.
Cele doua abordari principale ce descriu masurarea (care vor fi discutate īn aceasta lucrare) sunt numite uneori abordarea "clasica" si abordarea "incertitudinii". Īn cadrul fiecarei abordari exista sub-abordari. Īn timp ce celor doua abordari principale le sunt date nume "discrete", exista o evolutie permanenta a acestor abordari, ceea ce face dificila atribuirea unor concepte unei abordari sau alteia. Aceasta evolutie a conceptelor este discutata mai jos. Deoarece probabilitatea si statistica joaca de obicei un rol important īn majoritatea aspectelor referitoare la evaluarea masurarii, atāt teoria "frecventista", cāt si cea "bayesiana" vor fi discutate pe larg.
Abordarea clasica a masurarii
Este acceptat la nivel general ca premisa cheie a abordarii clasice a masurarii este aceea ca, pentru un masurand specificat, exista o valoare unica, numita valoare adevarata, care este consecventa cu definitia masurandului. Acest lucru este prezentat schematic īn Figura 3, īn care este indicat faptul ca, īn general, valoarea atribuita masurandului bazata pe masurare este diferita de valoarea adevarata. Aceasta diferenta poate fi datorata unei multitudini de motive, inclusiv erori (greseli) īn formularea modelului de masurare (precum ne-luarea īn considerare a tuturor factorilor si influentelor semnificative) si erori grosolane īn realizarea procedurii de masurare.
O alta premisa a abordarii clasice este aceea ca este posibila determinarea valorii adevarate a unui masurand prin intermediul masurarii, cel putin īn principiu, daca a fost realizata o masurare perfecta. Obiectivul masurarii īn abordarea clasica este considerat de obicei a fi determinarea unei estimate pentru valoarea adevarata a masurandului, cāt mai apropiata de aceasta, prin eliminarea sau corectarea erorilor sistematice si prin realizarea masurarilor repetate īn vederea minimizarii erorilor datorate cauzelor aleatoare.
Īn abordarea clasica este recunoscut ca nu este posibila realizarea unei masurari "perfecte" si ca valoarea atribuita masurandului, pe baza masurarii, va fi afectata de erori (sistematice si aleatoare). Aceasta valoare, la care se face frecvent referire ca la "rezultatul masurarii" sau, uneori, "rezultatul final al masurarii" (īn abordarea clasica, dar si īn cadrul altor abordari), este adesea obtinuta ca valoarea masurata medie, asa cum este ilustrat īn Figura 4. Figura 4 ilustreaza de asemenea conceptul de eroare a masurarii individuale, definit īn abordarea clasica ca diferenta dintre rezultatul masurarii individuale si valoarea adevarata. Rezultatul masurarii individuale ("valoarea masurata individual", notata cu yi īn Figura 4) este ilustrat cu privire la curba īn forma de clopot, care indica faptul ca sunt luate īn considerare masurarile individuale multiple. Īn Figura 4 sunt de asemenea indicate "erorile sistematice", definite ca reprezentānd diferenta dintre media necunoscuta a rezultatelor necorectate ale masurarii si valoarea adevarata, si "eroare aleatorie", definita ca diferenta dintre rezultatul unei masurari individuale si media necunoscuta a rezultatului necorectat al masurarii. Trebuie mentionat ca "media rezultatelor necorectate ale masurarii" reprezinta distributia frecventelor relative ale rezultatelor masurarii obtinute prin repetarea unui experiment foarte des, īntotdeauna īn aceleasi conditii. Astfel, īn realitate, media nu poate fi cunoscuta cu exactitate. Acest lucru este ilustrat schematic īn Figura 5, unde sunt prezentate doua erori sistematice, cea inferioara (eroarea sistematica b) cu privire la media datelor din histograma si cea superioara (eroarea sistematica a) cu privire la media distributiei frecventelor teoretice pentru set de date "infinit". Curba īn forma de clopot a distributiei frecventelor teoretice este trasata cu linie īntrerupta pentru a indica faptul ca nu poate fi cunoscuta. Dreapta corespunzatoare erorii sistematice a este de asemenea īntrerupta pentru a indica ca lungimea sa nu poate fi cunoscuta, deoarece media distributiei frecventelor teoretice nu poate fi cunoscuta. Se pune īntrebarea: lungimea dreptei corespunzatoare erorii sistematice b poate fi cunoscuta sau nu? Dar lungimile celor trei drepte din Figura 4? Toate acestea vor fi discutate īn continuare.
Eroarea care pate fi cunoscuta
Doua chestiuni importante si corelate ce apar īn abordarea clasica sunt legate de identificarea si eliminarea sau corectarea tuturor erorilor masurarii si modalitatea de realizare a acestor lucruri. O modalitate posibila de solutionare a acestor probleme este emiterea ipotezei conform careia este posibila (īn principiu) determinarea valorii adevarate prin realizarea unui numar mare de masurari de diferite tipuri (ale aceluiasi masurand), folosind diferite proceduri de masurare, metode de masurare, sau chiar diferite principii de masurare, de mai multe ori. Acest lucru reprezinta necesitatea obtinerii unei mari cantitati de informatii cu ajutorul masurarii (care nu īntotdeauna este practica).
Figura 6 ilustreaza aceasta idee doar pentru doua principii de masurare si Figura 7 ilustreaza avantajul utilizarii principiilor de masurare multiple (indicate prin patru curbe diferite). Folosind aceasta idee īn abordarea clasica, este evaluata probabilitatea ca valoarea adevarata sa se afle īntr-un interval stabilit, caracterizat de largimea curbei īn forma de clopot asociata valorii adevarate īn Figurile 6 si 7. Deoarece aceasta idee necesita obtinerea unei cantitati infinite de informatie pentru cunoasterea valorii adevarate, este recunoscut ca, īn practica, o valoare adevarata nu poate fi cunoscuta cu exactitate folosind aceasta idee. Acest lucru este reprezentat īn mod schematic īn cele doua figuri, unde barele duble y reprezinta media mediilor curbelor individuale īn figurile respective.
Chestiunile care ramān de discutat sunt identificarea si corectarea tuturor erorilor masurarii si modalitatea de realizare a acestor lucruri.
Analiza erorii, teoria frecventista īn abordarea clasica
O modalitate de īncercare de a raspunde la aceste chestiuni consta īn aplicarea analizei erorilor, care este bazata pe teoria frecventista a deductiei (rationamentului), asa cum este utilizata īn masurare. Analiza erorii reprezinta īncercarea de estimare a erorii totale folosind statistica bazata pe frecventa. Eroarea sistematica nu poate fi estimata īn mod statistic, deoarece nu este observabila si nu are un comportament aleator īntr-o serie de masurari īn conditii de repetabilitate. De aceea, analiza erorii, care include proceduri statistici si ne-statistici, duce la inconsecvente īn analiza datelor, īn special īn propagarea erorilor.
Teoria bayesiana īn abordarea clasica
O alta modalitate de a raspunde la aceste īntrebari este aplicarea teoriei bayesiene de deductie la analiza datelor. Aici erorile sistematice si aleatoare sunt tratate pe aceeasi baza probabilistica, unde probabilitatea nu mai este īnteleasa ca o frecventa relativa a aparitiei evenimentelor, ci ca un grad de īncredere, bazat pe informatie, despre adevarul unei "propozitii", de exemplu, despre valoarea adevarata. Chiar folosind si teoria bayesiana, tot nu este posibila determinarea valorii adevarate decāt daca este obtinuta o cantitate infinita de informatie, asa ca este recunoscut ca, īn practica, valoarea adevarata, nu poate fi cunoscuta.
Dificultati īn abordarea clasica
Pāna acum nu s-a gasit o modalitate satisfacatoare de identificare si corectare a tuturor erorilor ce apar īn cadrul unei masurari. Implicatiile sunt semnificative, asa cum este ilustrat īn Figura 8, unde sunt prezentate trei componente ale eroii sistematice, presupuse a fi cunoscute, (de obicei estimate). Deoarece este imposibil sa se cunoasca sigur daca exista sau nu o alta componenta, eroarea sistematica "totala" este necunoscuta, acest lucru fiind indicat printr-o linie īntrerupta. Daca eroarea sistematica totala este necunoscuta, atunci nici valoarea reala nu poate fi cunoscuta. Daca valoarea adevarata nu este cunoscuta, atunci eroarea nu poate fi cunoscuta (lucru indicat de asemenea printr-o linie īntrerupta). Eroarea aleatoare, atunci cānd este definita cu privire la media datelor din histograma, poate fi calculata, asa cum arata linia neīntrerupta din Figura 8. Īnsa, atunci cānd eroarea aleatoare este definita fata de media distributiei frecventelor teoretice, nu poate fi cunoscuta, asa cum este ilustrat de linia īntrerupta pentru "eroarea aleatoare" din Figura 9.
Erorile sistematice si aleatoare pot fi doar estimate sau aproximate. Nu exista modalitati acceptate la nivel general pentru combinarea lor īntr-o "eroare globala", care ar furniza indicatii despre cāt de bine corespunde rezultatul unei masurari valorii adevarate a masurandului (adica ofera indicatii despre cāt de exact este rezultatul masurarii sau despre cāt de aproape este rezultatul masurarii de valoarea adevarata a masurandului). Dificultatea abordarii clasice, lipsa unei acceptari la nivel general, o procedura buna pentru descrierea calitatii percepute a rezultatului masurarii, reprezinta motive importante din cauza carora metrologia "moderna" se departeaza de filosofia si limbajul abordarii clasice. O solutionare a acestor probleme este prezenta īn cadrul abordarii "incertitudinii". Exista si alte motive, dar nu vor fi discutate aici.
Rationamentul VIM3: Exista multe situatii tipice, de natura relativ simpla, īntālnite īn cadrul realizarii masurarilor, īn care sunt posibile identificarea si corectarea tuturor erorilor sistematice semnificative, cāt si obtinerea unui numar suficient de masurari replicate pentru scopul propus, astfel īncāt descrierea rezultatului masurarii folosind limbajul si filosofia abordarii clasice reprezinta un lucru rezonabil, pe care multi īnca īl aplica. De aceea, īn realizarea VIM3 s-a decis pastrarea multor termeni si concepte din abordarea clasica, nu punerea lor īntr-o anexa. Un alt motiv este acela ca nu īntotdeauna exista o delimitare clara īntre abordari. Ca exemplu, nu este clar carei abordari a masurarii sa i se atribuie premisa lipsei de unicitate a valorii adevarate a unui masurand.
Unicitatea valorii adevarate
Īn general, un masurand nu poate fi complet specificat, ceea ce īnseamna ca aproape īntotdeauna va exista un set de valori adevarate consecvente cu definitia unui masurand. Acest lucru este ilustrat schematic īn Figura 10, unde intervalul setului de valori adevarate consecvente cu definitia masurandului este indicat printr-o pereche de linii punctate, verticale. Domeniul corespunzator (definit ca diferenta dintre limita inferioara si superioara a intervalului) este prezentat īn paranteze, continānd media valorii marimii masurate. Chiar daca ar fi posibila realizarea unei serii infinite de masurari replicate, precise ale (diferitelor probe ale) masurandului, tot ar exista un set de valori ale marimii masurate avānd ca minim acelasi domeniu (interval), deoarece orice masurare individuala poate avea orice valoare a setului valorilor adevarate consecvente cu definitia masurandului. Īn situatia unei masurari reale ce implica erori aleatoare, domeniul (intervalul) ar fi neaparat mai mare. Curba īn forma de clopot ilustreaza o asemenea situatie, īn care o largime caracteristica a distributiei (abaterea standard) a valorilor marimii masurate ar duce la un interval mai larg decāt intervalul corespunzator setului de valori adevarate calculate īn acelasi mod.
Adesea este de dorit o situatie īn care masurandul sa poata fi din ce īn ce mai bine definit, astfel īncāt intervalul setului de valori sa devina relativ nesemnificativ fata de intervalul valorilor marimii masurate care poate fi obtinut atunci cānd se utilizeaza cel mai bun sistem de masurare disponibil, asa cum este ilustrat īn Figura 11. Īn aceste conditii, masurandul poate fi considerat ca avānd o valoare adevarata "esential unica" (adica valoarea adevarata) si limbajul matematic poate fi folosit.
Aceasta situatie nu este īntālnita īntotdeauna. Uneori, masurandul nu poate fi specificat foarte īngust (limitat, restrāns). Sistemul de masurare este uneori atāt de precis īncāt este capabil sa produca valori ale marimii masurate, asa cum este ilustrat īn curba din Figura 12, care este mult mai īngusta decāt intervalul setului de valori adevarate pentru acel masurand. Īn aceste conditii este necesar sa se gāndeasca diferit la modalitatea de descriere a masurarii, indiferent de abordarea masurarii. De exemplu, īn abordarea clasica, nu ar mai fi posibil sa se vorbeasca despre "valoarea adevarata" a unui masurand sau despre "eroarea sistematica" asociata rezultatului masurarii, deoarece asemenea valori unice nu ar mai avea semnificatie. Aceasta situatie va fi discutata din nou īn cadrul abordarii "incertitudinii".
Trebuie mentionat ca abordarea clasica este denumita uneori "abordarea traditionala" sau "abordarea valorii adevarate". Īn cel de-al doilea caz denumirea nu este corecta deoarece conceptul de "valoare adevarata" este utilizat si īn abordarile "moderne", precum "abordarea incertitudinii", dupa cum se va vedea īn continuare.
Abordarea incertitudinii
Conceptul de "incertitudine de masurare" īsi are originile īn īncercarile de rezolvare a dificultatilor descrise mai sus īn cadrul abordarii clasice, si anume:
1) daca este posibil, īn principiu, dar si īn practica, cunoasterea valorii adevarate si a erorii,
2) daca valoarea adevarata este unica sau nu, si
3) modalitatea de combinare a informatiilor despre eroarea aleatoare si eroarea sistematica īntr-o modalitate acceptata la nivel general, care ofera informatii despre calitatea globala perceputa a masurarii.
Daca valoarea adevarata sau setul de valori adevarate nu poate fi cunoscut (īn principiu), atunci apare īntrebarea: "conceptul de valoare adevarata este necesar, util sau daunator?" Toate aceste chestiuni si perspective vor fi discutate īn continuare.
Īn timp ce exista diferite abordari īn cadrul abordarii incertitudinii, cele mai proeminente sunt cele exprimate īn GUM (Ghidul pentru exprimarea incertitudinii de masurare, GUM 1993 si 1995) [3] si īn Exprimarea performantei echipamentului de masurare electric si electronic IEC 60359 [4]. IEC descrie abordarea sa ca fiind paralela si complementara cu cea din GUM, dar utilizeaza o filosofie operationala, mai pragmatica concentrāndu-se asupra masurarilor singulare realizate cu ajutorul instrumentelor de masura. Vor fi descrise ambele abordari, īmpreuna cu impactul asupra VIM3.
Abordarea GUM a incertitudinii
Abordarea GUM ofera mijloace mai "rafinate" decāt abordarea clasica pentru descrierea calitatii percepute a masurarii. Una din premisele principale ale abordarii GUM este aceea ca este posibila caracterizarea calitatii masurarii prin luarea īn considerare (avānd pondere egala) atāt a efectelor aleatoare, cāt si a celor sistematice si este furnizata o modalitate de realizare a acestui lucru. O alta premisa de baza ale abordarii GUM este aceea ca nu este posibila cunoasterea valorii adevarate a unui masurand (vezi GUM, Sectiunea 3.3.1): "Rezultatul unei masurari dupa corectarea efectelor sistematice recunoscute reprezinta doar o estimata a valorii masurandului datorita incertitudinii datorate efectelor aleatoare si a corectarii imperfecte a rezultatului īn ceea ce priveste efectele sistematice". O a treia premisa de baza a abordarii GUM este aceea ca nu este posibila cunoasterea erorii rezultatului masurarii (vezi GUM 3.2.1. Nota): "Eroarea este un concept idealizat si erorile nu pot fi cunoscute exact".
Īn abordarea GUM este recunoscut ca nu este posibil sa se cunoasca sigur cāt de apropiata este valoarea obtinuta prin intermediul masurarii de valoarea adevarata a masurandului (adica cunoasterea erorii). Este stabilita o metodologie pentru construirea unei marimi, numita incertitudinea standard de masurare, care sa poata fi utilizata pentru caracterizarea unui set de valori despre care se considera (pe baza probabilistica) ca corespunde valorii adevarate, pe baza informatiei obtinuta īn urma realizarii masurarii. Obiectivul masurarii īn abordarea GUM devine stabilirea functiei de densitate de probabilitate, de obicei īn forma gaussiana (normala), care poate fi utilizata pentru calcularea probabilitatilor, pe baza faptului ca nu au fost comise greseli, ca diferite valori obtinute īn urma masurarii corespund valorii (adevarate) "esential unica" a masurandului. Trebuie mentionat ca, īn acest fel, GUM nu stabileste explicit obiectivul masurarii dar poate fi dedus prin descrierea incertitudinii standard (vezi GUM 6.1.2.). O alta modalitate de punere īn evidenta a obiectivului masurarii īn abordarea GUM este aceea de a stabili un interval īn care se asteapta sa se gaseasca valoarea adevarata "esential unica" a masurandului, cu o anumita probabilitate, pe baza informatiilor obtinute din masurare. "Adevarata" a fost pus īn paranteze ca o atentionare asupra faptului ca GUM descurajeaza utilizarea termenului (dar nu a conceptului) "valoare adevarata" si considera "valoare adevarata" si "valoare" ca fiind echivalente, omitānd cuvāntul "adevarata". Acest lucru cauzeaza dificultati din punct de vedere al terminologiei, care sunt discutate īn VIM3.
Rationamentul VIM3 pentru incertitudinea de masurare. Conceptul de incertitudine de masurare este definit īn VIM3 ca "parametrul ce caracterizeaza dispersia valorilor marimii atribuite unui masurand, pe baza informatiei utilizate". Acest concept important este introdus īn abordarea incertitudinii pentru a oferi mijloace cantitative de combinare a informatiei datorate efectelor aleatoare si sistematice (daca pot fi diferentiate) īntr-un singur parametru care poate fi utilizat pentru caracterizarea dispersiei valorilor atribuite masurandului, pe baza informatiei obtinute din masurare. Definitia din VIM3 este modificata fata de cea din VIM2 [2] (si GUM [3]) datorita modalitatii de redefinire a termenului "rezultat al masurarii" īn VIM3.
Rationamentul VIM3 pentru rezultatul masurarii. GUM utilizeaza definitia VIM2 a "rezultatului masurarii" (valoare atribuita unui masurand, obtinuta prin masurare), care este aceeasi cu cea a estimatei mentionata mai sus. S-a decis ca cei care dezvolta VIM3 sa evidentieze importanta includerii incertitudinii de masurare īn raportarea rezultatului unei masurari prin īncorporarea īn definitia rezultatului masurarii a notiunii: "declaratia completa a rezultatului masurarii include informatii despre incertitudinea de masurare", asa cum se stabileste īn Nota 2 a definitiei VIM2 a rezultatului masurarii. Rezultatul masurarii este definit īn VIM3 ca "setul de valori ale marimii, atribuite unui masurand īmpreuna cu orice alta informatie relevanta disponibila", care necesita informatii nu doar despre o singura valoare, ci si despre incertitudinea de masurare. "Celelalte informatii relevante disponibile" sunt caracteristice stabilirii probabilitatilor.
Rationamentul VIM3 pentru valoarea marimii masurate. Deoarece termenul "rezultat al masurarii" este definit īn VIM3 īn sensul general dat mai sus, s-a decis introducerea unui concept separat pentru valorile individuale ale marimii, din setul de valori ce sunt atribuite masurandului pe baza masurarii. Astfel, īn VIM3, "valoarea marimii masurate" este definita ca "valoarea marimii ce reprezinta rezultatul unei masurari".
Rationamentul VIM3 pentru incertitudinea definitional. O alta premisa de baza a abordarii GUM este aceea conform careia nici un masurand nu poate fi complet specificat, asa cum s-a discutat anterior, īn contextul lipsei de unicitate a unei valori adevarate. Īn abordarea GUM aceasta premisa este implementata īn asa fel īncāt exista īntotdeauna o incertitudine "intrinseca", care reprezinta incertitudinea minima cu care poate fi determinat un masurand definit incomplet (GUM D 3.4). De aceea, īn VIM3 termenul "incertitudine definitional" a fost inventat pentru conceptul definit prin "incertitudinea minima de masurare, ce rezulta dintr-o cantitate finita de detalii īn definitia masurandului". Implicatia acestui concept consta īn faptul ca nu exista o singura valoare adevarata pentru un masurand incomplet definit. Un lucru foarte important este acela ca abordarea GUM "are īn vizor exprimarea incertitudinii masurarii unei marimi fizice bine definite - masurandul - care poate fi caracterizat prin valoarea esential unica" (GUM 1.2). "Esential unica" īnseamna ca incertitudinea definitional poate fi considerata neglijabila īn comparatie cu domeniul intervalului dat de restul incertitudinii de masurare. De aceea, atunci cānd se utilizeaza "masinaria matematica" GUM si limbajul asociat, este importanta asigurarea faptului ca aceasta conditie de "neglijabilitate" se aplica. Daca nu, atunci poate fi necesara utilizarea diferitelor aproximari si limbaje. Acest lucru este elaborat īn continuare.
Rationamentul VIM3 pentru valoarea adevarata a marimii. Īn abordarea GUM, cuvāntul "adevarata" īn cadrul expresiei "valoare adevarata" este considerat a fi redundant (GUM D.3.5), si, astfel, o "valoare adevarata" este numita doar "valoare". Este important de recunoscut ca asta nu īnseamna ca conceptul de valoare adevarata este descurajat sau ignorat īn GUM. Mai degraba, conceptul "valoare adevarata a marimii", definit īn VIM3 ca "valoarea marimii consecventa cu definitia unei marimi" a fost redenumita īn GUM "valoare" sau "valoarea". Acest lucru cauzeaza uneori confuzii serioase, īn special atunci cānd acelasi termen "valoare" este utilizat frecvent īn GUM īn sensul mai general, adica "numar si referinta ce exprima īmpreuna magnitudinea (marimea) unei marimi".
|
