Calculul terasamentelor

CALCULUL TERASAMENTELOR

1 CALCULUL SUPRAFETELOR PROFILELOR TRANSVERSALE

ELEMENTE DE TEORIE:

Calculul suprafetelor profilelor transversale constituie o etapa intermediara in stabilirea principalelor cantitati de lucrari si in evaluarea lucrarilor de terasamente necesare pentru constructia unui drum. Acest calcul sta la baza calculului volumelor de terasamente.

In functie de exactitatea rezultatelor obtinute, exista mai multe metode de calcul:

metode exacte (analitice)

metode aproximative

O metoda aproximativa este metoda suprafetelor integrate in care se foloseste procedeul tacului (distantier cu care se face integrarea suprafetei) consta in impartirea suprafetei profilului in fasii de 1 cm latime cu ajutorul unei hartii milimetrice asezata sub foaia de calc pe care este desenat profilul si determinarea ariilor trapezelor care se formeaza (figura 1).

Figura 1

Suprafata unui trapez:

unde: b = 1 m;

este inaltimea medie a trapezului

Suprafata totala a profilului transversal: .

Atunci cand se utilizeaza calculatorul 424h77e fie pentru desen, fie pentru proiectarea propriu-zisa a drumurilor aceste suprafete rezulta automat.

EXEMPLE DE CALCUL:

Ex. 1.1

Sa se determine suprafata profilului transversal de rambleu din figura 2:

Figura 2

Se imparte profilul transversal din figura 2. in fasii de 1 cm (profilul fiind desenat la scara 1:100) si se mǎsoarǎ inaltimile medii ale trapezelor care se formeazǎ, conform figurii 3:

Figura 3

Suprafata profilului transversal:

1.25+1.19+1.10+0.71= 15.50 m²

Pentru acuratetea calculului la suprafata obtinutǎ anterior se adunǎ si aria celor douǎ triunghiuri de la marginile exterioare ale profilului.

Suprafata finalǎ: 15.50 + 0.18 + 0.10 = 15.78 m²

2 CALCULUL VOLUMELOR DE TERASAMENTE

ELEMENTE DE TEORIE:

Avand cunoscute suprafetele profilelor transversale se poate trece la etapa urmǎtoarea si anume la calculul volumelor de terasamente, pentru care se fac o serie de ipoteze simplificatoare:

se considerǎ cǎ pantele terenului natural variazǎ uniform intre douǎ profile transversale;

se considerǎ cǎ volumul de terasamente din lungul unui traseu rezultǎ din insumarea volumelor partiale care se aflǎ intre douǎ profile transversale consecutive (intreprofile).

Prin urmare, calculul terasamentelor se reduce la insumarea intreprofilelor care il compun.

Evaluarea unui intreprofil: se sectioneazǎ intreprofilul prin planuri verticale paralele duse in punctele de frangere ale conturului profilului transversal (ax si muchia platformei). Se obtin astfel o serie de prisme, fiecare avand cinci suprafete plane si o suprafatǎ neregulatǎ (cea a terenului natural). Suprafata terenului natural se asimileazǎ cu o suprafatǎ strambǎ riglatǎ (figura 4).

Figura 4

Intreprofil

Volumul unui intreprofil folosind metoda distantelor aplicabile, este:

(1)

unde:  S₁, S₂ sunt suprafetele profilelor transversale 1, 2

V₁, V₂ – volume partiale

Distanta aplicabilǎ se considerǎ egalǎ cu suma jumatatilor din distantele de la un profil la altul; este distanta pe care se considera constante elementele unui profil transversal.

EXEMPLE DE CALCUL:

Ex. 2.1 : In tabelul 1 se dau urmatoarele date de tema:

numarul profilului;

pozitia kilometrica;

distanta intre picheti;

suprafetele profilelor transversale.

Sa se calculeze lucrarile de terasamente pentru tronsonul de drum dat prin tema

Tabelul 1

Rezolvare:

Avand in vedere numarul mare de intreprofiluri de-a lungul drumului, calculul lucrarilor de terasamente se face organizat, in cadrul unor tabele precum tabelul 2.

Modul de completare al tabelului:

coloana 1,2,3, 5 si 6 sunt date prin tema;

coloana 4 reprezinta suma jumatatilor din distantele de la un profil la altul:

o      ex: pichet 10:

coloanele 7 si 8 reprezinta volumul de debleu si rambleu corespunzator fiecarui intreprofil si se obtine inmultind coloanele 5 si 6 cu coloana 4:

o      ex: pichet 22: volum rambleu:

volum debleu:

coloana 9 reprezinta compensarea in acelasi profil a lucrarilor de terasamente:

o      ex: pichet 22: se completeaza cu valoarea 7.725 m³ , adica ceea ce se sapa in debleu se foloseste, in acelasi profil la executia rambleului din profilul respectiv.

coloana 10 reprezinta necesarul de pamant pentru fiecare profil unde se executa rambleu:

o      ex: pichet 22:

coloana 11 reprezinta prisosul de pamant pentru fiecare profil unde se executa sapatura pentru debleu:

o      ex: pichet 31:

coloana 12 si coloana 14 se completeaza prin masurarea taluzurilor de rambleu, respectiv debleu pentru fiecare profil transversal;

coloana 13 si coloana 15 reprezinta suprafata taluzului corespunzatoare fiecarui intreprofil, pentru rambleu, respectiv debleu.

o      ex: pichet 31: suprafata taluzului de debleu:

coloana 16 se completeaza prin masurarea amprizei drumului in fiecare profil transversal;

coloana 17 reprezinta suprafata amprizei drumului:

o      ex: pichet 31: suprafata amprizei:

coloana 18 se completeazǎ prin mǎsurarea perimetrului santului in fiecare profil transversal (acolo unde avem santuri);

coloana 19 reprezintǎ suprafata santului:

o      ex: pichet 31: suprafata pereului:

Tabel 2

In tabelul 2, prin insumarea valorilor de pe coloanele 7, 8, 9, 10, 11, 13, 15, 17, 19 se obtin informatii despre cantitatile specifice lucrarilor de terasamente.

Pentru verificarea corectidudinii calculelor, se fac urmatoarele verificari:

- totalul distantelor aplicabile = totalul distantelor intre profile:

- total volum rambleu (coloana 7) = total necesar rambleu (coloana 10) + total compensare in acelasi profil (coloana 9):

- total volum debleu (coloana 7) = total prisos debleu (coloana 11) + total compensare in acelasi profil (coloana 9):

3 MISCAREA PǍMANTULUI

ELEMENTE DE TEORIE:

Miscarea pamantului se realizeaza in sens transversal si in sens longitudinal.

Miscarea pamantului in sens transversal apare atunci cand exista profile mixte si este echivalenta cu compensarea in acelasi profil.

Exista trei cazuri:

suprafata de rambleu este mai mare decat suprafata de debleu: tot pamantul rezultat din sapatura va trece in umplutura, iar pentru realizarea restului de rambleu va fi necesara aducerea suplimentara de pamant dintr-un intreprofil cu exces de sapatura sau din groapa de imprumut;

suprafata de rambleu este mai mica decat suprafata de debleu: rambleul se realizeaza numai cu pamant rezultat din sapatura, surplusul de pamant din debleu ajungand fie intr-un intreprofil cu necesar de umplutura de pe traseu, fie in depozit;

suprafata de rambleu este egala cu suprafata de debleu: pamantul rezultat din sapatura va fi transportat integral in umplutura; acesta este cazul ideal cand compensarea este perfecta in profil transversal.

Miscarea pamantului in sens longitudinal constituie deplasarea maselor de pamant in lungul traseului si se realizeaza prin intocmirea epurei de miscare a pamantului LALANNE si a tabelului de miscare a pamantului. Metoda foloseste distantele aplicabile si furnizeaza solutia cea mai buna din punct de vedere al distantelor de transport.

Epura LALANNE se intocmeste pe baza tabelului de calcul al volumului de terasamente, iar concomitent se poate completa si tabelul de miscare al pamantului.

Epura LALANNE este un grafic in care se reprezinta pe axa absciselor, distantele intre profilele transversale din tabelul de calcul al volumului de terasamente iar pe ordonata, volumele de umplutura (pe axa pozitiva) si volumele de sapatura (pe axa negativa). Se urmareste modul in care se va deplasa pamantul astfel incat surplusul din profilele de sapatura sa ajunga in profille de umplutura. Se incepe cu cel mai mare volum de sapatura pentru care se stabileste profilul sau profilele in care se va transporta. Se figureaza printr-o sageata, pe care se scrie: deasupra volumul care se transporta iar dedesubt, distanta pe care se transporta.

De-a lungul traseului pot aparea zone de compensare locala (zona in care tot pamantul obtinut din sapaturi acopera necesarul de umplutura), in sens longitudinal. Este indicat ca traseul sa fie astfel ales incat aceste zone sa fie cat mai multe si pe distante cat mai mici.

In tabelul de miscare a pamantului se cunosc datele necesare completarii primelor cinci coloane din tabelul de calcul al volumului de terasamente. Urmatoarele coloane se completeaza cunoscand situatia transportului de pamant pe traseu. In functie de distanta de transport se stabileste utilajul cu care se transporta pamantul:

buldozer: pana la 80.00 m

screper: intre 80.00 si 200.00 m

auto: peste 200.00 m.

Momentul de transport este produsul dintre volumul transportat si distanta de transport:

(2)

unde: M_t este momentul de transport

V_t – volumul transportat

d_t – distanta de transport

In vederea stabilirii pretului pentru transport se calculeaza distanta medie de transport pentru acelasi mijloc de transport, pentru toate volumele de pamant transportate. Distanta medie de transport, d_med este egala cu raportul dintre suma momentelor de transport, si suma volumelor de transport, pentru un anumit mijloc de transport:

(3)

EXEMPLE DE CALCUL:

Ex. 3.1: Pentru profilele din tabelul 1 sǎ se intocmeascǎ epura de miscare Lalanne si tabelul de miscare al pamantului.

1. Intocmirea epurei Lalanne presupune alegerea unei linii de referintǎ, reprezentat prin axa desfasurat a traseului, pe care se trece la o scara convenabil pozitia si kilometrajul profilelor transversale din tabelul 1.

- in dreptul fiec rui profil se fixeaz pe verticala ridicat in acel punct necesarul de rambleu sau prisosul de debleu (din coloanele 10 si 11 din tabelul 2). Prisosul de debleu se reprezint in domeniul negativ (sub linia de referintǎ) iar necesarul de rambleu se reprezint in domeniul pozitiv (deasupra liniei de referintǎ).

- reprezentarea volumelor se va face la o scar convenabil , pentru a nu depasi cadrul epurei. Exemplu: 1 mm = 10 m³.

- in profilul „A” este un prisos de debleu de 53.6 m³ care vor fi reprezentati pe verticala profilului „A” in zona de debleu printr-un segment de 5.36 mm.

- se duce o paralel la linia de referintǎ prin extremitatea segmentului pan intersecteaz verticala din pichetul „5” pe care se masoar prisosul de debleu de 4966.3 m³.

- se duce o paralel la linia de referintǎ prin extremitatea segmentului pan intersecteaz verticala din pichetul „10” pe care se m soar prisosul de debleu de 2011 m³.

- se duce o paralel la linia de referintǎ prin extremitatea segmentului pan intersecteaz verticala din pichetul „16” pe care se m soar necesarul de rambleu de 2318.5 m³. Conform conventiei, acesta se m soar cu (+).

- se duce o paralel la linia de referintǎ prin extremitatea segmentului pan intersecteaz verticala din pichetul „H₁” pe care se masoar prisosul de debleu de 158.72 m³.

- se duce o paralel la linia de referintǎ prin extremitatea segmentului pan intersecteaz verticala din pichetul „20” pe care se m soar prisosul de debleu de 486.86 m³.

- se duce o paralel la linia de referintǎ prin extremitatea segmentului pan intersecteaz verticala din pichetul „22” pe care se m soar necesarul de rambleu de 27.81 m³.

- se duce o paralel la linia de referintǎ prin extremitatea segmentului pan intersecteaz verticala din pichetul „26” pe care se m soar necesarul de rambleu de 5079.4 m³.

- se duce o paralel la linia de referintǎ prin extremitatea segmentului pan intersecteaz verticala din pichetul „31” pe care se m soar prisosul de debleu de 1798.9 m³.

- se duce o paralel la linia de referintǎ prin extremitatea segmentului pan intersecteaz verticala din pichetul „H₁’” pe care se m soar necesarul de rambleu de 243.62 m³.

- se duce o paralel la linia de referintǎ prin extremitatea segmentului pan intersecteaz verticala din pichetul „37” pe care se m soar prisosul de debleu de 125.13 m³.

- se duce o paralel la linia de referintǎ prin extremitatea segmentului pan intersecteaz verticala din pichetul „42” pe care se m soar prisosul de debleu de 1669.7 m³.

- se duce o paralel la linia de referintǎ prin extremitatea segmentului pan intersecteaz verticala din pichetul „B” pe care se m soar prisosul de debleu de 70.648 m³.

In urma operatiilor anterioare rezult epura Lalanne (figura5):

Figura 5

Reprezentarea volumelor in epura Lalanne

In figura 5 se pot observa zonele in care linia volumelor se inchid pe linia de referintǎ, ceea ce conduce la compensarea local . Pe zona de la pichetul „31” la pichetul „B” se poate observa c linia volumelor r mane deschis sub linia de referintǎ, unde prisosul de debleu va trebui transportat la depozit.

In paralel cu epura Lalanne se completeaz si tabelul cu miscarea p manturilor (tabelul 3). Coloanele 1, 2, 3, 4, 5 se cunosc din tabelul 2.

Coloana 6 se completeaz cu volumul transportat in fiecare pichet.

Coloana 7 se completeaz cu volumul de pamant care se transport la depozit.

Coloana 8 se completeaz cu pichetul in care se transport p mantul, conform epurei Lalanne (figura 6).

Figura 6

Epura Lalanne

Transportul p mantului se face astfel:

prisosul de debleu din pichetul „A” se transport in pichetul „26”;

prisosul de debleu din pichetul „5” se transport in pichetii „16” si „26”;

prisosul de debleu din pichetul „10” se transport in pichetul „16”;

prisosul de debleu din pichetul „H₁” se transport in pichetul „26”;

prisosul de debleu din pichetul „20” se transport in pichetii „22” si „26”;

prisosul de debleu din pichetul „31” se compenseaz o parte in acelasi pichet „31” iar restul in pichetul „H₁’”;

prisosul de debleu din pichetii „37”, „42” si „B” se transport la depozit;

Coloana 9 se completeaz cu distanta de transport care rezult din diferenta pozitiilor kilometrice dintre pichetul in care se transport si pichetul din care s-a transportat.

o      exemplu: prisosul de debleu din pichetul „A” se transport in pichetul „26”: 1+437.29 – 1+001.10 = 436.91 m

Coloanele 10, 12, 14 se completeaz , in functie de distanta de transport, cu volumele transportate cu buldozerul, screperul sau cu autobasculanta:

o      exemplu: din pichetul „20” in pichetii „22” si „26” se transport cu bulodozerul, din pichetul „5” in pichetul „16” se transport cu screperul, din pichetul „5” in pichetul „26” se transport cu autobasculanta.

Coloanele 11, 13, 15 se completeaz , in functie de distanta de transport si volumele transportate, cu momentele de transport:

o      exemplu: in pichetul „5” momentul de transport cu screperul este 170.09·21139 = 359636.6 m³·m

Distanta medie de transport, d_med este egala cu raportul dintre suma momentelor de transport, si suma volumelor de transport, pentru un anumit mijloc de transport:

Pentru transport cu buldozerul:

Pentru transport cu screperul:

Pentru transport cu autobasculanta:

Tabelul 3

4 Calculul cantitATilor de lucrAri puse In operA

ELEMENTE DE TEORIE:

In vederea evaluarii costului executiei unui drum se calculeaza pentru fiecare tip de lucrare cantitatea de material pus in opera.

La partea de infrastructura se determina cantitatile de lucrari necesare pentru: curatarea si pregatirea terenului, lucrari de sapatura, lucrari de umplutura, lucrari pentru asigurarea scurgerii apelor pluviale si/sau subterane, eventuale lucr ri de sprijiniri.

La partea de suprastructura se determina cantitatile de lucrari necesare pentru: realizarea fundatiei drumului, a imbracamintii rutiere precum si a lucrarilor auxiliare: lucrari de semnalizare rutiera, parapeti de siguranta, borne kilometrice, etc.

Pe baza acestor cantitati de lucrari se pot stabili cantitatile de resurse materiale, forta de munca, utilaje si transporturi necesare realizarii unui drum.

EXEMPLE DE CALCUL:

Ex. 1:

Pentru tronsonul de drum din exemplul 2.1, sa se calculeze cantitatile de lucrari, pe baza urmatoarelor date:

latimea partii carosabile L_PC= 6.00 m;

lǎtimea acostamentelor L_AC= 1.00 m;

cantitǎtile de s p tur si umplutur sunt calculate conform exemplului 2.1;

structura rutier are urm toarea alc tuire: 4 cm strat de uzura BA 16, 5 cm strat de leg tur BAD 25, 15 cm strat de piatr spart , 20 cm strat de balast;

acostamentele sunt din balast, in grosime de 44 cm.

greutatea specific a mixturii BAD 25: ρ_BAD25 = 2.3 to/m³;

greutatea specific a mixturii BA 16: ρ_BA16 = 2.35 to/m³;

Rezolvare:

Se calculeaz urm toarele cantitǎti:

cur tarea si pregatirea terenului – 11186 m² (ampriza drumului);

lucrari de sapatura – 9656.5 m³;

lucrari de umplutura – 7792 m³;

executie rigole pereate – se m soar pe planul de situatie lungimea rigolelor – 872.90 m;

executie fundatie din balast:

Lungime drum x L_PC x h_balast = 713.61 x 6.00 x 0.20 = 856.33 m³;

executie strat de piatr spart :

Lungime drum x L_PC x h_{piatr spart} = 713.61 x 6.00 x 0.15 = 642.25 m³;

executie strat de leg tur din BAD 25:

Lungime drum x L_PC x h_BAD25 x ρ_BAD25 = 713.61 x 6.00 x 0.05 x 2.3 = 492.39 to;

executie strat de uzur din BA 16:

Lungime drum x L_PC x h_BAD25 x ρ_BA16 = 713.61 x 6.00 x 0.04 x 2.35 = 402.47 to;

executie acostamente balast:

2 x Lungime drum x L_AC x h_ac= 2 x 713.61 x 1.00 x 0.44 = 627.98 m³;