INCÅRCÅRI

INCÅRCÅRI

De cînd se ¿tie omul a construit din diverse nevoi. Nevoia de a se adåpostii a dus la apari¡ia locuin¡ei, cea de a se ruga la apari¡ia templelor ¿i a bisericilor, cea de a produce bunuri materiale a dus la apari¡ia: atelierelor, halelor industriale, etc. 12112h724m

Tote construc¡iile realizate aveau formå, structurå ¿i func¡iune.

1.1 INCÅRCÅRI STATICE

Încårcårile statice (adicå încårcåri care stau), sunt încårcåri care se aplicå lent pe structurå pornind de la valoarea zero ¿i ajungînd lent la valoarea nominalå. Dupå atingerea în timp la valoarea nominalå ele råmîn practic neschimbate sau variazå foarte pu¡in.

Din categoria acestor încårcåri fac parte încårcårile permanente, cele utile ¿i cele date de ac¡iunea zåpezii.

1.1.1. INCÅRCÅRI PERMANENTE

O structurå con¡ine o serie de elemente componente de tipul: funda¡iilor, pere¡ilor, stîlpilor sau coloanelor, grinzilor, arcelor, bol¡ilor, plan¿eelor, învelitorilor. Tote aceste componente au o greutate proprie, a¿a zisa greutate moartå. Greutatea elementului reprezintå o for¡å:

G = m x g 

unde m = masa, g = accelera¡ia gravita¡ionalå.

masa elementului ca mårime invariabilå

m = V x g

unde V = volumul (m³ ), g = greutatea specificå a materilului din care este realizat elementul (kg/ m³);

accelera¡ia gravita¡ionalå reprezintå for¡a cu care un corp este atras de Påmînt, fiind o mårime variabilå func¡ie de zona în care corpul se gåse¿te pe Påmînt g 9,8 m/s².

Rezultå unitatea de måsurå a greutå¡ii

m³ x kg/ m³ x m/s² = kg x m/s² =1 N

Unitatea uzualå pînå nu demult a constituit-o kilogramul-for¡å (kgf), legåtura între N ¿i kgf fiind;

N = 1 kgf 10 N = 1 kgf

(transformåri uzuale 1 kN = 1.000 N; 1 kN = 100 kgf)

Etalonul de maså, ratificat în 1889 prin conven¡ia de la Paris, se nume¿te kilogram, se påstreazå la Sevres ¿i reprezintå aproximativ masa unui decimetru cub de apå distilatå, la + 4⁰ C ¿i reprezintå un cilindru de platinå iridiatå.

Trebuie sublinit pentru a nu da na¿tere la confuzii cå kilogramul maså ¿i kilogramul-for¡å reprezintå douå mårimi fizice diferite, astfel kilogramul reprezintå masa etalonului de la Sevres, kilogramul-for¡å reprezintå greutatea acestui etalon dacå l-am duce la nivelul mårii ¿i la latitudinea de 45⁰.

Masa råmîne invariabilå ¿i depinde de cantitatea de materie pe cînd greutatea variazå cu locul.

Greutå¡ile specifice ale materialelor pot fi gåsite în diverse tabele în orice carte de fizicå sau manual pentru calculul construc¡iilor.

1.1.2. INCÅRCÅRI UTILE

Pe lîngå greutatea proprie (greutatea moartå), o structurå tebuie så mai suporte ¿i alte încårcåri aduse de: oameni, mobilier, utilaje, produse depozitate.

Aceste încårcåri nu sunt fixe ele avînd posibilitatea de deplasare sau de dispari¡ie de pe structura pe care o încarcå.

Pentru calculul structurilor încårcårile utile sunt stabilite func¡ie de cea mai defavorabilå situa¡ie de încårcare la care ne putem a¿tepta pe tot parcursul existen¡ei unei construc¡ii.

În România încårcårile utile (normate) sunt date de Standardul 10101/2A1-78

" Ac¡iuni în construc¡ii. Ac¡iuni datorate procesului de exploatare pentru construc¡ii civile ¿i industriale" (vezi tabel).

Dupå cum se observå încårcarea utilå este datå ca o încårcare uniform distribuitå pe fiecare metru påtrat de suprafa¡å.

Încårcårile utile date de tabel au valori relativ mari ¿i greu de presupus a se realiza simultan în tote zonele construc¡iei, calculul la aceste valoari ducînd la realizarea unor construc¡ii nejustificat de scumpe. ºinînd cont de observa¡ia de mai sus normele prevåd o reducere a încårcårilor utile func¡ie de destina¡ia spa¡iului, suprafa¡a plan¿eelor, etc.

1.1.3. INCÅRCÅRI DIN ZÅPADÅ

Tot în categoria încårcårilor statice putem introduce ¿i încårcårile datorate prezen¡ei zåpezii.

Zåpada este un fenomen climatic natural, fenomen ce depinde de temperaturå, vînt, etc. În timpul ninsorilor lipsite de vînt, zåpada se depune pe o grosime uniformå inclusiv pe acoperi¿uri cu panta de pînå la 50⁰, pe acoperi¿uri cu pantå cuprinså între 50⁰ - 70⁰ zåpada se a¿eazå într-un strat mai sub¡ire, iar pe cele cu panta mai mare de 70⁰ zåpada practic nu stå, alunecînd de pe acestea.

Imedit dupå depunere zåpada începe så se compacteze sub greutate proprie, fenomen ce duce la cre¿terea greutå¡ii sale specifice. Datoritå topirii ¿i reînghe¡årii greutatea specificå a stratului cre¿te ¿i mai mult.

Vîntul contribuie ¿i el la compactarea ¿i antrenarea zåpezii.

Evaluarea încårcårilor din zåpadå la sol se face printr-o rela¡ie simplå:

g_z = h_z x g_z

unde:

h_z = înå¡imea stratului de zåpadå (m) ;

g_z = greutatea specificå a zåpezii (kg/ m³).

Greutatea specificå (g_z ) a zåpezii variazå func¡ie de grosimea stratului (vezi fig.).

Pentru România încårcårile din zåpadå sunt date de standardul 10101/21-78, teritoriul din punctul de vedere al încårcårilor aduse de zåpadå fiind împår¡it în patru zone (A, B, C, ¿i D) pentru altitudini de pînå la 600 m deasupra nivelului mårii (vezi tabel). La o altitudine H peste 600 m, încårcarea din zåpadå se calculeazå cu o rela¡ie specialå:

g_z = 0,7 + 0,015 (H -600)

Cunoa¿terea tuturor încårcårilor permite inginerului så efectueze calcule privind dimensionarea ¿i conformarea elementelor de structurå. Calculele întocmite trebuiesc så fie acoperitoritore ele fiind menite a evita eventuale pråbu¿iri de construc¡ii cu grave urmåri (pagube materiale sau chiar pierderi de vie¡i omene¿ti).

1.2 INCÅRCÅRI DINAMICE

Încårcårile luate în discu¡ie în paragrafele anteriore (încårcårile permanente ¿i cele utile), alcåtuiesc categoria încårcårior statice (adicå încårcåri care stau), acestea fiind invariabile sau variind lent în timp.

Din påcate construc¡iile sunt înså ac¡ionate ¿i de o serie de încårcåri care î¿i schimbå intensitatea rapid sau brusc. Aceste încårcåri sunt denumite încårcåri dinamice, efectul lor asupra construc¡iilor fiind de regulå mult mai puternic decît cel al încårcårilor statice.

Încårcårile aplicate brusc se mai numesc ¿i încårcåri de impact.

Este u¿or de imaginat ce se întîmplå cu un automobil care se love¿te de un zid la viteza de 10 km/orå sau de acela¿i automobil care se love¿te de zid la viteza de 100 km/orå. Încårcarea produså de automobil asupra zidului este desigur o încårcare de impact.

Din categoria încårcårilor dinamice frecvente aplicate pe construc¡ii fac parte: încårcårile produse de vînt, încårcårile produse de cutremure, încårcårile produse de explozii sau cele produse de impactul cu dinverse corpuri (obuze, bombe, aviane, etc).

1.2.1 INCÅRCÅRI PRODUSE DE ACºIUNEA VÎNTULUI.

Se cunoa¿te foarte bine cå mi¿carea aerului este produså de încålzirea diferen¡iatå a diverselor zone de pe påmînt. Mi¿carea este generatå de diferen¡e de presiune ce apar în timp ¿i spa¡iu.

Aerul datoritå masei ¿i datoritå vitezei de deplasare posedå energie cineticå, energie care se transformå par¡ial sau total în energie poten¡ialå de presiune, energie ce se exercitå pe diversele obstacole întîlnite în cale.

Dacå în mi¿carea sa aerul nu întîlne¿te nici un obsacol, la o anumitå inål¡ime deplasarea sa se face cu aceia¿i vitezå în straturi paralele, la contactul cu terenul datoritå frecårii cu acesta miscarea aerului este încetinitå (vezi fig.).

Viteza de deplasare a vîntului variazå deci func¡ie de: înål¡ime, "rugozitatea" terenului, timp.

Legåtura dintre viteza de deplasare a vîntului ¿i presiunea creatå pe obstacolele întîlnite, este datå de legea lui Bernoulli (formulatå pentru fluide ideale):

q _W   =½ x r x v²

q _W = presiunea vîntului în kN/m² (sau kgf/ m²);

r = densitatea aerului în t/ m³

v = viteza vîntului în m/s.

Astfel cînd pe una din fe¡ele unei construc¡ii (încastratå în terenul de fundare) ac¡ioneazå presiunea vîntului, aceasta då na¿tere unei for¡e rezultante dirijatå orizontal, în teren pentru echilibru luînd na¿tere o reac¡iune orientalå îndreptatå împotriva ac¡iunii vîntului.

Ce se întînmplå cu construc¡ia în timpul ac¡iunii vîntului este u¿or de våzut utilizînd: un ventilator, o cutie de carton ¿i un fir de a¡å legatå de aceasta. Cutia de carton este a¿ezatå pe o foaie rugoaså de ¿mirghel (¿mirghelul ¡ine loc de: rugozitatea terenului ¿i prezen¡a funda¡iei).

Dînd drumul ventilatorului se pot observa urmåtoarele:

-pentru o vitezå relativ micå a aerului antrenat de ventilator (sau în situa¡ia în care cutia este ¡inutå pe loc cu mîna), a¡a prinså pe fa¡a opuså celei pe care ac¡ioneazå presiunea curentului de aer, se ridicå ¿i se a¿eazå orizontal, primind o mi¿care ondulatorie;

-dacå cre¿tem viteza aerului, pentru o anumitå valore a acesteia, presiunea ce ia na¿tere va råsturna cutia, råsturnarea fåcînd-se prin rotire în jurul laturii mai depårtate a bazei.

Concluziile ce se pot trage din acest mic experiment sunt simple:

-în spatele cutiei se formeazå o zonå de vacum în care aerul este "supt", zona purtînd numele de "zonå de suc¡iune". Pe aceastå zonå ia na¿tere deasemenea o presiune care înså trage de cutie în sensul deplasårii curentului de aer.

-presiunile exercitate de curentul de aer pe cele douå fe¡e, fa¡a expuså (presiune) ¿i fa¡a opuså (suc¡iune), dau na¿tere (pentru o anumitå valore a vitezei aerului) la o tendin¡å de rotire a obsacolului.

Sub ac¡iunea vîntului o construc¡ie înaltå (construc¡ie ce func¡ioneazå asemånåtor unei console înfiptå în teren), se deplaseazå la vîrf într-o singurå direc¡ie sau în ambele direc¡ii (deplasarea la vîrf se nume¿te sågeatå). Deplasårile la vîrf pot ajunge la valori mari, producînd celor din clådire a¿a zisul "råu de avion".

Deplasårile la vîrful unei construc¡iile bine proiectate, sunt de cca. 1/500 din înål¡imea construc¡iei.

Dacå ¡inem cont de rela¡ia anterioarå, ar rezulta deplasårile la vîrful unui zgirie-nori, astfel:

-pentru turnul Sears din Chicago (turn cu o înal¡ime de 460 m), o deplasare la vîrf de 0,92 m;

-pentru turnurile ce formau compexul World Trade Center (cu o înål¡ime de 411,5 m), o deplasare la vîrf de 0,82 m. La uragane puternice deplasarea la vîrf a turnurilor putea så ajungå la 1,8-2,1 m.

Dacå vîntul ac¡ioneazå în rafale acestea produc o deplasare a vîrfului construc¡iei, deplasare ce se realizeazå de o parte ¿i de alta a pozi¡iei de echilibru (vezi fig). Deplasarea este efectuatå de cåtre construc¡ie într-un anumit interval de timp måsurabil în secunde, interval numit perioadå de vibra¡ie a construc¡iei.

În cea ce prive¿te perioada de vibra¡ie se impun cîteva observa¡ii:

perioada de vibra¡ie cre¿te cu înål¡imea construc¡iei (vezi cazul unui zgîrie-nori asimilat unui pendul råsturnat, pendul fiind scurt sau lung)

perioada de vibra¡ie este proprie fiecårei construc¡ii. Aceastå observa¡ie a fost fåcutå în 1620 de cåtre Galileo Galilei, care a observat mi¿carea unui candelabru al Baptisteriului din Pisa. În urma observa¡iilor Galileo Galilei ajunge la concluzia cå: perioada de mi¿care a candelabrului nu depinde de mårimea oscila¡iei acestuia. O oscila¡ie micå dureazå la fel unei oscila¡ii mai mari (vezi fig.), în timpul unei oscila¡ii mici pendulul mi¿cîndu-se mai încet, în timpul unei oscila¡ii mai mari pendulul mi¿cîndu-se mai repede.

În cazul în care perioada de ac¡iune a vîntului este egalå cu perioada proprie a structurii asupra cåreia ac¡ioneazå, structura intrå în rezonan¡å, deplasårile laterale se amplificå în mod continuu în timp, ele putînd duce la pråbu¿irea acesteia.

Se na¿te deci urmåtoarea întrebare "ac¡iunea vîntului este o încårcare staticå sau o încårcare dinamicå" ?

Råspunsul este clar: nici o încårcare variabilå nu este staticå sau dinamicå în sine, efectele ei pot fi statice sau dinamice func¡ie de structura asupra cårora este aplicatå.

Pentru preluarea presiunilor produse de ac¡iunea vîntului (ac¡iune orizontalå), ¿i pentru împiedicarea apari¡iei fenomenului de rezonan¡å, perioada proprie a structurilor înalte trebuie så fie cît mai micå. Pentru mic¿orarea periodei, structurile înalte trebuiesc så fie suficient de rigide, aceaså condi¡ie fiind asiguratå prin realizarea unor structuri cu contravîntuiri speciale, prin utilizarea structurilor alcåtuite din sisteme de tuburi, etc.

De cele mai multe ori costul realizårii unor astfel de structuri este deosebit de mare, nu de mult el fiind redus prin realizarea unor dispozitive de amortizare, dispozitive asemånåtoare celor utilizate la ma¿ini ¿i avioane. Dispozitivul a primit denimirea de amortizor dinamic acordat, el fiind alcåtuit în principal dintr-o maså grea de beton legatå la vîrful construc¡iei prin intermediul unor arcuri laterale. Dispozitivul are aceia¿i perioadå de vibra¡ie cu perioada de vibra¡ie proprie a construc¡iei. Principiul de func¡ionare relativ simplu, constå în faptul cå atunci cînd construc¡ia oscileazå cu propria perioadå dispozitivul tinde så oscileze ¿i el la fel, dar în direc¡ie contrarå. Amortizorul se mi¿cå în antirezonan¡å cu construc¡ia reducîndu-i deplasårile.

Un amortizor dinamic acordat de 400 tone a fost montat pe turnul Citicop din New York.

Structurile cele mai sensibile la vînt råmîn desigur podurile suspendate lungi ¿i flexibile. Sunt bine cunoscute imaginile pråbu¿irii podului suspendat de la Tacoma Narrows, pråbu¿ire dupå care au fost realizate în Statele Unite måsuråtori ale deplasårilor tuturor podurilor suspendate, rezultînd de exemplu pentru podul Golden Gate din San Francisco o deplasare lateralå la vînt de cca.4 m.

1.2.2 INCÅRCÅRI PRODUSE DE ACºIUNEA CUTREMURELOR.

Cele mai devastatoare încårcåri pentru construc¡ii sunt date de ac¡iunea cutremurelor. În ultimii 50 de ani cuno¿tin¡ele acumulate privind producerea cutremurelor ¿i efectele acestora, au dus la perfec¡ionarea proiectårii antiseismice a constructiilor.

Pentru a vedea care este mecanismul de producere al cutremurelor trebuie så privim cu aten¡ie modul de alcåtuire al Påmîntului, care din multe puncte de vedere se aseamånå cu alcåtuirea unui gigantic ou.

Dacå la ou alcåtirea pornind de la interior cåtre exterior este: gålbenu¿, albus, coajå, la Påmînt alcåtuirea cuprinde: nucleu, manta, scoar¡å.

Staratul pe care tråim, scoar¡a este mult mai sub¡ire decît coaja oului, ea "plutind" pe stratul de magmå topitå ce alcåtuie¿te mantaua. Datoritå tensiunilor interne, scoar¡a este fisuratå pe tote direc¡iile, fisurile (faliile) delimitînd plåci cu tendin¡a de mi¿care relativå între ele (plåci tectonice).

Tendin¡a aceastå de mi¿care relativå este înså împiedicatå de proeminen¡ele aflate în lungul faliei astfel în zona de "împiedicare" acumulîndu-se energii poten¡iale considerabile, energii care prin ruperea elemntului ce împiedicå mi¿carea se transforma brusc în energi cinetice. Energia brusc eliberatå produce mi¿cåri puternice ale scoar¡ei, mi¿cåri asemånåtoare valurilor.

Aceastå mi¿care a scoar¡ei duce la apari¡ia unor încårcåri dinamice orizontale aplicate la nivelul infrastructurii construc¡iei, încårcåri ce se transmit de cåtre aceasta mai departe suprastructurii.

În anii ce urmeazå studiul încårcårilor dinamice din cutremure va fi pe larg discutat în cadrul cursurilor de Structuri.

1.3. INCÅRCÅRI INDIRECTE (ASCUNSE)

1.3.1. INCÅRCÅRI PRODUSE DE VARIAºIILE DE TEMPERATURÅ

Încårcårile produse de varia¡iile de temperaturå pot duce la apari¡ia unor eforturi deosebite în elementele de structurå.

Este binecunoscut cazul ¿inelor metalice de cale feratå, care în timpul verilor datoritå temperatirii ridicate se dilatå, dilatarea avînd ca urmarea deformarea acestora, uneori cu urmåri grave în desfå¿urarea traficului.

La multe construc¡ii înalte moderne structura de rezisten¡å este plaså în exterior, plastica fa¡adelor fiind deosebitå (vezi cazul turnului cu 100 de etaje al Companiei de asiguråri John Hancock din Chicago, cazul Centrului Georges Pompidou de la Paris, cazul bancii lui Pei de la Hong Kong, etc).Toate aceste structuri au creat înså båtåi de cap inginerilor datoritå diferen¡elor mari de temperaturå între interior ¿i exterior. Astfel în interiorul construc¡iilor temperatura în timpul verii se situeazå, datoritå aerului condi¡ionat, la valori cuprinse între 18⁰ C ¿i respectiv 22⁰ C, în timp ce temperaturile exterioare depå¿esc 50⁰ C. In urma acestei diferen¡e stîlpii interiori au o dilatare iar cei exteriori o dilatare mult mai mare, aceste diferen¡e ducînd la apari¡ia unor deforma¡ii ¿i a unei ståri de tensiune în întreaga structurå (vezi fig.).

Fenomenul de dilatare termicå poate fi înså controlat prin realizarea unor sisteme de råcire sau încålzire a elementelor expuse. Aceste sisteme utilizeazå apa rece sau apa caldå, care circulå în interiorul stîlpilor exteriori ¿i care regleazå temperatura acestora încît så nu se creeze diferen¡e între interior ¿i exterior.

1.3.2. INCÅRCÅRI PRODUSE DE TASAREA TERENULUI DE FUNDARE

În foarte multe situa¡ii sub funda¡iile unei construc¡ii pota apa tasåri ale terenului de fundare.

Tasårile terenului sunt favorizate de : diferen¡a de omogenitate a acestuia, infiltra¡ii locale produse de defectarea instala¡iilor, lucråri realizate în zona învecinatå ca: relizarea unor såpåturi pentru introducerea de tuburi pentru canale mari; demolarea sau realzarea unor construc¡ii noi în vecinåtate; realizarea unor epuismente în zona vecinå construc¡iei, epuismente ce duc la scoaterea odatå cu apa a particolelor fine din terenul de fundare (vezi cazul Bisericii Armene din Bucure¿ti).

Un exemplu celebru de tasare datoritå neuniformitå¡ii terenului de fundare îl constituie celebrul turn din Pisa, turn care a început så se încline în momentul realizårii sal. Constructorii pentru a remedia situa¡ia creatå au construit partea superioarå a turnului verticalå, totu¿i turnul a continuat så se încline. În prezent au fost realizate lucrqri speciale de redresare a turnului ¿i scoaterea acestuia din pericolul pråbu¿irii.

Tasårile induc în structurile de rezisten¡å ståri de tensiune majore, ståri ce pot duce la apari¡ia unor pråbu¿iri locale.

2. PROPRIETźI ALE MATERIALELOR:

ELASTICITATE, PLASTICITATE, CURGERE

Elasticitate este proprietatea materialelor de a reveni la forma ini¡ialå dupå încetarea ac¡iunii for¡elor exterioare. Un exemplu bun îl constitui o bucatå de cauciuc sau o bucatå de elastic care supuså unei întinderi, ca urmare a aplicårii for¡ei de întindere banda se deformeazå în sensul cå ea se alunge¿te, dar revine la forma ini¡ialå dupå încetarea for¡ei ce a produs alungirea.

Un exemplu u¿or de realizat îl gåsim în cartea "Lupta împotriva gravita¡iei" a lui Mario Salvadori. Acesta pentru a exemplifica elasticitatea ¿i plasticitatea elementelor utilizeazå douå scaune ¿i o linie metalicå. Linia metalicå este sprijinitå la capete pe spåtarele scaunelor, func¡ionînd deci ca o grindå simplu rezematå.

Cînd linia este apåsatå cu mîna în zona centralå, ea se deformeazå, deformarea se pote måsura (deformarea se mai nume¿te ¿i sågeatå). Dacå încårcarea înceteazå linia revine la pozi¡ia ini¡ialå. Rezultå cå sub o anumitå valoare a încårcårii materialul din linie are o comportare elascicå. Dacå cre¿tem încårcarea pentru o anumitå valoare a acesteia linia råmîne dupå încetarea încårcårii deformatå. Deforma¡ia permanentå se mai nume¿te ¿i deforma¡ie rezidualå. Materialul din linie intrind într-o altå zonå, a¿a ziså zonå de comportare plasticå. Dacå linia de la pozi¡ia deformatå este reîncårcårcatå, deformata remanentå cre¿te dupå încetarea ac¡iunii, linia råmînînd în final cu o deformare ce cumuleazå douå deformåri anterioare. Dacå încårcarea continuå så creascå cresc deformårile, acestea anun¡ind ruperea.

Exemplul cel mai simplu de comportare plasticå urmatå de rupere în constituie ruperea unei sîrme prin îndoiri succesive.

Este firesc ca inginerii structuri¿ti så opteze pentru utilizarea materialelor în zona elasticå ¿i nu în cea plasticå, totu¿i apari¡ia unor deforma¡ii permanente permite luarea unor måsuri rapide de interven¡ie pe elementele afectate, deforma¡iile indicînd apropierea ruperii.

Un alt fenomen ce trebuie luat în seamå este a¿a zisul fenomen de curgere, care constå (pentru unele materiale) în cre¿terea deforma¡iilor sub încårcare constantå.

În momentul în care apare fenomenul de curgere el este urmat în situatia în care încårcårile cre¿te de cåtre rupere.

Tote aceste caracteristici de comportare sunt bine ilustrate de a¿a ziså digramå caracteristicå ce se o¡ine în laborator prin încercarea la întindere sau compresiune a unor probe (epruvete din o¡el).

Diagrama caracteristicå a o¡elului va face obiectul unei analize speciale în cadrul cursului de Rezisten¡a materialelor.

3. SOLICITÅRI SIMPLE DE INTINDERE sI COMPRESIUNE ÎN ELEMENTELE STRUCTURALE

Cele mai simple solicitåri sunt desigur solicitårile cele de întindere ¿i respectiv de compresiune. Aceste solicitåri apar în tote elementele structurale.