CALCULUL SECTIUNILOR PERETILOR STRUCTURALI

CALCULUL SECŢIUNILOR PEREŢILOR STRUCTURALI

Generalitati

La proiectarea constructiilor cu pereti structurali se va avea în vedere satisfacerea unor conditii care sa confere acestor elemente o ductilitate suficienta, iar pentru structura în ansamblu sa permita dezvoltarea unui mecanism structural de disipare a energiei favorabil (cap.3).

Principalele masuri legate de dimensionarea si armarea peretilor structurali prin care se urmareste realizarea acestei cerinte sunt urmatoarele:

adoptarea unor valori ale eforturilor de dimensionare care sa asigure, cu un grad mare de credibilitate, formarea unui mecanism structural de plastificare cât mai favorabil (pct. 6.2);

moderarea eforturilor axiale de compresiune în elementele verticale si, mai general, limitarea dezvoltarii zonelor comprimate ale sectiunilor (pct. 6.4.1);

eliminarea fenomenelor de instabilitate (pct. 6.4.2);

moderarea eforturilor tangentiale medii în beton în vederea eliminarii riscului ruperii betonului la eforturi unitare principale de compresiune (pct. 6.4.3);

asigurarea lungimii de ancorare si a lungimii de suprapunere, la înnadire, suficiente pentru armaturile longitudinale si cele transversale ale elementelor structurale;

folosirea unor oteluri cu suficienta capacitate de deformare plastica (OB 37, PC 52, PC 60) la armarea elementelor în zonele cu solicitari importante la actiuni seismice (în zonele plastice potentiale);

prevederea unor procente de armare suficiente în zonele întinse pentru asigurarea unei comportari specifice elementelor de beton armat.

Conditiile de dimensionare si cele de alcatuire constructiva se diferentiaza, în confor 222h76c mitate cu prevederile P100/1992, în functie de zona seismica de calcul, precum si functie de categoria (participante sau neparticipante la actiuni seismice) si de clasa (a, b sau c) din care face parte elementul, conform STAS 10107/0-90.

De asemenea, conditiile mentionate se diferentiaza între zonele în care se asteapta sa se produca deformatiile plastice ("zonele plastice potentiale") si restul zonelor apartinând unui anumit element structural.

Zonele plastice, în cazul peretilor structurali, sunt considerate urmatoarele: la grinzile de cuplare, întreaga deschidere libera (lumina), daca lo 3hg si zonele cu lungimea hg, la grinzi cu lo > 3hg; la peretii structurali, izolati sau cuplati, zona de la baza acestora (situata deasupra nivelului superior al infrastructurii), având lungimea: (6.1) În cazul cladirilor etajate, aceasta dimensiune se rotunjeste în plus la un numar întreg de niveluri, daca limita zonei plastice astfel calculata depaseste înaltimea unui nivel cu mai mult de 0,2Hnivel si în minus, în cazul contrar. Zona de la baza peretelui structural delimitata în acest fel,

Fig.6.1

având cerinte de alcatuire specifice, este denumita în prezentul Ghid de proiectare, zona A; restul peretelui cu solicitari mai mici si cerinte de alcatuire mai reduse fata de cele ale zonei A este denumita zona B (fig. 6.1).

Valorile eforturilor sectionale de dimensionare

În cazul în care calculul eforturilor a fost efectuat pe baza caracteristicilor de rigiditate, conform relatiilor (5.6 5.14), valorile acestora se pot redistribui între peretii structurali de pe aceeasi directie, atunci când prin aceasta se obtin avantaje sub aspectul preluarii eforturilor. În aceasta situatie valorile redistribuite nu vor depasi 30 % din valorea maxima obtinuta prin calcul (fig. 6.2.a).

Redistributia postelastica a eforturilor nu modifica valorile fortei taietoare totale si a momentului total de rasturnare.

Fig.6.2

Valorile de dimensionare, M, ale momentelor încovoietoare în sectiunile orizontale ale peretilor structurali se determina cu relatiile (fig. 6.3.b):

a) în suprastructura, pentru zona A:

M = M_so (6.2)

b) în suprastructura, pe înaltimea zonei B:

M = k_M w M_s w M_so (6.2')

Pentru calculul eforturilor de dimensionare în sectiunile orizontale si verticale ale elementelor infrastructurii, valoarea momentelor la baza peretilor (la baza zonei A) se ia:

M = k_M w M_so (6.3)

S-a notat:

M_s= momentul încovoietor din încarcarile seismice de calcul; la baza peretelui, acesta are valoarea M_s,o.

w = raportul dintre valoarea momentului capabil de rasturnare, M_o,cap , calculat la baza suprastructurii (la baza zonei A), asociat mecanismului de plastificare a peretelui structural, individual sau cuplat, si valoarea momentului de rasturnare, M_o , corespunzator încarcarilor seismice de calcul (fig.6.4).

` (6.4)

M_i,cap  = momentul capabil la baza montantului i;

N_i  = efortul axial din montantul i, produs de fortele orizontale corespunzatoare formarii mecanismului de plastificare al peretelui;

L_i = distantele de la axa montantului i pâna la un punct, convenabil ales, în raport cu care se calculeaza momentele fortelor axiale N_i;

k_M  = coeficient de corectie a eforturilor de încovoiere din pereti (fig. 6.3.d).

k_M = 1,25  pe înaltimea zonei B;

k_M = 1,00  pe înaltimea zonei A si pentru elementele infrastructurii

k_M = 1,25  în elementele infrastructurii.

Fig.6.3

Obs. 1: Momentul de rasturnare M_o este definit aici ca momentul fortelor orizontale seismice de calcul aplicate peretelui considerat (sau, dupa caz, structurii în ansamblu) în raport cu sectiunea de la baza. Aceasta se poate calcula indirect prin momentul reactiunilor (momente încovoietoare si forte axiale) în aceeasi sectiune, care echilibreaza momentul fortelor orizontale (fig.6.4).

Obs. 2: În fig.6.3.b s-a figurat si diagrama momentelor capabile corespunzatoare armarii minime constructive M_cap,min.

Obs. 3:   Diagramele de moment si forta taietoare sub cota teoretica de încastrare a peretelui sunt desenate principial pentru cazul unei infrastructuri rigide cu 2 niveluri, considerând un grad oarecare de deformabilitate a terenului.

În cazul structurilor la care fortele seismice sunt preluate practic în totalitate de peretii structurali, valorile de dimensionare Q ale fortelor taietoare în peretii verticali se determina cu relatia (fig. 6.3.c):

(6.5)

S-a notat:

Q_s = forta taietoare din încarcarile seismice de calcul;

k_Q = coeficient de corectie a fortelor taietoare (fig.6.3.e)

k_Q = 1,2 (6.6)

Valorile eforturilor sectionale din calculul la încarcarile seismice se pot redistribui între grinzile de cuplare situate pe aceeasi verticala. Corectiile efectuate nu vor depasi 20 % din valorile rezultate din calcul, iar suma valorilor eforturilor din grinzile de pe aceeasi verticala, rezultate în urma redistribuirii, nu va fi inferioara valorii corespunzatoare rezultata din calcul.

Valoarea fortei taietoare de calcul pentru grinzile de cuplare se determina cu relatia:

(6.7)

unde:

- valorile absolute ale momentelor capabile în sectiunile de la extremitatile grinzii de cuplare, corespunzatoare celor doua sensuri de actiune a momentelor, stabilite pe baza rezistentei de calcul a armaturii R_a; la stabilirea lui se va tine seama si de contributia armaturilor din zona activa a placii;

l_r=l₀ - deschiderea grinzii de cuplare (vezi 5.4.1).

În cazul grinzilor de cuplare de mare rigiditate si cu o capacitate mare de rezistenta, care nu sunt proiectate ca elemente de disipare a energiei seismice (de exemplu grinzile cu deschidere mica la constructii cu înaltime de nivel mare cu raspuns probabil în domeniul elastic), calculul eforturilor se efectueaza pe baza echilibrului mecanismului de plastificare format în acest caz.

Fig.6.4

Fortele axiale de dimensionare din peretii cuplati se stabilesc pe baza echilibrului peretelui în starea de mecanism de plastificare. În cazul (frecvent) în care mecanismul implica plastificarea grinzilor de cuplare, forta taietoare asociata din grinzi se ia fara sporul de 25 % al capacitatii de rezistenta la încovoiere considerat în relatia (6.7).

Efectul încarcarilor verticale excentrice

În cazul structurilor la care rezultanta încarcarilor verticale aferente peretilor se aplica excentric în raport cu centrul de greutate al sectiunii lor si daca aceste încarcari excentrice nu se echilibreaza pe ansamblul structurii (fig.6.5) si produc deplasari orizontale semnificative ale structurii, se vor evalua separat eforturile corespunzatoare si se vor însuma cu cele din actiunea încarcarilor orizontale din gruparea speciala de încarcari.

	Fig.6.5

Pentru determinarea eforturilor din încarcarile verticale se utilizeaza acelasi model structural ca pentru încarcarile orizontale.

Dimensionarea sectiunii de beton a peretilor structurali

Grosimea necesara a peretelui structural si oportunitatea prevederii de bulbi sau talpi la capetele libere se stabilesc punând conditia:

(6.8)

în care x este înaltimea zonei comprimate stabilita pe baza rezistentelor de calcul ale betonului si armaturii la starea limita de rezistenta în gruparea speciala.

Valorile x_lim se iau:

0,10(w + 2) în cazul zonelor seismice de calcul A ÷ D;

0,15(w + 2) în cazul zonei seismice E si F.

În cazul în care conditia (6.8) nu este îndeplinita sunt necesare masuri speciale de confinare a zonei comprimate de beton conform paragrafului 7.5.2.

În zona plastica potentiala a peretilor, în situatia când înaltimea x a zonei comprimate depaseste cea mai mica dintre valorile 5b (b - grosimea peretelui) si 0.4h (fig.6.6a) este necesara verificarea pentru evitarea pierderii stabilitatii.

Asemenea verificari sunt necesare si la extremitatile talpilor, daca înaltimea zonei comprimate x > 2hp , în portiunile care depasesc dimensiunile 4hp de fiecare parte a inimii (fig.6.6.b). În cazurile curente se admite ca se împiedica pierderea stabilitatii peretelui daca în zonele mentionate este îndeplinita conditia: sau în care He este înaltimea libera a nivelului. În caz contrar extremitatile respective ale peretilor trebuie întarite cu bulbi (vezi 7.2.3). Daca la capatul lamelar, peretele structural este legat printr-o grinda de cuplare de un alt perete, în locul valorii He, în relatiile de mai sus se va considera dimensiunea golului Hg (fig.6.6.c).

x >  5b 0,4h

Fig.6.6

La stabilirea dimensiunilor peretilor structurali se va respecta si conditia:

(6.9)

Calculul armaturilor longitudinale si transversale din peretii structurali

Calculul armaturilor longitudinale

Calculul la compresiune (întindere) excentrica al peretilor structurali se face în conformitate cu ipotezele si metodele prescrise în STAS 10107/0-90.

În calcul se va lua în considerare aportul talpilor intermediare si al armaturilor verticale dispuse în inima peretelui si în intersectiile intermediare cu peretii perpendiculari pe peretele structural care se dimensioneaza.

Se recomanda aplicarea metodei generale de calcul prin utilizarea unui program de calcul automat adecvat.

Calculul peretilor structurali la forta taietoare.

Calculul la forta taietoare se face în sectiuni înclinate si în sectiunile orizontale de la nivelul rosturilor de turnare.

a) Calculul în sectiuni înclinate.

În cazul peretilor structurali cu raportul între înaltimea în elevatie a peretelui si înaltimea sectiunii , dimensionarea armaturii orizontale A_ao la forta taietoare în sectiunile înclinate se face pe baza relatiei:

(6.10)

unde:

A_ao  =suma sectiunilor armaturilor orizontale intersectate de o fisura înclinata la 45^o, incluzând armaturile din centuri si armatura continua din zona aferenta de placa (înglobând doua grosimi de placa de fiecare parte a peretelui) a planseului, daca fisura traverseaza planseul;

Q_b  = forta taietoare preluata de beton, care se ia cu valorile:

Q_b = 0.3 b h s₀ 0.6 b h R_t (6.11)

în zona A a peretelui si

Q_b = b h (0.7 R_t + 0.2 s ) (6.12)

în zona B.

unde s este efortul unitar mediu în sectiune.

Fractiunea din s_o corespunzatoare încarcarilor verticale se obtine prin raportarea întregii încarcari verticale la nivelul considerat la aria totala a sectiunilor orizontale efective ale tuturor peretilor verticali (vezi 5.3).

Fractiunea din s din efectele indirecte ale fortelor orizontale se obtin prin raportarea fortelor axiale respective la sectiunea activa de calcul, conform 5.2.1.

În relatiile (6.11) si (6.12), s ia semnul plus pentru compresiune.

În cazul întinderii, s₀ se ia cu semnul minus în relatia (6.12) si zero în relatia (6.11).

În cazul peretilor cu raportul sectiunile armaturilor orizontale si verticale din inima peretilor vor respecta relatia:

(6.13)

unde:

A_av - suma sectiunilor armaturilor verticale.

b) Calculul în sectiunile orizontale de la nivelurile rosturilor de turnare.

Dimensionarea armaturilor verticale de conectare în rosturile orizontale de turnare din peretii structurali de beton armat monolit si în îmbinarile orizontale ale structurii din panouri mari se determina conform prevederilor din STAS 10107/0-90.

ca armaturi active de conectare se considera armaturile din inima peretilor si armaturile situate în talpa (bulbul) întinsa.

În cazul peretilor cuplati armaturile de conectare rezulta din conditia preluarii lunecarii ansamblului peretilor pe întreg rostul, având lungimea egala cu suma lungimilor peretilor cuplati.

Calculul armaturilor orizontale în îmbinarile verticale ale structurilor prefabricate.

Valoarea eforturilor de lunecare în lungul îmbinarilor verticale în structurile cu pereti din elemente prefabricate de beton armat cu diferite alcatuiri se determina pe baza conditiei de echilibru al fortelor în mecanismul de plastificare al structurii (de regula, cu sectiunile de la extremitatile riglelor de cuplare si de la baza peretilor structurali solicitate la capacitatea lor de rezistenta (fig. 6.8)).

	Fig.6.8

Armatura orizontala A_ao în îmbinarile verticale ale panourilor cu profilatura sub forma de dinti incluzând armatura orizontala din centuri, se determina pe baza relatiei:

(6.15)

unde:

= suma eforturilor de lunecare capabile ale dintilor panoului sau ale dintilor monolitizarii, care este mai mica.

Efortul de lunecare capabil a unui dinte se va lua egal cu cea mai mica dintre valorile (fig. 6.9):

Calculul armaturilor din grinzile de cuplare

Calculul armaturilor longitudinale ale grinzilor de cuplare se face în conformitate cu prevederile STAS 10107/0-90 privind calculul la încovoiere, la valorile momentelor rezultate din calcul la actiuni seismice, eventual redistribuite pe înaltimea cladirii conform indicatiilor de la paragraful 6.2.4. În cazurile curente ale deschiderilor de usi 1,0m se pot neglija momentele din actiunea încarcarilor verticale.

Se recomanda ca sectiunea armaturilor efective sa nu depaseasca sectiunea rezultata din calcul.

Sectiunea de beton a grinzilor de cuplare armate cu bare ortogonale va respecta relatia:

Q 2 b h_o R_t  (6.18)

În cazul grinzilor armate cu carcase înclinate dupa diagonala, conditia (6.18) se înlocuieste cu:

Q < 3,5 b h_o R_t (6.19)

Armarea cu carcase diagonale se recomanda când proportiile grinzilor si grosimea lor satisfac conditiile precizate la pct.7.2.5.

În cazul grinzilor de cuplare cu proportii obisnuite armate cu bare orizontale si etrieri, armaturile transversale se determina din conditia ca acestea sa preia în întregime forta taietoare de calcul, conform relatiei:

Q ≤ 0,8 A_av R_a (6.20)

În care A_av este suma sectiunilor etrierilor care intercepteaza o fisura înclinata la 45

Armatura orizontala intermediara A_ao (suplimentara fata de armatura la încovoiere concentrata la extremitatile sectiunii) va avea sectiunea minima indicata la 7.6.1 (b).

La grinzile cu h_r > l_o, calculul la forta taietoare se face cu relatia (6.21).

(6.21)

Sectiunea armaturilor transversale A_av va îndeplini conditia:

În cazul în care se adopta un sistem de armare cu carcase înclinate aria armaturii înclinate A_ai dupa fiecare diagonala se determina cu relatia:

(6.22)

a = unghiul de înclinare al carcaselor de armatura (fig.7.12).

În cazul în care grinzile de cuplare au o alcatuire mixta (prefabricat + suprabetonare) si se urmareste realizarea conlucrarii celor doua zone de beton de vârste diferite, armaturile transversale se vor dimensiona si pentru rolul de conectori, conform pct. 3.4.2.6 din STAS 10107/0-90.

Calculul planseelor ca diafragme orizontale

La structurile cu pereti structurali, în vederea asigurarii unei comportari spatiale solidare a ansamblului structural, este necesar ca planseele sa prezinte o alcatuire care sa le confere o rigiditate ridicata în planul lor, astfel ca deformatiile sa fie neglijabile în raport cu deformatiile elementelor verticale (pereti structurali, cadre). În cazurile curente se poate considera ca diafragmele sunt infinit rigide în planul lor.

La structurile cu pereti desi la care rigiditatile peretilor de pe aceeasi directie sunt comparabile ca marime, planseele lucreaza ca grinzi cu deschideri reduse, astfel ca de regula nu este necesara o verificare a lor la eforturile ce le revin din aceasta solicitare.

La structurile cu pereti rari (orientativ, cu distante mai mari de 12 m între peretii structurali), precum si la cele cu nucleu central de pereti si cadre perimetrale si alte structuri similare, planseele trebuie verificate la solicitarile ce le revin ca diafragme orizontale.

La pct. 6.7.4 ÷ 6.7.7 se prezinta etapele unui procedeu de calcul simplificat pentru stabilirea eforturilor în diafragma orizontala.

Valorile fortelor F₁, F₂, . . ., F_n reprezentând reactiunile diafragmei asupra peretelui, la nivelul unui planseu se pot deduce din calculul de ansamblu. Astfel pentru peretele i (fig. 6.10 si 6.11), diafragma situata peste nivelul j exercita reactiunea:

unde sunt fortele taietoare de calcul în peretele i la nivelurile j si j + 1 (6.2.4).

Marimea si repartitia încarcarilor orizontale distribuite liniar se stabilesc din conditia ca rezultanta lor sa coincida ca valoare si pozitie cu rezultanta fortelor F (fig. 6.11).

Momentele încovoietoare si fortele taietoare în planul diafragmei se determina ca pentru o grinda continua cu reactiunile pe reazeme (F₁, F₂, . . . . , F_n) si încarcarile orizontale distribuite, q_i.

Dimensionarea planseului la încovoiere si forta taietoare pentru fortele din planul sau se va face utilizând valori reduse cu 20% ale rezistentelor betonului si otelului.

La cladirile la care intervin suprimari ale unor pereti structurali, planseul dintre zonele cu numar diferit de pereti va fi verificat ca diafragma pentru a asigura redistributia la nivelul respectiv a fortelor orizontale între peretii structurali.

Transmiterea fortelor orizontale din planul planseului la pereti se poate face (fig. 6.12):

- prin compresiune directa pe capatul peretelui (1)

- prin armaturi întinse care "colecteaza" fortele distribuite pe inima grinzilor pereti (a planseului - diafragma orizontala) aferente  (2)

- prin lunecari între inima peretelui si diafragma (3)

F = F₁ + F₂ + 2F₃

Fig.6.12

Evaluarea fractiunilor F₁, F₂, F₃ din forta F care revine peretelui la fiecare nivel se face prin aprecieri ingineresti, considerând mai multe scheme posibile, se va tine seama ca mecanismul 1 este mai rigid decât mecanismul 3, iar acesta mai rigid decât mecanismul 2.

Forta F₁ este limitata la rezistenta la strivire a betonului. Pentru sporirea capacitatii de a prelua compresiuni, zona de legatura între perete si placa planseului se poate îngrosa sub forma unei centuri (fig.6.12c).

Armaturile de colectare constituie armarea centurii peretelui. Aceasta trebuie sa fie suficient de lunga pentru a antrena fortele din planseu aferente peretelui. În placa planseului mai trebuie prevazute armaturi de suspendare a încarcarilor care nu se afla în zona de influenta a colectorului (aferenta zonei posate în figura).

Armatura de colectare cuprinde si armaturile orizontale continue situate în plansee, în zonele de latime 5b situate de o parte si de alta a peretelui.

Preluarea fortelor F₃ se face prin conectori dimensionati conform STAS 10107/0-90.

Identificarea mecanismului de transmitere a fortelor de la planseu la perete este important mai ales la diafragmele de "transfer", cum sunt, de exemplu, planseele de la contactul suprastructurii cu o infrastructura mult mai rigida prin prezenta peretilor de contur si, eventual, a altor pereti suplimentari.

La constructiile cu lungimi mari, cu pereti structurali concentrati la extremitati sau/si în situatiile în care planseele sunt perforate prin goluri de dimensiuni relativ mari în zona lor mediana se va avea în vedere posibilitatea de oscilatie asincrona a diferitelor parti ale planseului. Pentru a evita dezvoltarea unor fisuri rezultate din rolul de element întins al planseului în asemenea situatii, aria tuturor armaturilor continue din planseu în fiecare directie, A_cont, incluzând armaturile centurilor, va fi la orice nivel:

(6.23)

în care F_j este forta seismica de calcul aplicata la nivelul considerat.