Indesirea retelei geodezice prin intersectii liniare
Intersectia liniara , ca si intersectiile unghiulare se foloseste pentru indesirea retelei geodezice in functie de conditiile pe care operatorul le intalneste in teren.
Indesirea liniara se foloseste atunci cand in teren se pot masura mai usor lungi 717f52h mile decat unghiurile dintre puncte.
Fie A(xa, ya) si B(xb,yb) doua puncte vechi (de coordonate cunoscute)si P un punct nou (pe care urmeaza sa-l determinam.
Exista vizibilitate reciproca intre punctele A si P, B si P eventual si intre A si B.
Pe teren, utilizand aparate pentru masurarea lungimilor , de precizie ridicata, sunt masurate distantele dintre punctele A si P, B si P si eventual A si B.
- prima etapa de calcul o reprezinta reducerea distantelor masurate la orizont
Lungimile fiind mari este necesar ca pe langa corectia de reducere la orizont sa fie aplicata si corectia de reducere la planul de proiectie.
a doua etapa - se deseneaza un cerc circumscris triunghiului ABP.
Determinarile vor fi cu atat mai precise cu cat unghiul g are valoarea mai apropiata de 100g (latura AB este diametrul cercului).
Precizia scade cu cat punctul P se afla mai aproape de baza AB,
faza a treia - se determina distanta AB si orientarea laturii AB
DAB = Dx2AB + DY2AB = (xB - xA )2 + (yB - yA )2
FAB = arctg D yAB = arctg yB - yA
D xAB xB - xA
- etapa a patra o reprezinta determinarea unghiului a folosind teorema lui Pitagora generalizata in D ABP
a = arcos D AB (calculat) + D AP (calculat)- D AP (masurat)
2 x DAB (calculat) x D AP (masurat)
- etapa a cincea se calcileaza orientarea FAP
FAP FAB a
- etapa a sasea se determina coordonatele punctului nou P cu formulele
X = xA + D AP cos F AP
Y = yA + D AP sin F AP
- pentru controlul metodei se calculeaza distanta D BP
D BP = (xP-xB)2 + (yP-yB)2
Se calculeaza orientarea F BP = arctg yP -yB
xP - xB
se poate verifica daca punctul se afla la stanga sau la dreapta laturii AB in functie de numarul unghiului b calculat
b F BP - F BA
In cazul in care s-a masurat in teren distanta D AB intre punctele vechi se va calcula un factor de scala
r D AB (calculat)
D AB (masurat)
Luand in considerare factorul de scala r si coordonatele punctului P vor deveni
X = xA + (r x D AP) cos F AP
Y = yA + (r x D AP) sin F AP
Controlul suplimentar consta in calculul coeficientului de scara utilizand distantele intre punctele B si P
Astfel : r D BP (calculat)
D BP (masurat)
Intre cei doi coeficienti de scara trebuie sa fie indeplinita relatia:
r r £ toleranta
Precizia metodei; intersectiei liniare depinde de precizia de masurare a distantelor DAP DBP, de unghiul g sub care se realizeaza intersectia laturilor
|
