ELEMENTE STRUCTURALE DIN BETON ARMAT

Alcatuire. Notiuni de calcul. Tehnologia de executie: cofrare, armare, betonare.

Fundatii, stalpi, grinzi, cadre si arce.

Fundatii din beton armat. Alcatuire. Notiuni de calcul.

Fundatiile sunt elemente de rezistenta ale constructiilor, solicitate de incarcari repartizate liniar (constructii cu ziduri portante) sau concentrate cu valori mari (constructii cu stalpi).

Betonul si betonul armat s-au impus ca fiind cele mai corespunzatoare materiale de constructie pentru executarea fundatiilor.

Fundatia trebuie sa asigure transmiterea incarcarilor care provin de la cladire si din greutatea proprie, la terenul bun de fundare, astfel sa nu se depaseasca capacitatea lui portanta. Pentru a putea calcula dimensiunile unei fundatii este necesar sa se cunoasca doua elemente:

1.     Rezultanta incarcarilor la nivelul talpii fundatiei in care sunt cuprinse incarcarile permanente, utile, accidentale, extraordinare, inclusiv greutatea corpului fundatiei insasi;

2.     Presiunea normata pⁿ la nivelul talpii fundatiei cand calculul terenului de fundare se efectueaza la starea limita de capacitate portanta.

Exista doua posibilitati de actionare a fundatiilor, dupa cum rezultanta incarcarilor actioneaza centric sau excentric. Calculul unei fundatii poate avea doua aspecte:

a)     dimensionarea unei fundatii care se proiecteaza;

b)     verificarea unei fundatii existente.

Calculul fundatiilor din beton solicitate centric (fundatii rigide

Dimensionarea fundatiei. In cazul incarcarii centrice, presiunile se repartizeaza uniform pe talpa fundatiei (fig. 10.1).

Daca fundatia are in plan dimensiunile A si B, presiunea efectiva uniform repartizata pe talpa are expresia: p_ef = pⁿ in care:

N = rezultanta tuturor incarcarilor din constructie care solicita fundatia in (da N);

G = greutatea proprie a fundatiei in da N;

A,B = dimensiunile in plan ale talpii fundatiei;

pⁿ = presiunea normala in da N / cm².

Din aceasta conditie rezulta dimensiunile A,B ale fundatiei: A B = [cm²]. Se determina latimea talpii fundatiei, considerand un tronson de un metru din lungimea fundatiei, adica A=100 cm, deci B= [cm].

N = incarcarea transmisa de constructie prin zidul ce reazema pe fundatie, pe un metru, in daN/m, iar G = greutatea proprie a unui metru din fundatie, daN/m.

H , [cm]  B = latimea fundatiei b₀ = latimea zidului

Dimensiunile in plan ale blocului de fundatie (A,B) se aleg astfel ca presiunea transmisa terenului sa nu depaseasca presiunea normala, adica:

p =

Verificarea fundatiei. Cunoscand dimensiunile fundatiei si incarcarea la care este solicitata, se pot verifica presiunile efective pe teren:

la fundatii rigide continue, sub ziduri:

p_ef =

la fundatii rigide izolate, sub stalpi:

p_ef = ; unde p_ef este presiunea efectiva pe teren, in da N/cm².

Calculul fundatiilor elastice (din beton armat).

Din punctul de vedere al calculului, fundatiile elastice prezinta probleme complexe.

a.       Dimensionarea fundatiilor continue elastice, sub ziduri (pereti) consta in determinarea latimii talpii si a armaturii de rezistenta.

Latimea talpii fundatiei se stabileste punand conditia: p_ef pⁿ.

Pentru a calcula armatura transversala de rezistenta se stabileste momentul incovoietor dat de reactiunea terenului in sectiunea de la marginea peretelui 1-1, unde talpa fundatiei se considera ca o consola incastrata.

Considerand un metru din lungimea fundatiei, momentul incastrarii din sectiunea 1-1 va fi: M = , pentru cazul repartizarii uniforme a presiunii si M = (2p₁ + p₀), pentru cazul repartizarii liniare a presiunii.

Armatura transversala de rezistenta (aria armaturii) necesara unui metru liniar de fundatie se poate determina cunoscand valoarea momentului incovoietor si sectiunea de beton.

Armatura inclinata rezulta din calculul de verificare la eforturi unitare principale date de forta taietoare.

Se recomanda ca inaltimea talpii fundatiei H si se aleaga pe cat posibil astfel incat aceste eforturi unitare principale sa fie preluate de beton, deci sa nu fie necesara armatura inclinata.

H = (0,25 … 0,30) B, dar H 30 cm

h = () H, dar h 20 cm

Dimensionarea fundatiilor izolate elastice, (sub stalpi) se reduce la determinare suprafetei in plan si a inaltimii lor, precum si la calculul armaturii necesare.

Tehnologia de executie a fundatiilor

1.     Clasificarea fundatiilor.

Fundatiile se pot clasifica dupa mai multe criterii:

a.     Dupa adancimea de fundare:

fundatii de suprafata (de mica adancime) sau directe;

fundatii de adancime sau fundatii indirecte.

b.     Dupa materialele folosite:

fundatii rigide (din piatra naturala, caramida, beton simplu sau ciclopian);

fundatii elastice (din beton armat).

c.      Dupa forma lor in plan:

fundatii izolate;

fundatii continue sub ziduri sau sub stalpi;

fundatii cu retele de grinzi (talpi incrucisate);

fundatii pe radier general (placa continua, placa cu grinzi).

d.     Dupa tehnologia de executie:

fundatii executate la fata locului direct in groapa de fundatie;

fundatii prefabricate;

2.     Alegerea tipului de fundatie.

Tipul de fundatie, adancimile de fundare, presiunile pe teren, materialele pentru fundatie se vor alege tinand seama de:

conditii climatice (adancime de inghet, cantitatea de precipitatii, etc);

conditiile de stabilitate generala a amplasamentului;

seismicitatea regiunii;

adancimea, natura, grosimile si caracteristicile fizico-mecanice si chimice ale straturilor de pamant de sub talpa fundatiei determinate cu ajutorul studiilor geo-tehnice;

gradul de importanta al cladirii, etc.

Tehnologia de executie a unei fundatii directe, fundatii izolate sub stalpi, din beton armat.

Fundatiile cu bloc si cuzinet se executa in urmatoarele faze (fig. 103).

Fundatiile cu talpa de beton armat se realizeaza sub firma prismatica sau ca o prisma cu fata superioara tesita. Ordinea operatiilor este urmatoarea:

executarea sapaturii

turnarea betonului de egalizare

montarea armaturii

turnarea si compactarea betonului in talpa fundatiei.

STALPI. Alcatuire. Notiuni de calcul. Tehnologia de executie.

Stalpii sunt elemente de constructie la care apare solicitarea de compresiune centrica. Comportarea sub incarcari, si ca urmare calculul si alcatuirea acestor elemente difera mult intre ele, atat datorita influentelor rapoartelor de dimensiuni, cat si faptului ca nu sunt supuse aproape niciodata la compresiune simpla, ci la o grupare de solicitari in care intra si compresiunea cu pondere mai mare sau mai mica. Daca forta de compresiune N se aplica in centrul de greutate al sectiunii, elementul se considera supus la compresiune centrica (a), iar daca forta se aplica in alt punct al sectiunii, solicitarea care ia nastere se numeste compresiune excentrica (b);(c). IIII II

I II II I

II II II

a) b)c)

Fig. 10.4 – Compresiune excentrica

a – compresiune centrica; b – excentricitate mare; c – excentricitate mica

In cele ce urmeaza se prezinta cazul stalpilor obisnuiti cu armatura longitudinala flexibila, solicitati la compresiune excentrica dreapta.

Comportarea sub incarcare si modul de rupere al elementelor comprimate excentric depind de marimea excentricitatii fortei de compresiune, care se noteaza cu e₀=. Daca e_0, are valoare mica, solicitarea se apropie de aceea de incovoiere. Modul de rupere al elementelor in cele doua situatii este diferit si deci modul de interpretare prin calcul trebuie sa reflecte aceste diferente.

Pentru a face distinctia necesara intre cele doua cazuri ele au primit denumiri diferite, si anume:

Marimile care apar se determina cu urmatoarele relatii

e₀ = M N; e = e₀ + h_a / 2; e =e₀ – h / 2;z = h – x / 2; T_a =R_a A_a

C_a = A _a R_a;C_b = b x R_c

(1)N = C_b + C_a - T_a

Pentru cazul cand una din cele patru forte paralele inteapa planul sectiunii transversale (Ta) ecuatia se pune sub forma:

(2)                   N e = C_b+ C_ah_a

Pentru rezolvarea oricarui tip de problema de calcul la compresiune excentrica cu excentricitate mare la elementele de beton armat cu sectiune dreptunghiulara se inlocuiesc in formulele 1 si 2 toate marimile cu expresiile lor.

(3)                   N = bxR_c + A _a R_a –A_a R_a

(4)                   Ne = b x R_c (h₀ - ) + A’_a R_a h_a

Dimensionarea. Pentru problemele practice de proiectare se aleg materialele si deci se cunosc rezistentele acestora.

R_a, R_e – cunoscute.

b, h – se determina in baza unor relatii simple empirice. Deci pentru dimensionare raman trei necunoscute A_a, A’_a si x.

Fiind trei necunoscute si doua relatii problema este algebric nedeterminata si pentru rezolvare este necesara o relatie suplimentara.

A.     Cazul folosirii integrale a zonei comprimate a sectiunii de beton.

Pentru obtinerea unui consum redus de otel este necesar sa se foloseasca integral capacitatea de rezistenta a zonei comprimate de beton a sectiunii.

x_lim = _lim h₀ , unde  = inaltimea relativa a zonei comprimate

_lim 0,6  rezulta A _a = (5)

A_a = + A _a -                      (6)

In expresia lui A _a la numaratorul functiei apare diferenta a doi termeni care sunt de acelasi ordin de marime, deci este posibil ca el sa fie si zero sau negativ daca 0,42bh₀²R_c este egal sau mai mare decat produsul N e.

Daca (1) A _a = 0 betonul zonei comprimate lucrand cu inaltimea x = x_lim, este suficient sa poata prelua singur intreaga forta de compresiune, deci nu este nevoie de armatura comprimata.

(2) A _a < 0 nu este necesara armatura comprimata si nici zona comprimata a sectiunii nu este folosita integral, adica cu inaltimea x = x_lim ci numai cu o parte din acesta X < x_lim.

In aceasta situatie apar urmatoarele cazuri:

I. Cazul in care armatura din zona comprimata are aria cunoscuta Aa’ dat (pentru respectarea prescriptiilor constructive sau din anumite cerinte).

Exemplu – daca din calcul rezulta A _a < 0 se utilizeaza criteriul procentului minim de armare in zona comprimata de 0,2% care duce la:

A _{a min constr} = 0,2%b h₀

A _a = cunoscut in relatiile 3 si 4 mai raman doua necunoscute A _a si x (deci problema se rezolva algebric) eliminand pe x intre cele doua relatii.

II. Cazul armarii simetrice. In cazul oscilatiilor seismice pentru o anumita forta axiala pe un stalp, momentele incovoietoare devin pe rand pozitive sau negative, adica o fata a elementului este cand intinsa cand comprimata.

In astfel de situatii se armeaza cu aceiasi arie de otel pe ambele laturi ale sectiunii transversale, in planul de actiune al momentului incovoietor; deci se ia A_a = A _a din relatia (3) rezulta X = introducand in relatia (4) valoarea lui x astfel determinata, se obtine aria armaturii Aa’ si aria armaturii Aa pentru ca s-au considerat egale.

A_a = A _a =    (7)

La elementele comprimate excentric cu excentricitate mare relatia (7) este valabila numai daca inaltimea X X_lim. Daca X > X_lim = _limha atunci se ia X = X_lim.

Elementele comprimate excentric cu excentricitate mica.

In cazul acestor elemente sectiunea transversala este aproape in intregime comprimata. Limita de la care incepe compresiunea excentrica cu excentricitate mica este data de relatia:

= >_lim

La compresiunea excentrica cu excentricitate mica, inaltimea zonei comprimate este mai mare decat inaltimea limita corespunzatoare compresiunii excentrice cu excentricitate mare, fapt datorat valorii mici a fortei axiale.

In cazul excentricitatii mici distributia eforturilor unitare in beton este neuniforma pe inaltimea sectiunii (fig. 10.6) care pot fi numai de compresiune (fig. 10.6, a) sau pot fi de compresiune pe cea mai mare parte a sectiunii si de intindere pe o mica parte (fig. 10.6, b).

In cazul compresiunii excentrice cu excentricitate mica in stadiul III de lucru (stadiul de rupere), la marginea mai puternic solicitata a sectiunii, atat betonul cat si armatura ajung la epuizarea capacitatii lor de rezistenta la compresiune pe cand la marginea mai putin solicitata care poate fi supusa la compresiune sau intindere, armatura nu ajunge la epuizarea capacitatii de rezistenta, efortul unitar a, de compresiune sau intindere, fiind mai mic decat limita de curgere.

Cand betonul zonei mai putin solicitate este supus la eforturi de intindere el se considera fisurat in stadiul III, deci scos din lucru. Ruperea se produce intr-o sectiune transversala oarecare prin strivirea betonului de la marginea cea mai solicitata.

Pentru calculul elementelor comprimate excentric cu excentricitate mica se pot admite urmatoarele ipoteze:

1.     – eforturile unitare in betonul zonei comprimate sunt egale cu rezistenta betonului la compresiune R_c;

2.     – zona intinsa de beton se considera fisurata si scoasa din lucru;

3.     – eforturile unitare in armatura A’_a sunt egale cu R_a; (A’_a = armatura apropiata de forta N)

4.     – eforturile unitare in armatura A_a notate cu a pot avea semn de compresiune sau de intindere si pot varia de la –R_a la +R_a.

Pentru determinarea lui a se admite utilizarea relatiei:

a = R_a []            (8)

unde: = inaltimea relativa a zonei comprimate.

_lim = inaltimea limita a zonei comprimate.

Atunci cand toata sectiunea utila este comprimata, deci  = = 1 efortul unitar a = - R_a; adica armatura A_a este comprimata si in stadiul III de lucru al elementului ajunge la rezistenta sa de calcul la compresiune.

Pentru  _lim a = R_a adica A_a ajunge la rezistenta sa de calcul la intindere.

Pentru situatiile curente, cuprinse intre cele doua limite, efortul unitar a variaza liniar in raport cu inaltimea zonei comprimate.

Notatiile de pe figura 107 au aceleasi semnificatii cu cele din figura 105 cu exceptia rezultantei T_c = A_a a.

Ca si in cazul excentricitatii mari apar doua ecuatii de echilibru unde armatura intra in relatiile de echilibru cu efortul unitar a; astfel se obtine:

N = b x R_c + A’_a R_a – A_aa                   (9)

N e = bxR_c (h₀ - ) + A’_a R_a h_a (10)

pentru betoanele de marca mai mica de B400

_lim = 0,6;                       pentru  = si  = 0,6

= Ra (4 –5 ) (11)

Apar doua relatii cu trei necunoscute. Astfel:

in cazul armarii simetrice relatia suplimentara este A_a = A’_a;

in alte situatii se alege aria armaturii A_a pe criteriul procentului minim de armare care la stalpi este 0,2% pe fiecare latura A_a = 0,2% b h₀.

Astfel necunoscutele se determina prin metodele algebrice sau prin incercari.

Uneori datorita erorilor de executie pe langa excentricitatea data de raportul dintre momentul incovoietor si forta axiala (e₀ = ), este posibil sa apara o excentricitate suplimentara. Aceasta excentricitate numita aditionala (e₀) se ia cel putin 2 cm sau 1/30 din inaltimea sectiunii transversale, deci excentricitatea de calcul are expresia e₀, _c = e₀ + e_a.

Stalpii cu armatura longitudinala flexibila care, teoretic ar putea fi considerati comprimati centric, se calculeaza la compresiune excentrica cu excentricitate mica, la care excentricitatea este numai cea aditionala (e_a).

Se determina cele doua arii de armatura A_a si A’_a si se adopta cea mai mare dintre ele la ambele fete ale sectiunii in planul de solicitare.

Calculul la compresiune excentrica se admite numai in cazul la care este eliminata posibilitatea aparitiei momentului incovoietor.

La elementele comprimate excentric cu excentricitate mica sau mare, prezenta momentului incovoietor determina aparitia unor deformatii si deplasari specifice incovoierii. Astfel axa elementului, initial rectilinie, se curbeaza (fig, 10.7)

TEHNOLOGIA DE EXECUTIE A STAPILOR.

I. Clasificarea stalpilor.

Stalpii sunt elemente de constructie verticale care preiau incarcarile date de planseu sau de alte elemente ale structurii care reazema pe ei (grinzi, arce, etc) si le transmit la fundatii.

1.     Dupa materialele din care se executa avem:

1.a. Stalpi de lemn utilizati la constructii provizorii, magazii, depozite, constructii de mica importanta sau la realizarea structurii de rezistenta daca lemnul este material local.

1.b. Stalpii din zidarie de caramida cu latura sectiunii transversale de cel putin 25 cm. Pentru a prelua anumite incarcari stalpii de zidarie se pot ingloba bare de otel-beton (fig. 10.8).

1.c. Stalpii metalici – utilizati la realizarea halelor industriale si ale constructiilor civile etajate cu schelet metalic. Se pot utiliza si la structuri mixte cand restul elementelor sunt din alte materiale (fig. 10.9).

1.d. Stalpii din beton armat – prezenti in aproape toate tipurile de structuri curente sau speciale din beton armat (fig. 10.10):

monolit – turnarea betonului la fata locului;

preturnare;

prefabricat.

		I

	II

2.     Dupa forma in plan.

2.a. Stalpii din lemn:

circulara sau poligonala;

dintr-un singur element;

din mai multe elemente.

2.b. Stalpii din zidarie:

patrata;

dreptunghiulara.

2.c. Stalpii metalici:

circulara;

poligonala;

dreptunghiulara.

2.d. Stalpii din beton armat monolit au in mod curent forma:

patrata;

dreptunghiulara;

circulara;

poligonala, T,I.

2.e. Stalpii din beton prefabricat – pentru a rezulta de greutate redusa au forma sectiunii transversale sub forma de T, I, tubulara sau compusa (cu goluri, cu zabrele, etc) (fig. 10.10).

Stalpii fac parte din sistemele structurale cu schelete in cadre, sisteme structurale mixte si combinate.

Alegerea tipului de stalp este data de destinatia cladirii, de regimul de inaltime, de amplasament, de materialele disponibile, de tehnologia de executie.

II. Tehnologia de montare a stalpilor prefabricati.

Inainte de inceperea montarii stalpilor este absolut necesar sa se curete paharele fundatiilor de toate corpurile straine si sa fie spalate cu apa.

1.     Verificarea elementelor prefabricate si a conditiilor de montaj:

se verifica dimensiunile principale pentru a se vedea daca se inscriu in clasa de precizie (dimensiunile sectiunilor transversale, lungimea, distanta de la baza stalpului la fata consolelor);

se verifica pozitia si dimensiunile mustatilor, placilor si buloanelor inglobate;

se marcheaza axele modulare, pe fata superioara a fundatiei-pahar, indreptul consolelor si la capitel;

se verifica stalpii sa nu aiba fisuri, goluri, armaturi dezvelite;

in functie de distantele masurate se stabileste cota pana la care este necesara completarea cu beton a fundului fiecarui pahar;

Montarea stalpilor incepe la cel putin 3-4 ore de la turnarea betonului de completare.

se materializeaza cu tarusi pozitia macaralei.

2.     Montarea stalpilor.

Dimensiunile stalpilor influenteaza procedeul optim de montare, amplasare fata de macara, procedeul de ridicare si schema de montaj. Pentru montarea unui stalp prefabricat in fundatie-pahar, este necesara ridicarea lui din pozitie orizontala in pozitie verticala. Ridicarea se poate efectua prin doua procedee: prin rotire sau prin tarare.

La procedeul de ridicare prin rotire (fig. 10.11, a) stalpul executa o miscare de rotatie, simultan cu ridicarea carligului, miscari bine sincronizate pentru a evita balansul stalpului.

La procedeul de ridicare prin tarare (fig. 10.11, b) bratul macaralei ramane fix iar carligul din punctul de agatare al stalpului al carui capat inferior se taraste pe sol. Capatul este protejat pentru a evita deteriorarea.

Ridicare se intrerupe intr-o pozitie convenabila pentru a curata fata pe care a fost preturnat stalpul (daca este cazul) si pentru al lega cu franghii, la o inaltime corespunzatoare, pentru a impiedica balansul in timpul ridicarii. Se continua ridicarea, se aduce stalpul deasupra paharului, se coboara in golul acestuia, fiind ghidat de la distanta cu franghii. La introducerea stalpului in pahar se urmareste ca axele marcate pe stalp sa coincida cu semnele de pe paharul fundatiei.

Dupa coborarea stalpului in fundatia-pahar, se introduc pene de lemn de esenta tare pe fiecare latura, intre stalp si peretii paharului. Penele de fixare sunt minim patru, cu lungimea mai mare sau cel mult egala cu 30 cm, din care 12 cm raman deasupra nivelului paharului pentru a fi actionate mai usor (fig. 10.12).

Pentru stalpii cu lungimea mai mare de 15 m fixarea provizorie se face si cu tiranti de ancoraj, care ajuta la rectificarea verticalitatii.

Corectarea stalpilor, pentru a-l aduce in pozitia de proiect s-au pentru alinierea cu ceilalti stalpi, se realizeaza prin slabirea sau baterea penelor sau prin slabirea sau intinderea tirantilor.

Pozitia corecta a celorlalte elemente montate dupa fixarea stalpilor este influentata de precizia montarii acestora. Se impune deci:

controlul pozitiei in plan prin verificarea distantelor dintre stalpi si coincidenta dintre axele stalpului conform proiectului si axele stalpului asezat in fundatie;

verticalitatea stalpilor se verifica pe ambele directii principale ale halei;

in cazul stalpilor cu console se verifica pozitia suprafetelor consolelor corelata cu abaterile limita admise (fig.10.13).

Fig. 10.13 – Exemplu de abateri limita admise la montajul stalpilor prefabricati cu console scurte pentru o cladire industriala multietajata

Dupa verificarea privind pozitionarea corecta se face impanarea finala si desprinderea din carligul macaralei.

Dupa montarea stalpului se trece la betonarea acestuia in fundatia-pahar. Turnarea betonului se face in doua faze decalate intre ele cu doua sau trei zile si anume:

se umple paharul pana la nivelul superior al fundatiei si compactandu-se cu o sipca si lasandu-se nebetonate spatiile din jurul penelor pentru a putea fi scoase;

dupa 2-3 zile se scot penele (in conditii normale de temperatura, +15⁰C) si se completeaza cu beton spatiile care nu au fost ocupate cu pene.

Durata de montare a unui stalp este in functie de greutatea acestuia si de tipul utilajului folosit la montare.

GRINZILE

Alcatuire, notiuni de calcul, tehnologia de executie.

Grinzile sunt elemente de constructie care fac parte din categoria

barelor, ele sunt orizontale sau usor inclinate, solicitate la incovoiere cu forte taietoare. Experientele efectuate asupra grinzilor din beton armat, incovoiate, incarcate progresiv pana la rupere, au dus la identificarea a trei stadii de lucru la incovoiere sau pe zonele pe care si forta taietoare are valori semnificative, stadii de lucru la incovoiere cu forte taietoare (fig. 10.15).

Dimensionarea unui element supus la incovoiere cu forta taietoare consta in stabilirea formei si dimensiunile geometrice ale elementului precum si a pozitiilor si ariilor de armatura necesare, astfel incat elementul sa poata prelua, in orice sectiune a lui, solicitarile la care este supus.

Sub actiunea incarcarilor, elementele incovoiate iau forma curba. Forma axei medii este in legatura nemijlocita cu forma diafragmei de momente incovoietoare (fig. 10.15).

Fig. 10.15 – Diagrame de eforturi unitare pe sectiune in stadiile succesive de lucru ale unui element din beton armat supus la incovoiere simpla

Elementele incovoiate au intotdeauna o zona intinsa si o zona comprimata, iar armatura de rezistenta se dispune in zona intinsa pentru a suplini lipsa de rezistenta a betonului la intindere. In cazul grinzilor static nedeterminate pozitia zonei intinse se afla succesiv la partea inferioara sau superioara a grinzii dupa cum se schimba semnul diafragmei de momente (fig. 10.16).

Fig. 10.16 – Reprezentarea schematica a modului de deformare sub incarcari si a locului pe care trebuie sa il ocupe armatura principala longitudinala de rezistenta in trei tipuri de grinzi de beton armat: a – grinda simplu rezemata; b – grinda in consola; c – grinda continua; 1 – armatura la partea inferioara pentru moment incovoietor pozitiv; 2 – armatura la partea superioara pentru moment incovoietor negativ.

Deci la reazemele intermediare, momentul incovoietor intinde zona superioara a grinzii si deci armaturile longitudinale se dispun la partea superioara.

Indiferent de tipul grinzii, de modul de rezemare si de modul de incarcare, pe zonele cu momente incovoietoare maxime si forte taietoare nula comportarea elementului pastreaza aceleasi particularitati si parcurge aceleasi stadii de lucru.

Stadiul I. Sub incarcari relativ mici, eforturile din beton si din armatura sunt de asemenea mici, iar deformatiile elastice respecta legea lui Hooke ( E). Diagrama eforturilor unitare normale din sectiune au alura triunghiulara atat in zona intinsa cat si in zona comprimata (fig. 10.15, b).

Odata cu cresterea incarcarii eforturile unitare din zona intinsa se apropie repede de rezistenta la intindere a betonului, deformatiile capata caracter plastic, in locul relatiei liniare () apare o relatie () neliniara, in care in locul lui Rⁿ_c se introduc Rⁿ_t.

Deformatiile plastice care se produc in zona intinsa se dezvolta pana la axa neutra, in timp ce in zona comprimata deformatiile raman in domeniul elastic, deci diagrama se mentine de forma liniara (fig. 10.15, c).

Cand incarcarile exterioare au crescut incat la fibra extrema intinsa se atinge rezistenta la intindere a betonului, se considera ca s-a ajuns la limita stadiului I care este denumita stadiul Ia. Orice crestere ulterioara a incarcarii antreneaza fisurarea betonului din zona intinsa si marcheaza trecerea la stadiul II.

Stadiul II. Cresterea intensitatilor incarcarilor exterioare, duce la ruperea betonului zonei intinse si aparitia fisurilor.

Cresterea incarcarilor duce la cresterea corespunzatoare a eforturilor unitare din zona comprimata, unde apar si se dezvolta deformatii plastice.

Fisurile au deschidere maxima la marginea exterioara a zonei intinse, deschidere care se reduce progresiv pana la anulare, in vecinatatea axei neutre.

In dreptul fisurii efortul de intindere din incovoiere este preluat numai de armatura (fig. 10.15, d). In acest stadiu armatura se comporta elastic avand un efort unitar ^II_a inferior limitei de curgere a otelului _c. Betonul zonei comprimate este supus unor eforturi inferioare rezistentei betonului la compresiune (_{b, s}^II < R_c) dar suficient de mari astfel incat pe langa componenta elastica sa apara si o componenta plastica. Stadiul II de lucru al betonului armat mai poarta denumirea si de stadiul exploatarii normale.

Stadiul III. Acest stadiu este caracterizat de dezvoltarea deformatiilor plastice ale betonului in zona comprimata in care eforturile unitare se apropie de rezistenta de rupere la compresiune din incovoiere. Ruperea se produce intr-o sectiune normala, acolo unde raportul dintre capacitatea portanta si solicitarea corespunzatoare are valoarea minima. Sectiunea in care are loc ruperea se numeste sectiune critica.

Toate stadiile pot coexista in diverse sectiuni ale unei grinzi incovoiate. Este necesara cunoasterea comportarii elementelor de beton armat in fiecare stadiu de lucru pentru elaborarea relatiilor de calcul.

Astfel:

Verificarea elementelor la starile limita ale exploatarii normale se face tinand seama de comportarea lor in stadiul II de lucru si uneori in stadiul I.

Pentru calculul la starile limita ultime (starea limita de rezistenta) se tine seama de comportarea elementelor in stadiul III de lucru (stadiul de rupere).

Calculul elementelor incovoiate la starea limita de rezistenta in sectiuni normale.

Calculul structurii de beton armat a unei constructii presupune parcurgerea urmatoarelor etape:

stabilirea schemei statice si predimensionarea elementelor structurii;

stabilirea incarcarilor si gruparilor de incarcari corespunzatoare metodei de calcul adoptate;

determinarea diagramelor de solicitari (M, Q, N) precum si sectiunile in care se dezvolta valorile maxime ale solicitarilor;

dimensionarea sectiunilor pentru a asigura rezistenta si stabilitatea fiecarui element, precum si a structurii de ansamblu.

Pentru calculul la starea limita de rezistenta se tine seama de comportarea elementelor in stadiul III, notate cu IIIa si IIIb.

Stadiul III a. Se atinge limita de curgere in armaturi inainte ca betonul, la

fibra cea mai comprimata, sa atinga rezistenta la compresiune R_c. Datorita

ajungerii la limita de curgere, la un spor relativ mic al incarcarilor, cresc alungirile armaturilor, fisurile inainteaza, reducand inaltimea zonei comprimate.

Deformatiile betonului capata caracter plastic, diagrama eforturilor se curbeaza apropiindu-se de forma unui dreptunghi (fig. 10.17, c).

Cand _b,_lim = 3,5% - betonul zonei comprimate se rupe, iar elementul isi pierde partial sau total capacitatea de rezistenta. Acest mod de rupere are loc atunci cand elementul are procente de armare cu valori mici sau medii, caz curent intalnit in practica.

Stadiul IIIb. Daca procentul de armare are valoare mare in zona intinsa, ruperea elementului poate sa inceapa prin strivirea betonului din zona comprimata inainte ca armatura sa ajunga la limita de curgere. In acest caz capacitatea portanta este determinata de capacitatea maxima de rezistenta a zonei comprimate, pentru ca armatura nu ajunge la epuizarea capacitatii ei de rezistenta (_a < _c

Calculul capacitatii portante a elementului in sectiunea critica considerand ca ruperea are loc in stadiul III a.

Se considera ca eforturile unitare de compresiune au valoarea constanta pe intreaga inaltime x a zonei comprimate si sunt valori egale cu rezistenta la compresiune a betonului R_c. In locul diagramei curbilinii in zona comprimata (fig. 10.17, c) se adopta o diagrama de forma dreptunghiulara cu inaltimea x si ordonata R_c (fig. 10.17, b).

Daca sectiunea transversala a grinzii are forma dreptunghiulara atunci zona comprimata a sectiunii are forma dreptunghiulara.

A_bc = bx

A_bc = aria zonei comprimate

C_b = A_bc R_c = b x R_c (13)

C_b = A_bc · R_c = b · x · R_c

C_c = rezultanta eforturilor din zona comprimata a sectiunii

Fig. 10.17 – Aspectul fisurarii si ruperii in sectiuni normale ale elementelor incovoiate de beton armat: a – aspectul ruperii unui element cu procent redus de armare (fisuri rare cu deschideri mari); b – elementele geometrice ale sectiuni de rupere ale grinzii din figura 10.17. a;

c – diagrama de eforturi unitare pe sectiune la rupere, pentru cazul elementului fin figura 10.17.b; d – aspectul ruperii unui element supraarmat, fisuri dese cu inaltime si deschidere mica; e – elementele geometrice ale sectiuni de rupere ale grinzii din figura10.17. d; f – diagrama de eforturi unitare pentru sectiune in stadiul III de rupere

Punctul de aplicatie al rezultantei Cb se afla in centrul de greutate al ariei Abc (fig. 10.18 a) notat cu C_G si se afla la jumatatea inaltimii acestei zone deci la x/2 fata de marginea superioara a sectiunii.

(14) Ta – rezultanta eforturilor de intindere

A_a – aria de armatura

- efort unitar de curgere a armaturii

In metoda starilor limita in locul rezistentei se introduce valoarea de calcul a rezistentei armaturii si deci:

T_a = A_a · R_a (14 Z = brat de parghie (distanta de la suportul rezultantei Ta la suportul rezultantei C_b)

Z = h_o -  (15) (fig. 10.18)

Momentul cuplului fortelor interioare sau momentul cuplului rezistent este momentul capabil al elementului in sectiunea normala considerata.

M_cap = C_b · z = b · x · R_c · z          (16)

M_cap = T_a · z = A_a · R_a · z (17)

C_b si T_a sunt paralele si egale ca intensitate si de sensuri contrarii.

C_b = T_a inlocuind cu expresiile 13 si 14 rezulta:

(18)

x = inaltimea zonei comprimate

Fig. 10.18 – Elementele geometrice si mecanice ale sectiunii unui element aflat in stadiul III de lucru (ruperea prin intrarea in curgere a armaturii intinse):

a – elemente geometrice de alcatuire si calcul; b – diagrama de eforturi in sectiune pe stadiul III, schematizata pentru calcul

Daca in relatiile (16) si (17) se introduce pentru x forma data de relatia (18) si se tine seama ca:

        - coeficient de armare rezulta

Mcap = (19)

Mcap = (20)

Se constata ca momentul capabil depinde de:

dimensiunile sectiunii transversale b si ho

coeficientul de calcul al betonului si armaturii R_e si R_a procentual se noteaza cu p=100

Se noteaza

(20

1-

atunci

M_cap = (21) B,r, sunt in functie de rezistentele materialelor

M_cap = (22) Ra si Rc si de coeficientul de armare m

M_cap = (23)

R_a, R_c si m sunt marimi care variaza in intervale limitate si au un numar relativ mic de valori, ceea ce ajuta la determinarea coeficientilor B, r si pentru toate valorile acestor parametrii iar rezultatele se gasesc in tabele pentru calculul la incovoiere pentru sectiuni normale.

Calculul la incovoiere in sectiuni normale se reduce la verificarea unei relatii de tipul (21), in care in locul solicitarii (S) se introduce momentul incovoietor. Deci relatia (21) capata forma:

Mmax Mcap (24)

Calculul la starea limita de rezistenta utilizeaza relatia (24) si pentru dimensionare si pentru verificare.

A. Dimensiunea elementelor (de forma dreptunghiulara). Prin dimensionare se intelege stabilirea dimensiunilor b si h ale sectiunii si aria de armaturi intinsa Aa astfel incat elementul sa reziste la momentul incovoietor din sectiunea respectiva.

Se utilizeaza relatia Mmax Mcap unde pentru Mcap se foloseste una din formele date de relatiile (21), (22), (23).

Se constata ca exista o singura relatie si trei necunoscute: b, h, Aa. Pentru rezolvare mai sunt necesare doua relatii intre cele trei necunoscute.

Alegerea relatiilor se face tinand cont de restrictiile ce pot aparea privind dimensiunile si din punct de vedere economic, apar astfel doua cazuri.

Cazul I. Se cunosc b si ho alese pe unul din criteriile amintite s-au determinate printr-un calcul de dimensionare. Se adopta:

M_max = M_cap

M_max se noteaza cu M

Daca M_cap =

= M T B =

cunoscand (R_a si R_c) si valoarea lui B (din tabel) din relatia (20’) se determina m apoi Aa care este necunoscuta problemei:

A_a =

m se gaseste in tabele in functie de valoarea lui B pentru rezistentele alese (R_a si R_c).

Din tabele in functie de valoarea lui B se poate scoate si apoi din relatia (24) unde pentru M_cap s-a introdus relatia (23) rezulta:

A_a =

variaza intre limite apropiate avand valoarea medie cupruinsa intre 0,0850 si 0,875.

Cazul II. Nu se cunosc dimensiunile sectiunii transversale b si h_o si nici aria de armatura.

se aleg materialele

se adopta pentru procentul de armare o valoare convenabila.

La grinzile cu sectiune dreptunghiulara procentul de armare este cuprins intre 0,6 si 1,2%.

Cunoscand tipul otelului, marca betonului si procentul de armare dintr-o tabela se obtine valoarea lui r, deci se determina valoarea lui ho cu relatia

In aceasta relatie nu se cunosc h_o si b.

b se alege direct stiind ca latimile curente ale grinzilor au valori cuprinse intre 15 si 30 cm si mai rar ajung la 3540cm.

Dupa determinarea lui ho se determina h cu relatia:

h = h_o + a

a – distanta de la marginea intinsa a sectiunii pana la centrul de greutate al armaturii intinse.

Pentru grinzile dreptunghiulare b si h au valori multiplu de 5. Se rotunjeste valoarea lui h la cea mai apropiata valoare si se determina din nou procentul de armare.

B. Verificarea elementelor. Se cunosc elementele b, h, A_a, R_a, R_c ale grinzii si se cere determinarea momentului incovoietor.

M_cap se determina astfel:

se calculeaza h_o = h – a

se determina procentul de armare

din tabele pentru R_c, R_a si cunoscute se scoate valoarea lui B.

se calculeaza apoi valoarea lui M_cap cu relatia (21). Se verifica daca este indeplinita conditia:

M_cap M_max

C. Procent maxim de simpla armare. Procentul de armare corespunzator situatiei in care atingerea limitei de curgere in armatura intinsa are loc simultan cu atingerea scurtarii specifice limita la marginea superioara a zonei comprimate poarta numele de procent maxim de simpla armare.

Se introduc notatia: unde are semnificatia de inaltime relativa a zonei comprimate.

Atingerea simultana a limitei de curgere in armatura intinsa si a scurtarii specifice limita la marginea superioara a zonei comprimate are loc pentru valori maxime ale lui (in functie de tipul si de marca betonului) cuprinse intre 0,5 si 0,6 numite valori limita. (lim).

Stiind ca rezulta pentru expresia

cand ia valoarea limita devine maxim:

Valorii maxime a procentului de armare ii corepunde valoarea limita a coeficientilor B si (B_max si ).

TEHNOLOGIA DE REALIZARE A GRINZILOR

1.     Tipuri de grinzi

Grinzile (fig. 10.19) sunt elemente de rezistenta care au rolul de a prelua incarcarile placilor sau altor elemente ce reazema pe ele si de a le transmite altor elemente de rezistenta. Grinzilor pot fi: - cu inima plina, cu zabrele sau grinzi cadre, denumite si Vierendel; grinzile cu inima plina cu sectiune dreptunghiulara, in forma de T, U, L, dublu T, tubulara etc.

Grinzile cu zabrele sunt alcatuite din bare ce delimiteaza goluri triunghiulare. Grinzile cadre sau Vierendel sunt alcatuite din doua talpi legate intre ele cu montanti verticali, formand astfel goluri de forma dreptunghiulara sau trapezoidala.

Fig.10.20 – Sectiuni de grinzi din beton armat

Grinzile pot fi executate din: lemn, beton armat, beton precomprimat si din metal. Grinzile din lemn sunt utilizate foarte rar si se pot executa cu inima plina sau cu zabrele. Grinzile din beton armat si beton precomprimat (fig. 10.20) sunt cele mai utilizate, se executa sub forma de grinzi cu inima plina, cu zabrele sau grinzi-cadre.

Grinzile din metal se realizeaza cu inima plina sau cu zabrele. Cele cu inima plina (fig. 10.21) se alcatuiesc din profiluri laminate simple (I, T, U) sau cu sectiunea compusa din platbande imbinate prin sudare sau nituire.

Fig. 10,21 – Sectiuni de grinzi din metal:

a si b – sectiuni de grinzi nituite; c, d si e – sectiuni cu grinzi sudate

2.     Tehnologia de executare a grinzilor din beton armat monolit

La executarea grinzilor din beton armat monolit se intalnesc urmatoarele lucrari:

de cofrare

de armare

de turnare si compactare a betonului

de decofrare

2.1. Cofrarea grinzilor. Grinzile executate monolit au in general sectiune dreptunghiulara. La realizarea lor se pot folosi cofraje demontabile netipizate sau tipizate, din scanduri sau din placaj.

Cofrajele sunt alcatuite din trei panouri din scandura solidarizate cu chingi, reprezentand partile laterale si partea inferioara a cofrajului grinzii. La partea inferioara, partile laterale sunt prinse cu cuie de panoul de fund, iar la partea superioara sunt prinse cu sipci dispuse transversal. Panoul de la partea inferioara are latimea egala cu latimea grinzii si reazema pe popii de lemn care au la partea superioara o scandura asezata pe muchie. La partea de jos, papii se reazema prin intermediul unor pene pe talpi din dulapi. Popii se aseaza in axa grinzilor si se solidarizeaza intre ei cu contravantuiri (fig. 10.22).

Cand grinzile reazema pe stalpi, cofrajul grinzii intra in locasul prevazut in panourile cofrajului pentru stalpi. Cand grinzile reazema pe ziduri portante, cofrajul se executa pe lungimea corespunzatoare distantei dintre ziduri.

2.2. Armarea grinzilor. Grinzile se pot arma direct in cofraje (fig. (10.23) sau prin executia carcaselor la bancul de lucru si montarea ulterioara in cofraj.

Armarea grinzilor direct in cofraj se face dupa armarea stalpilor, astfel:

se insemneaza cu creta sau cu creionul, pe marginea cofrajului, pozitia indicata in proiect pentru etrieri;

se introduc etrierii in cofraj in dreptul semnelor;

se introduc barele drepte de la partea inferioara a grinzii, se aseaza la pozitia din proiect si se leaga cu sarma de etrieri.

se aseaza apoi barele ridicate, calaretii si toate barele prevazute in proiect, inchizandu-se etrierii si legandu-se cu sarma.

2.3. Turnarea si compactarea betonului. Inainte de inceperea betonarii grinzilor, se executa urmatoarele operatii:

se verifica etanseitatea si solidarizarea cofrajelor;

se curata de impuritati cofrajul si se umezeste;

se verifica pozitia armaturilor, rezemarea si legarea barelor pentru a nu se deplasa sau deforma in timpul turnarii betonului;

se traseaza nivelul portii superioare a betonului din grinda.

Turnarea betonului in grinzi se executa o data cu turnarea betonului in placi si centuri, dupa betonarea elementelor verticale (pereti, stalpi).

Betonul se toarna in straturi a caror inaltime este in functie de lungimea buteliei pervibratorului (fig. 10.24).

Turnarea trebuie sa fie continua, intreruperile accidentale se admit numai in zonele cu solicitari minime. Betonul se protejeaza impotriva evaporarii apei, pentru a preveni deformatiile din contractie, prin mentinerea umiditatii timp de sapte zile.

2.4. Decofrarea

- se desfac mai intai panourile laterale ale cofrajului (cand betonul are o rezistenta la compresiune cel putin 25daN/cm²).

- se desfac apoi panourile de la partea inferioara a grinzii. Termenul de decofrare al panourilor de fund, este in functie de temperatura mediului ambiant, tipul cimentului utilizat si deschiderea grinzilor.

Decofrarea trebuie facuta fara socuri pentru a nu se deteriora cofrajele sau elementul cofrat.

CADRE Si ARCE

A.    CADRE

1. Tipuri de cadre

La cladirile cu schelet din beton armat, monolit sau prefabricat, elemente portante de rezistenta (stalpi, rigle) sunt rigid legate intre ele in noduri, alcatuind astfel cadre.

Elementele verticale ale cadrelor se numesc stalpi.

Elementele orizontale sau cu o usoara panta pot fi in functie de rigiditatea lor:

rigle, daca sunt solicitate la incovoiere, adica lucreaza ca grinzi;

tiranti, daca sunt solicitate, in principal, la intindere.

Constructiile pe cadre de beton armat prezinta o serie a avantaje constructive si economice pentru tehnica constructiilor.

Datorita rigiditatii nodurilor, cadrele permit executarea unui numar mai mic de puncte intermediare de sprijin decat in cadrul constructiilor pe zidarie portanta.

De aceea se folosesc foarte mult la cladirile etajate care pe langa necesitatea preluarii unor sarcini mari, mai necesita si deschideri si inaltimi mari, fara stalpi intermediari, de rezemare, dar si la constructiile civile.

Formele de alcatuire a cadrelor sunt foarte variate, putand fi clasificate astfel:

1.     Dupa numarul deschiderilor:

cadre cu o deschidere, care au doar doi stalpi (fig. 10.25)

cadre multiple, care au mai mult de doi stalpi (fig. 10.26)

2.     Dupa numarul de niveluri cadrele pot fi:

cu un nivel (fig. 10.25 si fig. 10.26)

cu mai multe niveluri (etajate)

3. Dupa sistemul constructiv adoptat la executarea riglei, aceasta poate fi o rigla cu inima plina sau, la deschideri mari, grinda cu zabrele.

Pentru a micsora actiunea impingerilor si deci aparitia unor momente incovoietoare mari in stalpi, la cadrele cu rigla curba sau poligonala, se introduc tiranti (fig. 10.25, d si f).

4. Din punct de vedere al formei pe care o are rigla, cadrele se impart in:

cadre cu rigla dreapta (fig. 10.25 a, fig. 10.26 a)

cadre cu rigla franta (fig. 10.25 b si c)

cadre cu rigla curba (fig. 10.25 e si 10.26 c)

5. Dupa tipul de armatura utilizat, cadrele se pot imparti in:

cadre armate numai cu armatura flexibila

cadre armate cu armatura rigida din profiluri laminate si cu armatura flexibila;

cadre cu schelet metalic de rezistenta executat din profiluri, laminate, inglobate in beton, la care betonul nu are decat un rol de protejare a scheletului metalic de rezistenta.

Pentru a reduce valoarea impingerilor la capetele stalpilor se prevad tiranti. Tirantii orizontali se leaga de rigla cadrului la distante de 56m prin tiranti verticali de sustinere pentru a reduce astfel efectul de incovoiere produs de greutatea proprie (fig. 10.25 f).

La deschideri mari rigla cadrului se executa curba rezultand structuri cu arce. Solutia optima pentru structura unei constructii pe cadre se determina in functie de conditiile specifice, tinand seama de natura si marimea incarcarilor, destinatia cladirii, natura si caracteristicile de fundatie, cerintele arhitectonice si tehnologice etc.

1.2. Principii de calcul

Scheletele de rezistenta din cadre de beton armat sunt alcatuite din bare (rigle sau stalpi), legate rigid intre ele, la noduri. Prin noduri se inteleg punctele de intersectie a doua sau mai multe bare. Daca riglele ar fi articulate in stalpi la extremitati, acestea s-ar comporta, din punct de vedere static, la actiunea fortelor verticale, ca grinzi simplu rezemate.

Dar legaturile de la noduri sunt, de regula, legaturi rigide, barele se vor influenta reciproc, eforturile si deformatiile transmitandu-se de la o bara la cealalta.

Din figura 10.27, a se vedea ca in lipsa unei legaturi rigide la noduri, stalpii nu sunt antrenati la incovoiere de catre grinda.

In cazul legaturii rigide la noduri (fig. 10.27 b), stalpii sunt antrenati in incovoiere, ceea ce are ca efect reducerea momentului incovoietor maxim pozitiv din grinda; in acest caz stalpii sunt solicitati la compresiune si la incovoiere, adica la compresiune excentrica.

In general eforturile la care se dimensioneaza barele unui cadru sunt:

pentru rigle – moment incovoietor si forta taietoare;

pentru stalpi – forta axiala si moment incovoietor.

1.3. Reguli de alcatuire

Nodurile cadrelor in general si cele marginale in special, care constituie punctele cele mai solicitate, trebuie executate  astfel incat sa se asigure caracterul monolit al lucrarii si transmiterea eforturilor de la o bara la alta.

Repartizarea eforturilor unitare normale , la coltul marginal al unui cadru (fig. 10.28) ne arata ca betonul din aceste zone va fi puternic solicitat la eforturile de compresiune, in timp ce racordarea locala, de dimensiuni reduse, are ca efect o reducere simtitoare a acestor eforturi.

Pentru scurgerea corespunzatoare a eforturilor din rigla in stalp, se executa, de obicei, in cazul momentelor mari la colturi racordari locale (fig. 10.29) care se armeaza corespunzator.

La colturi armaturile se petrec din stalp in grinda si daca este posibil si invers. Uneori partea exterioara se armeaza cu bare speciale de colt, care se rotunjesc la linia de intersectie a stalpului cu rigla.

Asigurarea colturilor intrande se face prin petrecerea armaturilor astfel incat sa asigure ancorarea lor in zona comprimata a betonului.

A.4. TEHNOLOGIA DE EXECUTARE A CADRELOR DIN BETON ARMAT MONOLIT

Executia monolita a cadrelor de beton armat, se foloseste atunci cand este necesara realizarea unor noduri rigide la imbinarea intre stalpi si rigle.

Tehnologia de executie monolita a cadrelor din beton armat cuprinde urmatoarele lucrari: armarea si cofrarea stalpilor, cofrarea si armarea riglelor, turnarea si compactarea betonului in stalpi si rigle si decofrarea.

1.     Cofrarea si armarea elementelor cadrului

Aceste lucrari parcurg in general aceleasi faze care se intalnesc la fiecare element in parte (stalpi si grinzi).

In timpul lucrarilor trebuie sa se acorde o atentie deosebita armarii nodurilor si cofrarii acestor zone.

se insemneaza pe suprafata betonului din fundatii pozitia celor doua axe ce se intersecteaza in dreptul stalpului;

se monteaza carcasele de armaturi ale stalpului;

se ancoreaza prin legare sau sudare de mustatile din otel beton ce ies din fundatie;

se cofreaza stalpul, se asigura stabilitatea lui prin contravantuiri;

se executa cofrajul tiglei cadrului;

se monteaza carcasa de amatura a riglei;

se executa armarea nodului prin indoirea si petrecerea barelor din stalpi si rigle.

La stalpii cadrelor etajate barele longitudinale se innadesc prin petrecere sau prin suduri in zona de deasupra nivelului fiecarui etaj.

Mustatile lasate la nivelul stalpului inferior trebuie sa depaseasca nivelul superior al planseului cu 30 d. Daca sectiunea stalpilor difera, armatura se racordeaza prin indoire. Pe portiunea indoirii, etrierii se indesesc, astfel ca distanta maxima intre ei sa nu depaseasca 10 d. In cazul nodurilor centrale armatura trece prin noduri, asigurand continuitatea riglei si legatura monolita dintre stalp si rigla (fig. 10.30).

2.     Turnarea si compactarea betonului

se verifica numarul si pozitia barelor si strierilor din elementele cadrului, rezemarea si legarea lor, pentru a nu se deplasa sau deforma in timpul turnarii.

se curata si se indeparteaza impuritatile existente;

se verifica etanseitatea cofrajelor si acestea se umezesc;

se trece la turnarea betonului. Turnarea se executa concomitent din cele doua extremitati ale cadrului, pentru a preveni deplasarea cofrajului datorita incarcarilor excentrice la incarcarea dintr-o singura parte.

Betonarea cadrelor se face pe baza unei fise tehnologice care indica pe faze ordinea de executie a lucrarilor.

Intre terminarea betonarii stalpilor si inceperea betonarii riglei trebuie sa se lase 1..2 ore. Pentru vibrarea betonului turnat in cadre se folosesc vibratoare de cofraj si vibratoare de interior, iar unde nu este posibil se iau masuri suplimentare de compactare manuala.

Intreruperea betonarii in stalpi se admite foarte rar sub rigla cadrului sau sub nivelul vutelor. Betonarea in riglele cadrului se poate intrerupe intre (1/41/5)L, (L este deschiderea riglei). Pozitia intreruperilor (rosturilor de lucru) se prezinta in figura 10.31.

La reluarea betonarii, suprafata rosturilor de lucru se curata cu grija de betonul care nu a fost compactat si de pojghita de lapte de ciment. Intreruperea betonarii este cuprinsa intre 4..10 ore, in functie de natura cimentului si a temperaturii mediului exterior. Timp de sapte zile suprafata riglelor se protejeaza si se mentine un mediu umed.

3.     Decofrarea cadrelor turnate monolit

Ordinea decofrarii elementelor cadrului este urmatoarea: se desfac intais partile laterale ale cofrajului stalpilor si riglei, cand betonul are rezistenta la compresiune de minimum 25daN/cm², si apoi partile orizontale ale cofrajului riglei.

B.     ARCE

1.     Tipuri de arce

Arcele din beton armat au o larga intrebuintare, in special in constructiile din sectorul industrial intrucat acopera suprafete mari de cladiri, fara a fi necesari stalpi intermediari de sustinere. Aceasta devine posibila ca urmare a comportarii statice favorabile a arcelor, eforturile preponderente fiind fortele axiale din compresiune si nu momentele incovoietoare.

Dezavantajul principal al constructiilor portante in forma de arc este acela ca elementele de sprijinire trebuie sa fie capabile sa reziste la eforturi mari de impingere (fig. 10.32).

Pentru a inlatura in cea mai mare parte acest dezavantaj, s-a extins utilizarea arcelor cu tirant. Acestea dau pe reazem impingeri orizontale foarte mici provenite din alungirea tirantului, au in schimb dezavantajul ca, din cauza tirantului, gabaritul liber interior al cladirilor se micsoreaza.

Arcele utilizate in mod curent la constructii se clasifica dupa forma si dupa sistemul de alcatuire si rezemare:

1.     Dupa forma, arcele pot fi:

arce parabolice, la care axa medie a arcului are forma unui arc de parabola (fig. 10.33a);

arce circulare, la care axa medie a arcului are forma unui arc de cerc (fig. 10.33b).

2.     Dupa modul de alcatuire si rezemare, arcele folosite la cladirile din beton armat monolit pot fi:

arce incastrate la nasteri (fig. 10.33b)

arce cu tirant articulate la nasteri (fig. 10.34).

In general fata de constructiile pe cadre, arcele prezinta avantajul ca betonul este mai favorabil solicitat, deoarece eforturile preponderente ale arcelor sunt fortele axiale de compresiune, momentele incovoietoare avand valori reduse.

Cele mai utilizate sunt arcele dublu articulate cu tirant, deoarece au avantajul ca nu dau impingeri orizontale suporturilor la punctele de rezemare.

B.2. Principii de calcul

Proiectarea arcelor comporta urmatoarele trei etape distincte:

alegerea axei geometrice a arcului, cat mai apropiata de curba de presiune;

calculul static concretizat in determinarea reactiunilor si a eforturilor in diverse sectiuni caracteristice;

calculul sectiunii transversale.

Pentru a efectua calculul static al unui arc este necesar sa se cunoasca mai intai forma axei arcului, incarcarile, deschiderea, modul de rezemare. Arcele din beton armat fiind in cele mai multe cazuri static deterministe, trebuie cunoscute si dimensiunile sectiunii transversale.In cazul arcului cu tirant, predimensionarea se face pentru arc ca la elementele comprimate supuse la compresiune excentrica si se armeaza de obicei simetric iar pentru tirant se face dimensionarea ca la elementele liniare intinse centric si excentric.

1. La elementele intinse centric, forta de intindere se considera aplicata uniform distribuita pe sectiunea transversala a elementului si are intensitatea N. In stadiul III de lucru numai otelul participa la preluarea fortei de intindere, capacitatea portanta a tirantului este data de relatia: Ncap = Aa Ra.

Verificarea la starea limita de rezistenta a elementelor intinse centric se poate scrie.

N Ncap respectiv N Aa Ra

La elementele liniare capacitatea portanta se reduce cu 10% prin introducerea unui coeficient al conditiilor de lucru al elementului egal cu 0,9.

Atunci N 0,9 Aa Ra

2. Elementele intinse excentric sunt supuse si la momente incovoietoare produse de greutatea proprie (fig. 10.35) care dau o excentricitate fortei axiale, e_O = M / N.

Tirantul este supus la intindere excentrica cu excentricitate variabila datorita variatiei intensitatii momentului (10.35). In punctele de anulare a diagramei de momente e_O = 0, ea avand valoare maxima in punctele unde momentul incovoietor are valoare maxima.

M₂ = pl² / 12.

3. In cazul elementelor liniare intinse excentric, cu excentricitate mica pentru dimensionare se utilizeaza relatiile:

h_a = distanta intre armaturi

e = excentricitatea

N = forta axiala de intindere

Ra = rezistenta de calcul a armaturii

Fig. 10.36 – Schematizari pentru calculul de rezistenta la intindere excentrica

a – intindere excentrica cu excentricitate mica; b - intindere excentrica cu excentricitate mare

3.     La elementele lineare intinse excentric cu excentricitate mare, pentru

ariile celor doua armaturi se utilizeaza expresia:

Spre deosebire de compresiune in expresia lui A_a termenul N/R_a intra cu semnul plus, ceea ce impune sa se aleaga sectiunea astfel incat sa se reduca pe cat posibil marimea excentricitatii.

5. Cazul armarii simetrice. Aria armaturii intinse este aceeasi pe ambele fete ale elementului.

A_a R_a h_a = N e’

A’_a = A_a =

6. Cazul A’_a dat. Schema de calcul este asemanatoare cu cea din cazul corespunzator de la compresiunea excentrica cu excentricitate mare, cu diferenta privind semnificatia excentricitatii e si faptul ca, in expresia armaturii intinse, termenul N / R_a se aduna, nu se scade.

B.3. Reguli de alcatuire

Pana la deschideri de 50m, se pot utiliza arcele cu tirant dublu articulat pe reazeme. Daca se intrebuinteaza marci de beton si de otel superioare si daca se aleg sisteme de sprijin care sa permita preluarea eforturilor de impingere corespunzatoare, aplicarea rationala a arcelor dublu incastrate se poate extinde pentru deschideri ce ating 100m.

Inaltimea la cheie f (fig. 10.37) poate avea diverse valori in raport cu deschiderea arcului. Pentru a nu se ajunge la momente incovoietoare mari se recomanda ca valoarea acesteia sa nu coboare sub l/10. Inaltimea h a sectiunii arcului se alege multiplu de 5 cm.

De obicei raportul dintre inaltimea h a sectiunii de beton a arcului si deschiderea l a acestuia se ia:

h/l = 1/30 1/40

Armarea arcului se face astfel incat in sectiunea cea mai mica a arcului sa nu fie mai putin de trei bare cu diametrul de 12 mm, de fiecare parte a sectiunii.

Procentul de armare nu trebuie sa depaseasca 1,5% la deschideri mici si 2% la deschideri mari.

Imbinarile armaturilor din arc se fac prin suprapunere sau prin sudura in sectiuni alternante. Etrierii se monteaza la distante cuprinse intre 25 si 40 cm.

Tirantii arcelor se pot executa:

din beton armat

metalici flexibili

metalici rigizi.

TEHNOLOGIA DE REALIZARE A ARCELOR DIN BETON

ARMAT MONOLIT

Tehnologia de executie monolita a arcelor din beton armat cuprinde urmatoarele lucrari: cofrarea, armarea, turnarea si compactarea betonului si decofrarea. Avand in vedere impingerile mari care apar in nasteri, arcele din beton armat sunt prevazute cu tiranti.

1. Cofrarea arcelor

Arcul se cofreaza cu panouri de cofraj tipizate sau netipizate, demontabile sau nedemontabile in acelasi mod ca la grinzile din beton armat monolit. Pentru sustinerea panourilor din cofraj se folosesc schele metalice si popi de inventar; de asemenea, cofrajul poate fi sustinut de armatura rigida a arcului.

2.     Armarea arcelor. Arcele se armeaza cu bare longitudinale si etrieri

fig.10.38). Carcasele elastice de armaturi se executa pe bancuri de lucru si apoi se monteaza in cofraj.

Arcele se pot arma si cu carcase rigide din profiluri metalice, autoportante, capabile sa sustina si cofrajul (fig. 10.39).

Tirantii se realizeaza din doua sau trei bare groase (f30.. f40 mm) sau se armeaza cu carcase flexibile legate ori sudate, similare cu cele utilizate la armarea grinzilor. Armatura tirantului se poate ancora in nasteri sau in afara lor, folosind piese inglobate si prinderi cu piulite si sudura.

Pentru ca tirantul sa nu se deformeze sub greutatea proprie, acesta se suspenda de arc cu montanti alcatuiti din bare metalice dispuse la 4..6m.

4.     Turnarea si compactarea betonului. In arce se toarna beton de

consistenta vartoasa pentru a nu curge pe cofrajele inclinate. In cazul portiunilor inclinate cu mai mult de 45^o se folosesc contracofraje. La arcele cu deschiderea mai mica de 15 m, arcele se betoneaza fara intrerupere, in mod simetric, incepand de la nasteri spre cheie. La deschideri mai mari de 15m arcele se betoneaza pe portiuni separate de rosturi de lucru. Betonarea incepe de la nasteri pe cate doua sectoare simetrice, urmarindu-se incarcarea simetrica a nasterilor (fig. 10.40) pentru a se evita deformarea centrului si a cofrajelor si producerea microfisurilor. Betonul se compacteaza cu pervibratoare, urmarind sa nu ramana goluri, segregari sau alte defecte.

Tirantii care sunt supusi la intindere se betoneaza dupa ce armatura lor a fost pusa sub un efort cel putin egal cu greutatea proprie a arcului, dupa decofrarea acestuia, pentru a nu se produce fisurarea betonului prin intindere. Dupa turnarea betonului se iau masuri corespunzatoare de protectie contra evaporarii apei si a microfisurarii din contractia betonului, prin crearea unui mediu umed timp de cel putin 7 zile de la turnare.

4. Decofrarea. Lucrarile de decofrare constau in desprinderea cofrajului si a sustinerilor, in ordinea inversa operatiei de cofrare. Termenele de decofrare variaza in functie de deschiderile arcului, de tipul cimentului utilizat la prepararea betonului si de temperatura mediului ambiant in timpul intaririi