3.2.a.2. Distanţele orizontale prin metoda grafică.

3.2.a.3. Orientarea direcţiilor prin metoda grafică.

3.2.a.4. Aria suprafeţei printr-o metodă grafică.

3.2.a.5. Distanţele orizontale prin metoda analitică.

3.2.a.6. Orientarea direcţiilor prin metoda analitică.

3.2.a.7. Aria suprafeţei prin metoda analitică.

În raport cu relieful reprezentat prin curbe de nivel să se stabilească următoarele mărimi:

3.2.b.1. Cotele punctelor A, B, E.

3.2.b.2. Declivitatea direcţiei AB.

3.2.b.3. Declivităţile caracteristice ale aliniamentului AB.

3.2.b.4. Declivităţile minimă şi maximă a aliniamentului AB.

3.2.b.5. Să se traseze între punctele A, B linia de pantă impusă .

Să se redacteze profilele:

3.2.b.6. Longitudinal AB, scara distanţelor 1:2000, a cotelor 1:200.

3.2.b.7. Transversal E, scara distanţelor egală cu cea a cotelor egală cu 1:200, câte 15m stânga, respectiv dreapta aliniamentului AB.

4. Măsurarea unghiurilor topografice cu teodolitul

În figura 4.1. este prezentat teodolitul THEO 020A, unul dintre cele mai utilizate aparate topografice la măsurarea unghiurilor orizontale şi verticale.

figura 4.1.a

figura 4.1. b
4.1. Aplicaţii rezolvate

4.1.1. Să se indice prin schiţe operaţiile de pregătire a aparatului pentru măsurători unghiulare.

Soluţie.

4.1.2. Să se indice prin schiţe etapele de măsurare a unei divizaţii din staţia

formată cu punctul .

Soluţie.

4.1.3. În tabelul 4.1 sunt prezentate datele înregistrate în teren, prin metoda "diferenţa citirilor", într-o singură poziţie a lunetei a direcţiilor formate de staţia 21 cu punctele vizate 27 şi 28. Se cere să se prelucreze aceste valori şi să se calculeze unghiul orizontal .

Tabelul 4.1.

Soluţie. Gradaţia cercului orizontal al teodolitului (limbul) fiind crescătoare

în sens orar va rezulta că orice unghi orizontal () se obţine din diferenţa dată de valoarea direcţiei din faţă şi cea dinapoi .

(4.1)

(valoare cu care se completează coloana 4)

Observaţie: Dacă valoarea direcţiei din faţă este mai mică decât cea dinapoi i se adaugă . Având în vedere că gradaţia este identică cu .

4.1.4. În tabelul 4.2 sunt prezentate datele înregistrate în teren, prin metoda "zerourilor în coincidenţă", într-o singură poziţie a lunetei a direcţiilor formate de staţia 21 cu punctele vizate 27 şi 28. Se cere să se prelucreze datele calculându-se unghiul orizontal .

Tabelul 4.2.

PUNCT		DIRECŢII ORIZONTALE			UNGHI ORIZONTAL			OBSERVAŢII SCHIŢE
		g	c	cc	g	c	cc

Soluţie. Procedeul "zerourilor în coincidenţă" constă în aducerea gradaţiilor

spre prima direcţie vizată. Se procedează astfel: se roteşte aparatul în jurul axului VV până când se înregistrează pe cercul orizontal valoarea , se blochează clapeta O şi se vizează primul punct, se deblochează clapeta şi se vizează cel de-al doilea punct. Se observă că

respectând modul de calcul al unghiului orizontal fiind , unghiul va fi egal cu valoarea direcţiei .

Să se calculeze prin procedeul "diferenţelor de medii" unghiul orizontal (tabelul 4.3).

Tabelul 4.3

Soluţie. Mediile orizontale se obţin prin trecerea valorilor gradelor din poziţia I şi efectuarea mediei aritmetice a minutelor şi secundelor din cele două poziţii. Apoi, unghiul orizontal va rezulta din diferenţa mediilor:

. (4.2)

La măsurarea unui unghi vertical format de punctul de staţie cu un punct vizat s-au preluat datele prezentate în tabelul 4.4. Măsurarea s-a făcut într-o singura poziţie a lunetei.

Tabel 4.4

Soluţie. Se disting, în acest caz, trei unghiuri verticale: - unghiul de declivitate al terenului; - unghiul de înclinare al vizei; - unghiul vertical format de punctul de staţie cu punctul vizat. Calculele se vor desfăşura în următoarea ordine:

(4.3)

(4.4)

(4.5)

(4.6)

(4.7)

m

m

4.1.7. La măsurarea unui unghi vertical în ambele poziţii ale lunetei s-au obţinut datele următoare (tabelul 4.5). Se cere unghiul de declivitate al terenului.

Tabelul 4.5

Soluţie. Aşa cum rezultă din tabelul 4.5viza s-a efectuat la înălţimea instrumentului (i). În acest caz, unghiul de înclinare al vizei va coincide cu unghiul de declivitate . Calculul acestui unghi:

(4.3')

(4.8)

. (4.9)

sau direct . (4.10)

4.1.8. Se cere să se compenseze direcţiile orizontale din tabelul 4.6 preluate prin metoda "turului de orizont" şi să se calculeze unghiurile orizontale şi verticale .

Soluţie.

coloana a 5-a se compensează cu gradele din POZ I şi media minutelor şi a secundelor între cele două poziţii;

eroarea de neînchidere în tur de orizont va rezulta din diferenţa dintre direcţia 1 finală şi direcţia 1 iniţială:

(4.11)

(4.12)

corecţia unitară se obţine cu relaţia:

(4.13)

în care n = numărul de puncte vizate

se distribuie corecţiile pe direcţii după cum urmează:

şi se completează coloana a 6-a.

Celelalte coloane se completează ţinându-se cont de relaţiile:

(4.14)

(4.15)

(4.16)

Deci, orice unghi orizontal rezultă ca diferenţă dintre media redusă la zero a direcţiei din faţă şi media redusă la zero a direcţiei dinapoi privite în sensul acelor de ceasornic.

Coloana a 13-a a unghiurilor verticale se completează cu valorile rezultate cu relaţia (4.10).

4.2. Aplicaţii propuse

În figura 4.7 se prezintă schiţa teodolitului THEO 080 A Carl Zeiss Jena D.D.R.. Se cere să se precizeze denumirea şi rolul fiecărei piese numerotate înschiţă şi să se determine direcţiile orizontale şi verticale.

Similar pentru teodolitul THEO 010 A Carl Zeiss Jena D.D.R. schiţat în figura 4.8.

Să se completeze tabelul 4.7 cu valoarea unghiului orizontal măsurat.

Similar, să se completeze tabelul 4.8.

Similar, să se completeze tabelul 4.9.

Similar să se completeze tabelul 4.10.

Similar, să se completeze tabelul 4.11.

Similar, să se completeze tabelul 4.12.

Fig. 4.8

Tabelul 4.7

Tabelul 4.8

Tabelul 4.9

Tabelul 4.10

Tabelul 4.11